張桂琴

摘要：原生態(tài)的“問題課堂”應該是和諧的課堂和自然的課堂。就數(shù)學而言，對“問題課堂”應存有敬畏心理，體現(xiàn)“天人合一”的思想觀。“問題課堂”重在“養(yǎng)蒙”兒童的數(shù)學學習習慣以發(fā)掘兒童的數(shù)學潛質，啟迪兒童的數(shù)學智慧以營造積極的數(shù)學學習文化。

關鍵詞：問題課堂；原生態(tài)；數(shù)學智慧；數(shù)學學習文化

中圖分類號：G623.31 文獻標志碼：A 文章編號：1673-9094（2016）12A-0067-04

數(shù)學能力的培養(yǎng)是一種動態(tài)的、過程性的經驗結晶，不僅包括顯性知識的授業(yè)解惑，還包涵隱性內容的啟蒙滲透。因此，新的小學數(shù)學課程標準將“雙基”拓展為“四基”，并指出：在培養(yǎng)“分析問題”的能力和“解決問題”的能力的同時，要增強“發(fā)現(xiàn)問題”的能力和“提出問題”的能力[1]，學生不僅要學會解決問題，還要學會揭示問題。發(fā)現(xiàn)問題比解決問題更加重要，科學哲學家波普爾認為，“科學知識的增長永遠始于問題，終于問題，越來越深化的問題，越來越能啟發(fā)新問題的問題?！盵2]

“問題課堂”不純粹是鼓勵學生提出問題、解決問題，不單純是轟轟烈烈的老師創(chuàng)設情境，不是師生在課堂上華麗的“問題”表演，更不是出現(xiàn)教學失誤的“問題”課堂。“問題課堂”尊重學生的發(fā)展規(guī)律，重在原生態(tài)，既重視學生問題意識的培養(yǎng)，也重視學生問題解決能力的培養(yǎng)，更重視激勵學生在課堂上不斷產生新的數(shù)學問題、迸發(fā)新的奇思妙想?！皢栴}課堂”遵循著教育的發(fā)展性原則和開放性原則。

一、呈現(xiàn)原生態(tài)的“問題課堂”

1.生態(tài)與生態(tài)課堂

“生態(tài)”（Eco-）一詞源于古希臘，指一切生物的生存狀態(tài)，以及生物之間和生物與環(huán)境之間的環(huán)環(huán)相扣的關系。近年，“生態(tài)”二字常見于一些教育教學文章，“生態(tài)”與課堂相連，是教育走向本真的體現(xiàn)，也是尊重課堂、尊重學生的教育理念的沉淀。生態(tài)課堂是尊重生態(tài)原理和人的發(fā)展規(guī)律的教學形式[3]，追求的是課堂教學狀態(tài)的和諧、有序、有效，讓學生在課堂上快樂學習、健康成長。

生態(tài)課堂的提出體現(xiàn)了數(shù)學教育改革的務實精神，也反映了一線教師對數(shù)學教育回歸適應學生終身發(fā)展的本真訴求。然而，在具體實施過程中，有的時候未免會流于形式化、程式化，流于外在的表演美，學生學習數(shù)學的熱情并未得到真正意義上的釋放，自主學習數(shù)學的能力也沒有得到切實有效的培養(yǎng)。這一現(xiàn)象，需要我們對數(shù)學課堂的研究轉向追求效度和可行的操作性層面，轉向研究怎樣點燃學生心智的火花、怎樣把學生的內在潛質發(fā)掘出來，原生態(tài)的“問題課堂”就是應這一教學訴求而誕生的。

2.原生態(tài)課堂的涵義

“原生態(tài)”一詞屬于自然科學范疇，指一切在自然狀況下生存下來的東西，指生物和環(huán)境之間的和諧相生?！霸鷳B(tài)”也是一個新生的文化名詞，指沒有被特殊雕琢過的、存在于民間的原始的、散發(fā)著鄉(xiāng)土氣息的表演形態(tài)，如原生態(tài)唱法、原生態(tài)舞蹈、原生態(tài)大寫意山水畫等大眾文化形態(tài)。

