南江霞

[摘 要]桂林電子科技大學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程的通過(guò)率有逐年下降的趨勢(shì)，現(xiàn)狀調(diào)查顯示學(xué)生錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目的是導(dǎo)致學(xué)習(xí)狀況差的主要原因。課題組通過(guò)進(jìn)一步與學(xué)生交流分析得出相關(guān)對(duì)策：需要透徹分析抽象概念、性質(zhì)、定理等原理；應(yīng)該加強(qiáng)應(yīng)用實(shí)踐類(lèi)教學(xué)；教學(xué)過(guò)程中根據(jù)知識(shí)點(diǎn)的難易程度和學(xué)生的掌握情況，靈活調(diào)整教學(xué)進(jìn)度；采取有效措施減小大班教學(xué)、寢室氛圍、手機(jī)電腦等對(duì)學(xué)生的不良影響等。

[關(guān)鍵詞]工科數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)狀況；改善措施

[中圖分類(lèi)號(hào)] G642 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 2095-3437（2017）03-0064-03

數(shù)學(xué)是工科專(zhuān)業(yè)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況直接影響后續(xù)專(zhuān)業(yè)課程的學(xué)習(xí)和學(xué)生的應(yīng)用創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，所以，如何提高大學(xué)工科數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量一直是高等教育改革的研究重點(diǎn)。[1]對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況的調(diào)查有助于探索教學(xué)改革的有效措施，提高教學(xué)質(zhì)量。[2][3]近幾年，桂林電子科技大學(xué)的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程的通過(guò)率有逐年下降的趨勢(shì)——從2011至2014年，高數(shù)上冊(cè)通過(guò)率依次為87.67%、74.66%、69.82%、64.85%，高數(shù)下冊(cè)通過(guò)率依次為71.95%、65.13%、57.42%、61.06%，而這四年的高考錄取分?jǐn)?shù)相差不大，說(shuō)明四年來(lái)錄取到本校的學(xué)生的基礎(chǔ)相差也不大。筆者通過(guò)對(duì)桂林電子科技大學(xué)的工科學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況的調(diào)查分析，探索改善學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)、提高工科數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的措施。

一、工科數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀

本次調(diào)查的對(duì)象為大一至大四的學(xué)生，院系選擇為以一本線錄取的三個(gè)院：機(jī)電工程學(xué)院、信息與通信學(xué)院、計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，以及以二本線錄取的商學(xué)院、材料科學(xué)與工程學(xué)院、建筑與交通工程學(xué)院。調(diào)查方式主要采用兩種方式：?jiǎn)柧碚{(diào)查和學(xué)生座談。調(diào)查問(wèn)卷的內(nèi)容首先是對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)進(jìn)行調(diào)查，包括以下七個(gè)方面：（1）對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目的的理解；（2）如何處理性質(zhì)、定理的證明；（3）學(xué)習(xí)環(huán)境的影響；（4）對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)中用到的中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度；（5）對(duì)各章節(jié)內(nèi)容難易程度的感受；（6）數(shù)學(xué)教學(xué)需要改進(jìn)的地方；（7）影響數(shù)學(xué)成績(jī)的原因。與學(xué)生座談內(nèi)容包括：（1）就調(diào)查問(wèn)卷內(nèi)容與學(xué)生討論；（2）討論調(diào)查結(jié)果中出現(xiàn)的各個(gè)問(wèn)題的解決方法。本次調(diào)查共發(fā)出問(wèn)卷480份， 收回462份， 其中有效問(wèn)卷453份。

首先給出學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)的調(diào)查結(jié)果。上課狀態(tài)方面，只有30% 的學(xué)生選擇“認(rèn)真聽(tīng)講，記筆記”，57.9%的學(xué)生上課狀態(tài)是“有時(shí)聽(tīng)，有時(shí)不聽(tīng)”，還有 12.1%的學(xué)生選擇“不聽(tīng)講”。作業(yè)方面，56.5%的學(xué)生選擇“認(rèn)真對(duì)待作業(yè)”，37.1%的學(xué)生選擇 “作業(yè)有時(shí)自己寫(xiě)，有時(shí)抄襲”，6.4%的學(xué)生還選擇“不想寫(xiě)作業(yè)”。預(yù)習(xí)復(fù)習(xí)方面，高達(dá)65.2%的學(xué)生選擇“沒(méi)有做課前預(yù)習(xí)和課后復(fù)習(xí)”。這些結(jié)果表明，只有不到三分之一的學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)講，近一半的學(xué)生不認(rèn)真對(duì)待作業(yè)，大部分學(xué)生不做預(yù)習(xí)復(fù)習(xí)。學(xué)生的這種學(xué)習(xí)狀態(tài)當(dāng)然會(huì)導(dǎo)致數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度差，課程考試通過(guò)率低。

