張琦++董秀成

[摘 要]在短生命周期產(chǎn)品供應(yīng)鏈中，零售商和制造商對(duì)于訂貨時(shí)機(jī)的選擇經(jīng)常沖突，前者偏好延遲訂貨，而后者偏好預(yù)先訂貨。文章和以往對(duì)供應(yīng)鏈的研究中假設(shè)供應(yīng)商和零售商均為風(fēng)險(xiǎn)中性不同，在結(jié)合我國(guó)制造業(yè)企業(yè)現(xiàn)狀的情況下，認(rèn)為供應(yīng)商是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的，而零售商為風(fēng)險(xiǎn)中性。并對(duì)該假設(shè)下的三種供應(yīng)鏈中存在的訂貨方式（預(yù)先訂貨方式、延遲訂貨方式、柔性訂貨方式）進(jìn)行分析。研究發(fā)現(xiàn)多數(shù)情況下供應(yīng)鏈處于對(duì)供應(yīng)商不利的訂貨方式。為減輕并消除這種不利影響，文章應(yīng)用回購(gòu)契約提供Pareto改善，并對(duì)回購(gòu)契約實(shí)施的條件進(jìn)行分析。研究結(jié)果對(duì)于提升風(fēng)險(xiǎn)厭惡型供應(yīng)商決策水平及供應(yīng)鏈整體效率具有一定指導(dǎo)作用。

[關(guān)鍵詞]供應(yīng)商；風(fēng)險(xiǎn)厭惡；訂貨時(shí)機(jī)；供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)；Pareto改善

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2017.06.092

1 引 言

當(dāng)今，越來(lái)越多的短生命周期商品（如電腦、汽車(chē)、時(shí)令服裝等）出現(xiàn)在消費(fèi)市場(chǎng)中。在這些產(chǎn)品行業(yè)中，供應(yīng)鏈訂貨時(shí)機(jī)是影響其整體績(jī)效的關(guān)鍵因素，決定著各供應(yīng)鏈成員之間庫(kù)存風(fēng)險(xiǎn)的分配。但各成員對(duì)訂貨時(shí)機(jī)的偏好各不相同。零售商通常偏好延遲訂貨（Delayed Order，晚訂），希望在獲得明確的需求信息后再訂貨。而供應(yīng)商通常偏好預(yù)先訂貨（Advanced Order，預(yù)訂），以便提前合理安排生產(chǎn)，降低成本。因此，供應(yīng)商和零售商在訂貨時(shí)機(jī)的選擇偏好上經(jīng)常是沖突的。以往對(duì)供應(yīng)鏈訂貨時(shí)機(jī)研究的文獻(xiàn)中，多數(shù)假定供應(yīng)鏈中的企業(yè)是風(fēng)險(xiǎn)中性的，即以最大化期望利潤(rùn)或最小化成本為目標(biāo)。賓夕法尼亞大學(xué)沃頓商學(xué)院教授Cachon及Zhao Xiande[ZW（] Zhao Xiande，Xie Jinxing，Wei J C.The value of early order commitment in a two-level supply chain[J].European Journal of Operational Research，2007，180（1）：194-214.[ZW）]等都遵循風(fēng)險(xiǎn)中性假設(shè)。然而，目前的研究和實(shí)踐表明，企業(yè)管理者對(duì)目標(biāo)利潤(rùn)實(shí)現(xiàn)的關(guān)注程度更甚于對(duì)期望利潤(rùn)最大化的關(guān)注。Li Jing等認(rèn)為，風(fēng)險(xiǎn)厭惡型企業(yè)通常愿意以達(dá)到最大化目標(biāo)利潤(rùn)的概率為目標(biāo)。華盛頓州立大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)教授Lanzillotti[ZW（]Lanzilotti R F.Pricing objectives in large companies[J].American Economoic Review，1958，48（5）：921-940.[ZW）]曾經(jīng)對(duì)美國(guó)20家大型企業(yè)的管理層進(jìn)行調(diào)研，研究發(fā)現(xiàn)超過(guò)半數(shù)的大型企業(yè)高管將達(dá)到一定的投資回報(bào)率設(shè)定為企業(yè)戰(zhàn)略目標(biāo)，調(diào)研的公司包括Goodwear輪胎公司、波音公司、福特汽車(chē)公司等大型制造商。按照財(cái)務(wù)管理的觀點(diǎn)，一定的投資回報(bào)率可以通過(guò)轉(zhuǎn)化形成公司的目標(biāo)利潤(rùn)，換句話說(shuō)，超過(guò)半數(shù)的企業(yè)管理人員在為達(dá)到目標(biāo)利潤(rùn)或最大化目標(biāo)利潤(rùn)的概率而努力。因此，對(duì)于供應(yīng)商采取風(fēng)險(xiǎn)厭惡的經(jīng)營(yíng)決策方式存在現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)。研究供應(yīng)商的風(fēng)險(xiǎn)對(duì)供應(yīng)鏈的影響并對(duì)其進(jìn)行協(xié)調(diào)以提高供應(yīng)鏈效率具有一定的理論與現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)。

