北京市房山區(qū)閻村中心校 劉亞靜

認(rèn)知心理學(xué)明確指出，知識(shí)的學(xué)習(xí)過程是學(xué)生情感體驗(yàn)的過程，只有讓學(xué)生參與到特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，在具體的情境中體驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論形成的動(dòng)態(tài)過程，獲得豐富、深刻的認(rèn)知體驗(yàn)，在體驗(yàn)中建構(gòu)富有個(gè)性特色的知識(shí)體系，只有學(xué)生自己建構(gòu)的知識(shí)才能得到遷移并在實(shí)際中應(yīng)用。學(xué)生發(fā)生以上學(xué)習(xí)狀況的原因，就在于學(xué)生只是被動(dòng)參與學(xué)習(xí)全過程，疲于跟進(jìn)老師的思維，囫圇吞棗地裝著知識(shí)，這樣的認(rèn)知只停留在知識(shí)的軀殼。學(xué)生的學(xué)習(xí)只有通過個(gè)體心靈的體驗(yàn)感悟，這樣的知識(shí)才能深深地植入他的內(nèi)心深處；才能在日后有創(chuàng)造性地解決問題；才能成為一種素質(zhì)，一種能力，伴其一生，受用一生；才能徹底改觀課堂上這種低效學(xué)習(xí)狀況。

一、創(chuàng)設(shè)情境是體驗(yàn)學(xué)習(xí)的前提條件

（一）體驗(yàn)感悟數(shù)學(xué)要有輕松愉悅的心境

心理學(xué)研究告訴我們，課堂教學(xué)不僅是知識(shí)傳遞的過程，也是師生情感交融、思想共鳴的過程，一般學(xué)生只需發(fā)揮自身能力的20%～30%，即能完成正常的學(xué)習(xí)任務(wù)，如果學(xué)生擁有良好的心境，其能力可發(fā)揮80%～90%。因此，在教學(xué)中要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一種師生心理相容的積極的課堂氛圍，讓學(xué)生的心智活動(dòng)處于幸福的體驗(yàn)狀態(tài)，最佳效果去感悟數(shù)學(xué)。如在學(xué)習(xí)過程中，老師的提問是“請(qǐng)同學(xué)們……”“我們……”，學(xué)生的回答是“我（們）認(rèn)為……”“我同意……”等平等、商量、交談式的語言，教師始終用親和的態(tài)度面對(duì)學(xué)生，這從根本上改變了教師居高臨下的作風(fēng)，將師生關(guān)系拉到了平等的地位，消除了學(xué)生心理上的忐忑感。

（二）體驗(yàn)感悟數(shù)學(xué)要有適宜的問題場

《論語》中有語：“學(xué)貴有疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)”。所以，我們的教學(xué)要注重營造有利激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索的問題情境，讓學(xué)生在疑境中體驗(yàn)，在體驗(yàn)中感悟數(shù)學(xué)。

課堂教學(xué)是師生、生生、學(xué)材之間的立體交互活動(dòng)。在諸因素中，學(xué)生的主體活動(dòng)是第一位的，學(xué)生只有在情緒舒展、心情放松但又不乏思維性狀的情境中，才能靜心體驗(yàn)學(xué)習(xí)過程、感悟知識(shí)。所以在學(xué)習(xí)活動(dòng)中盡量減少“指令性”成份，努力促進(jìn)學(xué)生心理環(huán)境、智力環(huán)境的開放，讓學(xué)生充分感受到課堂不再是嚴(yán)肅緊張而缺乏樂趣的學(xué)習(xí)場所，而是一個(gè)寬松的智力游戲樂園，把教師當(dāng)作朋友，把同學(xué)當(dāng)作伙伴，把思維體驗(yàn)當(dāng)作是自身需要，徹底消除膽怯和依賴心理，自主地深入?yún)⑴c建構(gòu)的全過程，用“心”體驗(yàn)知識(shí)的意蘊(yùn)。

二、“做數(shù)學(xué)”是體驗(yàn)學(xué)習(xí)的主要方式

對(duì)于動(dòng)作思維占優(yōu)勢的小學(xué)生來說，“聽過了，就忘記了；看過了，就明白了；做過了，就理解了?！闭菑倪@個(gè)意義上說，“數(shù)學(xué)教育是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教育?！蔽覀円寣W(xué)生動(dòng)手“做”科學(xué)，而不是用耳朵聽科學(xué)。

（一）“做數(shù)學(xué)”――體驗(yàn)顯性知識(shí)的內(nèi)蘊(yùn) 構(gòu)建個(gè)性知識(shí)體系

數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容始終反映著顯性的數(shù)學(xué)知識(shí)（概念、法則、公式、性質(zhì)等）和隱性的數(shù)學(xué)知識(shí)（數(shù)學(xué)思想方法）這兩方面。認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為，教材里的知識(shí)結(jié)構(gòu)（顯性的數(shù)學(xué)知識(shí)）是客觀存在的，要使這種知識(shí)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，必須有一個(gè)建構(gòu)的過程。而這個(gè)建構(gòu)過程絕不是象復(fù)印機(jī)那樣直接“復(fù)印”上去，而是在學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，經(jīng)過個(gè)體的主動(dòng)參與及內(nèi)心體驗(yàn)，逐步感悟、同化新知識(shí)，并充實(shí)、完善或改組原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程。在這一過程中“做”起著從認(rèn)知到建構(gòu)的橋梁作用。

