趙志祥，張銥鈖，蔡業(yè)彬

1 前言

水膜蒸發(fā)冷卻技術(shù)是通過傳熱表面液體薄膜的非飽和蒸發(fā)、相變引起的潛熱變化的方式帶走熱量，其改變了傳統(tǒng)的顯熱散熱方式，使傳質(zhì)傳熱與顯熱傳熱得到了有效結(jié)合［1］。水膜式蒸發(fā)冷凝器是在傳統(tǒng)空冷器的基礎(chǔ)上，應(yīng)用了水膜蒸發(fā)冷卻技術(shù)，使水冷、空冷、傳質(zhì)冷卻三者達(dá)到高效結(jié)合的一種冷凝器，它具有環(huán)保、高效、節(jié)能、安裝占地面積小等優(yōu)點(diǎn)，因此被廣泛應(yīng)用于冶金、空調(diào)、石化、電力、化工、建材等領(lǐng)域［2，3］。

傾斜管式水膜式空冷器（圖1）能夠克服傳統(tǒng)空冷器中因水膜分布不均而造成的管束中間與兩端傳熱效率不一致以及局部干斑與腐蝕等問題［4］，同時(shí)傾斜管式可降低工作阻力，增強(qiáng)傳熱效果，有利于凝結(jié)液體的及時(shí)流出，防止因凝結(jié)水不能及時(shí)排開而出現(xiàn)背壓升高，冷凝管破損等問題［5］，保證設(shè)備的正常運(yùn)行與安全。近年來，國(guó)內(nèi)外許多專家學(xué)者對(duì)管式蒸發(fā)冷凝器的研究表明：管型及換熱管的布置方式對(duì)管外水膜分布及傳熱效果有著可觀的影響［6~12］。然而，目前的研究主要集中在水平管方面，而對(duì)于更具優(yōu)勢(shì)的傾斜管形式蒸發(fā)式冷凝器的研究則極少，利用數(shù)值計(jì)算方法對(duì)其傳熱傳質(zhì)過程的研究就更為有限。

圖1 傾斜管式水膜蒸發(fā)式空冷器

本研究利用CFD流體力學(xué)計(jì)算軟件Fluent，基于其VOF方法對(duì)水平橢圓管外降膜試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證，并且對(duì)傾斜橢圓管外成膜情況進(jìn)行了模擬研究，分析得出了入口流量一定時(shí)，橢圓管的迎面風(fēng)速和傾斜角度對(duì)管外液膜分布、厚度的影響，為開發(fā)基于傾斜橢圓管的蒸發(fā)空冷裝備做了探索性研究。

2 數(shù)值模擬方法

2.1 模型與基本參數(shù)

傾斜橢圓管外液膜流動(dòng)的物理模型如圖2所示，本文主要研究橢圓管迎面風(fēng)速與傾斜角度對(duì)管外水膜分布的影響，故選取了帶有一個(gè)布液器的部分。橢圓管正上方布有一布液器，布液孔為邊長(zhǎng)為1.5 mm的正方形，模型所用橢圓管的長(zhǎng)半軸為28.5 mm，短半軸為19 mm；為減少計(jì)算量，取豎直方向?qū)ΨQ的一半，整個(gè)模型尺寸：長(zhǎng)×寬×高=18 mm×20 mm×51.5 mm。橢圓管中心軸與水平面間的夾角設(shè)為θ。

圖2 傾斜橢圓管外流動(dòng)換熱模型

2.2 流體物性與基本假設(shè)

假設(shè)所選取的計(jì)算區(qū)域內(nèi)流體的流動(dòng)為湍流，計(jì)算流體介質(zhì)為蒸餾水，流動(dòng)狀況視為常溫、常壓，由于本研究主要是對(duì)管外液膜的分析，故不考慮橢圓管的傳熱情況，并且假定計(jì)算域內(nèi)除蒸餾水外充滿了空氣，其物性參數(shù)為常數(shù)，見表1。

表1 流體物性參數(shù)

2.3 網(wǎng)格模型與邊界條件

網(wǎng)格模型采用三維計(jì)算模型，網(wǎng)格劃分使用ANSYS ICEM CFD軟件。本模型采用較為精確且易于計(jì)算的六面體結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格，并對(duì)管壁附近區(qū)域進(jìn)行了加密處理，網(wǎng)格的整體質(zhì)量達(dá)到了0.85以上，圖3為網(wǎng)格劃分模型及局部放大示意。