原生態(tài)課堂借用了“原生態(tài)”的新生文化名詞內涵，也包括了它的自然科學概念內涵，是指沒有經過刻意雕琢的、遵從學生思維發(fā)展規(guī)律的、尊重孩子個性差異與課堂生成的一種教學狀態(tài)，是教者與學生在課堂上自然而然地進行教與學的狀態(tài)。那些將數(shù)學課堂變成表演課堂、上得順溜鮮亮的課堂不是原生態(tài)的數(shù)學課堂。原生態(tài)的課堂是師生和諧共振、生生和諧發(fā)展的課堂，是賦予學生本原發(fā)展的一種教學狀態(tài)，這種課堂凸顯的是數(shù)學課堂的和諧之美、自然之美和原始之美。原生態(tài)課堂著眼于適應學生、發(fā)展學生、成就學生，駐足于學生的未來發(fā)展。

原生態(tài)的課堂遵循學生的生命本體發(fā)展規(guī)律，營造和諧課堂、自然課堂，摒棄造作與表演。中國古有“天人合一”思想，這種思想敬畏大自然、服從自然秩序、人與自然和諧相處。數(shù)學課堂也應該存有對數(shù)學這一自然科學的敬畏心理，遵從數(shù)學自身的演化規(guī)律，尊重學生學習數(shù)學的心理特征?！疤烊撕弦弧彼枷朐跀?shù)學課堂上的體現(xiàn)是師生和諧共生，“工筆”美與“寫意”美交相輝映，教學手段都順應學習數(shù)學內容的應然選擇、符合學生學用數(shù)學、激發(fā)問題意識的需要。

3.原生態(tài)課堂的特征

原生態(tài)的數(shù)學課堂以粗獷、豪放為主調，以簡約、自主為基調，在遵循教育教學原理的前提下層層推進，形成勾勒大膽、點面結合、跡簡意深、教學流程簡略、學生自主學習與教師點撥相結合的教學風格，注重學生在數(shù)學課堂上的自然生成，以體現(xiàn)學生學習數(shù)學的原初意義。

案例一：在學習《平行四邊形的面積》時，鼓勵學生用自己喜歡的方法來探究平行四邊形的面積計算公式，孩子們依托教材展開了熱烈的討論。他們不但理解把握了教材所呈現(xiàn)的推導方法，還提出了自己的策略。教者引導學生對自己想出的策略進行討論，孩子們展開了激烈的辨析，最后達成共識：課例之外，典型的方法有兩種，一種是連接平行四邊形兩條斜邊的中點，然后沿一組對角各剪下一個直角三角形，拼成長方形，具體操作方法見下圖：

另一種方法是先將原平行四邊形剪分成若干個大小相等的小直角三角形，然后拼成一個長方形，具體操作方法見下圖：

第二種策略類似于教材中呈現(xiàn)的方法，但是，孩子們堅持認為這是他們自己探索出來的新策略。自己探索出來的方法，更加容易為學生所接受，也更加能夠激發(fā)他們開動腦筋尋找解決問題策略的積極性，課堂氣氛也更加活躍。

雖然這時的課堂看上去不似一般的課堂那么中規(guī)中矩，學生也不再是坐得筆直筆挺，表象似乎有些亂。然而，正是這樣原生態(tài)的“問題課堂”，學生學習數(shù)學的熱情真正被調動起來，深層次的探究正式啟動，他們運用轉化策略解決問題的能力也真正得到培養(yǎng)。

二、啟迪兒童數(shù)學智慧的“問題課堂”

