張 銳,張新琳

(駐馬店職業(yè)技術(shù)學(xué)院 信息工程系，河南駐馬店 463000)

基于接收信號(hào)強(qiáng)度的位置驗(yàn)證系統(tǒng)性能分析

張 銳,張新琳

(駐馬店職業(yè)技術(shù)學(xué)院 信息工程系，河南駐馬店 463000)

位置驗(yàn)證是提高無(wú)線網(wǎng)絡(luò)中位置服務(wù)安全的有效方案，為此分析了位置驗(yàn)證系統(tǒng)在空間陰影相關(guān)環(huán)境下的性能。首先，采用接收信號(hào)強(qiáng)度獲取測(cè)量數(shù)據(jù)，并引入陰影相關(guān)因子，推導(dǎo)位置驗(yàn)證系統(tǒng)的決策規(guī)則，隨后導(dǎo)出基于接收信號(hào)強(qiáng)度的位置驗(yàn)證系統(tǒng)的虛警率和檢測(cè)率的表達(dá)式，同時(shí)推導(dǎo)了基于信號(hào)強(qiáng)度差的位置驗(yàn)證系統(tǒng)的虛警率和檢測(cè)率的表達(dá)式。最后，通過(guò)仿真驗(yàn)證所推導(dǎo)的虛警率和檢測(cè)率表達(dá)式的正確性，并分析了陰影相關(guān)因子對(duì)位置驗(yàn)證性能的影響。

位置驗(yàn)證；信號(hào)強(qiáng)度；空間陰影相關(guān)；虛警率；檢測(cè)率

0 引 言

隨著無(wú)線網(wǎng)絡(luò)技術(shù)發(fā)展，基于位置服務(wù)受到廣泛關(guān)注[1-3]。近期，位置驗(yàn)證已成為研究人員關(guān)注的焦點(diǎn)。在無(wú)線網(wǎng)絡(luò)中，基于位置的服務(wù)容易受位置欺騙(Location-spoofing)的攻擊[4-6]。位置驗(yàn)證系統(tǒng)LVS(Location Verification System)試圖阻擊位置欺騙攻擊。在LVS中，通過(guò)一些測(cè)量信息(輸入信息)，驗(yàn)證節(jié)點(diǎn)宣稱的位置的正確性，進(jìn)而指明該節(jié)點(diǎn)是良性節(jié)點(diǎn)還是惡意節(jié)點(diǎn)。通常，LVS系統(tǒng)以獲取高的檢測(cè)率(detection rate)和低的虛警率(false positive rate)為性能指標(biāo)。檢測(cè)率是針對(duì)惡意節(jié)點(diǎn)而言，指發(fā)掘惡意節(jié)點(diǎn)的能力。虛警率是針對(duì)良性節(jié)點(diǎn)而言，指良性節(jié)點(diǎn)不被誤判為惡意節(jié)點(diǎn)的能力。在獲取測(cè)量信息時(shí)，可采用多種方案，如基于信號(hào)強(qiáng)度RSS(Received Signal Strength)[7]、到達(dá)時(shí)間TOA(Time of Arrival)[8]、到達(dá)時(shí)間差TDOA(Time difference of Arrival)[9]等。文中選用基于RSS測(cè)量。主要原因在于采用RSS測(cè)量，無(wú)需額外設(shè)備、避免了發(fā)射與接收端的同步要求，降低系統(tǒng)的復(fù)雜性以及成本。在基于RSS測(cè)量系統(tǒng)中，陰影是一個(gè)最有影響力，但又不容忽視的因素。現(xiàn)有的基于RSS定位系統(tǒng)和基于RSS位置驗(yàn)證方案僅簡(jiǎn)單地假定在兩個(gè)不同位置的陰影相互獨(dú)立，不具有相關(guān)性。然而，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明：在多數(shù)場(chǎng)景中，不同位置的陰影具有極大的相關(guān)性。盡管已有文獻(xiàn)分析了基于RSS定位系統(tǒng)的陰影相關(guān)性(correlated shadowing)[10-12]，但是空間陰影相關(guān)性(spatially correlated shadowing)對(duì)基于RSS的LVS方案的影響并沒(méi)有相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行研究。為此，文中以對(duì)數(shù)-正態(tài)陰影相關(guān)性(correlated log-normal shadowing)為背景，研究基于RSS的LVS和基于DRSS的LVS位置驗(yàn)證方案的性能。首先形式化了基于RSS位置驗(yàn)證系統(tǒng)的標(biāo)識(shí)，并推導(dǎo)了虛警率和檢測(cè)率的表達(dá)式，分析了基于RSS的LVS和基于DRSS的LVS位置驗(yàn)證方案在虛警率和檢測(cè)率兩方面的性能，并且研究了陰影相關(guān)性對(duì)LVS的影響。此外，對(duì)比了基于RSS的LVS和基于DRSS的LVS位置驗(yàn)證方案性能。

