山西省陽(yáng)高縣堡子灣水庫(kù)徑流分析計(jì)算

牛世軍，馬金一

（1.山西省水利建設(shè)開(kāi)發(fā)中心，山西太原030002；2.海河水利委員會(huì)水文局，天津300170）

山西省陽(yáng)高縣堡子灣水庫(kù)徑流分析計(jì)算

牛世軍1，馬金一2

（1.山西省水利建設(shè)開(kāi)發(fā)中心，山西太原030002；2.海河水利委員會(huì)水文局，天津300170）

陽(yáng)高縣堡子灣水庫(kù)是山西省政府實(shí)施的百座小型水庫(kù)更新建設(shè)工程之一。根據(jù)堡子灣水庫(kù)工程可行性研究階段有關(guān)資料，對(duì)水庫(kù)年徑流深均值和不同保證率條件下年徑流量進(jìn)行了分析計(jì)算，為堡子灣水庫(kù)設(shè)計(jì)提供徑流成果。分析計(jì)算得出設(shè)計(jì)流域的徑流特性，可以為其它水利工程徑流計(jì)算提供參考。

徑流分析；堡子灣水庫(kù)；水庫(kù)更新建設(shè)

1 流域概況

堡子灣水庫(kù)是山西省政府實(shí)施的百座小型水庫(kù)更新建設(shè)工程之一，位于山西省陽(yáng)高縣長(zhǎng)城鄉(xiāng)堡子灣村的黃水河上。黃水河是陽(yáng)高縣北部較大的河流之一，屬永定河二級(jí)支流，發(fā)源于陽(yáng)高縣境內(nèi)長(zhǎng)城鄉(xiāng)左家夭鞍口山北，流經(jīng)長(zhǎng)城鄉(xiāng)、龍泉鎮(zhèn)、北徐屯鄉(xiāng)3個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)，在陽(yáng)高縣柳家泉村匯入白登河。黃水河流域面積168 km2，干流河長(zhǎng)42 km，干流平均坡降11.7‰。堡子灣水庫(kù)壩址以上流域面積106.5 km2，干流河長(zhǎng)20 km，流域平均寬度5.33 km，干流平均坡降26‰。

2 氣候狀況

堡子灣水庫(kù)流域?qū)贉貛Т箨懶园敫珊禋夂颍募痉置?，春旱多風(fēng)，夏熱多雨，秋涼氣爽，冬寒少雪，晝夜溫差較大。根據(jù)陽(yáng)高縣氣象站資料分析，陽(yáng)高縣多年平均年降雨量397.2 mm，多年平均年水面蒸發(fā)量1 037.4 mm，降雨和蒸發(fā)年內(nèi)分配不均勻。多年平均年氣溫7.1℃，極端最高氣溫35.7℃，最低氣溫-29.1℃。全年無(wú)霜期117～159 d，一般年份初霜期出現(xiàn)在9月下旬，終霜期在來(lái)年5月初。凍土深度0.8～1.1 m，最大凍土深度1.75 m。全年主導(dǎo)風(fēng)向?yàn)閃NW，風(fēng)力4～5級(jí)，多年平均最大風(fēng)速18 m/s。

3 水文站網(wǎng)情況

堡子灣水庫(kù)流域?qū)偕轿魇∷臍庀蠓謪^(qū)的北區(qū)，流域內(nèi)沒(méi)有雨量站。陽(yáng)高縣氣象站位于城關(guān)，觀測(cè)有1956年以來(lái)的降水量和其它的氣象資料。堡子灣水庫(kù)距陽(yáng)高縣氣象站直線距離10 km，具有1956—2010年55年雨量資料。

4 徑流分析計(jì)算

堡子灣水庫(kù)所處流域?qū)贌o(wú)資料小流域，水庫(kù)徑流量根據(jù)《山西省水文計(jì)算手冊(cè)》計(jì)算。年徑流包括地表徑流和基流，首先計(jì)算年徑流均值R，然后計(jì)算年徑流變差系數(shù)CVR和偏態(tài)系數(shù)CSR，以便計(jì)算不同保證率的年徑流，最后進(jìn)行設(shè)計(jì)年徑流的年內(nèi)分配計(jì)算。

4.1 年徑流均值計(jì)算

4.1.1 地表徑流均值計(jì)算

（1）等值線圖法。通過(guò)查閱《山西省水文計(jì)算手冊(cè)》附圖11山西省地表年徑流深均值等值線圖，得到1970—2008年系列多年平均徑流深為45.0 mm。

