基于MATLAB的邊坡穩(wěn)定分析可視化軟件開(kāi)發(fā)

胡世偉，羅顯楓，程 濤

(湖北理工學(xué)院 土木建筑工程學(xué)院,湖北 黃石 435003)

基于MATLAB的邊坡穩(wěn)定分析可視化軟件開(kāi)發(fā)

胡世偉，羅顯楓*，程 濤

(湖北理工學(xué)院 土木建筑工程學(xué)院,湖北 黃石 435003)

針對(duì)土力學(xué)教科書(shū)中手工計(jì)算邊坡安全系數(shù)方法耗時(shí)過(guò)長(zhǎng)這一缺點(diǎn)，提出利用MATLAB來(lái)開(kāi)發(fā)可視化邊坡穩(wěn)定分析軟件。該軟件將原需手工計(jì)算的步驟由計(jì)算機(jī)程序自動(dòng)完成，具有支持邊坡工程的幾何外觀繪制、邊坡關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)格自動(dòng)捕捉、邊坡土層參數(shù)的對(duì)話框錄入及土層設(shè)置的鼠標(biāo)自動(dòng)選取、邊坡滑動(dòng)面滑移的動(dòng)畫(huà)演示等諸多功能，這些功能提高了邊坡穩(wěn)定分析效率。

邊坡穩(wěn)定;可視化軟件;MATLAB

在巖土工程研究中常采用極限平衡法[1-3]、有限元強(qiáng)度折減法[4-9]、有限元滑面搜索法[10-11]進(jìn)行邊坡穩(wěn)定分析。其中，極限平衡法是在巖土工程規(guī)范中明確規(guī)定可用于實(shí)際工程設(shè)計(jì)的邊坡穩(wěn)定分析方法。但是采用極限平衡法計(jì)算實(shí)際的工程案例時(shí)，需要錄入和修改許多設(shè)計(jì)參數(shù)，易錯(cuò)率高，所以有必要開(kāi)發(fā)出關(guān)于極限平衡法的邊坡穩(wěn)定分析可視化軟件，因此，筆者利用MATLAB軟件開(kāi)發(fā)了一款可視化的邊坡穩(wěn)定分析軟件。該軟件在圖形操作功能上吸收了其他商業(yè)軟件(FLAC/SLOPE和GEOSLOPE)的優(yōu)點(diǎn)，而且由于整個(gè)軟件采用了MATLAB代碼編寫(xiě)，所以便于相關(guān)教學(xué)和科研人員對(duì)軟件功能模塊進(jìn)行學(xué)習(xí)和擴(kuò)充。

1 程序算法說(shuō)明

1.1 程序輸入數(shù)據(jù)

土坡形狀和土質(zhì)分層如圖 1所示，主要輸入數(shù)據(jù)有:

1)土坡形狀。

HT為坡高/m；N為土層數(shù)；M為坡面折線段數(shù)；h[n]為各層土的厚度/m，n=1,2,…,N;x[m],y[m]為坡面折線段轉(zhuǎn)折點(diǎn)的坐標(biāo)，m=1,2,…,M+1。

2)土質(zhì)參數(shù)。

G[n]為各層土的容重/(kN/m3)；c[n],f[n],u[n]分別為各層土的粘聚力/kPa、內(nèi)摩擦系數(shù)和超靜孔隙壓力/kPa。

3)滑弧幾何參數(shù)。

x0,y0為滑弧圓心的坐標(biāo)；R0為滑弧半徑/m。

圖1 土坡形狀和土質(zhì)分層(N=2且M=1情況)

1.2 確定滑弧與坡面的交點(diǎn)

計(jì)算滑弧圓心(x0,y0)與坡面各轉(zhuǎn)折點(diǎn)的距離R[m]:

(1)

1)如果滑弧半徑小于或等于上述各個(gè)距離中的最小值，即R0

2)如果R[1]≤R0，則滑弧與水平坡頂?shù)慕稽c(diǎn)即上交點(diǎn)xU位置為：

(2)

3)如果R[M+1]

(3)

1.3 土條劃分及重量計(jì)算

程序規(guī)定土條寬度為b=R0/50。土條位置和編號(hào)如圖2所示，圓心垂線下的土條編號(hào)為0,滑動(dòng)體兩側(cè)最外邊的土條編號(hào)分別為e和a。

