廣東省梅州市平遠(yuǎn)縣教育局教研室 鐘玉坤

一、用活情境,激活思維

計(jì)算對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是枯燥乏味的，要想讓學(xué)生能對(duì)計(jì)算教學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，就必須在教學(xué)中有創(chuàng)新、有新意。隨著社會(huì)的發(fā)展，學(xué)生的知識(shí)面不斷擴(kuò)大，他們已不再滿足于由語(yǔ)言及幻想所構(gòu)成的虛擬世界，他們?cè)絹?lái)越關(guān)注現(xiàn)實(shí)生活中的事物，渴求一種真實(shí)，因此，從生活中提取的數(shù)學(xué)事例更能引起其關(guān)注。而數(shù)學(xué)本身就來(lái)源于生活，生活中到處都充滿了數(shù)學(xué)問(wèn)題，教師要善于開發(fā)生活中的教學(xué)資源，找出數(shù)學(xué)問(wèn)題的生活原型，加以整合，成為課堂上的教學(xué)情境為我所用。

原本枯燥無(wú)味而又抽象的計(jì)算教學(xué)，通過(guò)創(chuàng)設(shè)一個(gè)生動(dòng)有趣的情境，學(xué)生的注意力馬上被它吸引，既強(qiáng)化了學(xué)生的熱情，促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)去探索問(wèn)題、解決問(wèn)題，同時(shí)也為學(xué)生開辟了有效的思維通道，推進(jìn)了思維的發(fā)展。

二、借助活動(dòng)，經(jīng)歷算法探索過(guò)程

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(2011年版)指出：“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。認(rèn)真聽講，積極思考，動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程”。小學(xué)生的思維是以形象思維為主的，而數(shù)學(xué)知識(shí)是抽象的，這樣就與小學(xué)生的思維有一定的距離。所以，對(duì)算理的剖析須根據(jù)小學(xué)生的認(rèn)識(shí)特點(diǎn)，通過(guò)“架橋”，寓抽象的知識(shí)于具體形象之中，把學(xué)生的認(rèn)識(shí)逐步引導(dǎo)到抽象的彼岸，從而概括出計(jì)算法則。因此，在教學(xué)中，教師要重視操作，盡可能的選擇與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的感性材料，讓學(xué)生通過(guò)親自操作，獲得直接的經(jīng)驗(yàn)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行正確的抽象和概括，形成數(shù)學(xué)的概念和計(jì)算法則。

例如，在教學(xué)北師版三年級(jí)下冊(cè)“分桃子”的68÷2豎式書寫時(shí)，教師問(wèn)學(xué)生：68÷2豎式的規(guī)范寫法到底是怎樣的呢？我們還是借助小棒分一分。小組分完小棒后，老師便請(qǐng)了一位學(xué)生到展示儀上邊說(shuō)邊分小棒：先分的什么？（整捆的）寫豎式時(shí)，要先從什么位開始算起呢？（先從十位算起）再分的什么？（單個(gè)的，即再算個(gè)位的）通過(guò)學(xué)生的操作、展示，使學(xué)生明確：被除數(shù)十位上的6表示6個(gè)十，6個(gè)十除以2商是3個(gè)十，所以要在商的十位上寫3，與被除數(shù)的十位對(duì)齊。豎式中，用除數(shù)2去乘商的3個(gè)十，積是6個(gè)十，寫在68十位的下面，6減6得0，表示十位上的數(shù)已經(jīng)分完了；個(gè)位上的8落下來(lái)繼續(xù)除，8除以2得4，在商的個(gè)位上寫4，再用除數(shù)2去乘商4，積是8，寫在落下來(lái)的8下面。8減8得0，在余數(shù)的位置上寫0，表示個(gè)位上的數(shù)也分完了，結(jié)果等于34。這樣把操作活動(dòng)與知識(shí)教學(xué)緊密聯(lián)系起來(lái)，幫助學(xué)生把抽象的數(shù)學(xué)思維外顯為直觀的活動(dòng)。教師的不斷追問(wèn)與引導(dǎo)，能及時(shí)幫助學(xué)生溝通具體感知和抽象敘述之間的聯(lián)系，逐步把學(xué)生的思維引向深入，實(shí)現(xiàn)對(duì)算理的意義建構(gòu)，進(jìn)而理解算法。

三、搭建交流平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)算法多樣化與算法優(yōu)化的統(tǒng)一

