張沖++袁蘭蘭

摘 要：信用支付 （延期支付）是企業(yè)通過延期付款等方式銷售商品或服務(wù)的短期商業(yè)信貸主要方式，廣泛地存在于商業(yè)活動(dòng)中。綜合近些年國內(nèi)外基于信用支付的供應(yīng)鏈庫存模型的文獻(xiàn)，主要從考慮可變需求、考慮變質(zhì)品、考慮庫存有限、考慮訂購量閾值、兩層信用支付等幾個(gè)角度進(jìn)行總結(jié)和述評。未來的研究可能集中于基于行為因素的信用支付決策問題、不確定的價(jià)格問題以及不同的金融環(huán)境問題等方面。通過對基于信用支付的供應(yīng)鏈管理策略的相關(guān)文獻(xiàn)梳理，提供了全面、深入、脈絡(luò)清晰的論述，便于讀者了解已有研究成果的發(fā)展軌跡和未來研究方向。

關(guān)鍵詞：供應(yīng)鏈；庫存模型；信用支付；經(jīng)濟(jì)訂貨批量

中圖分類號：F275.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Abstract： Trade credit is a kind of the short-term commercial credit， it is commonly found in daily trading activities， especially in retailer business. Reviewing the inventory models in supply chain based on trade credit， we classify all related previous articles into five categories based on： variable demand， with deterioration， with two warehouses， linked to the order quantity， two-level trade credit. By summarizing the existing problems of supply chain decision models with trade credit， we also give the research method frame of the trade credit policies， i.e. behavioral operations management， price uncertainty， with inflation.

Key words： supply chain； inventory model； trade credit； EOQ

0 引 言

一般地，傳統(tǒng)的供應(yīng)鏈訂貨模型假設(shè)零售商收到貨物時(shí)立即交付全部貨款，這對于供應(yīng)商而言是十分有利的。然而，在現(xiàn)實(shí)實(shí)踐中，由于存在激烈的行業(yè)競爭抑或是零售商的施壓，供應(yīng)商往往會(huì)允許零售商在某個(gè)時(shí)間范圍內(nèi)付清貨款，此時(shí)間范圍被稱為“信用期”。在信用支付期限內(nèi)支付貨款的情況下，零售商不僅不需要支付任何利息，還能夠利用此期限內(nèi)積累的銷售收入獲取利息。此外，為了刺激消費(fèi)者需求，零售商也可以給予消費(fèi)者信用支付優(yōu)惠，從而吸引更多顧客，擴(kuò)大市場占有率，打造良好的企業(yè)形象。

Goyal[1]首先提出了允許信用支付的經(jīng)濟(jì)訂購批量（EOQ）模型，得出的結(jié)論是經(jīng)濟(jì)訂貨周期和訂貨量在信用支付條件下略有增加。之后，很多學(xué)者從現(xiàn)實(shí)情況出發(fā)，基于不同的條件和假設(shè)，對Goyal[1]的模型進(jìn)一步改進(jìn)與拓展。因此，本文將對國內(nèi)外研究現(xiàn)狀和成果進(jìn)行梳理和綜述，基于信用支付的庫存模型大致可以概括為以下五類：（1）考慮可變需求；（2）考慮變質(zhì)品；（3）考慮庫存有限；（4）基于訂購量閾值；（5）兩層信用支付等。通過分析現(xiàn)有研究存在的局限，作出相應(yīng)的研究展望，以期為后續(xù)開展更為深入的研究提供參考與借鑒。

1 基于信用支付的供應(yīng)鏈庫存模型綜述

1.1 信用支付條件下考慮可變需求的供應(yīng)鏈庫存模型研究

現(xiàn)實(shí)中產(chǎn)品的市場需求往往并不是確定的。顧客需求可能隨著時(shí)間變化，可能與產(chǎn)品的庫存水平有關(guān)系，也可能與銷售價(jià)格相關(guān)。例如，一種產(chǎn)品進(jìn)入市場后，會(huì)經(jīng)歷比較典型的產(chǎn)品生命周期過程，一般而言，前期是非平穩(wěn)需求階段，在此期間，消費(fèi)者通過各種推廣媒介逐漸了解到產(chǎn)品品質(zhì)和性能，因而產(chǎn)品的總體銷量呈遞增趨勢。這種情形持續(xù)一段時(shí)間后，便進(jìn)入了第二階段即成熟期，產(chǎn)品需求在這一時(shí)期內(nèi)相對穩(wěn)定。隨后，產(chǎn)品便進(jìn)入了衰退期，隨著時(shí)間的推移需求不斷減少，新興產(chǎn)品逐漸取代該產(chǎn)品。