（2）冪函數(shù)模型法。在不同水文下墊面條件下，年降水與地表年徑流之間的變化規(guī)律可用冪函數(shù)模型表示：

式中：Kˉ為流域多年平均相對(duì)年降水，即流域多年平均年降水量與全省多年平均年降水量（507.6 mm）的比值；a為流域水文下墊面產(chǎn)流地類復(fù)合參數(shù)（mm）；b為水文分區(qū)參數(shù)。

查閱《山西省水文計(jì)算手冊(cè)》，得到設(shè)計(jì)流域多年平均年降水量為397.2 mm。設(shè)計(jì)流域變質(zhì)巖灌叢林山地88 km2，黃土丘陵階地12 km2，耕種平地6.5 km2，綜合地類參數(shù)a=85 mm，北區(qū)b=2.31，經(jīng)計(jì)算得到設(shè)計(jì)流域多年平均年徑流深為48.2 mm。

（3）雙曲正切模型法。設(shè)計(jì)流域多年平均年降水量與流域內(nèi)某一產(chǎn)流地類多年平均年地表徑流關(guān)系可用雙曲正切模型表示：

式中：Rˉsi為設(shè)計(jì)流域某產(chǎn)流地類多年平均年地表徑流深（mm）；PˉA為設(shè)計(jì)流域多年平均年降水量（mm）；Zmi為某產(chǎn)流地類可能最大損失量（mm）；th為雙曲正切函數(shù)。

計(jì)算時(shí)，先量算確定設(shè)計(jì)流域各單一產(chǎn)流地類面積Ai和參數(shù)Zmi，再計(jì)算各單一地類地表年徑流，然后按面積加權(quán)計(jì)算設(shè)計(jì)流域多年平均地表年徑流，即：

查閱《山西省水文計(jì)算手冊(cè)》，得到設(shè)計(jì)流域多年平均年降水量為397.2 mm。設(shè)計(jì)流域變質(zhì)巖灌叢林山地88 km2，黃土丘陵階地12 km2，耕種平地6.5 km2，經(jīng)計(jì)算得到設(shè)計(jì)流域多年平均年徑流深為56.7 mm。

3種方法計(jì)算成果差別不大，經(jīng)比較，以冪函數(shù)模型法計(jì)算成果48.2 mm作為采用的地表年徑流深均值。

4.1.2 基流均值計(jì)算

設(shè)計(jì)流域附近未進(jìn)行過(guò)清泉水調(diào)查，基流均值按數(shù)學(xué)模型法計(jì)算：

式中：Rˉg為流域多年平均年基流量（mm）；c為反映流域水文下墊面綜合補(bǔ)給條件的參數(shù)（mm）；K0為流域多年平均無(wú)效相對(duì)年降水；Kˉ為流域多年平均相對(duì)年降水，即流域多年平均年降水量與全省多年平均年降水量（507.6 mm）的比值；Kˉ-K0為流域多年平均相對(duì)年有效降水。

計(jì)算時(shí)，先量算確定設(shè)計(jì)流域各單一產(chǎn)流地類面積Ai，合理選取參數(shù)ci和K0i，再計(jì)算復(fù)合地類參數(shù)c和K0，然后按下式計(jì)算設(shè)計(jì)流域多年平均年基流量，即：

查閱《山西省水文計(jì)算手冊(cè)》，得到設(shè)計(jì)流域變質(zhì)巖灌叢林山地88 km2，c=70 mm，K0=0.7；黃土丘陵階地12 km2，c=45 mm，K0=0.65；耕種平地6.5 km2，c=55 mm，K0=0.73；設(shè)計(jì)流域多年平均年降水值為397.2 mm，Kˉ=397.2/507.6=0.783。

經(jīng)計(jì)算，得到設(shè)計(jì)流域多年平均年基流徑流深6.2 mm。堡子灣水庫(kù)壩址沒(méi)有清泉水調(diào)查資料，通過(guò)查閱《山西省清泉水流量調(diào)查成果》可知，1966年4月5日測(cè)得設(shè)計(jì)壩址下游7 km處龍泉鎮(zhèn)的張小村西北300 m斷面清水流量為72.0 L/s，2009年3月23日測(cè)得清水流量為53.29 L/s，考慮到全省清泉水大都呈現(xiàn)衰減趨勢(shì)的實(shí)際情況，選用最近一次的調(diào)查成果即張小村斷面清水流量為53.29 L/s。按水文比擬法，并經(jīng)面積比改正，計(jì)算得到設(shè)計(jì)壩址清泉水流量為35.0L/s。設(shè)計(jì)流域計(jì)算的多年平均年基流徑流深為6.2 mm，折合成清泉水流量為21.0 L/s，考慮到流域上游多為土石山區(qū)，山高坡陡，清泉水流量比下游小也是合理的。