“問題課堂”重在點燃學生心智的火花，把學生學習數(shù)學的內在潛質發(fā)掘出來，“養(yǎng)蒙”兒童的數(shù)學學習習慣，啟迪兒童的數(shù)學智慧。清·林紓《閩中新樂府》中云“強國之基在養(yǎng)蒙，兒童智慧須開爽，方能凌駕于人上”[4]。數(shù)學“問題課堂”重在對學生進行數(shù)學養(yǎng)成教育，重在營造發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的數(shù)學學習氛圍，啟迪兒童的數(shù)學智慧。

1.“養(yǎng)蒙”兒童的數(shù)學學習習慣

數(shù)學學習習慣的培養(yǎng)是一個不年輕的話題，卻也是一個值得不斷深入探討的話題。美國心理學家威廉·詹姆士說：“播下一個行動，收獲一種習慣；播下一種習慣，收獲一種性格；播下一種性格，收獲一種命運。”[5]我國著名教育家葉圣陶先生也曾經說過：“什么是教育？簡單一句話，就是要養(yǎng)成習慣?！盵6]數(shù)學教育同樣需要對學生進行良好的學習習慣培養(yǎng)。良好的數(shù)學學習習慣不僅包括傳統(tǒng)意義上的學習數(shù)學的習慣，還應該包括積極參與各種數(shù)學體驗活動、能動地運用數(shù)學思想方法去發(fā)現(xiàn)和解決生活中數(shù)學問題的習慣。教師在實施“四基”教育時，要能真正放手，不能無意識地向學生灌輸思維經驗，而是要讓學生積極主動地參與數(shù)學活動，讓學生能動地交流與辨析，并能夠從中發(fā)現(xiàn)一些問題。

案例二：學生動手創(chuàng)作最美麗的平面圖形——圓

反饋交流時，有的孩子用硬幣畫圓，有的孩子用膠帶紙畫圓，有的孩子使用圓規(guī)畫圓，還有的孩子用線來畫圓。有一個孩子舉手說他是用兩個量角器拼在一起，然后沿著邊緣畫圓的。這時，一名學生激動地站了起來，并大聲嚷嚷：“不可以，兩個量角器拼在一起畫出來的不是圓，我試過。”滿是嘀咕聲的教室立刻安靜下來，這名同學接著表述：“因為量角器的零刻度線不是它的邊，零刻度線和它的直的邊還有一段距離，所以量角器不是半個圓，兩個量角器拼在一起畫出來的也就不是圓了?！边@種自發(fā)的辨析，使得學生對圓的意義的初步感知一下子生動起來。

數(shù)學學習習慣的養(yǎng)蒙，還體現(xiàn)在不能一味地從數(shù)學學科出發(fā)，不能把數(shù)學學科經驗同其他學科經驗割裂開來，需要有意識地引導學生在運用數(shù)學思想方法、活動經驗解決問題時，注意與其他學科知識、學科經驗和生活經驗的融合。如，在教學分數(shù)的意義后，向孩子們介紹“分船”的數(shù)學小故事，不但激發(fā)了他們學習分數(shù)的興趣，還讓他們明白學好數(shù)學能夠更加聰明地解決生活中的一些問題。

2.發(fā)掘兒童的數(shù)學潛質

一般兒童都具備學好數(shù)學的潛在素質、能力和天賦，如何充分發(fā)掘他們的數(shù)學潛質成了一個繞不開的話題。對具備不同層次潛質的學生采用不同的發(fā)掘方法，因材施教之說從孔子始一直遵從到如今，然而，在某些時候卻并沒有真正得以實現(xiàn)。研究出來的理論比較多，具體的實踐案例則比較少?！岸鄬W少教”、“以學定教”真正實施起來難度還是存在的，需要教師付出更多的勞動與智慧。