1.1.1 需求是時(shí)間的函數(shù)

閔杰等[2]假設(shè)產(chǎn)品處于市場擴(kuò)張時(shí)期，即需求為線性時(shí)變條件下，研究了基于兩層信用支付策略的供應(yīng)鏈庫存模型，并給出了相對簡單地尋求模型最優(yōu)解的方法。Teng等[3]具體研究了需求率隨時(shí)間推移線性增長階段，高科技產(chǎn)品的信用支付模型。研究發(fā)現(xiàn)，在提供信用支付期之前，供應(yīng)商需要權(quán)衡需求的增長率和信用支付期限之間的關(guān)系，以至于可以通過提供信用支付來吸引更多的訂單。

1.1.2 需求是庫存的函數(shù)

商品的庫存數(shù)量有時(shí)也會(huì)影響其需求率，例如，在類似超市的零售系統(tǒng)中，當(dāng)商家呈現(xiàn)給消費(fèi)者的商品數(shù)量越多時(shí)，就越能夠?qū)︻櫩彤a(chǎn)生一種激勵(lì)性影響，從而吸引更多顧客前來購買。Min等[4]假設(shè)顧客需求與零售商的即時(shí)庫存水平相關(guān)，研究了基于變質(zhì)品的EPQ模型。研究表明，當(dāng)庫存依賴比率增大時(shí)，再訂購點(diǎn)增大；較大的需求率會(huì)導(dǎo)致零售訂購周期的減少。同樣的，需求依賴即時(shí)庫存情況下，Soni和Shah[5]研究了兩級信用支付問題下的零售商EOQ模型。研究表明，如果需求過于依賴于庫存，會(huì)導(dǎo)致顧客的需求增加，同時(shí)會(huì)增大零售商的總成本。同樣的，在假設(shè)需求為價(jià)格和庫存的函數(shù)情況下，Thangam和Uthayakumar[6]研究了基于變質(zhì)品的兩層信用支付庫存模型。

1.1.3 需求是信用支付期的函數(shù)

在兩層信用支付條件下，當(dāng)零售商給予的信用支付期限增大時(shí)，顧客為了獲取更多的收益會(huì)相應(yīng)地增加對該商品的需求，從而刺激消費(fèi)?？梢钥闯?，信用支付期限的變化也會(huì)對顧客需求產(chǎn)生影響。Jaggi等[7]研究了需求依賴于信用支付期的情況下零售商最優(yōu)補(bǔ)貨策略，同時(shí)，給予一個(gè)簡單算法來尋找零售商的最優(yōu)補(bǔ)貨周期和信用支付期?？紤]需求為下層信用支付期的函數(shù)情況下，Mahata[8]建立了兩層信用支付的變質(zhì)品庫存模型。Ho[9]考慮需求為銷售價(jià)格和下層信用支付期的函數(shù)條件下，建立兩層信用支付的庫存模型。

1.1.4 需求是價(jià)格的函數(shù)

假設(shè)顧客需求為銷售價(jià)格的情況下，Annadurai[10]研究了允許缺貨條件下的基于變質(zhì)品的兩級信用支付庫存模型，研究表明，當(dāng)產(chǎn)品的變質(zhì)率較大時(shí)，會(huì)導(dǎo)致零售商降低訂購批量和庫存成本，同時(shí)，建議零售商提供給顧客更長的信用支付期。查迎春等[11]在允許臨時(shí)信用支付的前提下，假設(shè)價(jià)格的變化會(huì)引起需求率的變化，以零售商成本最小化為目標(biāo)，給出了最優(yōu)臨時(shí)訂貨批量的確定過程。駱建文[12]探討了需求率是價(jià)格的函數(shù)時(shí)，延期支付對供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)作用，該研究忽略了訂貨周期和延期支付期限的大小關(guān)系會(huì)對利潤函數(shù)的結(jié)果產(chǎn)生影響，較大程度地簡化了供應(yīng)鏈系統(tǒng)收益模型中的資金利息收入和機(jī)會(huì)成本部分，此類簡化確實(shí)可以降低計(jì)算過程的復(fù)雜性，但同時(shí)也會(huì)削弱結(jié)果的精確性。

