陳 穎,李國平,張 寧,杜文強(qiáng),高 波

(1.海軍駐溫州地區(qū)軍事代表室，浙江溫州 325000;2.中國船舶重工集團(tuán)第七〇四研究所，上海 200031;3.江蘇大學(xué)，江蘇鎮(zhèn)江 212013)

蝸殼喉部面積對離心泵非定常特性的影響

陳 穎1,李國平2,張 寧3,杜文強(qiáng)3,高 波3

(1.海軍駐溫州地區(qū)軍事代表室，浙江溫州 325000;2.中國船舶重工集團(tuán)第七〇四研究所，上海 200031;3.江蘇大學(xué)，江蘇鎮(zhèn)江 212013)

為研究蝸殼喉部面積對離心泵非定常特性的影響，針對同一離心泵葉輪，設(shè)計匹配4種不同喉部面積的蝸殼，并采用數(shù)值計算方法對泵內(nèi)流非定常流動進(jìn)行計算。結(jié)合面積比原理，分析了喉部面積對泵性能、徑向力以及壓力脈動的影響規(guī)律。結(jié)果表明：喉部面積對離心泵水力性能影響顯著，設(shè)計工況下，隨著喉部面積的減小，揚程和效率逐漸降低；受喉部面積影響，不同工況葉輪所受徑向力大小不同且具有極小值，但極小值所對應(yīng)的工況點有所不同；合理的喉部面積能有效降低泵內(nèi)的壓力脈動水平，隨著喉部面積減小，泵內(nèi)壓力脈動水平增加，而當(dāng)增加喉部面積時，壓力脈動水平降低。通過分析蝸殼不同喉部面積對離心泵性能的影響，可為低噪聲離心泵面積比設(shè)計提供參考。

離心泵；喉部面積；水力性能；徑向力；壓力脈動

1 前言

離心泵廣泛應(yīng)用于化工、水利等領(lǐng)域，也是航空航天、艦船等高技術(shù)裝備的關(guān)鍵設(shè)備。離心泵葉輪與蝸殼的動靜干涉作用會誘發(fā)泵內(nèi)非穩(wěn)態(tài)流動，這種動靜干涉激勵的低頻壓力脈動甚至?xí)斐杀皿w產(chǎn)生共振，嚴(yán)重影響泵的穩(wěn)定與安全運行[1～3]。而葉輪與蝸殼是否良好匹配將嚴(yán)重影響泵的整體性能。Anderson早在20世紀(jì)50年代就提出了面積比原理，指出葉輪出口過流面積與泵體喉部面積之比是離心泵揚程、流量和軸功率等特性的主要決定因素[4,5]。Worster從理論上證明了Anderson所提出的面積比原理的合理性[6]。鄧文劍等研究了葉輪與蝸殼的匹配關(guān)系對離心泵性能的影響，分析了面積比對水力性能的作用規(guī)律[7]。劉在倫等基于面積比理論，提出了在面積比系數(shù)及泵體不變的條件下只改變?nèi)~輪的泵設(shè)計方法[8]。然而大多數(shù)基于面積比原理設(shè)計的研究僅針對泵的水力性能進(jìn)行了探討，鮮有文獻(xiàn)研究面積比對泵非定常特性的影響。

本文基于面積比原理，針對同一葉輪，對4種不同蝸殼喉部面積條件下的模型泵進(jìn)行研究，分析不同面積比對離心泵水力性能、徑向力以及壓力脈動水平的影響，以期為低噪聲離心泵面積比設(shè)計理論提供參考。

2 模型主要參數(shù)及設(shè)計方案

Y=0.95πD2b2sinβ2/Ft

(1)

式中D2——葉輪直徑b2——葉輪出口寬度β2——葉片出口安放角Ft——蝸殼喉部面積

在原始面積比值Y=3.32的基礎(chǔ)上，保持蝸殼其它的參數(shù)不變，僅改變蝸殼喉部面積，設(shè)計4種蝸殼與同一葉輪匹配，各面積比值如表1所示。

表1 各方案面積比值

3 數(shù)值計算方法

3.1 網(wǎng)格劃分及計算模型

模型泵計算域網(wǎng)格如圖1所示。

圖1 結(jié)構(gòu)網(wǎng)格示意

計算域包括4個部分：進(jìn)口、葉輪、蝸殼和出口。對求解域進(jìn)行六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，并對網(wǎng)格進(jìn)行局部加密。為減小網(wǎng)格數(shù)量對計算的影響，進(jìn)行了網(wǎng)格無關(guān)性檢驗，最終所選網(wǎng)格總數(shù)為3.1×106。

