預留空間 關注生成 讓學生真正自主學習

北京市第九十四中學機場分校 宋麗娜

量角是四年級教材中學生學習的一個難點。

量角難，難在哪兒？雙排刻度。這在學生以前的學習經(jīng)驗中是沒有的，而角的度量在學生的實際生活中也是很少遇到的。

回憶一下，我們以前學習過的測量：

長度測量，總是從測量工具“尺”的一端向另一端量，在測量工具上刻度是單向的，從小到大；稱量物體的重量，“秤”上的重量單位的刻度也是單向的，從輕到重。

唯獨到了角的測量，量角器上的刻度分成了內外兩圈，內外圈又都有從00到1800的刻度線，而且方向相反。“哪一圈上的刻度是角的度數(shù)”就需要學生根據(jù)實際進行判斷了。

沒有經(jīng)驗和需要判斷“哪一圈上的刻度是角的度數(shù)”這兩點構成了學生學習、掌握、應用量角器量角的難點。

一、設計意圖

生成性是當前課程改革過程中出現(xiàn)的新的教學理念，強調學生學習的主動構建，強調教學的動態(tài)生成。在生成性教學觀下，課堂教學具有參與性、非線性、創(chuàng)造性和開放性的特征。

在線性的、封閉的課堂教學中，沒有了學生操作的選擇余地和思維的翱翔空間。教師單純地從操作的層面指導學生發(fā)現(xiàn)、掌握量角的方法，忽視了概念對操作方法探究的指導作用。

九年義務教育六年制小學教科書《數(shù)學》第8冊第63頁，“從一點引出兩條射線，所組成的圖形叫做角?！睆母拍钪锌梢钥吹?，組成角的這兩條邊是沒有方向性的，這兩條邊的出現(xiàn)是沒有先后順序的。

這一點對于指導學生學習量角具有指導性的作用：

第一，可以由此理解量角器只是一種量角的工具，量角器上的兩圈刻度只是為了方便測量角的大小而設計的，因為角的開口方向不同，只有一圈刻度測量起來不是很方便。

第二，在學習量角時，可以解釋清楚為什么“角的一邊與哪條零刻度線對齊就看哪一圈上的刻度”這個問題。

第三，由“組成角的兩條邊沒有方向性，角的大小與角的兩條邊叉開的大小有關?！贝_定了一條邊與零刻度線重合之后，角的大小的測量就是單向的了，而且總是從00開始測量。這樣，溝通了“量角”與前面學習過的“長度測量” “重量稱量”這間的關系，將這三種測量統(tǒng)一到都是“單向的”之中，提升了學生的認知水平。

二、解決辦法

在生成性教學觀指導下，課堂教學應該具有參與性、非線性、創(chuàng)造性和開放性等特征。基于生成性的教學觀，教師的教學設計要為學生的探索與交流預留空間，自覺地預設各種可能的生成。在具體的設計過程中，老師必須要充分考慮學生的需要與可能，充分尊重學生在課堂學習中的主體地位。使教學設計具有彈性和動態(tài)的意味：

具體到這節(jié)課，大的框架的設計我們是否可以這樣：

1.準備工作：給學生準備的紙稍微大一些，至少要大到量角器只占紙的一半，或者是給學生準備兩張紙，一張畫有量角器，一張白紙。

2.學習量角時可以這樣：

(1)按要求畫角

①可以在紙質量角器上，也可以在白紙上任意畫一個角。

②借助量角器測量出你所畫的角的度數(shù)

③測量之后，總結一下你是怎樣量出角的度數(shù)的。能不能有條理地 敘述出來？

④遇到問題可以和同學交流，也可以向老師提出來。

(2)總結借助量角器量角的方法

在總結時，要監(jiān)控這樣幾個問題：

①角的頂點與量角器的中心點。

②角的邊與量角器的刻度線。

③強調“重合”。

④根據(jù)角的開口方向解決兩圈刻度問題，將量角與長度、重量的測量統(tǒng)一起來。

這樣設計：

第一，在角的概念的指導下學習角的度量，不僅使學生學習了量角的方法，而且在認識層面上對學生進行了指導，有助于提升學生的思維能力。

第二，考慮到了學生在發(fā)展過程中的水平差異，能照顧到處于不同層次學生的學習需求，體現(xiàn)了在學習過程中尊重學生個體差異的理念。

第三，具有彈性的教學設計關注課堂教學的動態(tài)生成，為課堂教學留有生成的空間。在這樣的課堂教學過程中，老師要寬容偶然性和突發(fā)性，促成多樣性和創(chuàng)造性。

學生畫指定角與任意畫角的區(qū)別是：一個畫出的角是單一的，一個畫出的角是多樣的；一個具有偶然性，一個具有必然性；一個教學過程容易控制，一個不容易控制。

教學作為一種有目的、有計劃的活動，教學預設是必要的，而且是必須的?！稊?shù)學課程標準》指出：“對數(shù)學學習的評價要關注學生學習的結果，更要關注他們的學習過程?！苯虒W過程的復雜性和生成性要求教師的教學設計要在深入理解教材的基礎上結合學生實際，由靜態(tài)設計轉向動態(tài)設計，這是以學生的學習為本的教學觀和以學生的發(fā)展為本的價值觀的必然選擇。

“預留空間，關注生成”，是在關注學生自主構建的教育理念指導下的必然結果，在預設課堂教學時給學生留有思維空間，給學生以充分思考的余地，而不是把學生作為教師“教”的工具。同時，在教學過程中，我們還要注意兩點： 一是關注在備課時沒有預想到的生成，在知識、技能、方法、思想、思維、情感、態(tài)度等方面抓住契機，給予指導；二是給學生思考的時間，思維是需要時間的，不用思考就有答案的問題是沒有意義的。

預留空間，給予時間，深度思考，讓學生在四維的時空中動手、動腦、交流，讓老師在動態(tài)生成的課堂中生成教育的智慧，讓學生在動態(tài)生成的學習中形成學習能力，培養(yǎng)數(shù)學意識，養(yǎng)成思維習慣，這是我們所期待的數(shù)學教育。