二、提高工科數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的對(duì)策分析

（一）加強(qiáng)理論應(yīng)用教學(xué)使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)地位

對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目的的認(rèn)識(shí)，將影響學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)狀態(tài)。問(wèn)卷調(diào)查得出，大一、大二的學(xué)生中只有 29.8% 選擇“打好專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)”，61.2% 選擇“利于邏輯思維能力的提高”，還有 14.2% 選擇“為了考試而學(xué)”（注：部分學(xué)生多選）。大三、大四的學(xué)生中，47.8% 選擇學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是“打好專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)”。

這個(gè)結(jié)果顯示，大一、大二正在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程的學(xué)生，很多把數(shù)學(xué)單純當(dāng)作提高邏輯思維能力的課程，到了高年級(jí)，大量學(xué)習(xí)專(zhuān)業(yè)課程后，認(rèn)同數(shù)學(xué)的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)作用的比例有所升高，但是也不到一半。與學(xué)生座談中，學(xué)生認(rèn)為，專(zhuān)業(yè)課中只用到了基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程的少數(shù)內(nèi)容，很多復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)并沒(méi)有用，比如，不定積分的多種積分方法，學(xué)生認(rèn)為沒(méi)有必要學(xué)太多復(fù)雜的方法，他們認(rèn)為對(duì)專(zhuān)業(yè)有用的才值得學(xué)。這種“有用論”的思想體現(xiàn)了一種浮躁的學(xué)習(xí)情緒，嚴(yán)重影響學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的整個(gè)心態(tài)。為了讓學(xué)生正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的，教學(xué)可以從以下幾個(gè)方面改善：

1.邀請(qǐng)高年級(jí)的學(xué)生給大一新生講解一些數(shù)學(xué)知識(shí)在專(zhuān)業(yè)中的應(yīng)用，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的重要性。教師則應(yīng)向?qū)W生強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的邏輯性強(qiáng)，后一個(gè)知識(shí)點(diǎn)扣著前一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，不能“挑著學(xué)”。

2.教學(xué)中加強(qiáng)實(shí)踐教學(xué)，如，教學(xué)內(nèi)容增加應(yīng)用實(shí)例，能與學(xué)生的專(zhuān)業(yè)背景結(jié)合更好。同濟(jì)大學(xué)出版的《高等數(shù)學(xué)》已經(jīng)改版，新版已經(jīng)增加了很多應(yīng)用實(shí)例，教師應(yīng)該順應(yīng)此變化，減少純數(shù)值題型，增加講授應(yīng)用實(shí)例。

3.在考卷中，可加入有實(shí)際背景的應(yīng)用題，促使師生重視理論應(yīng)用。

4.增設(shè)實(shí)驗(yàn)課，學(xué)習(xí)運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件，如matlab、Mathematics等，解決微積分、線性代數(shù)等相關(guān)應(yīng)用問(wèn)題。

這些措施還可提高學(xué)生的理論應(yīng)用能力，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，改善低迷的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

（二）透徹講解抽象概念等理論知識(shí)

70.3% 的學(xué)生認(rèn)為影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的原因中，有“抽象概念的不理解影響計(jì)算方法的掌握”。對(duì)于“如何處理性質(zhì)、定理的證明”，學(xué)生中選擇“仔細(xì)講解性質(zhì)、定理的證明”的高達(dá)78.6%，少數(shù)選擇“大概說(shuō)一下證明思路”和“一帶而過(guò)，只要記住結(jié)論”。座談中，學(xué)生指出即使平時(shí)老師講過(guò)再多的計(jì)算題例子，還是會(huì)因?yàn)椴欢碚摍C(jī)理，一旦題型有所變化，依然不知如何解，并且，一些學(xué)生常會(huì)因?yàn)橐粋€(gè)抽象理論的不理解，而直接放棄聽(tīng)講。

調(diào)查結(jié)果中，認(rèn)為數(shù)學(xué)的“習(xí)題訓(xùn)練太少”的學(xué)生比例并不高：35.1%，說(shuō)明目前教師是偏重解題方法講解的。一些教師認(rèn)為工科大學(xué)生不需要深刻理解定理、性質(zhì)，只需要知道怎么用于解題就行，所以，在教學(xué)中，常常對(duì)理論知識(shí)講解不夠透徹，只偏重教授解題方法，而實(shí)際上，將基礎(chǔ)理論知識(shí)講解透徹才是學(xué)生的強(qiáng)烈要求。

