數(shù)學“實踐與綜合應用”開發(fā)芻議

陸潮江

新課程實施以前我國中小學的數(shù)學課程資源和學生數(shù)學學習具有較強的自我封閉性，普遍注重技能技巧的訓練和題型教學，具有明顯脫離社會生活實際的傾向，這在一定程度上造成了我們的學生強于基礎而弱于應用，強于計算而弱于實踐，強于應試而弱于創(chuàng)新。為了改變這種現(xiàn)狀，適應時代發(fā)展的要求，《全日制義務教育數(shù)學課程標準(實驗稿)》增設了“實踐與綜合應用”版塊，并將它和“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”并列為數(shù)學學習內容的4個領域?！皩嵺`與綜合應用”這一內容的出現(xiàn)，真正溝通了生活數(shù)學與課堂數(shù)學的聯(lián)系，有利于發(fā)展學生的綜合應用能力，改變學習方式，讓學生在學習的過程中接觸一些有研究價值的題材，使數(shù)學在學生未來生活中發(fā)揮作用。

作為教師，如何利用教材上安排的活動內容，如何結合實際創(chuàng)造性地使用教材開展活動，是保證“實踐與綜合應用”內容取得良好效果的關鍵。

一、挖掘現(xiàn)實性素材，提倡生活數(shù)學

實踐活動的內容應結合學生的生活經(jīng)驗，學生學習和研究的問題是生活中的數(shù)學問題?！吧钪械臄?shù)學”包括兩方面的含義：一方面，小學數(shù)學具有現(xiàn)實的性質，它來源于學生的生活，再運用到他們的現(xiàn)實生活中去；另一方面，學生應該用現(xiàn)實的方法學習數(shù)學，把數(shù)學知識應用到自己的生活中去，并體驗數(shù)學來源于生活又應用于生活的樂趣。如果我們能根據(jù)小學生的生活實際，巧妙地設計實踐活動的內容，并鼓勵學生在生活中發(fā)現(xiàn)、關注數(shù)學問題，主動地探究解決這些問題的一般方法和最佳途徑，那么我們就會感受到活動素材無處不在。

例如，《春游租車方案》這一活動內容，學生經(jīng)過思考、討論、交流后，一定會得出不同的租車方案，然后讓學生通過分析、比較得到最佳方案，同時在學生的頭腦中滲透合理安排和最優(yōu)化的思想。在這一過程中學生最后獲得的不僅是最佳方案，還有創(chuàng)新意識的培養(yǎng)和實踐能力的鍛煉。

因此，在教學中我們如果能夠選擇學生身邊發(fā)生的或學生需要了解的、貼近學生生活實際的事物作為實踐活動的主題，通過對這些事物中蘊涵的數(shù)學問題的研究，能讓學生更加充分地了解數(shù)學在生活中的應用價值，感受到生活中處處充滿數(shù)學。

二、運用探究性素材，培養(yǎng)思維品質

“實踐與綜合應用”本質上還是一種解決問題的活動，在解決問題中發(fā)展數(shù)學思維、熏陶數(shù)學思想、提高數(shù)學素養(yǎng)，培養(yǎng)學生綜合應用知識解決實際問題的能力。

例如我校教師設計的《春游》：

請大家根據(jù)以往的經(jīng)驗說說春游前我們要做哪些準備工作?

教師歸納：略

為了更好地開展活動，請自愿組合成春游活動小組，每組4～8人，選出小組長。

活動一：怎樣合理準備春游食品。

1學生獨立完成“我的食品安排表”：

要求：獨立思考，選擇你需要的食品合理搭配，總價不超過25元。

2組內活動(由組長組織)。

(1)小組長安排組內成員交流食品安排情況及分工合作情況。

(2)小組內交流、協(xié)調：怎樣協(xié)調組內成員所帶的食品，使其品種多樣，豐富可口、讓大家既能吃飽、但又不浪費。

活動二：運用策略，解決劃船問題。

1教師：為了讓春游活動更加豐富多彩，老師準備組織大家去劃船，這是老師事先了解到的租船價格，請大家制定出一個最佳的租船方案。

出示：

想一想：全班49名同學，你認為怎樣租船比較合算?

2學生獨立完成租船問題。

3小組討論，再全班交流。

4選擇最優(yōu)的租船方案為春游做準備。

活動三：預計春游的費用。

1學生匯報事先調查到的一些有關費用的信息。

2教師：根據(jù)大家的匯報，我們收集到的信息有這些：

**公園的門票價格是：

單人票：每人5元

團體票(20人以上)：每人3元

租車的價格是：我們班有49名同學。租一輛大車用費為200元。

參觀植物圓：每人2元。

3清你根據(jù)這些信息，預算這次春游每人要花多少錢?

活動四：小結。這節(jié)課你有什么收獲?

在剛才的片斷中，當教師提供了現(xiàn)實而有吸引力的學習背景后，就以探究為主線，圍繞“怎樣合理準備春游食品”、“運用策略，解決劃船問題”、“預計春游的用費”這三個問題把學生推到了學習的最前沿。教師讓學生根據(jù)信息設計方案，并對方案進行預測、推斷、篩選和驗證，這些環(huán)節(jié)都體現(xiàn)了課堂中的探究元素。而且，在學生嘗試尋找“答案”的時候，教師不是簡單地應用自己的已知信息，而是對信息進行加工，并且有機滲透了對最優(yōu)方案的一種選擇，對學生思維品質的發(fā)展起到了良好的促進作用。

由此我們可以看出，在活動中，教師應創(chuàng)設一定的問題情境，讓課堂充滿研討、探究、思考的氛圍，讓學生通過獨立思考、自主探索、合作交流，尋找解決問題的方法和策略，能夠應用探究結論解決實際問題，從而發(fā)展學生的思維能力。