1.2 信用支付條件下考慮變質(zhì)品的供應(yīng)鏈庫存模型研究

社會(huì)經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，科學(xué)技術(shù)不斷進(jìn)步，產(chǎn)品的生命周期逐漸縮短，“變質(zhì)”成為產(chǎn)品的特性之一?！白冑|(zhì)”是指產(chǎn)品的數(shù)量、質(zhì)量和價(jià)值會(huì)隨著時(shí)間的變化發(fā)生損失或貶值等現(xiàn)象，如果蔬的腐爛，數(shù)碼產(chǎn)品的更新迭代以及化肥的揮發(fā)等。對當(dāng)今企業(yè)而言，變質(zhì)帶來的各類損失已不可忽視，調(diào)控和管理變質(zhì)品的庫存也變得尤為重要。因而，變質(zhì)商品的變質(zhì)率也成為影響訂購策略的一個(gè)關(guān)鍵因素。

1.2.1 變質(zhì)率為固定

Aggarwal和Jaggi[13]研究建立了基于變質(zhì)品的信用支付模型，他們假設(shè)需求率和變質(zhì)率都為常數(shù)。Shah[14]在允許缺貨的前提下，研究了變質(zhì)商品的需求率為隨機(jī)分布函數(shù)、變質(zhì)率為常數(shù)時(shí)的庫存模型。夏海洋等[15]假定零售商可以通過增加營銷推廣的投入來提高消費(fèi)者的需求水平，即需求率依賴于營銷投入情況下，構(gòu)建變質(zhì)率為固定值時(shí)的延期支付庫存模型，探討了零售商如何通過控制營銷投入水平和確定訂購批量，從而實(shí)現(xiàn)年利潤的最大化。與以往研究不同的是，劉濤等[16]借助斯坦伯格博弈模型，分別從零售商和供應(yīng)商的立場出發(fā)，在變質(zhì)率固定、需求率為線性的條件下，研究了雙方基于信用支付的EOQ庫存模型，給出了如何制定最優(yōu)訂購和銷售策略的方法。

1.2.2 變質(zhì)率為非固定

考慮產(chǎn)品變質(zhì)率為產(chǎn)品的生命周期函數(shù)情況下，Sarkar等[17]研究了兩層信用支付條件下的零售商最優(yōu)庫存模型?？紤]變質(zhì)品的生命周期前提下，Wu和Chan[18]建立了兩層信用支付下的經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型，通過偽凸分式函數(shù)證明了最優(yōu)解存在性和唯一性。

1.2.3 非即時(shí)發(fā)生變質(zhì)

絕大部分現(xiàn)有的文獻(xiàn)，都是假設(shè)產(chǎn)品在進(jìn)入倉庫的同時(shí)就會(huì)開始發(fā)生變質(zhì)，然而現(xiàn)實(shí)中，某些產(chǎn)品，在進(jìn)入庫存后，還不是立即發(fā)生變質(zhì)。比如藥品、蔬菜、水果，在一段時(shí)間內(nèi)，它們會(huì)維持其原有的新鮮的特征。針對非即時(shí)發(fā)生變質(zhì)產(chǎn)品，在上游供應(yīng)商根據(jù)訂購量提供多級信用支付期條件下，Chang等[19]研究了下游零售商的最優(yōu)定價(jià)和訂購策略模型。研究表明，為了降低存儲(chǔ)成本和產(chǎn)品的變質(zhì)損失，零售商會(huì)減少訂購周期和采購批量。

1.3 信用支付條件下考慮庫存有限的供應(yīng)鏈庫存模型研究

從零售商的角度出發(fā)，若想維持較高的庫存水平，就需要為商品提供較多的倉儲(chǔ)空間，而零售商的倉庫容量一般都是有限的。當(dāng)零售商的商品訂購量超過其自有倉庫容量時(shí)，零售商通常會(huì)把超出的部分存放入他們租賃的倉庫中。

1.3.1 自有庫存與租用庫存的物品變質(zhì)率相同

假設(shè)兩庫存情況下，Huang[20]，Chung和Huang[21]分別研究了兩層信用支付的變質(zhì)品庫存模型。研究表明，當(dāng)零售商自有庫存較大時(shí)，其會(huì)增加訂購批量，同時(shí)，當(dāng)租用庫存成本較高時(shí)，零售商會(huì)通過降低訂購批量來減少存儲(chǔ)費(fèi)用。在假設(shè)零售商采用銷售收入進(jìn)行償還貨款的條件下，Yen等[22]研究了庫存有限的兩層信用支付的變質(zhì)品庫存模型。針對零售商在何種情形下會(huì)租用庫存，以及如何確定最優(yōu)訂購周期，給出了一些管理建議?；谟嗁徚块撝档男庞弥Ц镀谇疤嵯拢琇iao等[23]研究了庫存有限的零售商最優(yōu)訂購策略模型。