1 系統(tǒng)模型

1.1 系統(tǒng)假設(shè)

(4) 定義虛假設(shè)(Null hypothesis)，節(jié)點(diǎn)是良性的，表示為Η0。備擇假設(shè)(Alternative hypothesis)，節(jié)點(diǎn)是惡性節(jié)點(diǎn)，表示為Η1。因此，LVS的先驗(yàn)知識(shí)可表示為：

(1)

1.2 基于Η0的測(cè)量模型

基于正態(tài)-對(duì)數(shù)傳播模型[13]，第i個(gè)BS接收的來(lái)自良性節(jié)點(diǎn)的RSS值為ψi(dB)：

(2)

(3)

(4)

1.3 攻擊模型

在實(shí)際環(huán)境中，惡意節(jié)點(diǎn)(攻擊者)宣布虛假的位置，離真實(shí)位置有一段距離。如圖1所示，攻擊者A不在高速公路上，宣稱自己在高速公路上。因此，在任何真實(shí)的攻擊模型中，假定惡意節(jié)點(diǎn)的真實(shí)位置離其宣稱的位置有一定的距離是合理的。為此，文中也采用這個(gè)假設(shè)，并假定惡意節(jié)點(diǎn)宣稱的位置離真實(shí)位置足夠遠(yuǎn)，使得所有基站(BS)所測(cè)量的RSS近似相等。

圖1 攻擊模型

第i個(gè)BS從惡意節(jié)點(diǎn)接收的RSS值Yi：

(5)

(6)

其中，V表示N×1個(gè)向量。

2 位置驗(yàn)證算法

下面形式化描述基于RSS的LVS和基于DRSS的LVS位置驗(yàn)證算法，同時(shí)推導(dǎo)其虛警率(False Positive rate)和檢測(cè)率(Detection rate)的閉合表達(dá)式。

2.1 檢測(cè)決策規(guī)則(Detection Decision Rule)

位置驗(yàn)證系統(tǒng)LVS的目的就是依據(jù)輸入數(shù)據(jù)，驗(yàn)證節(jié)點(diǎn)宣稱的位置，并做出二值決策(Binary decision)。如果節(jié)點(diǎn)宣稱的位置是對(duì)的，節(jié)點(diǎn)就屬于良性，否則就為惡意。因此，在LVS中需采用二元決策規(guī)則。文獻(xiàn)[15]證實(shí)了在給定的虛警率條件下，似然比檢驗(yàn)(Likelihood ratio test)能夠獲取高的檢測(cè)率。因此采用似然比檢驗(yàn)作為決策規(guī)則，如式(7)所示。

(7)

2.2 基于RSS的位置驗(yàn)證系統(tǒng)

下面分析基于RSS的位置驗(yàn)證中決策規(guī)則，并推導(dǎo)虛警率αR和檢測(cè)率βR的閉合表達(dá)式。在基于RSS的位置驗(yàn)證系統(tǒng)中，觀察矢量為Y，依據(jù)式(4)和(6)，可得p(Y|H0)=exp(-1/2(Y-U)TR-1(Y-U))、p(Y|H1)=exp(-1/2(Y-V)TR-1(Y-V))，分別代入式(7)可得：

(8)

其中，λR是對(duì)應(yīng)Λ(Y)的門(mén)限。對(duì)式(8)兩邊取對(duì)數(shù)，則變換成如下式(9)：

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

2.3 基于DRSS的位置驗(yàn)證系統(tǒng)

(15)