（三）減小學(xué)習(xí)環(huán)境的不良影響

多年教學(xué)中，常會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)寢室的學(xué)生會(huì)整體成績(jī)好或成績(jī)差，說(shuō)明學(xué)習(xí)氛圍對(duì)學(xué)習(xí)狀態(tài)是有影響的。我們調(diào)查了寢室學(xué)習(xí)氛圍、手機(jī)電腦、聽(tīng)課位置的前后等對(duì)學(xué)生的影響，發(fā)現(xiàn)一半以上的學(xué)生受到寢室學(xué)習(xí)氛圍、座位前后等學(xué)習(xí)環(huán)境因素影響。但是，教師一貫擔(dān)心的手機(jī)電腦對(duì)學(xué)生的影響卻出乎意料的小。進(jìn)一步與學(xué)生座談后，我們提出了以下對(duì)應(yīng)措施：

1.如果一個(gè)寢室整體學(xué)習(xí)成績(jī)下滑，多個(gè)重修，則應(yīng)拆散此寢室，將學(xué)生分散。

2.工科數(shù)學(xué)一般是大班授課，座位靠后的學(xué)生聽(tīng)不清、看不清、經(jīng)常走神。教師可以采取以下改善措施：（1）用圖解輔助概念、定理、性質(zhì)的講解，如，極限、微分、定積分等的定義、微分與積分中值定理、極限的保號(hào)性與局部有界性等，都可以用圖解輔助板書(shū)，彌補(bǔ)文字太小，后排學(xué)生印象不深的弊端。（2）多用啟發(fā)式提問(wèn)，吸引學(xué)生注意力。由于人多，不可能經(jīng)常點(diǎn)名回答，可以稍作停頓再自己作答，或者將問(wèn)題書(shū)寫(xiě)于黑板，學(xué)生在紙上作答，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，再相應(yīng)做出更正。（3）留意學(xué)生情緒，當(dāng)發(fā)現(xiàn)其顯疲憊，不集中注意力，則應(yīng)該停止“灌輸”，讓學(xué)生做思考題，或者活躍一下課堂氣氛。

3.教師擔(dān)憂學(xué)生花大量時(shí)間玩手機(jī)電腦，但是，調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，高達(dá)72% 的學(xué)生認(rèn)為可以自我控制，一半的學(xué)生認(rèn)為老師不該管。座談中，學(xué)生表示上課時(shí)很少看手機(jī)，只是下課看看。但是，在課余時(shí)間或者睡覺(jué)之前，手機(jī)的影響則很大，經(jīng)常因?yàn)橥媸謾C(jī)耽誤做作業(yè)或者晚睡，導(dǎo)致抄襲作業(yè)以及第二天上課精神不好等。所以，光在上課時(shí)管理還不夠，還必須提醒學(xué)生手機(jī)不能占用太多課余休息時(shí)間。

（四）不能忽視大學(xué)數(shù)學(xué)中用到的中學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)

50%以上的學(xué)生對(duì)“高中掌握不好，需再仔細(xì)講解”的中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)包括：反三角函、三角恒等變換、數(shù)學(xué)歸納法、數(shù)列極限、函數(shù)極限、基本求導(dǎo)公式、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則、極坐標(biāo)、平面向量計(jì)算、復(fù)數(shù)的定義、概率論中的排列組合問(wèn)題等。座談中，學(xué)生還表示這些知識(shí)點(diǎn)雖在中學(xué)學(xué)過(guò)，但是理解并不深，很多現(xiàn)在已忘記。所以，這些知識(shí)點(diǎn)仍需仔細(xì)講解，不能認(rèn)為學(xué)生學(xué)過(guò)而簡(jiǎn)單帶過(guò)。

（五）根據(jù)各章節(jié)內(nèi)容的難易程度安排授課計(jì)劃

對(duì)于四門(mén)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程：高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、復(fù)變函數(shù)中各章節(jié)的難易程度，我們都進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查。如，學(xué)生認(rèn)為高等數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)的難度從大到小列前10位的是：高斯公式、傅立葉級(jí)數(shù)、曲面積分、格林公式、冪級(jí)數(shù)的收斂性和運(yùn)算、函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)、重積分的應(yīng)用、曲線積分、高階微分方程、有理函數(shù)積分。

座談中，學(xué)生指出，這些知識(shí)點(diǎn)抽象難懂，需增加授課時(shí)間，透徹講析其原理，比如，曲線、曲面積分的兩種類(lèi)型能解決什么問(wèn)題，其中的格林公式、高斯公式是做什么用的。這些難點(diǎn)的原理，教師需增加時(shí)間講授，學(xué)生只有先理解了原理，才能理解解題方法。

