陳小慶, 賀國宏, 江增榮, 鐘文麗, 侯中喜

(1. 中國人民解放軍96658部隊, 北京 100085; 2. 火箭軍駐8610廠軍事代表室, 湖北 遠安 444200; 3. 裝備學院激光推進及其應用國家重點實驗室, 北京 101416;4. 國防科技大學 航天與材料工程學院, 湖南 長沙 410073)

乘波構型鈍化方法分析及性能研究

陳小慶1,2, 賀國宏1, 江增榮1, 鐘文麗3, 侯中喜4,*

(1. 中國人民解放軍96658部隊, 北京 100085; 2. 火箭軍駐8610廠軍事代表室, 湖北 遠安 444200; 3. 裝備學院激光推進及其應用國家重點實驗室, 北京 101416;4. 國防科技大學 航天與材料工程學院, 湖南 長沙 410073)

基于乘波構型設計高升阻比飛行器是新型高超聲速飛行器布局設計的一種有效途徑。受熱防護系統(tǒng)設計和材料加工工藝等限制，實際應用中需要對乘波構型具有的尖前緣進行鈍化。本文針對移除材料和增加材料兩種邊緣鈍化方法進行了對比研究，分析了兩種方法的共同點，并采用典型外形闡明了這一共性。在此基礎上，基于移除材料方法對典型外形進行了一致鈍化和非一致邊緣鈍化，利用CFD方法對兩種鈍化外形氣動性能進行了仿真分析。流場計算表明：和一致邊緣鈍化相比，非一致邊緣鈍化有效降低了下表面高壓氣體向上表面的滲透，提高了外形所受的升力，降低了邊緣所受的阻力，從而提高了鈍化外形的升阻比；尖前緣乘波構型最大升阻比位于零度迎角，而鈍化之后乘波構型最大升阻比在2°迎角附近取得；隨著迎角的增大，鈍化外形升阻比變化趨勢和尖前緣外形變化趨勢一致，非一致鈍化乘波構型氣動性能和尖前緣乘波構型氣動性能較接近，非一致鈍化方法得到外形的氣動性能優(yōu)于一致鈍化外形。研究可為高超聲速乘波飛行器的鈍化修形設計提供參考依據。

乘波構型；鈍化方法；數值計算；氣動性能；一致鈍化；非一致鈍化

0 引 言

乘波構型是實現飛行器高升阻比、突破高超聲速“升阻比屏障”的一種有效嘗試[1]。其主要設計思想是通過已知流場構造外形，利用自身產生的附體激波將波后的高壓氣流限制在飛行器的下表面，依靠上下表面的壓差形成較大升力，從而獲得比常規(guī)外形高得多的升阻比。乘波構型作為一種先進的氣動布局，正逐步應用于新概念飛行器和高超聲速導彈的設計，如HTV-2、X-51等。

理想乘波構型的優(yōu)異氣動力性能總與其尖銳的邊緣特征緊密聯(lián)系，這不僅給材料帶來加工工藝、力學性能等方面的困難，同時導致其邊緣位置面臨苛刻的氣動加熱環(huán)境。為了解決乘波構型優(yōu)異氣動力性能與尖銳邊緣帶來的材料、防熱、控制等問題之間的相互矛盾，對其邊緣實施鈍化修形，在適當降低氣動力性能的同時，提高乘波構型的防熱性能，被認為是可能的有效途徑[2]。以前人們對未修形的乘波構型的氣動特性研究比較多[3-6]，隨著對乘波構型實用化研究的深入，對乘波構型鈍化性能的研究越來越多：Lewis[7]、Takashima[3]和Travis[8]等分別采用風洞實驗和CFD方法對具有鈍化前緣的乘波構型進行了研究，結果表明鈍化前緣對乘波構型的氣動性能具有較大影響。文獻[9]通過數值方法研究了鈍邊緣和尖銳邊緣的Λ形乘波體的氣動特征，結果表明對于半徑不足外形長度1%的鈍邊緣造成外形升阻比相比理想外形下降了50%左右，因此基于防熱考慮的鈍邊緣對乘波構形氣動特征存在著極大的影響。劉濟民在分析已有鈍化處理方法的基礎上，針對乘波構型設計的特點改進了兩種鈍化方法[10]。劉建霞進行了非一致邊緣鈍化乘波構型的設計方法研究，建立了以當地后掠角作為邊緣分區(qū)依據的具體思路，通過CFD和風洞試驗對比分析，論證了“非一致邊緣鈍化方法”在乘波構型總體設計中的可行性[11]。