圖3 網(wǎng)格模型示意

計(jì)算時(shí)分別比較了網(wǎng)格數(shù)為238393，514373，1241372的計(jì)算模型，結(jié)果較為相似，為更加高效的計(jì)算，最終選定網(wǎng)格數(shù)為238393的計(jì)算模型；另外也比較了時(shí)間步長(zhǎng)分別為5×10-5，1×10-4，2×10-4s的計(jì)算結(jié)果，其中時(shí)間步長(zhǎng)的殘差收斂圖像最為穩(wěn)定，結(jié)果較為精確。

如圖3所示，計(jì)算區(qū)域內(nèi)液相水與空氣入口處均設(shè)為速度入口邊界；上方空氣出口和底部液體水出口均設(shè)置為壓力出口，并且壓力都設(shè)為大氣壓；橢圓管縱向兩側(cè)均為對(duì)稱邊界；由于考慮到布液器位置可能會(huì)影響水膜分布，故將橢圓管橫向兩端面邊界設(shè)置為周期邊界條件；傾斜橢圓管壁設(shè)為壁面邊界條件。

2.4 控制方程及數(shù)值計(jì)算方法

質(zhì)量守恒方程為：

式中 ρ——流體密度

t——時(shí)間

u，v，w——速度矢量 u 在 x，y，z方向的分量

x，y，z——坐標(biāo)方向

由于將ρ視為常數(shù)，模型簡(jiǎn)化后為▽u=0。

本文中流體為牛頓流體，N-S方程可簡(jiǎn)化為:

式中 P——壓強(qiáng)

μ——流體的動(dòng)力粘度

ρgx，ρgy—— 單元上的體積里，即液膜重力在方向的分力

多相流模型選用數(shù)值模擬方法中較為廣泛的VOF算法來計(jì)算兩相的流動(dòng)情況，并且選擇更為精確的全隱式計(jì)算方法。定義空氣為主相，蒸餾水為第二相。

湍流模型選用RNG k-ε模型，由于RNG k-ε模型的ε方程中增加了一個(gè)修正附加項(xiàng)，使得梯度較大的速度獲得了修正，使其計(jì)算結(jié)果更為精確，故相比于標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，RNG k-ε模型更適用于強(qiáng)旋流或帶有彎曲壁面的流動(dòng)模型。

采用有限體積法（FVM）的控制方程離散方式，壓力速度耦合算法選用適用于非穩(wěn)態(tài)計(jì)算的PISO算法，壓力離散方式選用Presto算法，動(dòng)量方程與氣-液面追蹤方法均選用精確度較高的二階離散格式。

3 結(jié)果與分析

模擬分析了橢圓管在不同的迎面風(fēng)速v、傾斜角度θ情況下的液膜厚度分布情況；利用后處理軟件Tecplot讀取了橢圓管不同橫截面的不同角度的水膜厚度，并且與文獻(xiàn)中的數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證［13］；通過對(duì)其水膜厚度的數(shù)據(jù)分析，總結(jié)了不同迎面風(fēng)速與傾斜角度對(duì)水膜的影響與膜厚的分布規(guī)律。

3.1 迎面風(fēng)速對(duì)水膜分布的影響

傳熱橢圓管迎面風(fēng)速對(duì)水膜蒸發(fā)冷凝設(shè)備起著關(guān)鍵作用，風(fēng)速大小不僅可以影響設(shè)備的換熱效率，同時(shí)還會(huì)對(duì)水膜分布有著很大的影響。

本文將液相水入口速度設(shè)為0.8 m/s，在傾斜角度θ= 0°的前提下，模擬了迎面風(fēng)速分別為1.2，1.4，1.6，1.8，2.0，2.2，2.4，2.6，2.8，3.0，3.2 m/s的工況下的水膜質(zhì)量與厚度分布規(guī)律；并且模擬了迎面風(fēng)速v = 0時(shí)的成膜規(guī)律，并與文獻(xiàn)中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)照分析。

圖4為文獻(xiàn)中管外水膜厚度的試驗(yàn)值與θ=0°的模擬值對(duì)照折線數(shù)據(jù)。由圖可知，水膜厚度的模擬值與試驗(yàn)值大體走勢(shì)基本相似，但是模擬值明顯略小于試驗(yàn)值；分析其原因，由于筆者讀取厚度時(shí)，是以液相體積分?jǐn)?shù)0.5為氣液分界面；由于模擬計(jì)算值與試驗(yàn)值間的誤差不大，在可以接受的范圍內(nèi)，所以可知物理模型與計(jì)算方法的正確性與可行性。

