王 婷，王保乾，曹婷婷

(河海大學(xué)商學(xué)院，南京 210000)

經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)與水環(huán)境系統(tǒng)存在著復(fù)雜的耦合機(jī)理，經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)水環(huán)境造成壓力，傳導(dǎo)到反映經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展現(xiàn)狀的相應(yīng)指標(biāo)之上，繼而對(duì)水環(huán)境系統(tǒng)帶來(lái)較大影響，而水環(huán)境系統(tǒng)同樣可以對(duì)上述壓力、狀態(tài)進(jìn)行必要的環(huán)境反饋，形成整個(gè)系統(tǒng)的響應(yīng)機(jī)制[1]，二者構(gòu)成“壓力-狀態(tài)-響應(yīng)(PSR)”的關(guān)系。北京作為我國(guó)經(jīng)濟(jì)和政治中心，其人口高度集中，經(jīng)濟(jì)高度發(fā)達(dá)，2014年，北京常住人口2 151.6萬(wàn)人，地區(qū)生產(chǎn)總值21 330.8 億元，實(shí)際利用外資90.4億美元，主要經(jīng)濟(jì)指標(biāo)位居全國(guó)前列。但是北京水資源問(wèn)題日益嚴(yán)重，屬于典型的水資源短缺型城市，2014年，北京人均水資源占有量只有94 m3，Ⅴ類和劣Ⅴ類水的比例較高，且北京水資源供給能力有限，相應(yīng)的水資源承載能力、自身消化、轉(zhuǎn)化污水的能力相對(duì)不足。

在理論研究上，目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)經(jīng)濟(jì)與水環(huán)境關(guān)系的研究主要集中在水資源供給、水資源污染以及引申的虛擬水貿(mào)易與水權(quán)交易這3個(gè)方面。Thomas M. Missimer, NoreddineGhaffour(2015)[2]等人從水循環(huán)經(jīng)濟(jì)的角度，對(duì)國(guó)內(nèi)外水資源開(kāi)發(fā)狀況進(jìn)行了梳理，運(yùn)用投入產(chǎn)出分析法探究水資源開(kāi)發(fā)與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的互動(dòng)關(guān)系。Andrea Fracasso(2014年)[3]對(duì)虛擬水與糧食安全的關(guān)系進(jìn)行了分析，引入時(shí)空匹配的概念，解析水資源與對(duì)應(yīng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展間的互動(dòng)關(guān)系。文榮、哈布都熱合曼·哈力克(2015年)[4]通過(guò)協(xié)調(diào)發(fā)展模型分析和田地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展與生態(tài)環(huán)境的綜合指數(shù)以及二者之間的協(xié)調(diào)度。王延梅、曹升樂(lè)(2015年)[5]等人以山東省為例，采用距離協(xié)調(diào)度模型得到水資源系統(tǒng)與社會(huì)經(jīng)濟(jì)生態(tài)系統(tǒng)間的協(xié)調(diào)度，并對(duì)二者間的協(xié)調(diào)度作定量分析。尹慶民、顧華玉(2014年)[6]通過(guò)分析經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與水資源需求量之間的分布規(guī)律，建立水資源供給量的Logistic預(yù)測(cè)模型，分析江蘇沿海水資源量與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的關(guān)系。王雪妮、孫才志(2011年)[7]等人則在探究經(jīng)濟(jì)、水環(huán)境間的空間耦合關(guān)系時(shí)，引入貧困指數(shù)的概念，對(duì)我國(guó)水貧困狀況及其對(duì)應(yīng)的經(jīng)濟(jì)貧困狀況，及二者之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行科學(xué)評(píng)價(jià)。鄧朝暉、劉洋(2012年)[8]等利用VAR模型，引入脈沖響應(yīng)的概念，對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與水資源利用間的動(dòng)態(tài)關(guān)系進(jìn)行深入研究。許長(zhǎng)新、馬超(2011年)[9]等依據(jù)帕累托最優(yōu)原理，對(duì)虛擬水貿(mào)易與區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展間的關(guān)系進(jìn)行了詳盡探討，并且測(cè)算出其對(duì)應(yīng)的貢獻(xiàn)份額。這些研究取得了重大的成果，但存在水環(huán)境經(jīng)濟(jì)指標(biāo)不足、研究主要以定性分析為主，主觀性較強(qiáng)，對(duì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)與水環(huán)境系統(tǒng)二者具體的動(dòng)態(tài)演進(jìn)關(guān)系研究不足。因此，本文以北京市為研究對(duì)象，基于“壓力-狀態(tài)-響應(yīng)(PSR)”框架構(gòu)建經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)與水環(huán)境系統(tǒng)的指標(biāo)體系，運(yùn)用協(xié)調(diào)發(fā)展度模型對(duì)系統(tǒng)間的耦合機(jī)理進(jìn)行量化分析。