本文受到熊恒慶[ZW（]熊恒慶，施和平.零售商風(fēng)險(xiǎn)厭惡下的訂貨時(shí)機(jī)分析[J].工業(yè)工程與管理，2011，16（4）：21-27.[ZW）]等人對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡型零售商的訂貨時(shí)機(jī)研究研究的啟發(fā)，假定供應(yīng)鏈系統(tǒng)中存在著一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)中性零售商和一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)厭惡型供應(yīng)商，調(diào)查風(fēng)險(xiǎn)厭惡下供應(yīng)鏈的訂貨時(shí)機(jī)，分析風(fēng)險(xiǎn)厭惡對(duì)供應(yīng)商的影響，并參考林志炳[ZW（]林志炳，張岐山，蔡晨.風(fēng)險(xiǎn)厭惡假設(shè)下供應(yīng)鏈回購(gòu)契約模型[J].預(yù)測(cè)，2010，29（6）：52-56.[ZW）]等人的研究設(shè)計(jì)契約進(jìn)行協(xié)調(diào)，以求得Pareto改善。

2 研究假設(shè)與建模符號(hào)

本文假設(shè)，在一個(gè)短生命周期產(chǎn)品的供應(yīng)鏈系統(tǒng)中，零售商是風(fēng)險(xiǎn)中性的，供應(yīng)商是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的。風(fēng)險(xiǎn)厭惡型供應(yīng)商的目標(biāo)利潤(rùn)是Tm；供應(yīng)商以預(yù)訂價(jià)和晚訂價(jià)[JB（{]ω1，ω2[JB）}]通過(guò)零售商銷(xiāo)售商品；市場(chǎng)需求是隨機(jī)變量，設(shè)為x，該隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)和分布函數(shù)分別為f（·）、F（·），商品銷(xiāo)售單價(jià)為p，未出售商品單位殘值為v（無(wú)論其位于供應(yīng)商還是零售商處），顧客需求未滿足的懲罰成本為零。在銷(xiāo)售期前零售商向供應(yīng)商預(yù)訂y單位商品，根據(jù)預(yù)訂情況供應(yīng)商生產(chǎn)q單位商品，并在銷(xiāo)售期前交付。由于供應(yīng)商必須生產(chǎn)出滿足零售商預(yù)訂量的商品，固有q≥y。同時(shí)假設(shè)在銷(xiāo)售期間，需求明朗后零售商能按照ω2再次訂購(gòu)供應(yīng)商剩余庫(kù)存量（q-y），且由于商品立即送達(dá)將不會(huì)引起任何額外成本。值得注意的是，供應(yīng)商（制造商）的目標(biāo)利潤(rùn)是Tm，是外生變量；批發(fā)價(jià)[JB（{]ω1，ω2[JB）}]是預(yù)先確定好的，因此也是外生變量。

根據(jù)以上假設(shè)的描述，該供應(yīng)鏈中存在三種訂貨方式：即預(yù)先訂貨方式、延遲訂貨方式以及柔性訂貨方式。由于短生命周期產(chǎn)品具有商品生產(chǎn)周期長(zhǎng)而銷(xiāo)售周期短的特征，故本文假設(shè)供應(yīng)商只生產(chǎn)一次而零售商可以訂貨兩次。

3 供應(yīng)鏈訂貨時(shí)機(jī)分析

根據(jù)Cachon[ZW（] Cachon G P.The allocation of inventory risk in a supply chain：Push，pull，and advanced-purchase discount contracts[J].Management Science，2004，50（2）：222-238.的假設(shè)條件，當(dāng)供應(yīng)商和零售商都為風(fēng)險(xiǎn)中性時(shí)，供應(yīng)鏈成員必須承擔(dān)更多庫(kù)存風(fēng)險(xiǎn)以獲得更大利潤(rùn)；因此和現(xiàn)實(shí)情況相反，供應(yīng)商偏好零售商延遲訂貨，而零售商偏好預(yù)先訂貨。同時(shí)，預(yù)先訂貨相當(dāng)于柔性訂貨的一種特殊形式，是q=y時(shí)的柔性訂貨。引用Cachon研究結(jié)果，零售商預(yù)先訂貨的最優(yōu)預(yù)訂量為：

