劉 剛，潘李云，孫前剛

(中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七二三研究所，江蘇 揚(yáng)州 225001)

電壓型PWM整流器直流鏈支撐電容的容值設(shè)計(jì)

劉 剛，潘李云，孫前剛

(中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七二三研究所，江蘇 揚(yáng)州 225001)

闡述了三相電壓源脈寬調(diào)制(PWM)整流器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和工作原理，分析了輸出側(cè)直流鏈支撐電容對(duì)整流器電壓環(huán)跟隨性和抗擾性的影響，推導(dǎo)了能夠同時(shí)滿足跟隨性和抗擾性要求的容值范圍，并將之應(yīng)用于4.6 kW三相PWM整流器設(shè)計(jì)中，實(shí)驗(yàn)證明了該方法的可行性。

PWM整流器；直流電容；跟隨性；抗擾性

0 引 言

隨著大功率電力電子裝置的廣泛應(yīng)用，諧波對(duì)公用電網(wǎng)的危害日益嚴(yán)重，這些電力電子裝置中，交直流變換占了很大比例，絕大多數(shù)DC電源輸入端都需要經(jīng)過(guò)AC/DC整流變換，整流級(jí)一般采用二極管不控整流，普遍存在功率因數(shù)低、交流側(cè)電流波形畸變嚴(yán)重等缺點(diǎn)。全控型脈寬調(diào)制(PWM)整流器經(jīng)過(guò)幾十年的發(fā)展，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和控制方法已經(jīng)日趨成熟，能夠?qū)崿F(xiàn)網(wǎng)側(cè)電流正弦化、單位功率因數(shù)、電能雙向流動(dòng)等“綠色”電能變換[1]。將PWM整流器輸出作為DC/DC電源輸入，可以很好地滿足邏輯鏈路控制(LLC)諧振類DC/DC變換器對(duì)直流輸入的穩(wěn)定性要求，產(chǎn)生更高的變換效能。

PWM整流器輸出側(cè)直流鏈電容具有緩沖交流側(cè)與直流側(cè)能量交換、穩(wěn)定直流電壓的重要作用。本文重點(diǎn)研究了三相六開(kāi)關(guān)電壓型PWM整流器直流側(cè)支撐電容對(duì)電壓環(huán)跟隨性和抗擾性指標(biāo)的影響，推導(dǎo)了能夠同時(shí)滿足跟隨性和抗擾性要求的容值范圍，為電壓型PWM整流器的輸出側(cè)直流電容選擇提供設(shè)計(jì)依據(jù)，并在實(shí)際的樣機(jī)設(shè)計(jì)中得到了驗(yàn)證。

1 電壓型PWM整流器工作原理

三相電壓型PWM 電壓源整流器(VSR)的主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)潔，便于與后級(jí)DC/DC變換器結(jié)合后形成高功率密度AC/DC電源模塊。整流器主電路包括三相電感、功率管(由全控型器件絕緣柵雙極型晶體管(IGBT)構(gòu)造)、直流鏈支撐電容三大部分，主電路結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1，其交流側(cè)等效電路見(jiàn)圖2。

Uga、Ugb、Ugc是三相電網(wǎng)電源電壓，Rs+ jωL是輸入電抗器的阻抗，Vga、Vgb、Vgc是整流橋輸入端電壓，iga、igb、igc是流過(guò)電抗器的電流，N是虛擬中點(diǎn)。

由圖2的等效電路可知，三相電源電壓對(duì)稱條件下，任一相穩(wěn)態(tài)運(yùn)行方程均為:

(1)

由式(1)可得PWM整流器單相穩(wěn)態(tài)運(yùn)行相量圖，如圖3所示。

圖3中,Ua是電網(wǎng)電壓，Va是控制電壓，ia是電網(wǎng)電流，φ是功率因數(shù)角。顯然，只要調(diào)節(jié)整流橋輸入端交流電壓Va的幅值和相位就能控制輸入電流ia的大小以及電網(wǎng)電流與電網(wǎng)電壓的相位角，從而使該變換器運(yùn)行在2種不同的工作狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)能量雙向流動(dòng)[2]：

(1) 單位功率因數(shù)整流運(yùn)行。此時(shí)，電網(wǎng)電流的基波具有完全正弦的波形并與電網(wǎng)電壓保持同相位，能量完全由電網(wǎng)側(cè)流入整流器，從電網(wǎng)吸收的無(wú)功功率為零。由于功率因數(shù)可以做到1，所以可以極大地減小諧波對(duì)公用供配電系統(tǒng)的危害，而這也正是PWM變換器的優(yōu)勢(shì)所在[3]。

(2) 單位功率因數(shù)逆變運(yùn)行。此時(shí)，電網(wǎng)電流的基波保持正弦并與電源電壓反相，能量完全由直流側(cè)流向電網(wǎng)，且電網(wǎng)和整流器之間沒(méi)有無(wú)功功率的流動(dòng)。這種運(yùn)行狀態(tài)對(duì)于電機(jī)類負(fù)載具有重要意義，將之置于驅(qū)動(dòng)器前端可節(jié)省大功率耗能制動(dòng)電阻，直接將再生能量回饋電網(wǎng)[4]。