本文在對目前廣泛采用的兩種鈍化方法進行了分析，提出兩種鈍化方法是相通的，針對實際外形的對比驗證了該觀點；對一致鈍化和非一致鈍化兩種外形氣動性能進行了對比，驗證了非一致鈍化方法得到

的乘波構型的氣動性能，研究可為高超聲速乘波飛行器的外形鈍化修形設計提供一定的依據。

1 乘波構型鈍化方法分析

目前，針對乘波構型的鈍化方法，有兩種思路：移除材料和增加材料[12]。Takashima[3]研究了移除材料的鈍化方法(切割鈍化)，由于乘波構型邊緣非常簿，這一鈍化方法導致乘波構型的升力面、容積等指標損失嚴重；Tincher[13]針對增加材料的鈍化方法進行了深入研究，并指出增加材料的鈍化方法不會降低乘波構型容積，同時對其升力面、流場結構的影響很小。目前關于這兩類鈍化方法的優(yōu)劣對比，主要強調Tincher方法對容積的貢獻以及其對流場結構影響較小，兩種方法如圖1所示。

文獻[14]中對Takashima和Tincher的方法分別進行了改進，但其方法對上下表面均需進行光滑處理，以改進的Takashima方法為例，如圖2所示，對原始構型均會產生不同程度的偏離，尤其是上表面，以圖中所示的截面為例，針對B附近進行局部修形之后，必須對B點之后BC之間的上下表面進行同步的處理，否則利用這種方法得到的外形不能保證上表面平行于來流，下表面也和原始流線追蹤的外形偏離較大，構造起來比較復雜，而利用基本方法得到的外形則不存在這方面的問題。

針對移除材料和增加材料兩種鈍化方法分析認為，兩種思路是相通的，只是表達方式有所差異，圖3為乘波構型對稱面鈍化示意圖。OA′B′為尖前緣乘波構型對稱面，OACB′為對其通過Takashima移除材料方法得到的乘波構型的對稱面，OA′C′B″為通過Tincher增加材料的方法得到的鈍化乘波構型的對稱面。可以看出，OA′C′B″還是尖前緣乘波構型OA″B″利用移除材料的方法得到的鈍化乘波構型，而OACB′則為尖前緣乘波構型OAB通過增加材料的方法得到的鈍化乘波構型的對稱面。

以典型乘波構型為例(圖4)，初始設計長度為5 m(圖3中A′B′)，寬1.7 m，厚0.792 m(外形A)，容積為1.39 m3，估算升阻比為3.964。對其進行2 cm半徑的鈍化修形后，測得上表面從前緣點到底部CB′長4.746 m，寬1.6 m(外形B)，容積為1.385 m3，根據幾何關系亦可求得CB′=A′B′-A′C=5-0.02/tan(∠CA′D)=4.746(半錐角為9°)。

利用該外形的上表面特征參數，生成了長度為4.746 m的尖前緣乘波構型(外形C)，容積為1.22 m3，將其上下表面及底面和外形B進行比較，如圖5所示。針對外形B和C的上下表面分別比較可以發(fā)現，外形B和C上下表面吻合較好，在前緣邊處有細微差異，這是因為對前緣邊進行鈍化時，鈍化曲面需和上下表面相切，進行局部的光順處理，造成了細微的差異。因此，外形B可以認為是外形C利用Tincher方法進行鈍化后的外形。對外形C利用移除材料的鈍化方法進行2 cm半徑鈍化后，其剩下的容積則為1.18 m3，和其相比，外形B具有較大的容積優(yōu)勢，但外形B和原始外形A相比，其容積則略有降低。

利用切割鈍化方法對乘波構型進行鈍化時，鈍化尺度對乘波構型氣動力性能影響顯著[15]，同時鈍邊緣乘波構型的高熱流密度僅局限在駐點附近的小范圍區(qū)域，在滿足防熱需求的同時，可以考慮對其絕大部分邊緣采用更小的鈍化尺度以減小氣動力性能損失，在一般鈍化方法的基礎上，文獻[11]提出了非一致邊緣鈍化方法，基于這一思想，在外形A的基礎上，本文對其進行了非一致鈍化修形，通過改變鈍化半徑變化規(guī)律，如圖6所示，生成了外形D，R1選為2 cm，R2選為0.5 cm。外形D的容積為1.3846 m3，對比一致鈍化外形B和非一致鈍化外形D的容積可以發(fā)現，因為是對邊緣進行鈍化處理，移除的是對容積影響很小的邊緣部分，因此二者容積差別較小。