3.1 預(yù)先訂貨方式

供應(yīng)鏈處于預(yù)訂方式時(shí)，零售商決定預(yù)訂量并承擔(dān)庫(kù)存風(fēng)險(xiǎn)，供應(yīng)商只生產(chǎn)預(yù)訂量，且q=y。此時(shí)，零售商最優(yōu)期望利潤(rùn)為：

否則其取得目標(biāo)利潤(rùn)的概率為0，將更偏好柔性訂貨。

3.2 延遲訂貨方式

當(dāng)供應(yīng)鏈處于延遲訂貨方式時(shí)，零售商預(yù)訂量為0，只在銷(xiāo)售期才向供應(yīng)商訂貨。零售商在觀察到市場(chǎng)需求后再訂貨，訂貨量即需求量，供應(yīng)商承擔(dān)全部庫(kù)存風(fēng)險(xiǎn)；在銷(xiāo)售期前，供應(yīng)商就得決定生產(chǎn)量q。供應(yīng)商利潤(rùn)為：

是關(guān)于q的減函數(shù)，意味著[AKq-D]=[SX（]Tm[]ω2-c[SX）]時(shí)Pm最大，故供應(yīng)商最優(yōu)生產(chǎn)量為[AKq-D]=[SX（]Tm[]ω2-c[SX）]，由此可看出供應(yīng)商有最小化生產(chǎn)量的傾向。通過(guò)與（2）式（風(fēng)險(xiǎn)中性供應(yīng)商的最優(yōu)生產(chǎn)量）的對(duì)比可得：除了與銷(xiāo)售價(jià)格、生產(chǎn)成本相關(guān)外，風(fēng)險(xiǎn)厭惡型供應(yīng)商在延遲訂貨方式下的最優(yōu)生產(chǎn)量還與供應(yīng)商的目標(biāo)利潤(rùn)密切相關(guān)。Pm即供應(yīng)商取得目標(biāo)利潤(rùn)最大化的概率為：

3.3 柔性訂貨方式

在柔性訂貨方式下，零售商兩次訂貨機(jī)會(huì)，分別為預(yù)訂和晚訂。假設(shè)市場(chǎng)需求為x，零售商預(yù)訂量為y。當(dāng)x< y時(shí)，零售商訂貨一次（預(yù)訂）即可滿足市場(chǎng)需求；當(dāng)y≤x< q時(shí)，由于市場(chǎng)需求量大于預(yù)訂量，則零售商除了預(yù)訂后，還將再次訂貨（即晚訂），以滿足市場(chǎng)需求；當(dāng)x≥q時(shí)同理，只是此時(shí)由于需求量大于生產(chǎn)量，不存在未售完殘值。故供應(yīng)商的利潤(rùn)為：

時(shí)，供應(yīng)商偏好的訂貨方式順序是：延遲訂貨、柔性訂貨、預(yù)先訂貨。由于在預(yù)先訂貨方式下，供應(yīng)商達(dá)到目標(biāo)利潤(rùn)的概率為0%，故供應(yīng)商最不偏好該訂貨方式。

當(dāng)[AKy-D]F<[SX（]Tm[]ω1-c[SX）]≤[AKy-D]A時(shí)，供應(yīng)商最偏好的訂貨方式順序是：預(yù)先訂貨、延遲訂貨、柔性訂貨。由于供應(yīng)商的生產(chǎn)量必須滿足零售商的預(yù)訂量，故（b.3）描述的情況對(duì)供應(yīng)商不利；又在本文假設(shè)的風(fēng)險(xiǎn)厭惡型供應(yīng)商和風(fēng)險(xiǎn)中性型零售商情況下，供應(yīng)商偏好的是延遲訂貨，此時(shí)若供應(yīng)商想獲得更多利潤(rùn)，處于延遲訂貨方式時(shí)的期望利潤(rùn)應(yīng)該大于處于其他方式下的期望利潤(rùn)，故（b.2）與（b.4）描述的情況對(duì)供應(yīng)商也不利。在這三種情況下，供應(yīng)鏈?zhǔn)且誀奚?yīng)商的利益為代價(jià)的，為了改善這種狀況，本文將設(shè)計(jì)機(jī)制對(duì)此進(jìn)行協(xié)調(diào)。

4 供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)

