張 雅 琦

(中國(guó)長(zhǎng)江電力股份有限公司三峽水利樞紐梯級(jí)調(diào)度通信中心，湖北 宜昌 443000)

1 水量平衡模型簡(jiǎn)介

水量平衡模型是一種以水量平衡原理為基礎(chǔ)的概念性水文模型，它以降水、溫度等氣象因子作為輸入，將各水文要素之間的關(guān)系概化成經(jīng)驗(yàn)公式，并通過該經(jīng)驗(yàn)公式來模擬流域水文過程。模型簡(jiǎn)單實(shí)用，廣泛應(yīng)用于流域中長(zhǎng)期水文模擬、水資源供需分析以及大尺度氣象模型輸入數(shù)據(jù)的獲取[1-3]。本研究采用熊立華等提出的2參數(shù)模型，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，對(duì)資料要求不高，參數(shù)少，模擬精度令人滿意。

(1)月蒸發(fā)量E。流域的年實(shí)際蒸發(fā)量采用下式計(jì)算：

E(t)=CEP(t) tanh [P(t)/EP(t)]

(1)

式中：E代表流域?qū)嶋H蒸發(fā)值；EP代表蒸發(fā)皿觀測(cè)值；P代表降水量；C是模型的第1個(gè)參數(shù)(無量綱)。

(2)月徑流量Q。月徑流量Q與該月土壤中的凈含水量S(扣除蒸發(fā)之后的剩余水量)有著十分密切的關(guān)系，S越大水分流出土壤的可能性越大，則Q越大。若把整個(gè)流域的調(diào)蓄作用視為一個(gè)“水庫(kù)”，并將Q可以簡(jiǎn)化為S的雙曲正切函數(shù)關(guān)系，即：

Q(t)=S(t) tanh [S(t)/SC]

(2)

式中：Q是月徑流量；S是月土壤凈含水量；SC定義為流域最大蓄水能力，mm，代表當(dāng)土壤幾乎沒有水分時(shí)整個(gè)流域的平均持水能力。

(3)模型的數(shù)值計(jì)算方法 。已知月降水量P(t),月蒸發(fā)皿觀測(cè)量EP(t)，則流域月實(shí)際蒸散發(fā)量E(t)，扣除蒸散發(fā)之后的土壤含水量為[S(t-1)+P(t)-E(t)]，其中S(t-1)為第(t-1)個(gè)月底，第t個(gè)月初的土壤含水量。然后計(jì)算流域月出流量Q(t)：

Q(t)=[S(t-1)+P(t)-E(t)]×

tanh{[S(t-1)+P(t)-E(t)]/SC}

(2)

最后得到第t個(gè)月底，第t+1個(gè)月初的土壤含水量S(t)：

S(t)=S(t-1)+P(t)-E(t)-Q(t)

(3)

2 2參數(shù)的確定及應(yīng)用檢驗(yàn)

2.1 資料收集整理

三峽水庫(kù)平均入庫(kù)流量用宜昌站(還原流量)平均流量代替；三峽水庫(kù)以上采用長(zhǎng)江上游面雨量資料；蒸發(fā)量資料不全，在計(jì)算過程中蒸發(fā)量數(shù)據(jù)均用歷年各月均值數(shù)據(jù)代替。見表1。

2.2 模型的精度評(píng)定

模型的精度評(píng)定采用徑流總量的相對(duì)誤差和徑流過程的確定性系數(shù)來評(píng)定。徑流總量相對(duì)誤差的絕對(duì)值越小，確定性系數(shù)越大，率定效果越好。

表1 歷年氣象要素及歷年平均流量統(tǒng)計(jì)

(8)

2.3 水量平衡型參數(shù)率定及檢驗(yàn)

將三峽水庫(kù)1951-2004年平均流量序列作為率定期，2005-2014年作為檢驗(yàn)期。通過對(duì)參數(shù)調(diào)試后確定其月、汛、枯期以及年徑流量模型參數(shù)，見表2。

表2 三峽水庫(kù)徑流量模型參數(shù)及模擬結(jié)果

表3為三峽入庫(kù)月徑流量誤差檢驗(yàn)結(jié)果，圖1、圖2為對(duì)比圖。誤差檢驗(yàn)結(jié)果中多年年徑流量平均誤差為23.3%，歷年年徑流量最大平均誤差32.7%，為2006年，其次是26.5%，為2013年；年徑流量最小平均誤差18.3%，為2012年，其次是18.5%，為2011年。分月看，6月份徑流量平均誤差最小，為10.8%，其次是3月份，為12.2%；12月份徑流量平均誤差最大，為46.9%，其次是11月份，徑流量平均誤差為40.2%。由于長(zhǎng)江上游已建成的水庫(kù)諸多，特別是枯期各水庫(kù)開始蓄水，來水量受上游水庫(kù)調(diào)蓄影響，入庫(kù)流量計(jì)算值與實(shí)況值出入較大。

