車輛特性與ABS控制算法的適應性研究

李 偉， 姚竹亭， 高紅梅， 李闖闖， 謝家順

(中北大學 機械與動力工程學院，太原 030051)

車輛特性與ABS控制算法的適應性研究

李 偉， 姚竹亭， 高紅梅， 李闖闖， 謝家順

(中北大學 機械與動力工程學院，太原 030051)

針對車輛防抱死制動系統(tǒng)(ABS)控制算法的選擇及適用問題，提出控制算法的選擇應與車輛結構及實際性能要求相結合的方法，可以充分發(fā)揮不同ABS控制算法的優(yōu)越性;使用Matlab/Simulink仿真軟件建立車輛單輪制動模型，針對不同的初始制動車速和質(zhì)心位置向后移動兩種情況，分別采用變結構滑?？刂坪蚉ID控制進行了制動過程的模擬與研究；仿真結果表明，當車輛結構及制動條件發(fā)生變化時，兩種控制方式都能很好的完成制動，且各有優(yōu)點，可以滿足不同制動性能的需求。

防抱死制動系統(tǒng)； 滑?？刂?； PID ； 質(zhì)心

0 引言

汽車防抱死制動系統(tǒng)是防止汽車制動時車輪抱死，縮短制動距離并使方向保持良好穩(wěn)定性的一種汽車安全裝置。ABS系統(tǒng)必須具有很強的抗干擾能力、較強的魯棒性和實時性，這些特點決定了算法的基本類型和繁簡程度。目前，車輛已被人們廣泛應用到生產(chǎn)生活中，而防抱死制動系統(tǒng)(ABS)作為一種能極大提高汽車安全行駛的有效手段被研究者們所重視，其控制方式得到不斷改進，種類也在逐漸增加，主要的控制方式有：邏輯門限值控制、PID控制、模糊控制和神經(jīng)網(wǎng)絡等[1]。各種控制方法都有其局限性，致使上述方法并不獨立應用在汽車上，為了達到更好的控制效果，一般都是幾種控制方式組合起來應用。

目前國內(nèi)外的ABS產(chǎn)品大多采用邏輯門限值控制策略，但其門限值需經(jīng)過多次實驗才能獲得，對路面的適應性較差，且不能充分利用路面特性[2]。為實現(xiàn)連續(xù)控制，提高制動過程中的平順性，適宜以滑移率作為控制。以滑移率為主的控制方式有PID控制、滑模控制和模糊控制等。PID的優(yōu)點在于無需了解控制對象及環(huán)境的實際模型，只需依據(jù)已有經(jīng)驗進行參數(shù)整定便可，但由于實際制動情況的非線性、時變性和不確定性，PID很難實現(xiàn)參數(shù)的實時整定，而滑模控制恰恰可以滿足這些要求。這些控制方法通常只考慮如何防止車輪的抱死以及車輛的制動效果，但卻較少的考慮車身結構，例如質(zhì)心位置的影響[3]等，以及復雜工況下車輛制動的穩(wěn)定性，結果無法達到最佳的制動效果。

本文以PID控制和滑模控制為主要控制方式，結合車輛制動初速度改變和質(zhì)心位置移動兩種情況，研究ABS控制算法與車輛實際工況及自身結構之間的相互影響關系，并將兩種控制算法的控制效果進行對比，提出應結合車輛結構以及對實際制動性能的具體要求來選擇相應的控制方式。

1 車輛制動過程動態(tài)模型建立

1.1 車輛運動模型

用車輛的整車運動模型可以根據(jù)牛頓力學建立各個剛體部件的運動模型，而后再根據(jù)不同的用途確定模型的簡繁程度。本文建立單輪車輛模型來構建控制仿真系統(tǒng)[4]。

單輪車輛模型不考慮車輛側(cè)傾、輪胎的滾動阻力、空氣阻力等的影響。模型示意圖如圖1所示。

圖1 單輪車輛模型

其數(shù)學描述為：

車輛運動方程：

(1)

車輪運動方程：

(2)