文獻[15]中分析了一致鈍化時半徑選取1 cm、2 cm和3 cm時對乘波構型氣動性能和氣動熱特性的影響，鈍化半徑為2 cm時駐點處的熱流密度相比1cm時有較大程度的下降，繼續(xù)增加鈍化半徑則下降幅度有限而氣動性能有較大幅度的降低；參考文中的相關分析，本文駐點處的鈍化半徑選2 cm。

當鈍化半徑選取同一值時，可以使用增加材料的方法進行鈍化處理，當需要進行非一致鈍化時，如前所述，若采用增加材料的方法，則需要對上下表面進行連接處進行較大的修形及光滑處理，對原始流場結構產生較大的影響，因此，本文只研究移除材料的方法進行鈍化。

至此，共獲得4個外形：長度為5 m和4.746 m的尖前緣乘波構型A和C，對外形A進行2 cm邊緣鈍化的外形B、對外形A進行非一致邊緣鈍化的外形D。本文利用CFD方法對四個外形進行氣動性能的計算分析，比較其氣動性能。

2 計算格式

2.1 控制方程

由于高超聲速飛行條件下粘性影響較大，三維效應比較明顯，采用二維簡化的方法對其對稱面進行模擬存在較大的偏差，因此，本文在數值模擬時采用三維NS方程作為控制方程：

其中U為守恒變量，E、F、G為對流通量，Ev、Fv、Gv為粘性通量。

流動在物面上滿足無滑移、等溫壁及法向壓力梯度為零條件，超聲速來流外邊界給定來流條件。

2.2 差分格式及數值方法

將微分形式的流體動力學基本方程組對每個單元體積分，并對空間導數應用Gauss定理，積分形式可以表示如下：

其中Q為守恒變量，f為矢通量，n為單元體表面外法向單位矢量。離散后的控制方程為如下形式：

其中將流通量矢量f分解為無粘通量fi和粘性通量fv，f=fi-fv。

離散方程空間項采用Roe′s FDS 通量差分格式，通過限制器的引入，使其具有高階精度，本文中選取Vanleer限制器。通過時間步進法求解離散方程。

在設計狀態(tài)(Ma=15，H=50 km)下，本文所研究的乘波構型特征雷諾數為1.4×106，根據轉捩理論，流動已經由層流過渡到湍流。文獻[16]根據風洞試驗數據擬合出轉捩準則：

由上式計算的轉捩雷諾數為3.1×107；此外，文獻[17]根據飛行試驗數據擬合出轉捩雷諾數計算公式為:

由其計算得到的轉捩雷諾數為1.2×108。所以，本文計算流場時，采用層流假設。

文獻[18]對所有可能決定計算網格的因素均進行了分析，總結出CFD計算中一套可獲得精確結果的網格分布方法。本文即按照其中提出的確定物面第一層網格高度的公式進行了網格劃分。

邊界條件選取如下：入口處取來流狀態(tài)；出口處數值邊界條件采用外推方式獲得；壁面處提等溫、無滑移物面條件。

3 計算結果分析

3.1 尖前緣流場

首先針對尖前緣外形A和C的氣動性能進行了CFD分析，零度迎角下流場等壓力線分布如圖7所示。對于尖前緣乘波構型，附體激波將上下表面的流動“完全”隔開，上下表面之間保持著均勻的高壓力差，使其獲得了良好的升力性能。

零度迎角下5 m長度外形升力系數為0.335 662，阻力系數為0.0852，升阻比為3.94。4.75 m長度外形的升力系數為0.3144875，阻力系數為0.07913289，升阻比為3.97，二者相差1%，其余各迎角下的升阻比差別也均小于1%：兩個外形的氣動性能相差很小，這是由于兩個外形的生成控制參數基本相同：上表面控制曲線和基本圓錐半錐角完全相同，但外形寬度相差0.1 m。升力系數和阻力系數的差別主要是因為無量鋼化時參考面積均選取的5m長外形的底部面積，使得4.75 m長外形的升力系數和阻力系數均比5 m長外形偏小。

在設計狀態(tài)(零度迎角)下，乘波構型表現出良好的氣動性能，升阻比高達3.9，而一旦偏離設計狀態(tài)，在正迎角范圍內，升力系數隨迎角線性變化，阻力系數隨迎角成二次曲線關系，升阻比隨迎角的增大線性降低，如圖8所示，在負迎角狀態(tài)下，氣動性能急劇下降，-5°迎角情況下升阻比為0.2，由于采用的圓錐半錐角為9°，迎角為-5°時，上表面壓縮角為5°，下表面為4°，兩個表面的壓強差別很小，造成氣動性能的急劇下降。