如我在教《圓的認(rèn)識(shí)》時(shí)，新知學(xué)習(xí)一開始就花了大量時(shí)間讓學(xué)生去畫圓，先是不給任何工具，點(diǎn)一名學(xué)生在黑板上畫圓，在畫不圓的情況下，讓學(xué)生開展小組合作學(xué)習(xí)，給每個(gè)組提供了圖釘、細(xì)繩和一支鉛筆，讓學(xué)生分組畫圓，結(jié)果有的畫得很圓，有的仍然沒畫規(guī)范，我就讓畫得較圓的組介紹自己是怎樣畫的，注意了哪幾點(diǎn)才畫好，又讓那些沒畫好的組說說自己哪一點(diǎn)沒做到或沒做好，通過一番反思，再引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)，要想把圓畫得標(biāo)準(zhǔn)，得注意兩點(diǎn)，一是先固定一點(diǎn)，二是得把線拉直，水到渠成之時(shí)老師就告訴學(xué)生（如果有學(xué)生知道這些概念，也可讓學(xué)生替代老師提出）：這固定的一點(diǎn)就叫圓心，從圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫半徑……這教學(xué)片斷沒有直接提出圓心、半徑等枯燥的概念讓學(xué)生去記去畫，而是先讓學(xué)生動(dòng)手“做”，在“做”中真切地體驗(yàn)了圓心、半徑等概念的本質(zhì)意義及作用，而概念的出現(xiàn)只是給已理解的意義賦以名稱的標(biāo)簽，是學(xué)生親身研究結(jié)果的展示，他們一定不會(huì)感到陌生。在整個(gè)過程中，由于是學(xué)生親力親為，他們會(huì)有種成功的內(nèi)心體驗(yàn)，也會(huì)更加用心投入學(xué)習(xí)。由于是“做”在導(dǎo)之前，學(xué)生在“做”中親心體驗(yàn)了諸概念的形成過程，感悟到概念的真正內(nèi)涵，從而有效地實(shí)現(xiàn)自身的知識(shí)建構(gòu)。

（二）“做數(shù)學(xué)”――體驗(yàn)隱性知識(shí)的精髓 積淀個(gè)體思維活力

日本著名數(shù)學(xué)教育家米山國藏指出：“作為知識(shí)的數(shù)學(xué)出校門不到兩年可能就忘了，唯有深深銘記在頭腦中的是數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的思想、研究方法和著眼點(diǎn)等，這些隨時(shí)隨地地發(fā)生作用，使他們終身受益”。數(shù)學(xué)思想方法（即隱性數(shù)學(xué)知識(shí)）是數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓，是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要內(nèi)容之一。在小學(xué)數(shù)學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法沒有也不能作為專門內(nèi)容來教學(xué)，它的形成，不能干巴巴地紙上談兵，要有機(jī)地滲透到學(xué)習(xí)過程中，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)（即“做數(shù)學(xué)”）中領(lǐng)悟和掌握數(shù)學(xué)思想方法。但數(shù)學(xué)思想方法的滲透，不能由老師陳述完成，要讓學(xué)生在親身“做數(shù)學(xué)”的思考中感悟，做到“潤物細(xì)無聲”。

三、親歷過程是體驗(yàn)學(xué)習(xí)的有效途徑

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“要讓學(xué)生親自經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與運(yùn)用的過程”。新課標(biāo)中學(xué)習(xí)目標(biāo)的定位則把目標(biāo)區(qū)分為知識(shí)技能目標(biāo)和過程性目標(biāo)，并把過程性目標(biāo)分為經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索三個(gè)不同層次。經(jīng)歷是過程性目標(biāo)中的初級(jí)階段（感受階段），探索是高級(jí)階段（主動(dòng)研究階段），體驗(yàn)則是由經(jīng)歷走向探索的載體，沒有個(gè)體的親身體驗(yàn)，經(jīng)歷中的感受將被中止，探索活動(dòng)將成無源之水，無法有效深入開展。淡化體驗(yàn)的作用，過程性目標(biāo)將無法實(shí)現(xiàn)，而體驗(yàn)的實(shí)施也只能在數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中才能有效完成，才能體現(xiàn)它的價(jià)值。

現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，尤其是應(yīng)用題的教學(xué)往往還存在著一例一教或一類一教的現(xiàn)象，這種教學(xué)雖然發(fā)展了學(xué)生的解題技巧，但縮小了學(xué)生的思維空間，沒有發(fā)展他們的數(shù)學(xué)理解和思考能力。其實(shí)，數(shù)學(xué)問題是數(shù)學(xué)運(yùn)算的具體情境賦予，數(shù)學(xué)問題其內(nèi)部的根本關(guān)系在于數(shù)學(xué)運(yùn)算的基本意義。