圖2 土條位置和編號(hào)

編號(hào)為i的土條中心線位置為：

xi=xU-i*b

(4)

中心線與滑弧的交點(diǎn)定出土條底的深度為：

(5)

土條底面的傾角為：

sinαi=i*b/R0=i/50

(6)

則第i個(gè)土條的底面位于第k層土中，然后根據(jù)土條所處的不同坡段，確定條底的土質(zhì)指標(biāo)，并計(jì)算土條重量,計(jì)算土條的幾種情況如圖3所示。

圖3 計(jì)算土條的幾種情況

1)如果xi>x[1]，則土條位于水平的坡頂下，土條底面處于第k層土，有:

(7)

(8)

(9)

此外，上述各種情況下的土條底面的粘聚力ci、內(nèi)摩擦系數(shù)fi和超靜孔隙壓力ui可分別表示為:

ci=c[k],fi=f[k],ui=u[k]

(10)

1.4 計(jì)算安全系數(shù)

算出各土條的重量，并確定其條底的土質(zhì)參數(shù)后，即可按照以下公式計(jì)算滑弧的安全系數(shù)。

(11)

(12)

公式(11)是采用Fellenius法(即瑞典法)計(jì)算邊坡安全系數(shù)，公式(12)是采用Bishop法計(jì)算邊坡安全系數(shù)。

2 界面操作說(shuō)明

采用一個(gè)具體的邊坡算例來(lái)說(shuō)明本軟件的界面操作。邊坡算例如圖4所示。

圖4 邊坡算例

2.1 主界面說(shuō)明

軟件主界面如圖 5所示，界面分為作圖區(qū)和輔助功能區(qū)?！咀鲌D區(qū)】用于繪制所要分析的土坡的幾何形狀及土層和滑動(dòng)面；【輔助功能區(qū)】可以顯示當(dāng)前鼠標(biāo)的坐標(biāo)值，具有提供手動(dòng)輸入坐標(biāo)、刪除指定線段、網(wǎng)格生成及節(jié)點(diǎn)捕捉等功能。

圖5 軟件主界面

2.2 菜單欄說(shuō)明

【Properties】→【Define Materials】，請(qǐng)用戶輸入每層土質(zhì)參數(shù)以供計(jì)算，土質(zhì)參數(shù)設(shè)置如圖6所示。

圖6 土質(zhì)參數(shù)設(shè)置

【Analyze】→【Compute】，是可執(zhí)行邊坡穩(wěn)定分析的關(guān)鍵計(jì)算，將當(dāng)前所有錄入的土質(zhì)參數(shù)以及幾何信息導(dǎo)入算法，點(diǎn)擊相應(yīng)算法即可完成計(jì)算。算法選擇如圖7所示。

相應(yīng)算法有2種可選:【Fellenius】和【Bishop Simplified】。

圖7 算法選擇

【Analyze】→【Interpret】，將彈窗顯示所計(jì)算的結(jié)果及滑動(dòng)面，并能夠提供動(dòng)畫(huà)演示功能。Fellenius Method的輸出結(jié)果如圖8所示。從圖 8中可以看出本軟件的邊坡安全系數(shù)計(jì)算結(jié)果為1.446 9,這和國(guó)外Rocsicence巖土軟件公司開(kāi)發(fā)的Slide軟件的計(jì)算結(jié)果1.447基本一致(見(jiàn)圖 10)，而且本軟件還提供了Slide沒(méi)有的滑動(dòng)面動(dòng)畫(huà)演示功能(見(jiàn)圖9)。

圖8 Fellenius Method的輸出結(jié)果

圖9 動(dòng)畫(huà)演示

圖10 Slide軟件的計(jì)算結(jié)果

3 結(jié)束語(yǔ)