三、捕獲調查性素材，發(fā)揮育人功能

數(shù)學調查是指學生在教師的指導下，從學習生活和社會生活中選擇和確定調查專題，主動獲得信息并作出決策的學習活動。

例如我自己設計并執(zhí)教的《認識水危機》：

一、課前引入

觀察水資源的圖片，讓學生談感想。

二、展開

1課件出示學生收集水資源資料。(海水占水資源總量的97.3％，淡水占水資源總量的2.7％；冰水占淡水資源的75％，可使用水占淡水資源的25％；地下水占可使用水資源的97％，河水、湖水占可使用水資源的1.9％，生物圈中占可使用水資源的0.9％，大氣含水占可使用水資源的0.2％。)

(1)看到這些信息，我們可以提哪些問題?

(2)自己選一個感興趣的問題借助計算器進行研究。

2類比。假如世界水資源總量相當于一大桶飲用水的——20升，可使用淡水又是多少毫升?

3出示家鄉(xiāng)的用水情況和西部部分地區(qū)的水資源現(xiàn)狀。(了解兩個地區(qū)的用水差異情況，哪些知識可以表示兩個量之間的差異?請你選擇一種方式進行表示。)

看了這些表示差異的數(shù)據(jù)，你又有什么想說的?

4以老師家平均每人每月用水5立方米為例，假設全國人均每月能節(jié)約4％的用水量，計算全國(13億人)一年可以節(jié)約多少用水?可以提供西部缺水地區(qū)多少人口的用水量?(集體合作解決。)

三、小結

學了今天這節(jié)課，你有哪些感受?(樹立水危機意識，展望未來。)

這節(jié)課有非常好的調查性素材，在上課前一周周末將調查任務布置給學生，告訴學生如果有困難可以和同學結伴，也可以和父母一起，通過網(wǎng)絡收搜、書籍查閱和走訪相關專家等形式完成課前的一些信息收集。周一，通過篩選信息，縮小信息量并根據(jù)這些信息設計實踐活動。

實踐證明，學生在課內活動過程中，經(jīng)歷了收集相關信息、提出數(shù)學問題，用數(shù)學的方法分析、思考問題和解決問題的過程，學會了與人合作、與人交流。豐

富了他們的情感體驗。同時還充分認識到了我國是世界上13個貧水國之一，從小樹立起節(jié)約用水和保護水資源的意識，發(fā)揮了“實踐與綜合應用”的育人功能。

四、提煉綜合性素材，發(fā)展應用能力

加強數(shù)學各部分內容間的聯(lián)系，加強數(shù)學學科與其他學科的綜合，發(fā)展學生綜合應用能力，是“實踐與綜合應用”的重要目標?！熬C合與實踐應用”內容為學生提供了發(fā)展機會，可以拓寬數(shù)學課堂教學的范圍，大大超越以接受為主的內容活動范疇，促進學生知識、智能、情感、應用能力的協(xié)調發(fā)展。

例如我校教師設計的《怎樣包裝最合理》：

活動一：拼拼算算(略)

活動二：自主學習

師追問：我用3個同樣大小的正方體排成一排，這樣拼成的長方體與剛才的3個正方體表面積和體積又是怎樣變化的呢?

(學生動手操作后匯報交流。)

師：如果我還是用同樣的小正方體4個、5個、6個……甚至更多，排成一排，拼成的長方體與原來幾個小正方體表面積和體積的變化情況，你能自己動手操作后填寫下表嗎?(表格略)

生：自主探索活動。

(填完后匯報交流，學生用不同的方式表達。)

師追問：從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

總結規(guī)律(略)

活動三：提煉建模

請同學們拿出我們課前準備的2個相同的長方體(即牛奶盒)拼成的大長方體，圍繞學習菜單獨立完成：

1你能拼成幾種?拼成長方體后體積有變化嗎?

2每種拼法減少的表面積一樣嗎?為什么?

3哪種拼法的表面積最大?你是怎么知道的呢?

歸納：(略)。

師追問：如果讓你將2盒牛奶包成一包，你認為哪種方法最省包裝紙?

活動四：分層練習、鞏固內化(略)

全課小結：通過這節(jié)實踐活動課，你知道了什么?

這節(jié)課是六年級總復習的尾聲階段，學生已經(jīng)熟練掌握了有關正方體、長方體體積和表面積計算方法，執(zhí)教者以怎樣包裝更合理為切入點，為學生搭建一個對前面知識進行綜合應用的平臺。

教師在自主開發(fā)學習內容的時候，正因為提煉了學習內容中的綜合性素材，不僅使學生體會到數(shù)學知識在生活中的重要性，更重要的是培養(yǎng)了學生綜合運用知識解決實際問題的能力。

綜上所述，不管是教材提供的內容，還是自主開發(fā)的內容，捕獲豐富多彩的活動素材是優(yōu)化綜合實踐的前提。教師要善于使用教材，勇于開發(fā)素材，讓學生在熟悉的環(huán)境中、現(xiàn)實的問題中、探索的學習中，感悟數(shù)學知識、發(fā)展解題策略、增強應用意識、錘煉思維品質和提高實踐能力。為真正培養(yǎng)學生的數(shù)學應用能力，進而順利實現(xiàn)數(shù)學課程標準的目標，還需要廣大數(shù)學教師在數(shù)學教學中結合教學實際，綜合考慮學生基礎、自然資源、教學硬件和民風民俗等，選取合適的題材，對教材內容進行改造。也只有這樣，才能使小學階段數(shù)學“實踐與綜合應用”的教學得以順利進行。

責任編輯：陳國慶