楊帆+伍衡山+李子龍

摘 要：以某預應力T型梁橋為例，采用有限元軟件進行仿真，設定不同溫度加載模式并分析預應力簡支T梁的位移變化規(guī)律。結果表明：體系溫差對于預應力簡支T梁的梁體順橋向位移影響很大，占設計伸縮縫寬度的13.85%～21.33%；非線性溫度效應對梁體的順橋向位移影響較小，占設計伸縮縫寬度的2.4%左右；在體系溫差較小時，需要考慮非線性溫度對于伸縮縫寬度的影響。

關鍵詞：伸縮縫；溫度效應；有限元仿真；預應力簡支T梁

中圖分類號：U443.31 文獻標志碼：B

文章編號：1000-033X（2017）02-0067-05

Abstract： Taking a prestressed T-beam bridge as an example， the finite element software was used for simulation， and different temperature loading modes were set， and the displacement variation of prestressed simply supported T-beam was analyzed. The results show that the temperature difference has a great influence on the displacement of the prestressed simply supported T-beam， which accounts for 13.85%-21.33% of the width of the designed expansion joint； nonlinear temperature effect has little influence on the displacement along the bridge， accounting for about 2.4% of the width of the designed expansion joint； when the temperature difference is small， the influence of nonlinear temperature effect needs to be considered.

Key words： expansion joint； temperature effect； finite element simulation； prestressed simply supported T-beam

0 引 言

考慮到橋梁在溫度等因素影響下產生的縱向膨脹和收縮變形，需要在兩梁端與橋臺之間或者橋梁的鉸接處設置伸縮縫。在橋梁設計和施工中，伸縮縫的小缺陷有可能引起橋梁的嚴重破壞，不但影響行車舒適度，而且加劇車輛荷載對橋面的沖擊，加速橋面鋪裝層的破壞，直接影響橋梁的質量和行車安全[1-5]。近年來，在中國新建的橋梁中，由溫度應力引起伸縮縫的損壞、脫落和松動現(xiàn)象十分常見。這是由于在設計中伸縮縫的計算量不準確，當橋梁受到荷載時，梁體變形與伸縮縫間距不協(xié)調，導致伸縮縫的變形破壞。

伸縮縫的問題已經引起了專家、學者的關注。據統(tǒng)計，伸縮縫的造價不到橋梁建造費用的1%，但是運營過程中16%的缺陷發(fā)生在伸縮縫，相關的維護費用占比超過20%，且不包括交通中斷、車輛劇烈振動等造成的間接損失。因此，伸縮縫的設計、施工和維護問題，已經成為橋梁工程的重要課題[6-13]。李揚海、劉偉等人的研究表明，影響伸縮縫的因素是多方面的，而梁體溫度效應是其中非常重要的一個因素。在橋梁結構設計中，溫度變化會引起梁體的膨脹和收縮，從而對伸縮縫的結構和變形造成較大的影響[14-15]。目前，中國橋梁設計中，習慣上將橋梁結構產生的溫度變化分為體系溫度（線型溫度）和溫度梯度（非線性溫度）。非線性溫度變化引起的橋梁梁體變形較小，線性溫度變化引起的橋梁結構伸縮量占全橋結構伸縮量的大部分。本文以某預應力T型橋梁為例，用Midas/Civil有限元軟件建立仿真模型，對溫度變化引起的梁體與伸縮縫寬度變形進行分析研究[16-19]。

1 工程背景與計算理論

目前，中國常見的橋梁結構型式有預應力簡支梁橋、連續(xù)梁橋以及斜拉橋，其中預應力簡支T型梁橋由于施工簡單等特點而被廣泛使用，但同時該橋型的伸縮縫破壞問題也日益嚴峻。本文以實際工程為依托對簡支T型梁橋的溫度應力與該伸縮縫寬度的關系進行研究。實際工程橋的上部結構為跨度30 m的預應力混凝土T梁，全橋總長為780 m，橋寬12.5 m；橋面雙向均為1.5%的橫坡，采用混凝土鋪裝；設計荷載為公路Ⅰ級；支座采用板式橡膠支座GYZ500×130。伸縮縫結構見圖1。

2 模型的建立

結構采用空間桿系模型，在考慮系統(tǒng)溫度變化的情況下，分析溫度應力對于梁體變形的影響。表1為橋梁模型參數設計值。

2.1 材料特性

梁體結構采用C50混凝土，重度為26 kN·m-3；預應力鋼絞線標準強度為1 860 MPa，錨下張拉控制應力為1 395 MPa。

2.2 荷載工況

荷載工況包括自重、二期荷載（橋面鋪裝）、預應力荷載、汽車荷載、系統(tǒng)溫度（橋梁建設在溫熱地區(qū)，根據規(guī)范取-3 ℃～34 ℃）、收縮徐變、溫度梯度（混凝土橋梁根據規(guī)范取6.7 ℃～25 ℃）等。

2.3 計算模型

采用有限元軟件對30 m簡支T梁進行仿真分析。主梁采用梁單元，支座處采用一般支承，支座與橋梁的連接為彈性連接，濕接縫采用空間梁單元模型。圖3為建立的簡支T梁結構模型。