1.3.2 自有庫存與租用庫存的物品變質(zhì)率不同

傳統(tǒng)的關(guān)于變質(zhì)品的兩庫存建模問題，都是假設(shè)租用庫存和自有庫存的產(chǎn)品變質(zhì)率是相同，而實(shí)際上，由于租用庫存和自有庫存的管理水平、以及存儲(chǔ)方式的不同，可能會(huì)產(chǎn)品不同的變質(zhì)率。正因?yàn)榇?，Liao和Huang[24]研究了信用支付條件下，自有庫存的物品變質(zhì)率小于租用庫存的物品變質(zhì)率時(shí)的兩庫存問題。研究表明，如果零售商決定租用庫存，高的訂購成本會(huì)產(chǎn)生更高的采購批量和更長的補(bǔ)貨周期，同時(shí)，會(huì)導(dǎo)致更低的凈利潤。而Liang等[25]研究了變質(zhì)品的需求為常數(shù)，自有庫存的物品變質(zhì)率大于租用庫存的變質(zhì)率情況下考慮信用支付的最優(yōu)庫存模型。研究表明，零售商如果有更大的自有庫存，零售商會(huì)通過減少訂購批量，增加訂購次數(shù)來期望降低庫存成本。

1.4 信用支付條件下考慮訂購量閾值的供應(yīng)鏈庫存模型研究

如果買方本身具備很強(qiáng)的購買力，如零售商巨頭沃爾瑪、家得寶等，那么相較于其他購買量少的買家而言，它就可以與供應(yīng)商進(jìn)行協(xié)商以便獲得大規(guī)模采購所帶來的數(shù)量折扣等價(jià)格優(yōu)惠。另一方面，供應(yīng)商為了取得采購、制造和運(yùn)輸方面的經(jīng)濟(jì)規(guī)模效益，更加偏向于與訂單量大的零售商進(jìn)行合作。因此，在現(xiàn)實(shí)交易中，供應(yīng)商會(huì)根據(jù)零售商的訂單大小提供不同的信用支付期限。

1.4.1 基于一定訂購量閾值的全部信用支付（訂購量低于閾值，無信用支付，高于固定值，全部的信用支付）

Chang等[26]在考慮信用支付情況下，研究了變質(zhì)品的最優(yōu)訂購模型，假定只有當(dāng)訂購量超過某個(gè)閾值時(shí)，零售商才能獲得延期支付期限，否則就要立即支付貨款。研究表明，供應(yīng)商給定的訂購量閾值越高，零售商的訂購周期和訂貨批量就會(huì)越小，同時(shí)，零售商的年總費(fèi)用會(huì)增大。Chung[27]也是假定只有當(dāng)訂貨量超過一定閾值才能獲得信用支付期限，但研究的是變質(zhì)率為指數(shù)函數(shù)的情形。Chang[26]為了簡化求解，假定變質(zhì)率必須足夠小，Liao[28]放松了這一假設(shè)，在Chang[26]的基礎(chǔ)上給出了更一般的算法。

1.4.2 基于一定訂購量閾值的部分信用支付（低于固定值時(shí)，部分信用支付，高于時(shí)，全部信用支付）

Huang[29]假設(shè)顧客需求是確定的，提出了一種特殊的部分延期支付情形，即當(dāng)訂貨量小于某一閾值時(shí)，還能享受比例為α的延期支付優(yōu)惠。之后，Chen等[30]對Huang[29]的模型進(jìn)行了部分修正。Sarkar等[17]研究了具有固定生命周期的變質(zhì)品，基于兩層部分信用支付的最優(yōu)訂貨策略，即假定零售商享受固定延期支付期限，并為顧客提供部分延期支付期限。

1.5 兩層信用支付條件下的供應(yīng)鏈庫存模型研究

兩層信用支付是指供應(yīng)商給予零售商延期支付的同時(shí)，零售商也給予顧客延期支付優(yōu)惠。兩層信用支付策略不僅能夠刺激零售商（或顧客）增加訂貨量，還利于供應(yīng)商（或零售商）降低庫存，從而減少庫存保管費(fèi)，間接增加了收入。

1.5.1 下層信用支付期限不同

在Huang[31]的兩層信用支付模型中，假設(shè)顧客在期初到下層信用支付期限N期間0，N的t時(shí)刻購買商品，那么其將獲得信用支付的時(shí)間為N-t，即顧客必須在N時(shí)刻支付貨款。此類情形下，顧客在不同的時(shí)間點(diǎn)購買商品，零售商給予顧客的延期支付優(yōu)惠是不同的。Chung[32]在此種形式的二層信用支付策略下，深入分析了庫存容量受限的變質(zhì)性商品的訂購模型。Chang[33]假定商品具有易變質(zhì)的性質(zhì)，在Huang[31]的基礎(chǔ)上構(gòu)建了二層信用支付的經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型。

