文︳曹武勝

巧設(shè)課眼激活課堂

文︳曹武勝

文有文眼，戲有戲眼。一堂課就猶如一篇文章、一部戲，因而一堂課也應(yīng)當(dāng)有它閃亮的片段——課眼。它既是課堂教學(xué)的切入點(diǎn)、突破口，又是課堂教學(xué)目標(biāo)的聚焦點(diǎn)，更是學(xué)生探求新知的著眼點(diǎn)，是情感共鳴掀起高潮的興奮點(diǎn)。抓住它，可以綱舉目張，牽一發(fā)而動(dòng)全身；通過(guò)它，學(xué)生可以窺探全課之精髓，進(jìn)而有重點(diǎn)、有條理、有系統(tǒng)地掌握知識(shí)。那么在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們?nèi)绾吻稍O(shè)課眼呢？

以巧妙的引入為課眼，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如果導(dǎo)入成功，學(xué)生就會(huì)精力集中，思維活躍，理解和記憶的質(zhì)量也會(huì)相應(yīng)提高。如，上立體幾何的起始課時(shí)，教師先讓學(xué)生做一個(gè)游戲：用6根長(zhǎng)度為a的竹筷最多能擺成幾個(gè)邊長(zhǎng)為a的正三角形？同學(xué)們?cè)谧烂嫔蠑[來(lái)擺去，只能擺出兩個(gè)，這時(shí)教師說(shuō)：“我可以擺4個(gè)?！睂W(xué)生用懷疑的眼神看著教師。只見(jiàn)教師把3根竹筷放在平面上，另外3根架空，拼成一個(gè)正四面體，學(xué)生一下子興奮起來(lái)。教師趁機(jī)引出課題——立體幾何入門(mén)。

以解題妙法為課眼，讓學(xué)生感到自己的不足，激發(fā)學(xué)生的求知欲。學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，往往會(huì)因思路不開(kāi)闊，看不到問(wèn)題的本質(zhì)。如，已知等差數(shù)列{an}的前k項(xiàng)之和為Sk,若Sm=Sn（m≠n）,則Sm+n=。學(xué)生往往利用等差數(shù)列求和公式進(jìn)行化簡(jiǎn)整理，卻怎么也算不出結(jié)果。這時(shí)教師指出，此題不用算，可直接觀察得出結(jié)論。學(xué)生議論紛紛，等待老師的妙法。設(shè)Sk=ak2+bk，作出圖像，可知Sm+n=0。這是運(yùn)用等差數(shù)列{an}的前k項(xiàng)之和的函數(shù)特征。學(xué)生在疑惑中獲得了新知，也感到了自己的不足，從而激發(fā)了求知欲。

以錯(cuò)誤為課眼，發(fā)揮錯(cuò)誤的教育功能，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的好習(xí)慣。設(shè)置陷阱，讓學(xué)生出錯(cuò)，是為了讓學(xué)生全面掌握知識(shí)。學(xué)生出錯(cuò)后，讓學(xué)生自己找錯(cuò)誤，從而發(fā)現(xiàn)自己的不嚴(yán)謹(jǐn)和不細(xì)心，就更能警示自己：“不要定勢(shì)思維，要縝密思考，注意隱含條件，不要再犯類(lèi)似錯(cuò)誤！”這樣的效果比教師苦口婆心地反復(fù)提示好得多。如，已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之和Sn滿(mǎn)足an+1=2Sn，a1=1，求an。

所以{an}是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，an=3n-1。結(jié)果發(fā)現(xiàn)a2就錯(cuò)了。錯(cuò)在哪？學(xué)生紛紛查找錯(cuò)誤原因。有學(xué)生指出（3）式成立的條件應(yīng)該是n≥2。最后學(xué)生得出正確結(jié)論

以數(shù)學(xué)之美為課眼，培養(yǎng)學(xué)生的審美觀。數(shù)學(xué)是美麗的，數(shù)學(xué)處處存在美。如，引進(jìn)弧度制后得180°=π，學(xué)生在沒(méi)理解之前，會(huì)覺(jué)得不合常理，而理解弧度與角度互化后，其夢(mèng)幻般的神秘感就消失了，取而代之的是數(shù)學(xué)的奇異之美。

以數(shù)學(xué)的應(yīng)用性為課眼，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。數(shù)學(xué)是有用的，學(xué)以致用才是學(xué)習(xí)的最終目的。當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)了古典概型后，教師可讓學(xué)生解釋人們平常喜歡玩的“石頭、剪刀、布”游戲的公平性。事實(shí)上，利用古典概型知識(shí)可以知道甲、乙兩人玩這個(gè)游戲時(shí)獲勝的概率都是，平局的概率是，所以這個(gè)游戲是公平的。

應(yīng)當(dāng)注意的是，巧設(shè)課眼雖然有利于激活課堂，但一堂課的課眼不能設(shè)置太多，一般一堂課設(shè)置一兩個(gè)課眼是恰當(dāng)?shù)?，多了反而沒(méi)效果，甚至?xí)`事。因此，數(shù)學(xué)教師在上課時(shí)應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容恰當(dāng)?shù)卦O(shè)置課眼，讓數(shù)學(xué)課充滿(mǎn)活力。

（作者單位：郴州市湘南中學(xué)）