穿浪式浮標(biāo)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及有限元分析

陳鑫陽， 陳海泉， 馬來好

(1. 天津航海儀器研究所， 天津 300131; 2. 大連海事大學(xué) 輪機(jī)工程學(xué)院， 遼寧 大連 116026)

浮標(biāo)系指浮于水面的一種航標(biāo)，是錨定在指定位置，用以標(biāo)示航道范圍、指示淺灘和礙航物或表示專門用途的水面助航標(biāo)志。由浮標(biāo)的定義可知，其作用是幫助船舶安全、經(jīng)濟(jì)和便利地航行，一般具有定位、危險(xiǎn)警告、確認(rèn)和指示交通等4項(xiàng)基本功能。傳統(tǒng)的浮標(biāo)從外形方面主要分為圓盤型浮標(biāo)、柱型浮標(biāo)、船型浮標(biāo)和球型浮標(biāo)。[1]JENKINS等[2]和CARPENTER等[3]對(duì)圓柱形浮標(biāo)及圓盤形浮標(biāo)在JONSWAP隨機(jī)波下的響應(yīng)情況進(jìn)行數(shù)值模擬和試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)圓柱形浮標(biāo)對(duì)涌浪的垂蕩響應(yīng)較大，而圓盤形浮標(biāo)對(duì)涌浪的橫搖響應(yīng)較大。THORBURN等[4]和ERIKSSON等[5]對(duì)一個(gè)在實(shí)際海浪中運(yùn)行的柱狀錨泊浮標(biāo)進(jìn)行全尺度試驗(yàn)，并用勢(shì)流理論建立一個(gè)邊界條件為線性自由表面的計(jì)算模型來描述該系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)，從而為設(shè)計(jì)波能轉(zhuǎn)換浮標(biāo)打下基礎(chǔ)。曲少春等[6]通過對(duì)圓柱形浮標(biāo)自身轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及其在波浪中受到的力和力矩進(jìn)行分析，建立系統(tǒng)傳輸函數(shù)模型,結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)比討論浮標(biāo)重力、設(shè)計(jì)尺寸等對(duì)浮標(biāo)運(yùn)動(dòng)的影響，最終給出圓柱形通信浮標(biāo)的改進(jìn)設(shè)計(jì)方法，從而有效提高圓柱形浮標(biāo)的穩(wěn)定性。本文針對(duì)傳統(tǒng)的柱型浮標(biāo)結(jié)構(gòu)，提出一種穩(wěn)性較高、使用壽命較長(zhǎng)的新型浮標(biāo)——穿浪式浮標(biāo)。

1 模型的建立

傳統(tǒng)的柱型浮標(biāo)的主體為單一圓柱，穿浪式浮標(biāo)將單一圓柱分為多個(gè)小型圓柱并呈圓周排列，每個(gè)圓柱周圍都留有一定的間隙，當(dāng)浮標(biāo)遭遇海浪的沖擊時(shí)，海浪的受力面極大地減小，使浮標(biāo)受力減小、工作穩(wěn)定性提高、使用壽命延長(zhǎng)。穿浪式浮標(biāo)的三維結(jié)構(gòu)見圖1。

與傳統(tǒng)的浮標(biāo)相比，穿浪式浮標(biāo)提供浮力的體積明顯減小，因此在材質(zhì)方面不應(yīng)選擇傳統(tǒng)的鋼材，而應(yīng)選擇高分子聚乙烯。該材料具有較高的彈性和硬度，密度小、質(zhì)量輕，當(dāng)浮標(biāo)發(fā)生撞擊時(shí)能迅速移位，避免對(duì)浮標(biāo)造成破壞；該材料本身有顏色，對(duì)環(huán)境無污染，可減少人工噴涂環(huán)節(jié)，同時(shí)材料自身不會(huì)

生銹。穿浪式浮標(biāo)的塔架、浮筒和尾筒均采用高分子聚乙烯材料，其中：浮筒和尾筒內(nèi)部填充泡沫；蓋板選擇復(fù)合材料，即高分子與鋼材相結(jié)合。

2 浮標(biāo)參數(shù)確定

在設(shè)計(jì)浮標(biāo)時(shí)，為確保方案可靠，應(yīng)對(duì)浮標(biāo)的重心、浮心、初穩(wěn)心及搖擺周期等基本參數(shù)進(jìn)行計(jì)算。針對(duì)本文設(shè)計(jì)的直徑為2.4 m的穿浪式浮標(biāo)，參考市場(chǎng)上現(xiàn)有的加工材料進(jìn)行浮力計(jì)算，初步確定浮標(biāo)主要部件的基本參數(shù)見表1。