1.5.2 下層信用支付期限相同

Teng[34]建立的兩層信用支付模型中，假定顧客在0，T中的t時(shí)刻購買商品，其可以在N+t時(shí)刻支付貨款。此種情形下，顧客在不同的時(shí)間點(diǎn)購買商品，零售商給予顧客的信用支付期限都是N。Teng[34]假設(shè)零售商給予顧客部分延期支付，研究了二層部分信用支付情況下的庫存問題。Min等[35]研究了基于二層信用支付的短期變質(zhì)品的庫存模型。在此研究中，需求率為即時(shí)庫存的函數(shù)。Mahata[36]也是假設(shè)零售商給予顧客部分延期支付，研究了兩層信用支付下變質(zhì)品的經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型。杜文意等[37]在零售商和顧客都享有部分延期支付優(yōu)惠的條件下，研究了基于變質(zhì)品的三階段最優(yōu)庫存模型。

1.6 其 他

此外還有很多信用支付相關(guān)的研究，但未構(gòu)成體系，無法一一列舉。如考慮產(chǎn)品缺貨與否，多級信用支付期，支付方式和支付時(shí)間選擇，價(jià)格折扣與信用支付的結(jié)合等。

2 研究總結(jié)與展望

綜上所述，通過對國內(nèi)外研究成果進(jìn)行梳理，將信用支付相關(guān)的庫存模型劃分為六大類，并簡要地概括了它們的研究假設(shè)、方法及結(jié)論。絕大多數(shù)基于信用支付的文獻(xiàn)都是以建立數(shù)學(xué)模型的形式進(jìn)行定量化研究，部分是完全以定性方式去研究（實(shí)證研究為主）。對現(xiàn)有文獻(xiàn)進(jìn)行分析后，可以發(fā)現(xiàn)，信用支付研究的內(nèi)容是比較具體的，但是由于整個(gè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)涉及的因素較多，庫存模型求解過程使用到的方法多重復(fù)雜，基于不同假設(shè)或條件建立的模型適用于不同的范圍，后續(xù)還可以考慮以下幾個(gè)方面進(jìn)一步研究：

首先，大多數(shù)研究都是基于零售商的角度給出最優(yōu)訂購策略，如何利用信用支付達(dá)到“供應(yīng)商—零售商”雙贏的局面則是一個(gè)更具商業(yè)價(jià)值的問題?，F(xiàn)有的文獻(xiàn)僅討論了信用支付條件下的零售商最優(yōu)訂購策略，但是，供應(yīng)商是否給零售商提供優(yōu)惠，還要根據(jù)零售商自有資產(chǎn)的情況，與不提供信用支付時(shí)能夠獲得的最優(yōu)預(yù)期利潤進(jìn)行比較之后，才能確定。因此，應(yīng)當(dāng)進(jìn)一步探討不允許零售商信用付款情況下的最優(yōu)決策。

其次，目前已有的基于信用支付的供應(yīng)鏈庫存研究，很少考慮到供應(yīng)鏈中人的行為因素，一般都假設(shè)參與供應(yīng)鏈各個(gè)決策過程的主體屬于完全理性以及風(fēng)險(xiǎn)中性的。然而，供應(yīng)鏈成員所提供的信用支付策略又與人的風(fēng)險(xiǎn)偏好、主觀行為息息相關(guān)的。所以，未來可以重點(diǎn)考慮如何科學(xué)地將決策主體和消費(fèi)者行為因素融入到供應(yīng)鏈信用支付協(xié)調(diào)策略中。

再次，學(xué)者大都假定零售商的單位庫存年利息收益率小于單位庫存年利息支付率。在現(xiàn)今的金融環(huán)境中，在信用期限到期后，零售商可以先不把貨款支付給供應(yīng)商，而是利用銷售收入來研發(fā)新產(chǎn)品或者進(jìn)行較為理想的理財(cái)投資，也許最終的投資回報(bào)遠(yuǎn)大于應(yīng)支付給供應(yīng)商的占用資金利息。

最后，現(xiàn)有的研究都是假設(shè)單位采購成本和銷售價(jià)格是恒定的。然而，在科技飛速發(fā)展的當(dāng)今社會(huì)，高科技產(chǎn)品更新迭代加快，其單位采購成本和銷售價(jià)格隨著時(shí)間的推移將不斷變化。如何將這種變化的產(chǎn)品價(jià)格與信用支付庫存模型相結(jié)合是后續(xù)研究的重點(diǎn)。

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