（六）根據(jù)學(xué)生的掌握情況調(diào)整教學(xué)進(jìn)度

對(duì)“數(shù)學(xué)教學(xué)有哪些方面需要改進(jìn)”以及“影響數(shù)學(xué)成績(jī)的原因”的調(diào)查結(jié)果中，70% 的學(xué)生要求“增加師生互動(dòng)，老師根據(jù)學(xué)生掌握情況調(diào)整進(jìn)度”，61.9% 的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)的“授課進(jìn)度快”。要解決此問(wèn)題，增加課時(shí)是最好的辦法，但是，現(xiàn)在大學(xué)生的總課時(shí)已經(jīng)飽和，提倡減課時(shí)，所以教師只能在有限的課時(shí)中有效安排進(jìn)度，隨時(shí)與學(xué)生交流，詢(xún)問(wèn)是否理解，若發(fā)現(xiàn)學(xué)生顯得茫然，沒(méi)有回應(yīng)，則應(yīng)減緩進(jìn)度；在簡(jiǎn)單知識(shí)點(diǎn)講授中，一旦發(fā)現(xiàn)學(xué)生已經(jīng)理解，則應(yīng)加快進(jìn)度。這樣根據(jù)學(xué)生的掌握情況靈活安排進(jìn)度，比只按授課計(jì)劃上課更有效。

（七）增加與學(xué)生專(zhuān)業(yè)相關(guān)的運(yùn)用

48.4% 的學(xué)生要求“增加與專(zhuān)業(yè)課程相關(guān)的運(yùn)用”。目前基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教師一般是純數(shù)學(xué)出身，對(duì)學(xué)生專(zhuān)業(yè)課程不甚熟悉。不過(guò)，我們依然做了一些實(shí)質(zhì)性的工作，抽選高年級(jí)的學(xué)生座談或者與專(zhuān)業(yè)教師交流，就數(shù)學(xué)知識(shí)在專(zhuān)業(yè)知識(shí)中的具體應(yīng)用做了收集。本次調(diào)查中，信息與通信學(xué)院和商學(xué)院的收集結(jié)果較有成效。

（八）多媒體只可作為輔助教學(xué)手段

調(diào)查結(jié)果顯示，只有16.9% 的學(xué)生認(rèn)為應(yīng)該增加多媒體教學(xué)。此比例之小，出乎教師意料。實(shí)際上，學(xué)生認(rèn)為多媒體教學(xué)并不適合于數(shù)學(xué)課程。數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)一環(huán)扣一環(huán)，需要不斷往前追溯才能理解。 所以，多媒體教學(xué)不能作為數(shù)學(xué)教學(xué)的主要手段，只能作為輔助手段。

三、結(jié)論

通過(guò)對(duì)桂林電子科技大學(xué)工科大學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài)的全面調(diào)查，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)并不好，大部分學(xué)生上課時(shí)有時(shí)聽(tīng)，有時(shí)不聽(tīng)，下課不做預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)，作業(yè)抄襲現(xiàn)象嚴(yán)重。導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài)差的原因，首先是學(xué)生錯(cuò)誤地認(rèn)為很多數(shù)學(xué)知識(shí)不實(shí)用，與專(zhuān)業(yè)關(guān)聯(lián)不大，而不愿學(xué)，所以教學(xué)中應(yīng)該增加數(shù)學(xué)理論的實(shí)際應(yīng)用，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。數(shù)學(xué)教學(xué)方式上需要改進(jìn)，應(yīng)該透徹講解抽象概念、性質(zhì)、定理等，而不能只強(qiáng)調(diào)解題方法，并且應(yīng)隨時(shí)與學(xué)生交流，根據(jù)知識(shí)點(diǎn)的難易程度和學(xué)生的掌握情況，靈活調(diào)整教學(xué)進(jìn)度，還需要排除大班教學(xué)、寢室氛圍等對(duì)學(xué)生的不良影響。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 高等學(xué)校非數(shù)學(xué)類(lèi)專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)指導(dǎo)分委員會(huì).關(guān)于大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀和提高教學(xué)質(zhì)量的建議[J].中國(guó)大學(xué)教學(xué)，2005（2）：9-11.

[2] 熊春連.理工科大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理特征的差異研究[J]. 理工高教研究，2010（4）：139-141.

[3] 曾翔.高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的調(diào)查與分析[J].教育與職業(yè)，2008（35）：110-111.

[責(zé)任編輯：鐘 嵐]