圖4 模擬值與試驗(yàn)值對(duì)比

筆者模擬計(jì)算了迎面風(fēng)速為1.2~3.2 m/s間的11組數(shù)據(jù)，通過觀察其氣液相分布云圖來初步了解管外成膜情況。圖5為較有代表性的6組氣液相分布，由圖可見，隨著風(fēng)速的增大，管外液膜的波動(dòng)隨之不斷增強(qiáng)，并且可以直觀的發(fā)現(xiàn)，波動(dòng)主要集中在橢圓管過中軸線所在的水平面下方部分，其原因主要是由于此部分受迎面風(fēng)量的正面沖擊，使水膜流動(dòng)趨向不穩(wěn)定發(fā)展，形成一定的波動(dòng)；當(dāng)v≤2.4 m/s時(shí)，水膜波動(dòng)性并不明顯，水膜性流動(dòng)較為穩(wěn)定，當(dāng)v≥2.6 m/s時(shí)，水膜流動(dòng)的波動(dòng)現(xiàn)象開始變?yōu)槊黠@，當(dāng)迎面風(fēng)速增大至v＝3.2 m/s時(shí)，水膜流動(dòng)受迎面風(fēng)速影響嚴(yán)重，導(dǎo)致管外無法形成完整無“干斑”的水膜。

圖5 不同風(fēng)速下的氣液相分布云

由于風(fēng)量越大，空氣流動(dòng)速度越快，帶走熱量的速度越快，冷卻效果越好，但是隨著風(fēng)速加大，管外形成高質(zhì)量水膜越困難，容易形成“干區(qū)”，嚴(yán)重影響設(shè)備工作效率與使用壽命，故對(duì)部分有代表性的管外成膜厚度進(jìn)行了進(jìn)一步的對(duì)比分析。圖6(a)為通過對(duì)過布液孔中心線，橢圓管的橫截面進(jìn)行切片，讀取不同迎面風(fēng)速下的橢圓管周向不同角度下的水膜厚度，由圖可見，迎面風(fēng)速v≤2.4 m/s時(shí)的管外水膜分布較為穩(wěn)定；隨著迎面風(fēng)速的增加，管外水膜厚度最小位置隨之向上偏移，當(dāng)v＜2.4 m/s時(shí)，管外周向角90°方向的水膜最薄，當(dāng)v＝2.4 m/s時(shí)，水膜厚度最小位置移動(dòng)到了周向角65°方向處，當(dāng)v＝2.8 m/s，水膜厚度最小處出現(xiàn)在了周向角45°附近；同時(shí)，隨著迎面風(fēng)速的增大，總體上水膜厚度的波動(dòng)也隨之增強(qiáng)，并且隨著風(fēng)速的增大，橢圓管外周向90°~140°附近的水膜厚度不斷增大，周向165°~180°附近的水膜厚度有所減小。通過氣液相分布云圖發(fā)現(xiàn)徑向波動(dòng)較為明顯的區(qū)域主要集中在周向130°~160°，圖 6(b)為橢圓管周向 140°方向的徑向水膜厚度分布，由圖可見，v＝2.0 m/s、2.4 m/s時(shí)，徑向水膜厚度分布較為穩(wěn)定，v＝2.8 m/s時(shí)水膜厚度分布的頗為波動(dòng)。

圖6 橢圓管外水膜厚度分布

由圖6可發(fā)現(xiàn)，隨著風(fēng)速增加，管外水膜流動(dòng)的波動(dòng)隨之增強(qiáng)，并且主要集中在周向130°~160°區(qū)域，綜合考慮，當(dāng)迎面風(fēng)速 v＝ 2.4 m/s時(shí)，橢圓管的水膜分布較為符合水膜蒸發(fā)冷凝器的高質(zhì)量的換熱能力要求。

3.2 橢圓管傾斜角度對(duì)管外水膜分布的影響

水膜蒸發(fā)式冷凝器內(nèi)的空氣流通速度對(duì)其傳熱冷卻能力起著關(guān)鍵的作用，筆者在迎面風(fēng)速為v＝2.4 m/s的條件下，對(duì)不同傾斜角度下的橢圓管外水膜流動(dòng)分布做了進(jìn)一步的模擬分析。

