付 帥，艾 波，柳 誠

（1.嘉興市規(guī)劃管理局嘉興市314050；2.山東科技大學測繪科學與工程學院青島市266590）

海洋地理信息系統(tǒng)中動態(tài)海面仿真方法研究

付 帥1，艾 波2，柳 誠2

（1.嘉興市規(guī)劃管理局嘉興市314050；2.山東科技大學測繪科學與工程學院青島市266590）

海洋地理信息系統(tǒng)（MGIS）中加入動態(tài)水面效果，可以有效地提升海洋環(huán)境仿真的真實感。本文從水波模型的構建出發(fā)，介紹了利用正弦波動方程模擬海面的方法；針對動態(tài)構建水面網格時高計算性能的需求，設計了基于GPU并行計算的架構；最后利用程序開發(fā)實現(xiàn)本文的設計思路，經過實驗分析表明，該方法能夠有效地模擬三維地理環(huán)境中動態(tài)海面的效果。

海洋地理信息系統(tǒng)；動態(tài)海面；水面網格；GPU并行計算

動態(tài)海面效果仿真是借助幾何模型或光照模型等，用可視化的方法展現(xiàn)水面實時的波動效果。海洋地理信息系統(tǒng)中動態(tài)海面效果的模擬，實現(xiàn)與真實三維地理數(shù)據相融合，以其逼真的視覺體驗和友好的動態(tài)交互特性，為觀察者提供了一個具有沉浸感的客觀世界。

隨著計算機圖形學的發(fā)展，動態(tài)海面效果的模擬逐漸被應用到虛擬環(huán)境的表達，國內外學者做了深入的探索。Finch[1]基于幾何模型的思路，提出了利用正余弦函數(shù)模擬水面波形的方法，構造了具有真實感的動態(tài)水面效果；莊甘霖[2]等針對常見三維場景中水面特效真實感與實時性較難平衡的現(xiàn)狀，提出了一種基于Gerstner波模型的水面特效模擬方法，優(yōu)化了仿真系統(tǒng)的渲染效率。余偉[3]等利用實測河道水位線數(shù)據和DEM數(shù)據進行河流邊界線搜索及河面自動建模，構建多層水面疊加模型，并引入GPU并行計算技術。楊暢[4]等利用Perlin噪聲方法生成曲面，疊加生成分形曲面來模擬隨機無方向性動態(tài)水面，并基于WebGL技術實現(xiàn)了網絡環(huán)境中的動態(tài)水面可視化。

本文采用物理模型的方法構建水面網格[5]，結合真實的DEM數(shù)據，設計了GPU并行計算的框架，解決了正弦波動方程計算效率的問題。最后采用Directx圖形庫及高級shader語言HLSL底層開發(fā)實現(xiàn)了本文的設計思路[6-7]，較好地模擬了海面的動態(tài)效果。

1 水波的構建

幾何模型通常采用網格來顯示連續(xù)的水面，動態(tài)海面效果可以看作實時構建水面網格的過程，這就需要計算網格上每個頂點隨著時間的位置變化。通常是借助正弦波動方程來描述平面位置為（x，y）的頂點在t時刻的垂直距離h，其公式為

其中，w是頻率，A是波的振幅，D（x，y）為垂直于波振面的水平向量，φ為常數(shù)。圖1為正弦波動方程的波形圖及采用該正弦波動方程的連續(xù)水面網格。

圖1 正弦波動方程的波形圖及采用該方程的連續(xù)水面網格

由圖1所示，直接疊加正弦波動方程產生的波浪非常平滑，每個連續(xù)的波峰與波谷間的過渡都是一致的，而真實波浪的波峰比較尖，波谷比較寬。這就需要對原來的正弦波動方程予以改造，加快波峰到水平段的下降速度，減緩水平段到波谷段的下降速度。根據指數(shù)函數(shù)y=xk（k＞1）在（0，1）在（0，1）區(qū)間內導數(shù)的變化特征，對公式（1）進行修改，修改后的波函數(shù)為：

圖2為公式（2）常數(shù)取特征值后的波形圖及常數(shù)k設置為2.5時正弦波動方程的連續(xù)水面網格。與圖1相比，圖2中水面網格更加真實，這也證明了公式（2）的可行性。

圖2 修改后正弦波動方程的波形圖及采用該方程的連續(xù)水面網格

2 數(shù)據準備與并行計算

為了讓水面動態(tài)的變化，這就需要實時的更新水面網格，然而水面網格數(shù)量多且水波構建模型計算復雜等問題嚴重影響了更新效率。為了提高仿真系統(tǒng)的效率，本文設計了基于GPU并行計算的架構[8-9]。圖3為架構圖，分為數(shù)據準備階段和并行運算階段兩部分。