算法多樣化是課程改革的一大亮點(diǎn)。鼓勵(lì)算法多樣化是尊重學(xué)生的個(gè)性需求，是為學(xué)生留下更大的思考空間，但多樣化不等于不優(yōu)化，特別是對(duì)一些不利于學(xué)生今后發(fā)展、未經(jīng)學(xué)生充分思索得出的算法，就需要具體的指導(dǎo)。算法多樣化不是教學(xué)的歸宿，優(yōu)化才是數(shù)學(xué)的本質(zhì)。算法的優(yōu)化過(guò)程，是引導(dǎo)學(xué)生在相互交流中發(fā)生思維碰撞，在碰撞中呈現(xiàn)聯(lián)系，在聯(lián)系中進(jìn)行比較，在比較中實(shí)現(xiàn)主動(dòng)建構(gòu)，自我完善，從而“悟”出屬于自己的最佳方法的過(guò)程。所以教師應(yīng)在算法多樣化與算法優(yōu)化之間要搭建一座交流平臺(tái)，組織學(xué)生討論比較，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模和“再創(chuàng)造”的過(guò)程，讓多種算法在交流、比較中優(yōu)化。

四、巧用錯(cuò)誤資源，提高學(xué)生的計(jì)算能力

心理學(xué)家蓋耶認(rèn)為：“誰(shuí)不考慮嘗試錯(cuò)誤,不允許學(xué)生犯錯(cuò)誤,就將錯(cuò)過(guò)最富有成效的學(xué)習(xí)時(shí)刻。”的確，學(xué)生的有些錯(cuò)誤資源有很大的開發(fā)、利用價(jià)值。但不是學(xué)生在課堂中出現(xiàn)的每一個(gè)錯(cuò)誤都是有效的教學(xué)資源。當(dāng)一些關(guān)鍵性的、有普遍意義的錯(cuò)誤，被教師及時(shí)捕捉并經(jīng)過(guò)提煉，給學(xué)生假設(shè)一個(gè)自主探究的問(wèn)題情景，讓學(xué)生在糾正錯(cuò)誤的過(guò)程中，自主地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，是提高學(xué)生的計(jì)算能力的有效途徑。

例如，一位老師在教學(xué)有余數(shù)的小數(shù)除法時(shí)，有一道題：45.1÷3.4，要求學(xué)生計(jì)算并進(jìn)行驗(yàn)算時(shí)，有好大部分學(xué)生的結(jié)果是錯(cuò)誤，有的同學(xué)得出的商是1.3，有的同學(xué)得出的余數(shù)是9。針對(duì)這一較為典型的錯(cuò)誤，教師意識(shí)到這是一個(gè)引領(lǐng)學(xué)生深化認(rèn)識(shí)有余數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則的契機(jī)，把它作為一個(gè)判斷題讓學(xué)生自主探究，先判斷答案是否正確，接著追問(wèn)：“你是怎樣發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的?”學(xué)生在富有啟發(fā)性問(wèn)題的誘導(dǎo)下，積極主動(dòng)地進(jìn)行探索，很快找到了三種判斷錯(cuò)誤的方法。

1.余數(shù)9與除數(shù)3.4比，余數(shù)比除數(shù)大，說(shuō)明是錯(cuò)誤的；

2.驗(yàn)算：1.3×3.4+0.9≠45.1，說(shuō)明商是錯(cuò)誤的；

3.驗(yàn)算13×3.4+9≠45.1，說(shuō)明余數(shù)是錯(cuò)誤的。

緊接著，教師再引導(dǎo)學(xué)生分析，找出正確的商和余數(shù)。由于計(jì)算時(shí)，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大了10倍，商里的小數(shù)點(diǎn)不能忘記，余數(shù)是被除數(shù)擴(kuò)大10倍計(jì)算后余下的，所以余數(shù)也擴(kuò)大了10倍，正確的余數(shù)應(yīng)把4縮小10倍，得0.9。

上述的教學(xué)，教師從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)學(xué)習(xí)中選取錯(cuò)例，充分挖掘錯(cuò)誤中潛在的智力因素，提出具有針對(duì)性和啟發(fā)性的問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)一個(gè)自主探究的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度審視問(wèn)題，讓學(xué)生在糾正錯(cuò)誤的過(guò)程中，自主地發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題，解決了問(wèn)題，深化對(duì)算理的理解和掌握，提高了學(xué)生的計(jì)算能力。

五、活用多媒體，保證計(jì)算練習(xí)密度、強(qiáng)度

計(jì)算教學(xué)的目標(biāo)是多元的，其中重要的目標(biāo)是通過(guò)一定量的練習(xí)，幫助學(xué)生加深對(duì)數(shù)和運(yùn)算的理解，形成良好的數(shù)感，讓學(xué)生學(xué)習(xí)掌握高效的運(yùn)算方法和熟練的技能。因此，在練習(xí)設(shè)計(jì)時(shí)要注意以下幾點(diǎn)。

第一，練習(xí)的量和質(zhì)要控制好，并不是量多就好，而是要在保證有一定數(shù)量的前提下，從提高質(zhì)量上下功夫，練習(xí)內(nèi)容要具有目的性、階梯性、趣味性、富有啟發(fā)性；

第二，改變以前練習(xí)的呈現(xiàn)方式單一，效率不高的方式，采用現(xiàn)代多媒體教學(xué)手段，我們會(huì)有更多的選擇。