表1 2.4 m穿浪式浮標(biāo)主要部件的基本參數(shù)

設(shè)計(jì)的新型穿浪式浮標(biāo)的總質(zhì)量為3.34 t，與傳統(tǒng)同型號(hào)的鋼質(zhì)浮標(biāo)相比質(zhì)量減輕2.16 t，設(shè)計(jì)干舷高度為1.1 m。在計(jì)算浮標(biāo)的重心和浮心時(shí)，選取浮筒底部與浮筒同軸心點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)。浮標(biāo)的重心由浮標(biāo)各部件的重力與其各自重心高的乘積和與浮標(biāo)總質(zhì)量的比值確定，計(jì)算式為

(1)

式(1)中：M為零部件的重力；Z為零部件的重心高。

浮標(biāo)的浮心高由排開水的體積與其形心高的乘積和與浮標(biāo)總排水體積的比值確定，計(jì)算式為

(2)

初穩(wěn)心距表示橫穩(wěn)心與重心間的距離，根據(jù)《浮標(biāo)工程》可得出浮標(biāo)初穩(wěn)心距的計(jì)算式為

(3)

式(3)中：D為浮標(biāo)的直徑(根據(jù)IALA，D為設(shè)計(jì)浮標(biāo)外徑值)；V為總排水體積。

將設(shè)計(jì)的穿浪式浮標(biāo)相關(guān)參數(shù)代入到式(1)～式(3)中，運(yùn)用MATLAB編程計(jì)算得出浮標(biāo)相關(guān)參數(shù)：重心高度為2.160 m；浮心高度為2.107 m；初穩(wěn)心距為0.413 m。

3 浮標(biāo)動(dòng)態(tài)特性分析

浮標(biāo)在工作過程中主要受到6個(gè)自由度的影響，即縱搖、橫搖、艏搖、縱蕩、橫蕩和垂蕩。本文設(shè)計(jì)的浮標(biāo)為軸對(duì)稱浮標(biāo)，因此只受到3個(gè)自由度的影響，即垂蕩、橫搖和縱搖。在這3個(gè)自由度中，橫搖對(duì)浮標(biāo)的影響最大，因此本文對(duì)穿浪式浮標(biāo)進(jìn)行橫搖分析。

在靜水中，浮標(biāo)體在外力的作用下進(jìn)行無阻尼自由橫搖運(yùn)動(dòng)的方程式為

(4)

式(4)中：θ為橫搖角度；Iv為浮標(biāo)通過重心對(duì)x周慣性矩的1.1倍；N為浮標(biāo)的質(zhì)量；hGm為浮標(biāo)的初穩(wěn)心高度。

對(duì)式(4)進(jìn)行整理可得

(5)

根據(jù)式(5)可得出浮標(biāo)無阻尼自由橫搖的周期為

(6)

將數(shù)值代入式(6)得穿浪式浮標(biāo)的橫搖周期為Tθ=5.87 s。

當(dāng)浮標(biāo)在波浪中橫搖時(shí)，其橫搖運(yùn)動(dòng)的微分方程為

(7)

式(7)中：γ為波浪的斜度。

由于θ和γ較小，對(duì)式(7)進(jìn)行整理可得

(8)

波浪運(yùn)動(dòng)表達(dá)式為

(9)

式(9)中：H為最大波高；T為波浪的固有周期。

對(duì)式(9)進(jìn)行求導(dǎo)，得出

(10)

令x=0，將式(9)代入到式(7)中可得

(11)

解微分方程得

(12)

某海區(qū)波浪運(yùn)動(dòng)參數(shù)見表2。

表2 某海區(qū)波浪運(yùn)動(dòng)參數(shù)

將表2中數(shù)據(jù)的最大值代入到微分方程中，根據(jù)微分方程得出穿浪式浮標(biāo)橫搖曲線見圖2。

由圖2可知，浮標(biāo)最大橫搖角度不超過4°，滿足穩(wěn)性要求。

對(duì)傳統(tǒng)的2.4 m鋼質(zhì)浮標(biāo)和本文設(shè)計(jì)的穿浪式浮標(biāo)進(jìn)行水動(dòng)力仿真分析，在相同的海況條件下得到的垂蕩曲線見圖3。

由圖3可知：新型穿浪式浮標(biāo)垂蕩運(yùn)動(dòng)的最大值為傳統(tǒng)浮標(biāo)的1/3，因此新型浮標(biāo)具有良好的工作穩(wěn)定性。