1 耦合模型

1.1 指標(biāo)體系構(gòu)建

本文根據(jù)科學(xué)性、可行性、實(shí)用性的原則和PSR框架，一方面，選擇人口總數(shù)、人口自然增長(zhǎng)率、城鎮(zhèn)化率構(gòu)成人口社會(huì)子系統(tǒng)；選取人均地區(qū)生產(chǎn)總值，供水領(lǐng)域投資額，萬(wàn)元GDP水耗構(gòu)成經(jīng)濟(jì)發(fā)展子系統(tǒng)。另一方面，選擇供水總量、工業(yè)用水總量、生活用水總量構(gòu)成水環(huán)境供給子系統(tǒng)；選取水體功能達(dá)標(biāo)率、污水集中處理率、污水處理量、污水排放量構(gòu)成水環(huán)境承載子系統(tǒng)。經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)與水環(huán)境系統(tǒng)指標(biāo)體系見(jiàn)表1。

表1 經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)與水環(huán)境系統(tǒng)指標(biāo)體系Tab.1 Index system of economic systemand water environment system

人口社會(huì)子系統(tǒng)為經(jīng)濟(jì)發(fā)展子系統(tǒng)的運(yùn)轉(zhuǎn)提供了必要的勞動(dòng)力資本，而經(jīng)濟(jì)發(fā)展子系統(tǒng)的良性運(yùn)轉(zhuǎn)則進(jìn)一步促進(jìn)了人口社會(huì)子系統(tǒng)的發(fā)展，二者有機(jī)統(tǒng)一，共同構(gòu)成經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)。水環(huán)境供給子系統(tǒng)提供了經(jīng)濟(jì)社會(huì)運(yùn)轉(zhuǎn)的必要水資源，而水環(huán)境承載子系統(tǒng)則吸收了經(jīng)濟(jì)活動(dòng)所產(chǎn)生的各類污水、廢水，水環(huán)境供給與承載子系統(tǒng)二者相互影響，有機(jī)統(tǒng)一，共同構(gòu)成水環(huán)境系統(tǒng)。經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)與水環(huán)境系統(tǒng)運(yùn)行機(jī)理與耦合關(guān)系見(jiàn)圖1。

圖1 經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)與水環(huán)境系統(tǒng)運(yùn)行機(jī)理與耦合關(guān)系Fig.1 Operation mechanism and coupling of economic system and water environment system

1.2 耦合協(xié)調(diào)度測(cè)算

1.2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

本文采用極差標(biāo)準(zhǔn)化法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。評(píng)價(jià)指標(biāo)主要存在效益型指標(biāo)和成本型指標(biāo)2大類指標(biāo)，其中效益型指標(biāo)表示指標(biāo)屬性值與所需目標(biāo)值呈正相關(guān)的指標(biāo)，其值越大越好；成本型指標(biāo)表示其屬性值與所需目標(biāo)值呈負(fù)相關(guān)的指標(biāo)。

效益型指標(biāo)：

(1)

成本型指標(biāo)：

(2)

式中：Xij表示第i年第j指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)值，X′ij為其標(biāo)準(zhǔn)化值；max (Xj)和min (Xj)則表示第j指標(biāo)的最大值和最小值。

1.2.2 變異系數(shù)法確定權(quán)重

(4)

1.2.3 經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)和水環(huán)境系統(tǒng)綜合指數(shù)計(jì)算

根據(jù)上文計(jì)算的指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化值，乘以對(duì)應(yīng)的權(quán)重，得到經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)綜合指數(shù)f(x)和水環(huán)境系統(tǒng)綜合指數(shù)g(y)：

(6)

式中：X′ij表示X的標(biāo)準(zhǔn)化值；Wx表示其權(quán)重；Y′ij表示Y的標(biāo)準(zhǔn)化值；Wy表示其權(quán)重。

1.2.4 協(xié)調(diào)度計(jì)算

引入?yún)f(xié)調(diào)發(fā)展系數(shù)，用以反映不同系統(tǒng)間的協(xié)調(diào)發(fā)展程度：

(7)

T=αf(x)+βg(y)

(9)

