董鳳蘭

(安徽省碭山中學(xué)，安徽 碭山 235300)

品味2016年全國(guó)高考物理Ⅰ卷第35題的科學(xué)性

董鳳蘭

(安徽省碭山中學(xué)，安徽 碭山 235300)

對(duì)一道全國(guó)高考物理試題的細(xì)節(jié)進(jìn)行了深入思考，展示了該試題的科學(xué)性與嚴(yán)密性，同時(shí)也提出了新的質(zhì)疑．

水柱；動(dòng)量定理；豎直上拋；高考試題；科學(xué)性

科學(xué)嚴(yán)密是設(shè)計(jì)試題的基本原則，也是創(chuàng)新試題的首要標(biāo)準(zhǔn)．細(xì)品2016年理科綜合全國(guó)卷Ⅰ第35題，其科學(xué)嚴(yán)密令人嘆服，命題者的用心、細(xì)心讓人感嘆．

原題：某游樂園入口旁有一噴泉，噴出的水柱將一質(zhì)量為M的卡通玩具穩(wěn)定地懸停在空中．為計(jì)算方便起見，假設(shè)水柱從橫截面積為S的噴口持續(xù)以速度v0豎直向上噴出，玩具底部為平板(面積略大于S).水柱沖擊到玩具底板后，在豎直方向水的速度變?yōu)榱?，在水平方向朝四周均勻散開．忽略空氣阻力．已知水的密度為ρ，重力加速度大小為g，求：

(1) 噴泉單位時(shí)間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量；

(2) 玩具在空中懸停時(shí)，其底面相對(duì)于噴口的高度．

問題：Δt時(shí)間內(nèi)，到底有多少水噴射到玩具底板上？

圖1

觀點(diǎn)1：如圖1所示，在噴口處觀察，Δt時(shí)間內(nèi)，從噴口噴出水的質(zhì)量為Δm=ρS·v0Δt．因?yàn)樗魈幍馁|(zhì)量分布是穩(wěn)定的，所以Δt時(shí)間內(nèi)，有多少水從噴口噴出，就有多少水噴射到玩具底板上，即Δt時(shí)間內(nèi)，噴射到底板上水的質(zhì)量也為Δm=ρS·v0Δt，原答案就是基于這個(gè)觀點(diǎn)．

觀點(diǎn)2：在玩具底板處觀察，設(shè)水到達(dá)此處的速度為v，則Δt時(shí)間內(nèi)，噴射到底板上的水柱長(zhǎng)度為vΔt，故Δt時(shí)間內(nèi)，噴射到底板上水的質(zhì)量為Δm′=ρS·vΔt，筆者的不少學(xué)生就是基于這個(gè)觀點(diǎn)處理的，過程如下：

圖2

可見，隨著時(shí)間t的增加，它們的豎直距離Δh越來越?。@說明：先后從噴口噴出的兩顆水粒，即便開始沒有相互作用，在后來運(yùn)動(dòng)的過程中，也會(huì)因?yàn)榫嚯x縮小，而發(fā)生相互“擠推”作用，造成水的橫截面略有增加．圖2為筆者拍攝的“向上噴射水柱”的照片，可明顯看到水柱上方的橫截面積有所增加，對(duì)該圖起主要作用的雖然是“水和空氣間的擠推”，但在道理上與“水粒間的擠推”是一致的．題目中提到“玩具底部平板的面積略大于S”，可見命題者的良苦用心．

也正是這種“擠推”作用，使得豎直上升的水獲得了朝向四周的水平速度，而朝四周散開，圖2中水柱的頂部，這一特點(diǎn)很明顯．題目中談到“水柱、豎直向上噴出、沖擊到玩具底板后、在水平方向朝四周均勻散開”，再次展現(xiàn)了命題者的用心．

當(dāng)然，這種“擠推”作用也會(huì)帶來新的問題：(1) 水粒間的相互作用力做功嗎？(2) 既然水粒之間存在相互作用力，水粒的運(yùn)動(dòng)還能看成豎直上拋運(yùn)動(dòng)嗎？期待與各位同仁探討.