3.2 數(shù)值計算方法及邊界條件

定常計算采用RNG k-ε湍流模型，壓力與速度的耦合采用SIMPLE算法。邊界條件采用速度進(jìn)口和壓力出口，壁面采用無滑移壁面函數(shù)。

為了驗證數(shù)值計算的精度，對面積比值Y=3.32的模型泵進(jìn)行性能測試。圖2給出了面積比Y=3.32時模型泵的性能參數(shù)的數(shù)值計算結(jié)果與試驗測試結(jié)果的對比。通過對比發(fā)現(xiàn)試驗值與計算值在設(shè)計點的揚程誤差約為3.4%，因此可以認(rèn)為所采用的計算方法可以捕捉到泵內(nèi)主要流動結(jié)構(gòu)。

圖2 試驗值與計算值對比

非定常計算時，采用大渦模擬方法，并采用亞格子Smagorinsk-Lilly模型使方程封閉[9～11]。將定常計算結(jié)果作為非定常計算的初始條件，取葉輪旋轉(zhuǎn)1°作為一個時間步長，即Δt=1.149×10-4s，每計算360°為1個葉輪旋轉(zhuǎn)周期。

為了獲得不同面積比對離心泵壓力脈動信號的影響，在葉輪的中間截面布置12個監(jiān)測點，監(jiān)測點位于直徑D=275 mm的圓上。計算過程中每計算1°記錄一次壓力信號，監(jiān)測點位置如圖3所示。

圖3 壓力監(jiān)測點布置

4 結(jié)果分析

4.1 水力性能

水力性能對比如圖4所示。從圖4(a)可以看出，面積比對離心泵的揚程具有顯著的影響，當(dāng)面積比Y=3.04和Y=3.68時，揚程在全工況范圍內(nèi)波動較小。與原始泵相比，設(shè)計工況下，Y=3.04時的揚程增加了1.28%，Y=3.62時的揚程降低了1.1%， 而當(dāng)Y=4.15時，揚程出現(xiàn)顯著的降低，降幅達(dá)7.34%。從圖4(b)可知，面積比對效率影響較大，改進(jìn)設(shè)計泵的最高效率出現(xiàn)偏離設(shè)計工況現(xiàn)象。Y=4.15和Y=3.68時偏小流量工況，而Y=3.04時則偏大流量工況，這與文獻(xiàn)[12]的結(jié)論“減小蝸殼喉部面積，在小流量工況時水力損失較小，泵的最高效率向小流量工況偏移”相一致。與原始泵相比，設(shè)計工況下，Y=3.04時的泵效率增加了0.83%，Y=3.68時的泵效率基本保持不變，而Y=4.15時的效率顯著降低，降低7%左右。

(a)Φ-ψ

(b)Φ-η

4.2 葉輪徑向力分布

葉輪徑向力對軸系振動有顯著影響[13～18]。圖5給出了不同面積比時葉輪徑向分力的分布特征。

(a) 0.8 Qd

(b) 1.0 Qd

(c) 1.2 Qd

小流量0.8Qd工況下，Y=4.15時在各流道出口所受徑向力最大，Y=3.68時則最小。

設(shè)計工況下，隨著面積比值的增加，每個流道所受徑向力基本呈增加趨勢，即Y=3.04時最小，Y=4.15時最大；大流量工況下，不同面積比所受徑向力的分布規(guī)律與設(shè)計工況下基本相同，即Y=3.04時最小，Y=4.15時最大。

圖6所示為葉輪所受徑向合力隨流量的變化特性，將徑向力進(jìn)行無量綱化處理，表達(dá)式如下：

(2)

式中FRi——各面積比方案在不同工況下的徑向力

FRj——原始泵在設(shè)計工況下的徑向力

圖6 葉輪徑向力隨流量的變化

各面積比條件下，徑向力隨著流量的增加呈現(xiàn)出先降低后增加的規(guī)律，徑向力曲線存在一個最小值。但不同面積比值下的最小值不同且最小值所在的工況也不同。Y=4.15時，徑向力的最小值出現(xiàn)在Φ=0.02～0.035之間；Y=3.68和Y=3.32時，徑向力最小值出現(xiàn)在Φ=0.03～0.045之間；Y=3.04時，徑向力的最小值出現(xiàn)在Φ=0.04～0.05之間，這與各面積比下的最高效率點的分布較為吻合。在設(shè)計工況下，相比原始泵(Y=3.32)，面積比Y=3.04時的模型泵葉輪徑向力降低了35.1%，相反，Y=3.68與Y=4.15時的葉輪徑向力分別增加了約26.8%和99%。