2.1數(shù)據準備

數(shù)據準備是構建初始水面網格的過程。首先根據區(qū)域的平面范圍，構建規(guī)則的區(qū)域網格Mesh，如圖4。然后利用相應區(qū)域的數(shù)字高程數(shù)據（DEM）對區(qū)域網格Mesh進行裁剪。裁剪的原則如下：若點的高程大于等于0，則判定為陸地中的點，于是去除區(qū)域網格Mesh上相應位置的頂點；若點的高程小于0，則判定為海水區(qū)域中的點，保留區(qū)域網格Mesh上相應位置的頂點。依次遍歷區(qū)域內所有的頂點，最終獲得水面網格Mesh，如圖5。

圖3 基于GPU的粒子系統(tǒng)架構

圖4 區(qū)域網格Mesh

圖5 裁剪后的網格Mesh

2.2并行計算

由于本文采用的水波構建模型是針對每一個水面網格頂點的，并不需要考慮與臨近頂點之間的關系，非常適合GPU并行運算的要求，且最終的計算結果是用于圖形的可視化，于是本文采用Directx圖形庫的API實現(xiàn)GPU并行計算。

數(shù)據準備階段完成后，CPU調用繪制命令，將水面網格Mesh的頂點信息傳輸?shù)巾旤c著色器中。通過高級渲染語言HLSL對頂點著色器進行編程，將水波構建模型應用到每個頂點高程信息的計算中，最終由多個流處理器并行的執(zhí)行頂點著色器中的程序設計，實現(xiàn)水面網格Mesh的實時更新。

3 實驗分析

基于GPU并行計算架構設計，本文實現(xiàn)了海洋地理信息系統(tǒng)中動態(tài)海面效果的模擬，圖6為系統(tǒng)的動態(tài)海面效果截圖。實驗機器采用window7操作系統(tǒng)，主要的硬件設備包括Pentium Dual-Core CPU T4300 2.10 GHz、AMD Radeon HD 4 570 m GPU和2 G RAM。

圖6 動態(tài)海面效果

為了驗證GPU并行計算架構的有效性，本文選取不同精細程度的水面網格，統(tǒng)計了仿真系統(tǒng)的幀率，形成渲染效率表1。由測試結果可知，即使水面網格精度較高時也可以達到73幀，遠超仿真系統(tǒng)流暢運行的要求。

表1 渲染效率

4 結語

本文采用正弦波動方程動態(tài)的構建水面網格，相比于動態(tài)切換貼圖等水面模擬方法，可以真實地反映水面的波動效果，提升三維地理環(huán)境的真實感。為了解決水波構建模型計算量大的問題，設計了基于GPU并行計算的架構，并通過程序設計予以實現(xiàn)。

目前，動態(tài)海面效果的模擬還停留在增加海洋地理信息系統(tǒng)真實感的階段，如何與淹沒分析、潰壩分析等空間分析理論相結合，實現(xiàn)空間分析過程數(shù)據及結果數(shù)據的科學可視化，還需要進一步的探索。

[1]Randima Fernando.GPU Gems Programming Techniques，Tips，and Tricks for Real-Time Graphics[M].New Jersey：Addison-Wesley，2004.

[2]莊甘霖，陳秀宏.常見三維場景中水面特效的模擬[J].計算機工程與科學，2014，36（4）：746-750.

[3]余偉，王偉，蒲慧龍，等.河道流動水體三維仿真方法研究[J].測繪通報，2015（9）：39-43.

[4]楊暢，胡北.基于WebGL的動態(tài)水面仿真方法[J].地理空間信息，2015（5）：53-55.

[5]皮學賢，楊旭東，李思昆，等.近岸水域的波浪與水面仿真[J].計算機學報，2007，30（2）：324-329.

[6]彭國倫.3D繪圖程序設計使用DIRECT3D 10/9和OPENGL 2.0（附光盤）[M].科學出版社，2009.

[7]李健波，丁海燕.DIRECTX3DHLSL高級實例精講[M].清華大學出版社，2013.

[8]譚小輝，萬旺根，余小清，等.一種基于GPU的大規(guī)模水面實時模擬方法[J].計算機仿真，2009，26（9）：211-214.

[9]Kruger J，Kipfer P，Kondratieva P，et al.A Particle System for Interactive Visualization of 3D Flows[J].IEEE Transactions on Visualization&Computer Graphics，2005，11（6）：744-756.

2016-11-29

國家自然科學基金資助項目（41401529，41271394）；測繪公益性行業(yè)科研專項經費資助項目（201512034）。