其中，Em=Um-UN，且Δnm=nm-nN，Δnm為零均值的高斯變量，方差為2(σ2-RmN)。(N-1)個(gè)DRSS的(N-1)×(N-1)方差矩陣Z=[Z1,...,ZN-1]T，并將Z描述為D。D中的第m行第n列元素Dmn如式(16)所示。

(16)

從而使得Z服從multivariate正態(tài)分布，如式(17)所示：

(17)

類似地，在H1的條件下，第m個(gè)DRSS值可描述為：

(18)

(19)

(20)

對(duì)式(20)兩邊取對(duì)數(shù)，則變換成如下式(21)：

(21)

(22)

然后，推導(dǎo)基于DRSS的LVS中虛警率αD和檢測(cè)率βD表達(dá)式如式(23)、(24)所示。

(23)

(24)

(25)

(26)

3 性能分析

圖2 10個(gè)基站的分布結(jié)構(gòu)

圖3 基于RSS的位置驗(yàn)證系統(tǒng)

圖4 基于DRSS的位置驗(yàn)證系統(tǒng)

下圖5顯示了基于RSS和DRSS的位置驗(yàn)證方案的檢測(cè)率βR和βD在Dc=100和Dc=10兩種情況下，隨虛警率的變化情況。從圖5可知，在Dc=100環(huán)境下的βR和βD明顯優(yōu)于Dc=10的環(huán)境。此外，基于RSS位置驗(yàn)證方案的檢測(cè)率βR優(yōu)于基于DRSS位置驗(yàn)證方案的檢測(cè)率βD，并且優(yōu)勢(shì)隨Dc的增加而越發(fā)明顯。這主要是因?yàn)椋赗SS位置驗(yàn)證方案能夠利用惡意節(jié)點(diǎn)的不同的發(fā)射功率作為額外識(shí)別因子，并且當(dāng)Dc越大，基于RSS位置驗(yàn)證方案能夠獲取更多信息，從而提高了決策的準(zhǔn)確性。

圖5 基于RSS和DRSS的LVS方案的檢測(cè)率

4 結(jié) 語(yǔ)

針對(duì)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)中惡意節(jié)點(diǎn)的位置欺騙攻擊，文中在空間陰影相關(guān)性環(huán)境下分析了基于RSS和DRSS位置驗(yàn)證系統(tǒng)。首先推導(dǎo)了基于RSS位置驗(yàn)證系統(tǒng)和DRSS位置驗(yàn)證系統(tǒng)決策規(guī)則，隨后推導(dǎo)了它們各自的虛警率和檢測(cè)率的表達(dá)式，且這些表達(dá)式含有陰影相關(guān)因子信息。實(shí)驗(yàn)仿真驗(yàn)證了所推導(dǎo)的虛警率和檢測(cè)率的表達(dá)式的正確性，并分析了陰影相關(guān)因子對(duì)位置驗(yàn)證系統(tǒng)性能的影響。

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Performance Analysis of Location Verification System Based on Received Signal Strength

ZHANG Rui，ZHANG Xin-lin

(Department of Information Engineering, Zhumadian Vocational and Technical College，Henan Zhumadian 463000)

Location verification is the effective solution to improve location service security in wireless network. Therefore, Performance of the location verification system is analyzed under spatially correlated shadowing in this paper. Firstly, RSS is used to obtain the measurements ,and shadowing correlation factor is introduced , then Detection Decision Rule is deduced. In the following, we formalize the formula of an RSS based LVS in terms of false positive and detection rates. Meanwhile, formula of a DRSS based LVS in terms of false positive and detection rates is also deduced. Finally, simulation results show that the formalized formula of false positive and detection rates is correct, and illustrate how such correlation can in fact lead to significant location-authentication performance improvement.

Location verification; Signal strength; Spatially correlated shadowing; False positive; Detection rates

10.3969/j.issn.1673-5692.2017.01.018

2016-08-27

2017-01-05

河南省科技發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目(132102210463)

張 銳(1980—)，女，河南人，講師，主要研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)多媒體技術(shù)；

E-mail：zhruixinlin@163.com

張新琳(1982—)，女，河南人，講師，主要研究方向?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)信息處理。

TP393

A

1673-5692(2017)01-100-06