4 浮標(biāo)有限元分析

由于新型浮標(biāo)的穩(wěn)定性優(yōu)于傳統(tǒng)鋼質(zhì)浮標(biāo)，因此針對(duì)新型浮標(biāo)在工作、搬運(yùn)過程中的強(qiáng)度，運(yùn)用ANSYS軟件對(duì)穿浪式浮標(biāo)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析，討論浮標(biāo)體的應(yīng)力分布和形變大小。首先在軟件環(huán)境中對(duì)穿浪式浮標(biāo)所用材料進(jìn)行定義，所設(shè)計(jì)的浮標(biāo)由多種材料構(gòu)成，其屬性見表3。

表3 浮標(biāo)材料屬性

在定義穿浪式浮標(biāo)的材料屬性之后，須將三維模型保存成“X-T”格式，導(dǎo)入到ANSYS中進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并進(jìn)行分析求解。

浮標(biāo)在非工作狀態(tài)下傾斜擺放在地面上，由于其主體為鋼結(jié)構(gòu)，此時(shí)會(huì)因受力不均衡而發(fā)生形變，影響工作效率及使用壽命。浮標(biāo)傾斜擺放示意見圖4。

結(jié)合圖4可計(jì)算出浮標(biāo)中軸線與地面的夾角為27.5°。

在ANSYS中，固定點(diǎn)設(shè)定為浮標(biāo)與地面的接觸面，所受的力為其自身重力，穿浪式浮標(biāo)傾斜擺放時(shí)的ANSYS仿真圖見圖5。

浮標(biāo)在傾斜擺放時(shí)的最大形變量為5.6 mm，形變量在可控范圍內(nèi)；應(yīng)力集中處的最大應(yīng)力為28 MPa，小于材料的應(yīng)力極限值。

浮標(biāo)在工作狀態(tài)下主要受到海水的沖擊，因此對(duì)浮標(biāo)體進(jìn)行流固耦合分析，流體計(jì)算模型選擇k-ε模型，海水流速選擇該海區(qū)海水流速的最大值1.54 m/s，固定點(diǎn)為浮標(biāo)工作時(shí)與錨鏈的連接點(diǎn)，將流體模型計(jì)算結(jié)果引入到固體模型中作為其受力大小，浮標(biāo)流固耦合ANSYS仿真圖見圖6。

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圖5 浮標(biāo)傾斜擺放ANSYS仿真圖

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圖6 浮標(biāo)流固耦合ANSYS仿真圖

浮標(biāo)在工作狀態(tài)下的最大形變量為8.6 mm，形變量在可控范圍內(nèi)；應(yīng)力集中處的最大應(yīng)力為57.3 MPa，出現(xiàn)在吊耳處，遠(yuǎn)小于鋼材的許用應(yīng)力值。

浮標(biāo)作業(yè)完成后進(jìn)行起吊作業(yè)，直徑為2.4 m的浮標(biāo)屬于小型浮標(biāo)，因此一般采用單吊耳起吊，浮標(biāo)起吊示意見圖7。

通過計(jì)算得出單吊耳起吊時(shí)浮標(biāo)中線與重力作用線的夾角為20.8°。將模型導(dǎo)入到ANSYS中，固定面為單個(gè)吊耳，所受的力為其自身重力。浮標(biāo)起吊ANSYS仿真圖見圖8。

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圖8 浮標(biāo)起吊ANSYS仿真圖

浮標(biāo)在傾斜擺放時(shí)的最大形變量為7.7 mm，形變量在可控范圍內(nèi)；應(yīng)力集中處的最大應(yīng)力為85.6 MPa，雖然該值遠(yuǎn)大于超高分子量聚乙烯的許用應(yīng)力值，但該處為復(fù)合材料，此時(shí)聚乙烯實(shí)際應(yīng)力值在其安全范圍內(nèi)。

5 結(jié)束語

本文對(duì)傳統(tǒng)的浮標(biāo)結(jié)構(gòu)進(jìn)行較大的改進(jìn)，設(shè)計(jì)直徑為2.4 m的穿浪式浮標(biāo)，提高浮標(biāo)的穩(wěn)性和使用壽命，同時(shí)應(yīng)用新型高分子聚乙烯材料，有效減少人工噴涂與維護(hù)環(huán)節(jié)。由于浮標(biāo)自身提供浮力的體積較小，在進(jìn)行實(shí)際布標(biāo)時(shí)，應(yīng)充分考慮布標(biāo)水深，在近海及內(nèi)河可采用全鏈?zhǔn)藉^系，在水深較深的水域應(yīng)采用錨鏈-尼龍繩組合錨系，布標(biāo)水域應(yīng)參考本文計(jì)算的浮標(biāo)的搖擺周期，以免發(fā)生共振;同時(shí)，加工制造浮標(biāo)時(shí)可適當(dāng)增大下部蓋板的直徑，以提高浮標(biāo)工作的穩(wěn)定性。

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