4.1.3 年徑流均值計(jì)算

年徑流深均值計(jì)算公式為：

經(jīng)計(jì)算，得到年徑流深均值為54.4 mm。

年徑流量均值計(jì)算公式為：

經(jīng)計(jì)算，得到年徑流量均值為579萬(wàn)m3。

4.2 年徑流變差系數(shù)和偏態(tài)系數(shù)計(jì)算

4.2.1 年徑流變差系數(shù)計(jì)算

年徑流變差系數(shù)計(jì)算公式為：

式中：CVR為設(shè)計(jì)流域的年徑流變差系數(shù)；CV為設(shè)計(jì)流域的年降水變差系數(shù)；α為年徑流系數(shù)，即流域多年平均年徑流量與多年平均年降水量之比；k、m、n為水文分區(qū)參數(shù)；A為流域面積（km2）。

年徑流系數(shù)計(jì)算公式為：

查閱《山西省水文計(jì)算手冊(cè)》，得到設(shè)計(jì)流域k= 2.211，m=0.551，n=0.315，A=106.5 km2。在《山西省水文計(jì)算手冊(cè)》年降雨變差系數(shù)等值線圖上，沒(méi)有CV等值線通過(guò)設(shè)計(jì)流域，設(shè)計(jì)流域附近雨量站陽(yáng)高站為0.25，守口堡站為0.28，鎮(zhèn)邊站為0.27，故設(shè)計(jì)流域取CV=0.26。經(jīng)計(jì)算，得到設(shè)計(jì)流域年徑流變差系數(shù)CVR=0.59。

4.2.2 年徑流偏態(tài)系數(shù)計(jì)算

年徑流偏態(tài)系數(shù)計(jì)算公式為：

設(shè)計(jì)流域Rˉ=54.4 mm，Rˉg=6.2 mm，經(jīng)計(jì)算得到設(shè)計(jì)流域年徑流偏態(tài)系數(shù)與變差系數(shù)的比值為CSR/CVR=2.21，CSR=1.31。

4.3 設(shè)計(jì)年徑流量計(jì)算

設(shè)計(jì)流域Rˉ=54.4 mm，CVR=0.59，CSR=1.31，設(shè)計(jì)頻率的年徑流量計(jì)算成果見(jiàn)表1。

表1 堡子灣水庫(kù)設(shè)計(jì)年徑流量成果

4.4 設(shè)計(jì)年徑流量年內(nèi)分配計(jì)算成果

十里河觀音堂水文站位于大同市南郊區(qū)馬軍營(yíng)鄉(xiāng)，距設(shè)計(jì)流域較近，氣候特性一致，徑流特性相似，因此選擇觀音堂水文站為代表站。將觀音堂水文站典型年的徑流年內(nèi)分配百分比移用于設(shè)計(jì)流域，計(jì)算得到設(shè)計(jì)流域各典型年的逐月徑流過(guò)程，成果見(jiàn)表2。

表2 堡子灣水庫(kù)設(shè)計(jì)年徑流年內(nèi)分配成果

5 結(jié)論

（1）本文通過(guò)等值線圖法、冪函數(shù)模型法和雙曲正切模型法3種方法分別對(duì)堡子灣水庫(kù)年徑流均值進(jìn)行了計(jì)算，3種方法計(jì)算成果差別不大。經(jīng)比較，以冪函數(shù)模型法計(jì)算成果48.2 mm作為采用的地表年徑流深均值。由于堡子灣水庫(kù)壩址附近未進(jìn)行過(guò)清泉水調(diào)查，基流均值采用數(shù)學(xué)模型法計(jì)算，計(jì)算結(jié)果為6.2 mm。最終，計(jì)算出堡子灣水庫(kù)年徑流均值為579萬(wàn)m3。

（2）通過(guò)計(jì)算年徑流變差系數(shù)CVR和偏態(tài)系數(shù)CSR，進(jìn)而計(jì)算得到堡子灣水庫(kù)50%保證率設(shè)計(jì)年徑流量為505.8萬(wàn)m3、75%保證率設(shè)計(jì)年徑流量為328.0萬(wàn)m3、95%保證率設(shè)計(jì)年徑流量為168.3萬(wàn)m3。

TV121+.2；TV62+1

：B

：1004-7328（2017）01-0039-03

10.3969/j.issn.1004-7328.2017.01.012

2016—10—27

牛世軍（1980—），男，碩士，工程師，主要從事水利規(guī)劃工作。