表4為三峽入庫(kù)汛、枯期徑流量檢驗(yàn)結(jié)果與實(shí)況比較表，圖3、圖4為對(duì)比圖。發(fā)現(xiàn)汛期徑流量最大誤差23.2%，為2012年，其次是11.9%，為2009年，汛期徑流量最小誤差-1.3%，為2005年，其次是-3.8%，為2007年；枯期徑流量最大誤差25.6%，為2008年，其次是20.9%，為2011年，枯期徑流量最小誤差-7.0%，為2009年，其次是7.4%，為2005年；2005-2014年10 a汛期徑流量平均誤差為9.7%，枯期徑流量平均誤差為12.7%，滿足精度要求。

表5為三峽入庫(kù)年徑流量檢驗(yàn)結(jié)果與實(shí)況比較情況，圖5、圖6為對(duì)比圖。年徑流量檢驗(yàn)結(jié)果與實(shí)況比較發(fā)現(xiàn)，其徑流量最大誤差為26.7%，最小誤差為零，平均誤差為7.8%，滿足精度要求。

表3 三峽入庫(kù)月徑流量誤差檢驗(yàn)結(jié)果 %

圖1 三峽入庫(kù)月徑流量模擬結(jié)果與實(shí)況對(duì)比圖圖2 三峽入庫(kù)月徑流量檢驗(yàn)結(jié)果與實(shí)況對(duì)比圖

表4 入庫(kù)汛、枯期徑流量檢驗(yàn)結(jié)果與實(shí)況比較

圖3 三峽入庫(kù)汛、枯期徑流量模擬結(jié)果與實(shí)況對(duì)比

圖4 三峽入庫(kù)汛、枯期徑流量檢驗(yàn)結(jié)果與實(shí)況對(duì)比

3 水量平衡模型來水量模擬方案

研究采用簡(jiǎn)化了輸入條件的2參數(shù)水量平衡模型來建立流域月、季(汛、枯)、年來水量模擬方案，具體步驟歸納如下：

(1)整理預(yù)報(bào)對(duì)象歷年各月、季、年降水量，月、季、年蒸發(fā)量(用多年平均蒸發(fā)量代替)及歷年各月、季、年徑流量資料。

(2)根據(jù)所整理的資料，采用人工或優(yōu)選方法優(yōu)先模型參數(shù)C(蒸發(fā)值換算系數(shù))和SC(流域最大蓄水能力)。

表5 三峽入庫(kù)年徑流量檢驗(yàn)結(jié)果與實(shí)況比較

圖5 三峽入庫(kù)年徑流量模擬結(jié)果與實(shí)況對(duì)比

圖6 三峽入庫(kù)年徑流量檢驗(yàn)結(jié)果與實(shí)況對(duì)比

根據(jù)步驟(1)～(2)，建立研究區(qū)域月、季、年水資源預(yù)測(cè)方案如下：

S(t)=S(t-1)+P(t)-E(t)-Q(t)

(9)

E(t)=CEP(t) tanh [P(t)/EP(t)]

(10)

Q(t)=[S(t-1)+P(t)-E(t)]×

tanh {S(t-1)+P(t)-E(t)/SC}

(11)

t=1,2,…,12

實(shí)際工作中，只需要獲取研究區(qū)域下一月(或汛期、枯期和年)的降水量預(yù)估信息以及上游各水庫(kù)計(jì)劃蓄水量或泄水量，即可推算所求的來水量,實(shí)現(xiàn)對(duì)流域月(或汛期、枯季和年)徑流量的模擬，見圖7。

圖7 來水量模型構(gòu)造圖

4 結(jié) 語(yǔ)

本文建立的2參數(shù)月水量平衡模型模擬精度較高，模型能較好地模擬月、季和年徑流過程，模擬與實(shí)測(cè)的峰值對(duì)應(yīng)關(guān)系也較好。在率定期和檢驗(yàn)期，由于長(zhǎng)江上游已建成的水庫(kù)諸多，來水量受上游水庫(kù)調(diào)蓄影響，入庫(kù)流量計(jì)算值與實(shí)況值出入較大，三峽水庫(kù)年平均流量其確定性系數(shù)Dc相對(duì)較低，分別為0.60和0.59，該數(shù)值較低，該模型模擬的年徑流過程不好，不適用。其余均在0.86以上，確定系數(shù)最高的達(dá)0.97。徑流總量相對(duì)誤差值普遍較小，均控制在±5%以內(nèi)，基本能夠滿足水量平衡。因此，2參數(shù)月和季水量平衡模型適用三峽水庫(kù)。三峽水庫(kù)年來水量計(jì)算值的平均誤差5.8%(1951-2014年)，汛、枯期來水量計(jì)算值的平均誤差為7.9%(1951-2014年)，月來水量計(jì)算值的平均誤差為24.4%(1959-2014年)，基本滿足精度要求。

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[1] 熊立華,郭生練,付小華,等.兩參數(shù)月水量平衡模型的研制和應(yīng)用[J].水科學(xué)進(jìn)展,1996,(7):80-86.

[2] 鄧鵬鑫,胡慶芳,王銀堂,等.GR模型與新安江模型及兩參數(shù)月水量平衡模型在贛江流域的降雨徑流模擬比較[J].河海大學(xué)學(xué)報(bào),2014,42(5):382-387.

[3] 樂通潮,張萬昌.雙參數(shù)月水量平衡模型在漢江流域上游的應(yīng)用[J].資源科學(xué),2004,26(6):97-103.