車輛縱向摩擦力：

(3)

滑移率[5]：

(4)

1.2 制動系統(tǒng)及滑移率模型

制動系統(tǒng)主要包括液壓傳動機構和制動器。仿真時假設制動器為理想部件，并且其非線性比較弱，同時忽略制動器的滯后性造成的影響。液壓傳動系統(tǒng)建模主要考慮制動力調(diào)節(jié)器的制動壓力隨電磁閥電流變化的關系，為了簡化制動系統(tǒng)，將液壓傳動系統(tǒng)簡化為一個電磁閥和一個積分環(huán)節(jié)[6]。傳遞函數(shù)為：

(5)

制動器模型主要建立制動力矩和氣液壓力之間的關系模型。在此，忽略滯后影響，建立制動器方程為：

(6)

式中，TB為制動力矩(N·m)；kp為制動器制動系數(shù)(N·m/kPa)；P為制動器氣液壓力(kPa)。由式(5)、(6)建立的制動系統(tǒng)仿真模型如圖2所示。

圖2 制動系統(tǒng)仿真模型

同時，根據(jù)滑移率公式(4)可以直接建立滑移率計算模型如圖3所示。

圖3 滑移率計算模型

1.3 輪胎縱向附著系數(shù)模型

影響附著系數(shù)的因素有很多，包括滑移率、輪胎和道路材料、路面狀況和汽車速度等。實際應用中，關系式將更為復雜，根據(jù)簡化的”Dugoff”模型[7]，路面附著系數(shù)與車輪滑移率之間存在一定的函數(shù)關系：

(7)

φh為峰值附著系數(shù)，φg為車輪完全抱死時的附著系數(shù)，S0為峰值附著系數(shù)對應的滑移率。由(7)式建立附著系數(shù)仿真模型如圖3所示。

圖4 附著系數(shù)模型

2 控制器設計

采用PID控制和滑模控制為主要方式的ABS系統(tǒng)，其控制原理都是搜尋到汽車制動的最佳滑移率點，使汽車制動過程中始終圍繞在最佳滑移率附近工作，以獲得較高的縱向附著系數(shù)，減小制動距離，保證制動時方向的穩(wěn)定性。

2.1 滑?？刂破髟O計

對于單輪車輛系統(tǒng)模型，取滑移率狀態(tài)偏差量為：

(8)

式中，λ為實際滑移率；λd為期望滑移率。

構建滑模面為：

(9)

(10)

得到：

(11)

將式(11)與式(2)聯(lián)立可得等效控制ued：

(12)

滑?？刂坡实脑O計，要求滑動模態(tài)域周圍的狀態(tài)軌跡都指向滑動模態(tài)域，因此到達滑模面之后必須滿足條件：

(13)

為了滿足式(11),同時盡量削弱到達時產(chǎn)生的抖振，引入變結構指數(shù)趨近率[8]：

(14)

(15)

圖5 滑?？刂颇Ｐ?/p>

2.2PID控制器設計

PID控制是比例控制作用、積分控制作用與微分控制作用的組合，具有三種單獨控制作用的優(yōu)點。其控制器方程為：

(16)

Matlab/simulink中含有PID控制模塊，可直接調(diào)用。經(jīng)參數(shù)優(yōu)化整定后，確定其常數(shù)分別為：

Kp=120、Ki=12.4、Kd=2.4

3 仿真及結果分析

3.1 汽車ABS系統(tǒng)仿真

在Matlab/simulink環(huán)境下，分別以滑模控制和PID控制為控制器，針對不同制動初速及質(zhì)心位置的移動進行仿真研究，以得出結論。仿真參數(shù)如表1[9]和表2所示。

表1 仿真路面實驗參數(shù)

表2 仿真車輛參數(shù)