式中：C表示協(xié)調(diào)度；k表示調(diào)節(jié)系數(shù)(本文取k=2)；T表示經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)與水環(huán)境系統(tǒng)的綜合評(píng)價(jià)指數(shù)；α與β均表示待定系數(shù)，本文中經(jīng)濟(jì)發(fā)展與水環(huán)境保護(hù)的重要程度相同，因此取α=β=0.5；D表示協(xié)調(diào)發(fā)展系數(shù)。

2 耦合效果分析

水資源利用效率是經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)與水環(huán)境系統(tǒng)耦合的現(xiàn)實(shí)反映，同時(shí)也是經(jīng)濟(jì)與水環(huán)境之間運(yùn)轉(zhuǎn)協(xié)調(diào)程度的客觀體現(xiàn)。水資源利用效率的高低，既能體現(xiàn)城市經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，又能真實(shí)反映城市水資源環(huán)境對(duì)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的支持是否合理。城市水資源利用效率越高，證明該城市節(jié)能經(jīng)濟(jì)發(fā)展得越好，即經(jīng)濟(jì)發(fā)展模式越先進(jìn)，并且表明對(duì)應(yīng)的水環(huán)境資源與其經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的匹配性越佳，見(jiàn)圖2。

圖2 經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)與水環(huán)境系統(tǒng)耦合效果Fig.2 Coupling effect of economic system and water environment system

2.1 影響水資源利用效率的因素

(1)耦合度。城市水資源利用效率是經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)與水環(huán)境系統(tǒng)耦合關(guān)聯(lián)的體現(xiàn)，2個(gè)系統(tǒng)間的實(shí)際耦合狀態(tài)必然會(huì)影響水資源的利用效率。本文的耦合度用協(xié)調(diào)發(fā)展系數(shù)來(lái)表示。

(2)萬(wàn)元GDP水耗下降率。萬(wàn)元GDP水耗體現(xiàn)了某一地區(qū)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的合理化程度，隨著萬(wàn)元GDP水耗的下降，城市水資源的利用效率會(huì)得到相應(yīng)的提升。

(3)污水處理率。污水處理率體現(xiàn)了城市水環(huán)境治理的能力，通過(guò)對(duì)污水的處理，可以實(shí)現(xiàn)水資源的循環(huán)利用，提升了城市水資源利用效率。

2.2 城市水資源利用效率的測(cè)算模型

隨機(jī)前沿分析廣泛應(yīng)用于技術(shù)效率的計(jì)算中，基本思想是基于生產(chǎn)前沿面理論，根據(jù)函數(shù)具體的誤差項(xiàng)分布特征及其對(duì)應(yīng)的復(fù)雜分布結(jié)構(gòu)，構(gòu)建符合特定現(xiàn)實(shí)狀況的生產(chǎn)函數(shù)模型，這種方法測(cè)算的技術(shù)效率較為科學(xué)準(zhǔn)確，并且充分考慮到了由于人為行為所引起的不可避免的誤差，使用優(yōu)勢(shì)明顯，應(yīng)用廣泛[10]。超越對(duì)數(shù)形式的隨機(jī)前沿面函數(shù)，對(duì)于數(shù)據(jù)大幅震動(dòng)具有一定的抑制作用，在處理一段時(shí)期范圍內(nèi)，振幅較大的數(shù)據(jù)時(shí)，具有良好的平滑屬性。經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)和水環(huán)境系統(tǒng)相互關(guān)聯(lián)，有機(jī)統(tǒng)一，共同構(gòu)成一個(gè)耦合系統(tǒng)。而對(duì)其耦合狀況的現(xiàn)實(shí)體現(xiàn)——城市水資源利用效率的測(cè)算可以視其為一個(gè)投入產(chǎn)出過(guò)程，經(jīng)濟(jì)與水環(huán)境耦合系統(tǒng)內(nèi)部的勞動(dòng)力、資本投入、資源供給作為3個(gè)投入變量，耦合系統(tǒng)的收益總額為產(chǎn)出變量。在實(shí)際測(cè)算過(guò)程中，就業(yè)人口、固定資產(chǎn)投資以及該城市的全年供水總量分別對(duì)應(yīng)耦合系統(tǒng)內(nèi)部的勞動(dòng)力、資本投入、資源供給這3個(gè)變量，而該城市的地區(qū)GDP則對(duì)應(yīng)耦合系統(tǒng)的收益總額作為其產(chǎn)出變量。