利用MATLAB軟件開(kāi)發(fā)了一款可視化的邊坡穩(wěn)定分析軟件。此軟件將邊坡穩(wěn)定分析計(jì)算步驟由計(jì)算機(jī)程序自動(dòng)完成，具有支持用戶繪制邊坡工程的幾何外觀、邊坡關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)格自動(dòng)捕捉、邊坡土層參數(shù)的對(duì)話框錄入及圖形鼠標(biāo)自動(dòng)選取土層設(shè)置、邊坡滑動(dòng)面滑移的動(dòng)畫(huà)演示等諸多功能。由于整個(gè)軟件采用了MATLAB代碼編寫(xiě)，所以便于相關(guān)教學(xué)和科研人員根據(jù)工作需要對(duì)軟件功能模塊進(jìn)行學(xué)習(xí)和擴(kuò)充。

[1] 李典慶,蔣水華,周創(chuàng)兵,等.考慮參數(shù)空間變異性的邊坡可靠度分析非侵入式隨機(jī)有限元法[J].巖土工程學(xué)報(bào)，2013,35(8):1413-1422.

[2] 劉曉,唐輝明,熊承仁,等.考慮能量-時(shí)間分布的邊坡動(dòng)力可靠性分析新方法[J].巖土力學(xué),2015,36(5):1428-1443.

[3] 李亮,遲世春,林皋.引入退火機(jī)制的復(fù)合形法及其在邊坡最小安全系數(shù)搜索中的應(yīng)用[J].水利學(xué)報(bào),2005,36(1):83-88.

[4] 馬建勛,賴志生,蔡慶娥,等.基于強(qiáng)度折減法的邊坡穩(wěn)定性三維有限元分析[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2004,23(16):2690-2693.

[5] 趙尚毅,鄭穎人,時(shí)衛(wèi)民,等.用有限元強(qiáng)度折減法求邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)[J].巖土工程學(xué)報(bào),2002,24(3):343-346.

[6] 趙尚毅,鄭穎人,鄧衛(wèi)東.用有限元強(qiáng)度折減法進(jìn)行節(jié)理巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2003,22(2):254-260.

[7] 宋二祥.土工結(jié)構(gòu)安全系數(shù)的有限元計(jì)算[J].巖土工程學(xué)報(bào),1997,19(1):1-7.

[8] 田東方,鄭宏,劉德富.考慮徑流影響的滑坡降雨入滲二維有限元模擬及應(yīng)用[J].巖土力學(xué),2016,37(4):1179-1186.

[9] 連鎮(zhèn)營(yíng),韓國(guó)城,孔憲京.強(qiáng)度折減有限元法研究開(kāi)挖邊坡的穩(wěn)定性[J].巖土工程學(xué)報(bào),2001,23(4):407-411.

[10] 王成華,夏緒勇,李廣信.基于應(yīng)力場(chǎng)的土坡臨界滑動(dòng)面的遺傳算法搜索[J].清華大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2004,44(3):425-428.

[11] 王成華,夏緒勇,李廣信.基于應(yīng)力場(chǎng)的土坡臨界滑動(dòng)面的螞蟻算法搜索技術(shù)[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2003,22(5):813-819.

(責(zé)任編輯 吳鴻霞)

Visualization Software for Slope Stability Analysis Based on MATLAB

HuShiwei,LuoXianfeng*,ChengTao

(School of Civil Engineering and Architecture,Hubei Polytechnic University,Huangshi Hubei 435003)

Visualization software for slope stability analysis developed by MATLAB is proposed to overcome the drawback of manual calculation methods provided in soil mechanics textbooks that consume long time to determine the safety factor of a slope.The software replaces manual calculation steps with computer programs,which allows users to draw the geometry of a slope,autosnap the key points of a slope,input soil parameters using dialogue box,select soil layers of a slope using mouse,and demonstrate the animation of a slide surface.These features improve the efficiency of slope stability analysis.

slope stability;visualization software;MATLAB

2016-11-30

湖北理工學(xué)院校級(jí)創(chuàng)新人才項(xiàng)目 (項(xiàng)目編號(hào)：13xjz01C)；湖北理工學(xué)院大學(xué)生科技創(chuàng)新項(xiàng)目(項(xiàng)目編號(hào)：17cx12)。

胡世偉，本科生。

*通訊作者：羅顯楓，講師，博士，研究方向：土木工程可靠度與風(fēng)險(xiǎn)控制。

10.3969/j.issn.2095-4565.2017.01.011

TU413.6

A

2095-4565(2017)01-0046-04