馬仲賢

[摘 要]數學是一門工具性學科，筆者認為，研究高中學生數學思維障礙對于提高高中數學教學的實效性有及其十分重要的意義。傳統(tǒng)的教學方法在一定程度上限制了學生的思維，造成思維的障礙。而學生思維的深化，障礙的克服，關鍵在于教師的引導，在教師引導下探索出克服產生思維障礙的有效方法和途徑。本文通過探討了數學思維障礙的形成原因，并結合高中生的思維特點和思維的可訓練性，提出了解決思維障礙的具體轉化策略。

[關鍵詞]原因；表現及措施

思維是人腦對客觀事物的本質及內部的規(guī)律性反應。高中學生數學思維，是指學生在對高中數學感性認識的基礎上，運用比較、分析、綜合、歸納、演繹等思維的方法，理解并掌握數學內容用其對具體的數學問題進行推論與判斷，從而獲得對高中數學知識體系的認識能力。高中數學的思維雖然并非等于解題，但可以這樣講，高中學生的數學思維的形成是建立在對高中數學基本概念、定理、公式理解的基礎上的。發(fā)展學生數學思維最有效的方法是通過解決問題來實現的。然而，在學習高中數學過程中，我們經常聽到學生這樣評價所聽的課，聽得很“明白”，但解題時，總感到無法下手，這說明學生的數學思維存在某種障礙。這種情況，要么來自教師教學中的疏漏，要么來自于學生自身非科學的知識結構的思維模式。因此，研究高中學生的數學思維障的成因對有效提高課堂教學效果十分必要。

一、數學思維障礙的形成原因

學習本身是一種認識過程，在這一過程中，個體的學習總要通過調整已知的內部認知結構去實現，對輸入的信息進行整理加工，并加以儲存，這一過程是學生用原有的知識結構吸納新知識的過程，即找到新舊知識的“媒介點”，這樣，新舊知識在學生的頭腦中發(fā)生積極的相互作用和聯系，導致原有知識結構不斷更新和重組，獲得新的知識。但是這個過程并非總是能一次性成功的。一方面，如果在教學過程中，教師不顧學生的實際情況（個體差異）或覺察不到學生的思維困難之處，而是任由教師按自己的思路邏輯進行灌輸式教學，再讓學生自己去解決問題往往會使他們感到無所適從；另一方面，當新的知識與學生原有的知識結構不相符或新舊知識之間缺乏必要的“媒介點”時，這些新知識就會被排斥或經“加工”后吸收。因此，如果教師的教學脫離學生的實際，學生在學習過程中，新舊數學知識不能順利遷移，這勢必會造成學生對所學知識認知的不足，形成了所謂的思維障礙。

二、數學思維障礙的具體表現

由于高中數學思維障礙產生的原因不盡相同，作為主體的學生的思維習慣、方法也各有所別，具體可以概括為以下幾點：

1.思維的膚淺性：由于學生在學習數學的過程中，對一些數學概念或數學原理的形成過程沒有深刻的理解，一般學生僅僅停留在表象的概括水平，不能脫離具體表象而形成抽象的概念，自然也無法擺脫局部事實的片面性去把握事物的本質。由此而產生以下后果（1）學生在分析和解決數學問題時，往往只順著事物的發(fā)展過程去思考問題，只注重由因到果的思維習慣，不注重變換思維的方式，缺乏從多方面去探索解決問題的途徑和方法。（2）缺乏足夠的抽象思維能力，學生往往善于處理一些直觀的或熟悉的數學問題，而對那些不具體的、抽象的數學問題往往抓不準其本質，將其轉化為具體的數學模型或過程去解決。

2.思維的差異性：由于每個學生的數學基礎不盡相同，其思維方式也各有特點，因此不同的學生對于同一數學問題的認識也不會完全相同，從而導致學生對同一數學知識理解的差異。這樣，學生在解決數學問題時，一方面不注意挖掘所研究問題中的隱含條件，抓不住關鍵影響問題的解決。

3.思維定勢的消極性：由于高中學生已經有相當豐富的解題經驗，因此，有些學生往往對自己的某些想法深信不疑，很難使其擺脫舊的解題經驗，思維陷入僵化狀態(tài)，不能對新的問題做出新思路。如學習立體幾何時，一提到兩直線垂直，大腦中只有兩直線必相交，從而造成錯誤的認識。由此可見，學生數學思維障礙的形成，不但不利于學生數學思維的進一步發(fā)展，也不利于學生解決數學問題能力的提高。所以，在平時的數學教學中注重突破學生的數學思維障礙顯得尤為重要。

在高中數學教學起始階段，教師必須著重了解和掌握學生的基礎知識狀況，尤其在講解新內容時，要嚴格遵循學生認知發(fā)展的階段性這一特點，照顧到每位學生認知水平的個性差異，發(fā)展學生的主動性，培養(yǎng)學生良好的學習品質，尤其是要注重學習數學興趣的培養(yǎng)。因為興趣是最好的老師，對學數學有了興趣，能夠更大程度地預防學生思維障礙的產生。教師可以幫助學生進一步明確學習的目的性，針對不同學生的實際情況，因材施教，使學生有一種“跳一跳，就摘到桃”的感覺，激發(fā)學生學好數學的信心。

重視思想方法的教學，指導學生提高數學意識。數學意識是學生在解決數學問題時對自身思維方式的駕馭及面對數學問題時該做什么、怎么做。至于做得好與壞，屬技能問題，有時一些技能問題不是學生不懂，而是不知怎么做才合理，有的學生面對數學問題，首先想到的是套哪個公式，模仿哪道做過的題目，對沒見過或稍微陌生一點的題型便無從下手，無法解決，這是數學意識落后的表現。因此在數學教學中，在強調基礎知識的準確性、規(guī)范性、熟練程度的同時，更應該加強數學意識教學，指導學生以意識帶動雙基，將數學意識滲透到具體問題之中，因此，在數學教學中只有加強數學意識的教學，才能使學生面對數學問題得心應手、從容作答。

目前新課改已向傳統(tǒng)的高中數學教學提出了更高的要求。只要我們堅持以學生為主體，以培養(yǎng)學生的思維發(fā)展為己任，終將會提高數學教學質量，擺脫題海戰(zhàn)術，真正減輕學生學習數學的負擔，從而為提高學生的整體素質，實現廣大數學教師高效課堂的愿望。