車輛ABS制動系統(tǒng)仿真建模如圖6所示。

圖6 ABS制動系統(tǒng)仿真模型

3.2 仿真結果分析

車輛以相同的初始速度50km/h進行制動，仿真結果如圖6～8所示，兩種控制方法都可以有效的對車輛進行制動控制。由圖7可知，PID控制的制動距離與制動時間都小于滑模控制，制動性能較好。從圖8和圖9可以看出，在制動調(diào)節(jié)過程當中，PID控制會產(chǎn)生較大的振幅波動，而滑?？刂票容^平滑且時間較短，對于車輛制動調(diào)節(jié)的平穩(wěn)性，滑膜控制優(yōu)于PID控制。

圖7 制動距離對比曲線

圖8 滑移率誤差響應曲線對比

圖9 滑移率響應曲線對比

當初始制動速度相同，質(zhì)心位置發(fā)生變化時，仿真結果表明：隨著質(zhì)心位置的后移，兩種控制方式都通過增加制動力矩來達到快速制動的效果，PID控制在制動調(diào)節(jié)過程當中，各項性能指標的抖動振幅都在減小，且可以更快地達到平衡；滑模控制的抖動很小趨于平滑，更加穩(wěn)定。

保持車輛質(zhì)心位置不變，初始制動車速分別為30km/h和50km/h，仿真結果如圖11所示。隨著速度的增加，PID控制制動力矩的調(diào)節(jié)振幅增加，但最終值保持不變，在其滑移率調(diào)節(jié)過程中調(diào)節(jié)振幅有所下降，單次制動周期增加，但制動次數(shù)減少，達到平衡的調(diào)節(jié)時間縮短，這是由于，相對30km/h的低速制動而言，50km/h制動的初始制動力矩較大，且單次制動持續(xù)時間較長而導致的；滑?？刂苹坡收{(diào)節(jié)過程基本維持不變，主要通過將初始制動力矩由156提升到260來達到這一效果的。

整體仿真結果表明PID控制的制動距離和制動時間優(yōu)于滑?？刂?，但是在制動過程中，PID控制的制動力矩以及滑移率的調(diào)節(jié)振幅抖動較大，因此，在控制的調(diào)節(jié)平穩(wěn)性方面相對于滑模控制就有所不如；車輛質(zhì)心位置移動時，兩種控制方式都適當提高了制動力矩，調(diào)節(jié)振幅有所變化但調(diào)節(jié)時間基本保持不變；車輛速度改變時，采取的措施和效果卻完全不同，此時兩者提高了制動力矩的調(diào)節(jié)幅值或初始值，且制動時間有所改變。因此，相對于不同的車輛結構或制動條件而言，不同的控制算法其制動特性也有所差異。

4 結語

通過將PID控制與滑?？刂七M行仿真對比，可以看出，在制動調(diào)節(jié)方面它們各有優(yōu)點。結合車輛結構和實際所需要的制動性能來選擇適合的ABS控制算法，能充分發(fā)揮控制系統(tǒng)的作用以及滿足不同用途車輛的制動需求。

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Research on Adaptability of Vehicle Characteristics and ABS Control System

Li Wei，Yao Zhuting,Gao Hongmei,Li Chuangchuang,Xie Jiashun

(School of Mechanical and Power Engineering, North University of China, Taiyuan 030051, China)

The structure and use of the vehicle are different ,and every kinds of ABS control algorithm have their own characteristics,so the point that the choice of ABS control algorithm should be combined with vehicle structure and the actual performance are proposed.By considering the different initial speed and the change of the vehicle’s mass center position, the single wheel brake model of vehicle is built by using Matlab/Simulink, and it is used to the simulation research of the vehicle braking process which is controlled by PID or Sliding mode. The simulation results show that the two control methods are all able to complete the task and each of them has its own advantage ,the control system could meet the requirements of any users.

ABS(anti-lock braking system); sliding mode; PID; mass center position

2016-09-14；

2016-10-14。

李 偉(1990-)，男，山西原平人，碩士研究生，主要從事自動控制，機械系統(tǒng)故障診斷方向的研究。

姚竹亭(1964-)，女，山西太原人，教授，碩士研究生導師，主要從事自動控制，機械系統(tǒng)故障診斷方向的研究。

1671-4598(2017)02-0095-03

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2017.02.026

文獻標識碼：A