沖激噪聲下相干信源的求根MUSIC算法

陳棟　楊保?！《∥谋?/p>

摘 要： 由于在沖激噪聲背景下，MUSIC算法對信源波達方向估計將失去韌性，且無法解相干，運算量較大，為此對前后向平滑算法和修正的MUSIC算法進行了改進，提出相干信源波達方向估計新算法。簡要分析了線陣模型以及共變，將陣列輸出矩陣從二階原點矩擴展到低階矩，通過分析共變矩陣，得到基于共變矩陣的空間譜，再將譜峰搜索轉(zhuǎn)變?yōu)槎囗検角蟾?，最后可得相干信源波達方向估計。通過仿真，在沖激噪聲或高斯噪聲下，改進算法可以對相干信源的波達方向進行正確估計。算法性能分析表明改進算法具有良好的穩(wěn)健性。

關(guān)鍵詞： 沖激噪聲； MUSIC算法； 相干信源； 波達方向； 共變矩陣； 求根

中圖分類號： TN911.1?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2017）05?0001?04

Abstract： Under the background of impulse noise， the MUSIC algorithm will loss the tenacity for the DOA （direction of arrival） estimation of the signal source， cant perform the decorrelation， and has heavy computation， therefore the forward?backward smoothing algorithm and modified MUSIC algorithm are improved to propose a new algorithm for DOA estimation of the signal source. The linear array model and co?variation are analyzed briefly. The output matrix of the array is extended from the 2?order origin moment to low?order moment. The spatial spectrum based on co?variation matrix is obtained by analyzing the co?variation matrix， and then the spectral peak searching is transformed into the polynomial rooting to estimate the DOA of the coherent signal source. The simulation results show that the algorithm can correctly estimate the DOA of the coherent signal source under the background of impulse noise or Gaussian noise. The analysis result of the algorithm performance shows that the algorithm has good robustness.

Keywords： impulse noise； MUSIC algorithm； coherent signal source； DOA； co?variation matrix； rooting

0 引 言

波達方向估計在雷達、聲納、通信等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用，MUSIC算法是波達方向估計的經(jīng)典算法，但它是基于二階矩，僅能夠處理非相干信號，且運算量較大。實際環(huán)境中，往往存在沖激噪聲，如大氣噪聲、海雜波噪聲、人為噪聲等，這類噪聲具有尖峰及厚拖尾，不存在有限的二階矩[1?5]，同時空間存在大量相干信號，所以MUSIC算法性能將顯著退化且不易實時處理。本文分析了在沖激噪聲下基于共變的求根前后向平滑算法和求根修正的MUSIC算法。

1 信號模型及噪聲模型

1.1 信號模型

如圖1所示，設(shè)有[P]個遠場、窄帶、平穩(wěn)信號源。[M]個全向無差異陣元等間距線性排列，陣元間距[d。][θi]表示第[i]個信號[si（n）]到達各陣元入射線與陣列法線方向的夾角，即波達方向。

1.2 噪聲模型

沖激噪聲可用[SαS]分布進行描述[1?5]，它有4個參數(shù)：特征參數(shù)[α]表示分布的沖激及拖尾程度，越小沖激越大且拖尾越重；尺度參數(shù)[σ]表示分布的離散程度，相當于二階矩的方差；偏斜參數(shù)[β]表示分布相對于其中心點左右分布的對稱程度，等于0；位置參數(shù)[μ]表示分布的位置，相當于二階矩的均值。

2 改進的解相干MUSIC算法

空間平滑算法是目前較為有效的解相干算法，主要有前后向平滑算法[11]和MMUSIC算法[12]。通過將陣列分成若干個子陣， 取各子陣輸出相關(guān)矩陣的算術(shù)平均值來解決秩虧損。在沖激噪聲背景下，[Rxx]無法收斂，但共變矩陣[Γxx]收斂，可用[Γxx]代替[Rxx。]

2.1 改進的前后向平滑算法

如圖2所示，陣列陣元數(shù)為[M，]每個子陣陣元數(shù)為[K，]子陣數(shù)目為[L。]

3 改進的解相干求根MUSIC算法

算法進行方向估計是通過對空間譜搜索實現(xiàn)的，搜索步進越小，估計精度越高，從而實現(xiàn)高分辨率波達方向估計。然而，對空間譜的搜索會導(dǎo)致算法運算量較大，難以實現(xiàn)實時估計。為了降低運算量，可利用求根算法[13]將譜峰搜索轉(zhuǎn)變?yōu)閷Χ囗検降那蠼狻?/p>

4 計算機仿真及性能分析

4.1 計算機仿真

仿真條件：兩相干信源入射角度為10°和60°；背景為特征參數(shù)[α=1.4、]尺度參數(shù)[σ=1、]偏斜參數(shù)[β=0、]位置參數(shù)[μ=0]的沖激噪聲；信噪比均為5 dB；角度搜索范圍為[-90°～90°，]搜索步進為0.1°；陣元間距為中心頻率對于波長的一半。譜峰搜索如圖3所示，改進的求根算法結(jié)果標注于譜峰旁。