基于上述分析，本文以Battese-Coelli(1995年)模型為研究基礎(chǔ)，利用超越對(duì)數(shù)的投入產(chǎn)出函數(shù)形式，構(gòu)建城市水資源利用效率測(cè)算模型。構(gòu)建的具體表達(dá)式為：

lnYit=β0+β1lnKit+β2lnLit+β3lnWit+

β4(lnKit)(lnLit)+β5(lnKit)(lnWit)+β6(lnLit)(lnWit)+

β7ln2(Kit)+β8ln2(Lit)+β9ln2(Wit)+γit-uit

(10)

式中：β0～β9為待估參數(shù)；Yit表示第t個(gè)時(shí)期時(shí)第i城市的地區(qū)GDP；Kit表示第t個(gè)時(shí)期時(shí)第i城市的固定資產(chǎn)投資；Lit表示第t個(gè)時(shí)期時(shí)第i城市的就業(yè)人口；Wit表示第t個(gè)時(shí)期時(shí)第i城市

的全年供水總量；γit表示隨機(jī)誤差項(xiàng)，是對(duì)產(chǎn)出過(guò)程中非可控因素的體現(xiàn)，服從對(duì)稱的正態(tài)分布，即滿足γit～N(0,σ2γ)；uit表示技術(shù)無(wú)效率所引起的誤差，服從非負(fù)斷尾正態(tài)分布，uit～N(mit,σ2it),uit≥0。

mit=δ0+δ1Z1it+δ2Z2it+δ3Z3it

(11)

式中：Z1it、Z2it、Z3it反映影響城市水資源利用效率各個(gè)因素的情況；Z1it表示第t個(gè)時(shí)期時(shí)第i個(gè)城市經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)與水環(huán)境系統(tǒng)的耦合度指標(biāo)(協(xié)調(diào)發(fā)展系數(shù))；Z2it表示第t個(gè)時(shí)期時(shí)第i個(gè)城市的萬(wàn)元GDP水耗下降率；Z3it表示的是第t個(gè)時(shí)期時(shí)第i個(gè)城市的水污染處理率；δ1、δ2、δ3為各影響因素的對(duì)應(yīng)待估參數(shù)向量。

在隨機(jī)前沿分析模型中，基于投入產(chǎn)出函數(shù)的形式，城市水資源的利用技術(shù)效率可由以下公式得出：

(12)

Xit=(Kit,Lit,Wit)

式中：Xit為對(duì)應(yīng)要素的投入向量。

3 案例分析

3.1 耦合協(xié)調(diào)度分析

3.1.1 指標(biāo)權(quán)重計(jì)算

根據(jù)《北京市統(tǒng)計(jì)年鑒》和《北京市水資源公報(bào)》選取了1997-2014年共18 a的北京市的經(jīng)濟(jì)與水環(huán)境相關(guān)數(shù)據(jù)，依照上文的極差標(biāo)準(zhǔn)化法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，根據(jù)均方差權(quán)重判定法計(jì)算各指標(biāo)的權(quán)重值，各指標(biāo)的具體結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 北京市經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)與水環(huán)境系統(tǒng)指標(biāo)權(quán)重Tab.2 Index weights of economic system and water environment system of Beijing City

3.1.2 耦合協(xié)調(diào)度分析

將得到的標(biāo)準(zhǔn)化值代入耦合協(xié)調(diào)度模型公式，從而得到表3的數(shù)據(jù)處理結(jié)果。

表3 1997-2014年北京市經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)與水環(huán)境系統(tǒng)協(xié)調(diào)發(fā)展系數(shù)Tab.3 The coordinated development coefficient results of Beijing’seconomic system and water environment system from 1997 to 2014

續(xù)表3 1997-2014年北京市經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)與水環(huán)境系統(tǒng)協(xié)調(diào)發(fā)展系數(shù)

3.1.3 結(jié)果分析

根據(jù)表3繪制出北京市經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)與水環(huán)境系統(tǒng)協(xié)調(diào)發(fā)展系數(shù)走勢(shì)圖，見(jiàn)圖3。

圖3 1997-2014年北京市經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)與水環(huán)境系統(tǒng)協(xié)調(diào)發(fā)展系數(shù)走勢(shì)圖Fig.3 The coordinated development coefficient chart of Beijing’ seconomic system and water environment system from 1997 to 2014