4.3 壓力脈動分析

引入壓力系數(shù)Cp，其表達(dá)式為：

(3)

式中 Δp——每一個時間步長的壓力值與平均壓力之差

圖7給出了θ=60°測點不同面積比的壓力脈動頻譜對比。由于葉輪轉(zhuǎn)速為n=1450 r/min，所以軸頻fn=24.2 Hz，葉頻fBPF=6fn=145 Hz。從頻譜圖上可以看出，葉頻及其諧波所對應(yīng)的脈動幅值在整個頻譜中占據(jù)主導(dǎo)地位。不同面積比值下泵的壓力脈動頻譜差異顯著，可以看出Y=4.15時的葉頻壓力脈動幅值遠(yuǎn)大于Y=3.04時的壓力脈動幅值。

圖7 壓力脈動頻譜對比

圖8給出了蝸殼圓周方向12個測點處，不同面積比下葉頻處的脈動幅值對比。從圖可以看出,隨著面積比值的增加，即隨著喉部面積的減小，壓力脈動幅值越大，當(dāng)Y=3.04時，壓力脈動幅值最小。隨著角度的增加，葉輪與蝸殼之間的徑向間隙逐漸增加，動靜干涉作用逐漸減弱，因此壓力脈動幅值呈現(xiàn)逐漸下降的趨勢。隨著角度的增加，各面積比在同一角度上的差值逐漸降低。

圖8 不同測點葉頻處壓力脈動幅值對比

為了評價面積比對整泵的壓力脈動水平的影響，引入壓力脈動降低率ΔCp，其表達(dá)式為：

(4)

各方案的壓力脈動系數(shù)及壓力脈動降低率如表2所示。

表2 葉頻處的平均壓力脈動幅值

當(dāng)Y=3.68和Y=4.15時，壓力脈動水平分別增加21.88%和50%。而當(dāng)面積比值減小時，壓力脈動幅值降低顯著，當(dāng)Y=3.04時，整泵脈動幅值降低約18.75%。

5 結(jié)論

本文針對具有不同蝸殼喉部面積的模型泵展開數(shù)值計算，分析不同喉部面積對泵性能的影響，得到以下結(jié)論：

(1) 不同面積比對離心泵水力性能具有明顯影響，在設(shè)計工況下，隨著面積比增加，揚程和效率逐漸降低；而在非設(shè)計工況下，Y=4.15時在小流量工況下效率較高，而Y=3.04時的最高效率點偏大流量工況。

(2)葉輪所受徑向合力在全工況范圍內(nèi)存在一個極小值，但不同面積比下徑向力的極小值出現(xiàn)在不同工況。Y=3.04時，徑向力的極小值約出現(xiàn)在設(shè)計工況，且該徑向力為四個方案中最??；而其它面積比下，最小值則出現(xiàn)在小流量工況。

(3) 通過壓力脈動分析，認(rèn)為采用合理的面積比能有效的降低泵內(nèi)的壓力脈動水平。在設(shè)計工況下，當(dāng)Y=3.04時，壓力脈動水平降低了18.75%；相反，Y=3.68和Y=4.15時，壓力脈動水平分別增加了21.88%和50%。

[1] Bo Gao,Ning Zhang,Zhong Li,et al.Influence of the blade trailing edge profile on the performance and unsteady pressure pulsations in a low specific speed centrifugal pump[J].Journal of Fluids Engineering,2016,135(5):051106.

[2] Ning Zhang,Minguan Yang,Bo Gao,et al.Investigation of rotor-stator interaction and flow unsteadiness in a low specific speed centrifugal pump [J].Journal of Mechanical Engineering,2016,62(1):21-31.

[3] Parrondo J L,González J,Fernández-Francos.The effect of the operating point on the pressure fluctuations at the blade passage frequency in the volute of a centrifugal pump [J].Journal of Fluids Engineering,2002,124(3):784-790.

[4] Anderson H H.Mine Pump [J].Journal of Mining Society,1938，6：34-38.