3.2 鈍化對性能影響

對于尖邊緣乘波構型，其流場中的附體激波將上下表面的流動完全隔開，上下表面之間保持著均勻的高壓力差，使其獲得了良好的升力性能。對于鈍邊緣乘波構型，頭部弓形激波的出現增加了外形所受到的激波阻力；同時弓形激波使得上下表面氣體相互流通，下表面的高壓氣體向上表面泄露，鈍化邊緣附近區(qū)域的表面壓力分布改變，導致乘波構型升力性能下降。圖9給出了零度迎角條件下尖前緣乘波構型、2 cm一致鈍化乘波構型以及非一致鈍化乘波構型3.5 m截面的等壓線分布。可以看出，相同位置處的下表面的壓強從大到小依次為：尖前緣乘波構型、非一致鈍化外形、一致鈍化外形。由于粘性效應的影響，尖前緣下表面壓強為900 Pa左右，鈍化后下表面高壓氣體通過鈍化前緣向上表面泄露，非一致鈍化時泄露小于一致鈍化時泄露量，非一致鈍化下表面壓強為800 Pa～900 Pa之間，一致鈍化下表面壓強則為800 Pa左右。

對于一致鈍化乘波構型，計算得到的升力系數為0.301886，阻力系數為0.09175，升阻比為3.26。和尖前緣乘波構型相比，其升力系數降低了10.1%，阻力系數增大了7.7%，升阻比降低了17%。非一致邊緣鈍化乘波構型的升力系數為0.31979，介于尖前緣和一致鈍化兩種構型之間，比一致鈍化乘波構型增加10.6%；阻力系數為0.09，同樣介于尖前緣及一致鈍化兩種構型之間，比一致鈍化乘波構型減少2%；兩因素的共同作用，使得非一致邊緣鈍化乘波構型的升阻比增加約7.5%。

圖10給出了的一致和非一致鈍化兩個外形流場中沿駐點線的壓力系數分布。利用激波關系式計算駐點壓力為23148 Pa，對應壓力系數為1.8435，CFD計算得到的一致鈍化和非一致鈍化兩種外形的駐點處壓力系數為22588 Pa和22595 Pa，對應壓力系數分別為1.799和1.800，不同的鈍化方法對駐點附近流場結構影響較小。在計算條件下，采用Billig理論公式，計算出的圓柱-楔構型和球頭-錐構型的頭部激波脫體距離分別為0.394R和0.145R，如圖10中虛線所示，兩種鈍化乘波構型頭部脫體激波距離介于兩者之間，激波位置也很接近。

表1給出了上下表面及鈍化前緣各部分對氣動力的貢獻，一致鈍化時，下表面產生的升力從鈍化前的0.361降低為0.309，下降約20%；實施鈍化修形后，原本并不受力的邊緣位置不僅產生了少量升力，還承受了接近上表面3倍的阻力，其值占到鈍邊緣乘波構型所受阻力總和的20%。上下表面受到的阻力總和則減小約14%。由此可見，邊緣位置增加的阻力是造成乘波構型氣動力性能損失的最主要原因。在阻力構成中，鈍化前后摩阻系數變化不大，大小約0.026，主要是激波阻力增加了，從鈍化前的0.059增大為0.065，增加約10%。

對于非一致邊緣鈍化乘波構型而言，導致氣動力性能得到改善的原因是：一方面，非一致邊緣鈍化乘波構型大約97%的升力來自上下表面之間的壓力差，而一致邊緣鈍化的值為95.6%，這意味著其邊緣位置的泄露現象減弱，升力性能得到提升；另一方面，與一致邊緣鈍化乘波構型相比，非一致邊緣鈍化乘波構型其邊緣面積要小于一致鈍化乘波構型邊緣面積，和一致鈍化外形相比，邊緣位置受到的壓差阻力減小16%，摩擦阻力減小25%，邊緣受到的總阻力減小明顯，可以看出，降低邊緣位置受到的阻力，是改善鈍化對乘波構型氣動力性能影響的重要措施。

表1 0°迎角下乘波構型的氣動力系數對比Table 1 Aerodynamic coefficients of waverider at 0°AOA

兩種鈍化外形氣動性能隨迎角變化關系如圖11所示，在研究迎角范圍內，兩種鈍化乘波構型的升力系數、阻力系數和升阻比隨迎角變化趨勢與尖前緣乘波構型類似，升力系數和迎角成近似線性關系，阻力系數和迎角近似成二次曲線關系，隨著迎角的增大，升力系數和阻力系數增大。