從圖3中可以看到，1997-2014年共計(jì)18 a期間，北京市的經(jīng)濟(jì)與水環(huán)境協(xié)調(diào)發(fā)展，并且二者之間的協(xié)調(diào)度呈現(xiàn)出總體上升的態(tài)勢(shì)，其耦合程度不斷優(yōu)化。北京市經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)與水環(huán)境系統(tǒng)協(xié)調(diào)發(fā)展系數(shù)從1997年的最低值0.342 875增長(zhǎng)到2014年的最高值0.900 995，其系統(tǒng)協(xié)調(diào)發(fā)展經(jīng)歷了基本協(xié)調(diào)(1997-2001)、良好協(xié)調(diào)(2002-2006)、優(yōu)質(zhì)協(xié)調(diào)(2007-2013)、完美協(xié)調(diào)(2014)4個(gè)階段。劃分標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表4。

表4 協(xié)調(diào)發(fā)展系數(shù)劃分標(biāo)準(zhǔn)Tab.4 Partition criterion of coordinated development coefficient

3.2 水資源利用效率分析

本文采用Frontier 4.1軟件對(duì)隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，其隨機(jī)前沿估計(jì)結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 隨機(jī)前沿參數(shù)估計(jì)結(jié)果Tab.5 The estimation of stochastic frontier parameter

從δ1、δ2、δ3的估計(jì)值可以看出，經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)與水環(huán)境系統(tǒng)間的耦合度指標(biāo)對(duì)城市水資源利用的技術(shù)效率的影響程度明顯大于其他2個(gè)因素，按照影響程度的大小分別為：系統(tǒng)耦合度、污水處理率以及萬(wàn)元GDP水耗下降率。由此可見(jiàn)，優(yōu)化經(jīng)濟(jì)與水環(huán)境之間的運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)，3者之中提高系統(tǒng)的耦合度，對(duì)優(yōu)化城市水資源利用效率的效果最為明顯。

由Frontier 4.1得到1997-2014年北京市水資源利用的技術(shù)效率，并與北京市經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)與水環(huán)境系統(tǒng)之間的耦合狀態(tài)，即協(xié)調(diào)發(fā)展系數(shù)值進(jìn)行比較，結(jié)果見(jiàn)表6，其對(duì)應(yīng)的折線圖見(jiàn)圖4。

由表6及圖4可知，1997-2014年這18 a中北京市經(jīng)濟(jì)與水環(huán)境系統(tǒng)關(guān)聯(lián)的耦合度與水資源利用效率的走勢(shì)基本保持一致，均呈現(xiàn)出整體上升的態(tài)勢(shì)。總體而言，城市水資源利用效率隨著系統(tǒng)間耦合度的提高而提高,系統(tǒng)的耦合度與對(duì)應(yīng)城市水資源利用的技術(shù)效率呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系，并且耦合度因素對(duì)系統(tǒng)的技術(shù)效率影響最為顯著，耦合度的提高可以降低系統(tǒng)的非效率，從而提高系統(tǒng)整體的技術(shù)效率。

表6 1997-2014年北京市水資源利用效率與耦合度數(shù)據(jù)Tab.6 Water resources utilization efficiency andcoupling degree of Beijing City from 1997 to 2014

圖4 1997-2014年北京市水資源利用效率與耦合度走勢(shì)Fig.4 Water resources utilization efficiency and coupling degree trend chart of Beijing from 1997 to 2014

4 結(jié) 語(yǔ)

本文以我國(guó)最具代表性的大都市北京市為例，運(yùn)用耦合協(xié)調(diào)度模型，測(cè)算經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)與水環(huán)境系統(tǒng)耦合系統(tǒng)間的運(yùn)轉(zhuǎn)狀況,采用水資源利用效率這一指標(biāo)具體體現(xiàn)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)與水環(huán)境系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)。主要結(jié)論和建議如下：

經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)與水環(huán)境系統(tǒng)之間相互關(guān)聯(lián)，存在著復(fù)雜的耦合機(jī)理，且其系統(tǒng)間的耦合度整體呈現(xiàn)出上升態(tài)勢(shì)。城市水資源利用效率真實(shí)體現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)與水環(huán)境系統(tǒng)間的耦合效果，且經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)與水環(huán)境系統(tǒng)間的耦合度，對(duì)城市水

資源利用效率起到重要影響。因此，為實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)與水環(huán)境協(xié)調(diào)發(fā)展，必須做到經(jīng)濟(jì)發(fā)展與水環(huán)境保護(hù)并重，走生態(tài)發(fā)展，協(xié)調(diào)發(fā)展的道路；優(yōu)化經(jīng)濟(jì)發(fā)展模式；通過(guò)提高污水處理率，降低GDP水耗等提升城市水資源利用效率。

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