[5] 袁壽其，曹武陵，陳次昌,等.面積比原理和泵的特性[J].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報，1993,24(2):36-41.

[6] Worster R C.The flow in volute and its effect on centrifugal pump performance[J].Proc.Ⅰ Mech.E.,1963,177(31)：171-174.

[7] 鄧文劍，楚武利.葉輪和蝸殼匹配關(guān)系對離心泵性能影響的研究[J].石油機(jī)械，2008，36(3)：9-12.

[8] 劉在倫，梁森，魏清順.基于面積比原理的水泵設(shè)計方法[J].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報，2007，38(6)：196-198.

[9] Antonio Posa,Antonio Lippolis,Elias Balaras.Large-eddy simulation of a mixed-flow pump at off-design conditions [J].Journal of Fluids Engineering,2015,137:101302.

[10] Byskov R K,Jacobsen C B,Pedersen N.Flow in a centrifugal pump impeller at design and off-design conditions—part II:Large eddy simulations [J].Journal of Fluids Engineering,2003,125(1):73-83.

[11] Yang Z J,Wang F J,Zhou P J.Evaluation of subgrid-scale models in large-eddy simulations of turbulent flow in a centrifugal pump impeller [J].Chinese Journal of Mechanical Engineering,2012,25(5):911-918.

[12] 張金鳳,袁壽其,陸偉剛.蝸殼喉部對帶分流葉片離心泵功率特性的影響[C].2010國際農(nóng)業(yè)工程大會論文集.

[13] Wei Jiang,Guojun Li,Peng-fei Liu,et al.Numerical investigation of influence of the clocking effect on the unsteady pressure fluctuations and radial forces in the centrifugal pump with vaned diffuser [J].International Communications in Heat and Mass Transfer,2016,71:164-171.

[14] 高波，王震，楊麗,等.不同口環(huán)間隙離心泵性能及水力激勵特性分析及實驗[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2016,32(7):79-85.

[15] 譚蔚，晉文娟，吳皓，等.剛性管對正方形排布管束流體彈性不穩(wěn)定性的影響研究[J].壓力容器，2016，33(3)：1-8.

[16] 朱榮生，林鵬，龍云，等.螺旋軸流泵的固液兩相流動數(shù)值模擬[J].排灌機(jī)械工程學(xué)報，2014，32(1)：6-11.

[17] 王文博，劉厚林，王凱，等.1000 MW級核電站用噴淋泵泵殼安全性分析[J].排灌機(jī)械工程學(xué)報，2015，33(5)：402-406.

[18] Christopher E Brennen,Allan J Acosta.Fluid-induced rotor dynamic forces and instabilities [J].Structural Control Health Monitoring，2006,13:10-26.

Research on the Influence of Volute Throat Area on Unsteady Characteristics in a Centrifugal Pump

CHEN Ying1；LI Guo-ping2；ZHANG Ning3；DU Wen-qiang3；GAO Bo3

(1.The Navy Martial Commissary Office Stationed at Wenzhou,Wenzhou 325000，China；2.704th Research Institute， China Shipbuilding Industry Corporation，Shanghai 200031，China;3.Jiangsu University,Zhenjiang 212013,China)

For a given impeller,four pumps with different volute throat areas,were calculated based on numerical simulation method.Unsteady flow characteristics of the pumps were obtained.The influences of throat area on hydraulic performance,radial force and pressure pulsation were discussed.Results show that throat area has a great effect on the pump hydraulic performance.The head and hydraulic efficiency decrease with throat area decreasing at nominal flow rate.The radial forces of four impellers differ significantly at various flow rates,which would reach a minimum value.But the corresponding flow rates of the minimum points are different.The reasonable throat area could effectively reduce the amplitude of pressure pulsation,and it would increase with the throat area decreasing.Meanwhile,pressure pulsation energy decreases with the throat area increasing.The obtained results would provide some supports for low noise centrifugal pump design considering different throat areas.

centrifugal pump;volute throat area;hydraulic performance;radial force;pressure pulsation

1005-0329(2017)02-0038-05

2016-08-31

TH313

A

10.3969/j.issn.1005-0329.2017.02.008

陳穎(1979-)，男，副總代表工程師，主要從事艦船監(jiān)造及關(guān)鍵設(shè)備研發(fā)工作。

張寧(1987-)，男，博士，通訊地址：212013 江蘇鎮(zhèn)江市江蘇大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，E-mail：zhangningwlg@163.com。