尖前緣乘波構型的設計狀態(tài)為0°迎角，0°迎角下其升阻比最大，鈍化后其最大升阻比在2°迎角附近，兩種鈍化外形0°迎角和2°迎角的升阻比相差約0.05。以非一致鈍化為例，其0°迎角下的升阻比為3.55，2°迎角下為3.595，鈍化對乘波構型的設計狀態(tài)有一定的影響。

當迎角從0°變?yōu)?2°時，其升阻比呈現明顯下降的趨勢。隨著迎角的增大，鈍化外形升阻比變化趨勢和尖前緣外形變化趨勢一致，非一致鈍化乘波構型氣動性能和尖前緣乘波構型氣動性能較接近，表明在非設計狀態(tài)下，非一致邊緣鈍化乘波構型氣動性能優(yōu)于一致鈍化乘波構型。

以上分析表明：非一致邊緣鈍化的方法可以有效改善乘波構型由于鈍化修形造成的氣動力性能損失，其最大升阻比不在0°迎角取得，而是位于小角度正迎角處。該設計理念在高超聲速乘波飛行器的總體設計中具備一定的可行性。

4 結 論

本文針對乘波構型的移除材料和增加材料兩種鈍化方法展開分析，通過幾何分析認為兩種方法是相通的，并且利用設計的鈍化乘波構型和尖前緣乘波構型的比較驗證該觀點。針對設計乘波構型的一致鈍化和非一致鈍化兩種外形展開氣動性能分析，分析表明，非一致邊緣鈍化方法對乘波構型流場結構的影響小于一致鈍化，下表面向上表面發(fā)生泄露的現象減弱，氣動性能得到改善。本文僅僅分析了鈍化對氣動力的影響，進一步將開展鈍化方法對氣動熱特性的影響分析。

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[碩士學位論文]. 北京: 北京航空航天大學, 2004.

Blunt methods for the leading edge of waverider

Chen Xiaoqing1,2, He Guohong1, Jiang Zengrong1, Zhong Wenli3, Hou Zhongxi4,*

(1.Unit96658ofPLA,Beijing100085,China;2.RocketForceRepresentativeOfficein8610Factory,Yuan’an,Hubei444200,China;3.StateKeyLaboratoryofLaserPropulsionandApplication,AcademyofEquipment,Beijing101416,China;4.CollegeofAerospaceEngineering,NationalUniversityofDefenseTechnology,Changsha,Hunan410073,China)

Waverider is an effective reference configuration when designing high Lift-to-Drag ratio hypersonic aircraft. Restricted by aerodynamic thermal protection system and material processing technique, the sharp leading edge of a ideal waverider needs to be blunted. Two blunt methods, Tincher method and Takashima method, are discussed and analyzed in this work, and the feature that the two methods have in common is suggested and clarified by a typical waverider. Chosen a typical ideal waverider as reference model, uniform and non-uniform methods are applied, and the aerodynamic performances are studied. CFD method is used to analyze the performance of the three waverider models. The sharp leading edge waverider achieces its maximum Lift-to-Drag ratio at 0°angle of attack, which is the design point and shows the “wave rider” characteristic, the sharp leading edge prevents the high pressure leaking to the upper surface, thus shows good aerodynamic performance. Blunted waverider obtains the maximum lift-to-drag ratio at about 2°angle of attack. As the angle of attack increases, the aerodynamic performance of both the ideal and the blunted waveriders shows the same variation trend, while the performance of the non-uniform blunted waverider is more close to the ideal one. The flow field pressure contours shows that the non-uniform blunted method effectively reduces the high pressure gas leaking from the lower surface to the upper surface, thus the non-uniform blunted waverider shows better aerodynamic performance than uniform blunted one, which can be referenced in the configuration design of hypersonic waverider analogue vehicle.

waverider; blunt method; CFD; aerodynamic performance; uniform blunt; non-uniform blunt

0258-1825(2017)01-0108-06

2015-07-06;

2015-09-19

陳小慶(1982-)，男，江蘇泰興人，工程師，博士，主要從事高超聲速飛行器氣動力、熱計算研究. E-mail: chen_xiaoqing@qq.com

侯中喜*(1973-)，男，陜西寶雞人，教授，博士，主要從事臨近空間飛行器總體技術研究. E-mail: cn_hzx@sina.com.cn

陳小慶, 賀國宏, 江增榮, 等. 乘波構型鈍化方法分析及性能研究[J]. 空氣動力學學報, 2017, 35(1): 108-114.

10.7638/kqdlxxb-2015.0082 Chen X Q, He G H, Jiang Z R, et al. Blunt methods for the leading edge of waverider[J]. Acta Aerodynamica Sinica, 2017, 35(1): 108-114.

V412

A doi: 10.7638/kqdlxxb-2015.0082