圖7為不同傾斜角度下的橢圓管外水膜氣液相，從圖可看出,隨著傾斜角度的增加，水膜波動(dòng)略有增加，而且波動(dòng)區(qū)域主要集中在橢圓管底部區(qū)域，其原因可能是由于傾斜角度增加，使橫向的流動(dòng)速度增加，從而致使底部水膜分布較不穩(wěn)定；底部液柱隨著角度的增加，其偏移現(xiàn)象也隨之明顯，且水膜分布也變得更加不均勻穩(wěn)定；當(dāng)流量一定時(shí)，傾斜角度增加到25°時(shí)，橢圓管外無法形成無“干區(qū)”的完整水膜。

圖7 不同傾斜角下的氣液相分布

圖8 為過布液孔中心線，橢圓管的橫截面位置處的不同傾斜角度，周向不同角度的水膜厚度分布。

圖8 管外水膜厚度周向分布

由圖可見，由于橢圓管的傾斜，管外液膜分布的總體趨勢(shì)有所變化，管外周向165°附近的液膜厚度隨著傾斜角θ的增加而減小；隨著傾斜角θ的增大，周向角40°附近的水膜厚度逐漸減小，其原因是橢圓管傾斜角增大，使橢圓管的豎直橫截面的橢圓長(zhǎng)半軸增大；當(dāng)傾斜角度增加到20°時(shí)，水膜流動(dòng)的波動(dòng)較為強(qiáng)烈，水膜最大厚度與最小厚度的差值達(dá)到了0.31 mm。

由圖7，圖8可知，液膜流動(dòng)不穩(wěn)定區(qū)域主要集中在靠近橢圓管底部，為進(jìn)一步研究?jī)A斜角度對(duì)液膜流動(dòng)分布的影響，對(duì)比分析了不同傾斜角下橢圓的徑向水膜厚度分布。圖9(a)為橢圓管周向角為140°處的徑向水膜厚度分布，圖9(b)為橢圓管周向角為150°處的徑向水膜厚度分布。由圖 9(a)可知，5°、10°、15°、20°4 個(gè)傾斜角度的液膜厚度分布較為相似，θ=15°時(shí)的水膜厚度波動(dòng)相對(duì)略有波動(dòng)；由圖9(b)可知，不同傾斜角的水膜厚度分布在周向角150°徑向分布差異較大，當(dāng)θ=20°時(shí)的水膜厚度波動(dòng)最為明顯，且最大厚度與最小厚度的差值達(dá)到了0.55 mm，且最小厚度小至了0.1269 mm，使此處的橢圓管傳熱效果極其不穩(wěn)定，且容易產(chǎn)生“干區(qū)”；由圖9中的兩組數(shù)據(jù)圖分析可知，傾斜橢圓管外水膜流動(dòng)不穩(wěn)定區(qū)域主要集中在周向角為150°附近。

圖9 管外水膜厚度徑向分布

4 結(jié)論

（1）在一定液體流速下，水平管壁周向180°區(qū)域內(nèi)，水膜厚度呈先減小后增大的變化趨勢(shì)，同試驗(yàn)值吻合較好，證明了本模型與計(jì)算方法的正確性與可靠行。

（2）當(dāng)迎面風(fēng)速的增加到一定值時(shí)，管外液膜厚度最小位置由周向90°附近轉(zhuǎn)移到了周向65°附近，且此處液膜流動(dòng)速度快，傳熱能力較強(qiáng)。

（3）隨著橢圓管迎面風(fēng)速的增加，水膜厚度的波動(dòng)隨之增大，且波動(dòng)區(qū)域主要集中在周向130°~160°附近，隨著橢圓管傾斜角度的增加，水膜厚度的波動(dòng)區(qū)域有所偏移，主要集中在周向角為150°~180°區(qū)域內(nèi)，且當(dāng)傾斜角增加到一定值后，傾斜管外成膜難度增加，易出現(xiàn)成股流動(dòng)現(xiàn)象，工程實(shí)際中應(yīng)盡量將傾斜角控制在合理的范圍內(nèi)，來避免“干區(qū)”的出現(xiàn)。

（4）一定的液體流量下，通過模擬不同迎面風(fēng)速和傾斜角度下的液膜分布情況，得出v＝2.4 m/s和θ=15°條件下的傾斜橢圓管外水膜質(zhì)量較好，合理的迎面風(fēng)量和傾斜角度，使傳熱冷卻效果最大化以及一定程度上使能源消耗得到了有效的利用。

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