開發(fā)兒童數(shù)學潛質的主要環(huán)節(jié)是：（1）課前布置富于創(chuàng)造挑戰(zhàn)性的有意義的預習作業(yè)，這樣的預習作業(yè)把學生的先前知識與經驗關聯(lián)起來。（2）課堂上，讓學生將預習所得反饋交流。在學生提出與解決問題的過程中，及時診斷他們對預習作業(yè)的理解程度，以便教學時“逐步搭建學習過程的腳手架”[7]，也有利于評估學生學習本課知識的能力，及時調整學習目標和教學層次。（3）設計多樣化的課后作業(yè)，讓學生對所學知識進行深度加工：有舊知的復習，也有新知的預習；有從分析到綜合的練習，也有應用與同化的遷移；有一般的練習性作業(yè)、閱讀性作業(yè)，也有基于問題的活動性作業(yè)、設計性作業(yè)（編寫數(shù)學小故事、撰寫學習數(shù)學的心得筆記、制作數(shù)學手抄報等），也有從生活中尋找數(shù)學問題的作業(yè)。（4）評價兒童的學習，既要評價他們的學習效果，也要評價他們的想法；既要有小伙伴的評價，也要有學習者的自省。

學生的數(shù)學潛質不同，與之相適應的課堂教學也應該是階梯式的，設計的預習作業(yè)、復習作業(yè)也應該是階梯式的，是啟發(fā)式且少而精的，所有的因素都要形成聯(lián)結。

3.啟迪兒童的數(shù)學智慧

智慧是指對事物能夠迅速地、靈活地、正確地理解和解決的能力。啟迪兒童的數(shù)學智慧，指數(shù)學教學不是局限于關注課堂上熱鬧與否的表象，而是著力于培養(yǎng)學生運用數(shù)學思想方法迅速、靈活、正確地理解與解決數(shù)學問題的能力，著力于培養(yǎng)學生從多種角度發(fā)現(xiàn)并解決問題的能力，感悟問題解決方法的多元性。

案例三：比較0.5米和 米的大?。ㄉ形磳W習分數(shù)的基本性質）。

教者給出的預案是：①0.5米是1米的一半， 米比1米的一半多，所以0.5米小于 米；②把 米化成小數(shù)來比較；③先在數(shù)軸上描點，表示0.5米和 米，再比較。

原生態(tài)的“問題課堂”讓學生深層探究的意識得到了強化，他們并不滿足于已有的策略，大膽地說出了自己的比較方法，歸納了一下，大致可分為兩類：①0.5米=5分米， 米=7.5分米[1米=10分米，10÷4=2.5（分米），3個2.5分米是7.5分米]，5分米小于7.5分米，所以0.5米小于 米；②0.5= ， > ，所以 米>0.5米。

原生態(tài)的“問題課堂”使得兒童從簡單的數(shù)學學習走向了深度學習。深度思維發(fā)生時，孩子的大腦比較活躍，會將一個微知識“與其他微知識加起來獲得一個完整的、綜合的建議”。[8]經過多種思考才能達到數(shù)學內容的深度學習，這樣的課堂才能夠真正啟迪兒童的數(shù)學智慧。

三、“問題課堂”有利于營造積極的數(shù)學學習文化

相對于文史哲，數(shù)學是枯燥乏味的，學生學習數(shù)學是需要微妙的情緒平衡的。“問題課堂”充滿活力、輕松且能夠讓學生有著靈敏的求知欲，這恰恰是學習數(shù)學的理想狀態(tài)?！皢栴}課堂”中，簡單學習與深度學習同存，發(fā)現(xiàn)問題與解決問題共生，思維能力培養(yǎng)與創(chuàng)新精神培養(yǎng)并舉。積極的、激發(fā)的情緒狀態(tài)，使得學生在乎數(shù)學學習，能動的交互模式在學習群體內建立起彼此信任的學習關系，使孩子們學習數(shù)學時有了一種歸屬感。