3 計算結果及分析

3.1 簡支T梁位移分析

根據橋梁設計規(guī)范對模型進行結構分析。為了驗證模型的正確性，首先對橋梁恒重狀態(tài)下的豎直方向位移進行檢驗，以確定模型是否符合要求。圖4為簡支梁橋在恒重作用下豎直方向位移云圖。

在統(tǒng)計30 m簡支T梁的X（順橋）方向位移時，只需要查看梁體兩端節(jié)點的位移，就可以確定梁體在溫度作用下的整體變形。表2～4分別表示模型組在系統(tǒng)升溫、溫度梯度和系統(tǒng)降溫作用下，每片梁的梁端節(jié)點在X方向的位移。圖5、6分別表示A、B兩組模型梁體在X方向上的位移和系統(tǒng)溫度的關系。

由表2可知，在A組模型中，系統(tǒng)升溫（34 ℃）荷載作用使得整個梁體伸長均值為10.179 mm；由表3可知，A、B組模型中，溫度梯度（6.7 ℃～25 ℃）作用引起整個梁體伸長均值為1.909 mm；由表4可知，在B組模型中，系統(tǒng)降溫（-3 ℃）作用下，梁體收縮值為0.899 mm；由圖5、6可見，梁體在系統(tǒng)溫降作用下，主梁收縮產生的位移隨溫度大致呈線性變化；梁體在系統(tǒng)升溫作用下，主梁膨脹位移與溫度呈較明顯的線性關系。

通過計算結果分析可知，對A組模型只施加溫度荷載時，系統(tǒng)降溫造成A1～A6組模型梁體順橋向位移所占的比例由38.2%降為6.9%，而溫度梯度引起的梁體順橋向位移所占比例由9.8%上升為15.8%；對B組模型只施加溫度荷載時，系統(tǒng)升溫造成B1～B6模型中梁體順橋向位移所占比例由78.9%下降為51.6%，溫度梯度引起的順橋向位移所占比例由14.4%上升為32.9%。這說明在預應力簡支T梁模型中，系統(tǒng)溫度荷載對梁體順橋向位移影響很大。同時，當體系溫差較小時，溫度梯度作用在影響梁體位移的因素中占有較大比例。

3.2 理論模型計算與規(guī)范公式計算對比分析

根據規(guī)范資料，伸縮縫安裝時的溫度一般居于最高有效溫度Tmax和最低有效溫度Tmin之間，在溫度影響下，溫度變化引起梁體總的伸縮量

式中：Tmax、Tmin分別為當地最高、最低有效氣溫值，缺乏實際調查資料時，按《公路橋涵通用設計規(guī)范》（JTG D60—2004）取值；Tu、Tl分別為預設安裝溫度的上限值和下限值；l為計算一個伸縮縫裝置伸縮量采用的梁的長度，視橋梁長度的分段及支座布置情況而定。

表6是在體系溫度作用下有限元模型與規(guī)范計算結果的比較。由表6可知，有限元仿真模型的計算結果和規(guī)范計算結果十分接近，可信度較高，誤差控制在一定范圍內。

在《公路橋梁通用圖集》中，單跨30 m的T梁在設計過程中一般采用80型伸縮縫。根據規(guī)范要求，在濕熱（-3 ℃～34 ℃）條件下，模型中由體系溫差引起的梁體位移為11.08 mm，占80型伸縮縫長度的13.85%；在寒冷（-10 ℃～34 ℃）條件下，模型中由體系溫差引起的梁體位移為13.17 mm，占80型伸縮縫長度的16.47%；在嚴寒條件下，模型中由體系溫差引起的梁體位移為17.06 mm，占伸縮縫長度的21.33%；同時，在模型計算結果中，溫度梯度引起的順橋向位移為1.91 mm，占伸縮縫長度的2.4%。

4 結 語

（1）通過數據對比可知，用Midas/Civil建立的有限元模型計算溫度應力引起的梁體位移結果與規(guī)范公式計算結果十分接近，誤差絕對值控制在0.035～0.005 mm，可信度較高，說明該建模方法可以運用于實際工程。

（2）在預應力T梁中，梁體順橋向位移和系統(tǒng)溫度的變化呈正比，且系統(tǒng)升溫作用下梁體位移比例為1.498，系統(tǒng)降溫作用下梁體位移比例為1.368，兩者較為接近，升溫比例略大于降溫比例。這一結論有利于在橋梁設計時對溫度應力影響下的梁體縱向位移進行估算，從而更好地確定伸縮縫寬度。

（3）由分析結果可見，體系溫差作用下的預應力簡支T梁順橋向位移較大。在規(guī)范規(guī)定的有效溫度作用下，其位移量占施工常用的80型伸縮縫寬度的13.85%～21.33%，所以在橋梁設計和施工時必須對體系溫差作用予以重視。

（4）溫度梯度作用下梁體會產生一定的位移。根據模型計算結果，在體系溫差較小的情況下，溫度梯度引起的梁體順橋向位移所占比例增大。在這種情況下，設計同類型橋梁伸縮縫寬度時必須對溫度梯度的作用予以適當考慮。

以上結論可以為其他橋型溫度應力與伸縮縫寬度的關系研究奠定基礎，同時也可為同類型橋梁的伸縮縫設計和施工提供參考。

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[責任編輯：高 甜]