本文利用回購(gòu)契約（Buy—back contract）對(duì)供應(yīng)鏈進(jìn)行Pareto改善?；刭?gòu)契約是指供應(yīng)商對(duì)零售商沒(méi)有賣(mài)掉的產(chǎn)品以小于批發(fā)價(jià)的價(jià)格進(jìn)行回購(gòu)。假設(shè)ωb為供應(yīng)商收取零售商的每單位產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)；b為由于未賣(mài)完零售商退貨給供應(yīng)商的退貨價(jià)（b>v），需求風(fēng)險(xiǎn)雙方共擔(dān)。則實(shí)施回購(gòu)契約情況下零售商期望利潤(rùn)為：

5 數(shù)值分析

假設(shè)需求隨機(jī)變量x服從概率密度函數(shù)為f（x）=λe-λx的指數(shù)分布，根據(jù)結(jié)論2中（a）（b）兩種情況進(jìn)行回購(gòu)契約Pareto改善分析。

5.1 預(yù)先訂貨方式下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)

6 結(jié) 論

在由風(fēng)險(xiǎn)厭惡供應(yīng)商和風(fēng)險(xiǎn)中性零售商組成的供應(yīng)鏈中：處于延遲訂貨方式下，供應(yīng)商的最優(yōu)生產(chǎn)量不僅與價(jià)格、成本相關(guān)，還與供應(yīng)商目標(biāo)利潤(rùn)相關(guān)；處于柔性訂貨方式下，供應(yīng)商的最優(yōu)生產(chǎn)量與零售商預(yù)訂量相關(guān)，并隨預(yù)訂量遞增。為消除供應(yīng)商風(fēng)險(xiǎn)厭惡的不利影響，零售商此時(shí)會(huì)增大預(yù)訂量。本文研究還顯示，在多數(shù)情況下，供應(yīng)鏈中的訂貨方式將對(duì)供應(yīng)商不利。為了改善對(duì)供應(yīng)商不利的處境，本文設(shè)計(jì)了回購(gòu)契約幫助供應(yīng)商獲得Pareto改善。在實(shí)施回購(gòu)契約時(shí)，設(shè)置批發(fā)價(jià)和回購(gòu)價(jià)需同時(shí)考慮供應(yīng)商和零售商雙方利益，如此才能有效地進(jìn)行Pareto改善；同時(shí)，由表2和表3還可以得到：供應(yīng)商目標(biāo)利潤(rùn)越小，回購(gòu)契約越容易提供Pareto改善，但當(dāng)目標(biāo)利潤(rùn)達(dá)到一定程度時(shí)，回購(gòu)契約將失效。

2016年，中國(guó)經(jīng)濟(jì)下行壓力增大，制造業(yè)風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度增加。多數(shù)供應(yīng)商成為風(fēng)險(xiǎn)厭惡型企業(yè)，在此情況下，供應(yīng)商更傾向于追求目標(biāo)利潤(rùn)最大化。本文的研究成果為風(fēng)險(xiǎn)厭惡型供應(yīng)商提高其經(jīng)營(yíng)決策水平、保持競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)提供了依據(jù)。風(fēng)險(xiǎn)厭惡型供應(yīng)商可以據(jù)此確定其最優(yōu)生產(chǎn)量，并最大化達(dá)到目標(biāo)利潤(rùn)的概率。另外，在當(dāng)前勞動(dòng)力成本持續(xù)攀升，原材料價(jià)格高企的市場(chǎng)環(huán)境下，本文闡述的回購(gòu)契約對(duì)于提升供應(yīng)鏈整體效率偏低具有一定理論指導(dǎo)作用。

參考文獻(xiàn)：

[1] Zhao Xiande，Xie Jinxing，Wei J C.The value of early order commitment in a two-level supply chain[J].European Journal of Operational Research，2007，180（1）：194-214.

[2]Lanzilotti R F.Pricing objectives in large companies[J].American Economoic Review，1958，48（5）：921-940.

[3]熊恒慶，施和平.零售商風(fēng)險(xiǎn)厭惡下的訂貨時(shí)機(jī)分析[J].工業(yè)工程與管理，2011，16（4）：21-27.

[4]林志炳，張岐山，蔡晨.風(fēng)險(xiǎn)厭惡假設(shè)下供應(yīng)鏈回購(gòu)契約模型[J].預(yù)測(cè)，2010，29（6）：52-56.

[5] Cachon G P.The allocation of inventory risk in a supply chain：Push，pull，and advanced-purchase discount contracts[J].Management Science，2004，50（2）：222-238.