簡單學習與深度學習都需要原生態(tài)的數(shù)學課堂作支撐，都要挖掘新知所蘊含的深層意義，都要讓學生明確從這里“我能夠發(fā)現(xiàn)什么問題”、根據(jù)這一信息“我能夠解決哪些問題”，都要以思辨的意識引領學生展開有效思維?！皢栴}課堂”上，學生學習數(shù)學的激情能夠得以完全釋放，不同能力層次的孩子都可以學到自己能學、想學的數(shù)學。在這里，提問、發(fā)現(xiàn)、討論自然而然地形成了聯(lián)結，深度學習成為一種必然、一種需要。

案例四：學會通分后，有一名學生說出了自己心頭的困惑：“公分母可以不是最小公倍數(shù)嗎？兩個分數(shù)的分母的公倍數(shù)通分時可以做公分母嗎？”

該生思維受阻時的迷惘，成就了課堂生成的絢麗。著名數(shù)學教育家波利亞說：“解決數(shù)學問題，我們必須一再地變化它，重新敘述它，變換它，直至成功地找到某些有用的東西為止?！盵9]在不斷地提出問題和解決問題的過程中，學生在不知不覺中對所學知識進行了精細的、有效的加工，運用數(shù)學思想方法審視生活中的數(shù)學現(xiàn)象的思維習慣逐步地成為常態(tài)。

“我們的思考離不開我們的人格?！盵10]矯揉與做作，追求原生態(tài)的“問題課堂”，是為了更好地培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，是為了能夠更好地啟迪學生的數(shù)學智慧。原生態(tài)的“問題課堂”是兼容并蓄的，是學生能夠充分展示自己學習能力、學習狀態(tài)的舞臺。原生態(tài)的“問題課堂”是美麗的，美就美在學生的生命潛能在這里能夠盡情綻放，學生的學習既是縱向的，也是橫向的。在這里，學生可以體驗到做人的尊嚴感和學習數(shù)學的幸福感，學生可以進行“智慧的沉思”和“直覺的發(fā)現(xiàn)”。[11]

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.全日制義務教育數(shù)學課程標準[S].北京：北京師范大學出版社，2011：9.

[2][英]波普爾.猜想與反駁：科學知識的增長[M].傅季重，等譯.上海：上海譯文出版社，2015：320.

[3][清]林紓.閩中新樂府·村先生[M]//周嘯天.元明清名詩鑒賞.成都：四川人民出版社，2001：1280.

[4]杜麗婭，陳旭遠.多維視閾下的生態(tài)課堂理論訴求[J].東北師大學報（哲學社會科學版），2010（3）：152-157.

[5]肖婭蘭.播下一個行動，收獲一種習慣[J].新課程，2011（05）.

[6]金淑紅.養(yǎng)成教育之我見[J].成才之路，2011（03）.

[7][美]琳達·達林-哈蒙德，等.高效學習——我們所知道的理解性教學[M].馮銳，等譯.上海：華東師范大學出版社，2010：3.

[8][美]Eric Jensen ﹠ LeAnn Nickelsen.深度學習的7種有力策略[M].溫暖，譯.上海：華東師范大學出版社，2010：10.

[9]蔡宏圣.教學：從授業(yè)解惑到思想啟蒙——以“認識比”為例[J].小學教學·數(shù)學版，2014（12）：21-23

[10][英]L.S.斯泰賓.有效思維[M].呂叔湘，李廣榮，譯，北京：商務印書館，2008：18.

[11]白云濤.當代中國青年素質論[M].沈陽：遼寧人民出版社，1998：89.

責任編輯：徐瑞泰

Students Mathematics Intelligence Enlightenment and

Ecological Problem-Oriented Class

ZHANG Gui-qin

（Yihua No. 1 Primary School， Yizheng 211900， China）

Abstract： Original-ecological problem-oriented class should be natural and harmonious. As far as mathematics is concerned， we should have an awesome psychology about such class with the perspective of harmony between human and nature. Problem-oriented class gives priority to childrens mathematics learning habits and expresses their potentials of mathematics learning to edify their intelligence and create positive mathematics learning culture.

Key words： problem-oriented class； original ecology； mathematics intelligence； learning culture