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      高中數(shù)學解題策略

      2017-03-21 10:48:33楊慶鳳
      讀與寫·上旬刊 2016年12期
      關鍵詞:觀察力多角度解題

      楊慶鳳

      中圖分類號:G633.6 文獻標識碼:B 文章編號:1672-1578(2016)12-0241-01

      1.多層次觀察

      數(shù)學觀察力除了在角度方面還需要在層次方面的,那稱之為多層次的觀察。在整個解題的過程中,學生不單單只是觀察角度,因為角度只是選擇正確的解題途徑的開始,當走人這條解題的途徑之后,需要追求的就是層次。數(shù)學問題是抽象并且復雜的,高中數(shù)學通常不是一蹦而就的,它需要多層次的解答,要求觀察者需要透過表面的現(xiàn)象抓住內(nèi)部的本質(zhì)。這個要求教師在教學的過程中必須重視學生的解答過程,不能夠讓學生只是核對了答案一致就判斷正確了,在答案正確的層面上,還需要解題的步驟清晰合理,這就是一種層次性的敘述,這種訓練有利于學生在多層次的解題過程中進行觀察。

      2.類比與猜想策略

      對于更加復雜的數(shù)學問題時,需要以上兩種的觀察力,也就是把數(shù)學觀察力形成一種意識觀念,筆者稱之為解題策略中的意念。在多角度觀察力的深化之后,融人學生的主觀意識,那么能夠在腦海之中形成一種多題目多角度的狀態(tài),那就是稱之為類比。類比的解題策略就是用已經(jīng)掌握的多角度觀察力把以前曾經(jīng)觀察過的事物重新調(diào)動出來,形成一種比較對象,那么就能夠從正在研究的事物中尋找到規(guī)律。

      3.枚舉法策略

      在遇到陌生的問題時,不能夠使用類比,同樣也沒有觀察到題目的規(guī)律,這樣應該如何做呢?有一種解題策略可以使用,那就是枚舉法。一個可能存在大量答案的問題,并且沒有尋找到邏輯方法進行排除其他的答案時,大量的答案就是存在不確定性,在這個階段不得不采用檢驗答案的方式去解答。也就是用逐一對應檢驗答案,考察可能性答案對于問題事件的可能情況,在這個方法中需要做到的是不重復不遺漏的有限情況。這個策略要做的就是一一列舉答案,并且加以分析,最終達到解決整個問題的目的。

      4.講求方法

      必須說到的是,這些并不只是簡單地找一個課時把這些策略全部傳授給學生,這些策略需要教師消化,轉(zhuǎn)化成自己的東西,才能夠傳授出去。并且最重要的是,數(shù)學是一門關于數(shù)量關系和空間形勢的語言,它們并不是可以在題海中完成這個語言教育的,學生應該明白自己書寫的是屬于數(shù)學的語言,他們看到的是數(shù)學的語言,而在數(shù)學語言和母語之間,我們需要轉(zhuǎn)換翻譯,所以信息量非常之大。學生應該主動去操控這種語言,得到熟練駕馭的效果。

      5.反思中深化

      在上面簡述了各個方面之后,教學中還需要補充一點,那就是反思。上面的幾個解題策略并不是攬括所有的解答方式,它只是一個進人高中數(shù)學的一些基本的策略,還需要學生在學習的過程中不斷地反思、深化、演繹、推導。教師應該引導學生學會總結(jié)自己的解題策略和方法,進行不斷的自我全面分析和思考,從而深化對問題的理解,真正掌握解題的本質(zhì),探索解題的思維和規(guī)律。這樣有助于培養(yǎng)出學生的思維品質(zhì)和數(shù)學能力。反思當然也是生活的一個好習慣。在課堂上面運用的反思手段有很多,教師應該是學生學習活動的組織者、引導者。教師教授學生學習技能和培養(yǎng)能力的方法,調(diào)動一切有利于學生學習的教學資源,設計出適合學生發(fā)展的教學程序。讓學生真正地去感受數(shù)學的樂趣,體驗解題的樂趣,嘗試數(shù)學的觀察,反思問題的策略。這樣才能夠真正讓學生獲得解題的方法和思維,真正有利于學生在知識海洋中獲取新的知識。

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