2 直流鏈電容跟隨性設(shè)計(jì)

三相 VSR 主電路參數(shù)設(shè)計(jì)中，除了交流側(cè)電感、主功率管參數(shù)設(shè)計(jì)外，另一個(gè)重要參數(shù)就是直流側(cè)電容。無(wú)論作為L(zhǎng)LC全諧振式DC/DC變換器交流前端還是變頻器的PWM整流輸入，直流輸出電壓在不同運(yùn)行工況下的跟隨性和抗擾性都非常重要。

概括而言，VSR 直流側(cè)電容主要有以下作用：

(1) 緩沖 VSR 交流側(cè)與直流側(cè)負(fù)載間的能量交換，穩(wěn)定 VSR 直流側(cè)電壓；

(2) 抑制直流側(cè)諧波電壓。 PWM整流器控制系統(tǒng)采用雙環(huán)設(shè)計(jì)，外環(huán)為電壓環(huán)，內(nèi)環(huán)為電流環(huán)。外環(huán)重在控制穩(wěn)定性，調(diào)節(jié)慢；內(nèi)環(huán)重在電流跟隨性，反應(yīng)迅速。顯然，如果單從電壓環(huán)角度分析，能夠滿足電壓環(huán)跟隨性指標(biāo)的VSR 直流側(cè)電容應(yīng)盡量小，以確保 VSR 直流側(cè)電壓的快速跟蹤控制；而從滿足電壓環(huán)控制的抗擾性指標(biāo)分析，VSR直流側(cè)電容卻應(yīng)盡量大，以限制負(fù)載擾動(dòng)時(shí)的直流電壓動(dòng)態(tài)降落。

下面首先從跟隨性角度推導(dǎo)能夠滿足要求的直流鏈支撐電容取值范圍。方便起見(jiàn)，這里選擇討論三相VSR從不控整流輸出電壓躍變到直流電壓額定值的動(dòng)態(tài)過(guò)程。三相VSR不調(diào)制時(shí)，由于功率管寄生二極管的作用，此時(shí)的三相全橋工作于不控整流狀態(tài)，其直流電壓的平均值[5]為：

(2)

式中：Vl為電網(wǎng)線電壓有效值。

調(diào)制啟動(dòng)后，三相VSR直流電壓指令階躍給定為額定直流電壓指令值，若電壓調(diào)節(jié)器采用比例積分(PI)調(diào)節(jié)器，則在三相VSR實(shí)際值電壓未超過(guò)指令值之前，電壓調(diào)節(jié)器輸出會(huì)一直飽和。由于電壓調(diào)節(jié)器輸出表示三相VSR交流側(cè)電流幅值指令，因此若忽略電流內(nèi)環(huán)的慣性，則此時(shí)三相VSR直流側(cè)將以最大電流Idm對(duì)直流電容及負(fù)載充電，從而使三相VSR直流電壓以最快速度上升。這一動(dòng)態(tài)過(guò)程的等效電路如圖4所示。

圖4(a)為恒流源等效電路，圖4(b)為恒壓源等效電路，若令直流電壓初始值為Vdi，整流器額定輸出電壓為Vde，負(fù)載電阻為Rle，易得：

(3)

式中：τ=RleC。

化簡(jiǎn)得：

(4)

解之，得：

(5)

依據(jù)跟隨性指標(biāo)，若要求三相VSR直流電壓初始值Vdi躍變到額定電壓的上升時(shí)間不大于tr,則:

(6)

即：

(7)

一般Vde≥1.732 Vl，工程上取idm·Rle=1.2Vde對(duì)式(7)化簡(jiǎn)得：

(8)

式(8)為依據(jù)跟隨性指標(biāo)獲得的直流鏈電容上限值。

3 直流鏈電容抗擾性設(shè)計(jì)

PWM整流器的外部擾動(dòng)主要包括電網(wǎng)電壓波動(dòng)和負(fù)載電流階躍2個(gè)方面，電網(wǎng)電壓擾動(dòng)前饋補(bǔ)償算法不在本文討論范圍，這里著重考慮三相VSR直流電壓從空載到滿載擾動(dòng)時(shí)的動(dòng)態(tài)過(guò)程，這一過(guò)程實(shí)際上是負(fù)載電流從零到額定電流的負(fù)載擾動(dòng)過(guò)程。

負(fù)載階躍變化時(shí)，負(fù)載電流階躍增大，三相VSR直流側(cè)將因負(fù)載擾動(dòng)而導(dǎo)致輸出電壓動(dòng)態(tài)降落。若VSR電壓環(huán)控制器采用PI調(diào)節(jié)器，則此時(shí)必然有調(diào)節(jié)器輸出飽和，三相VSR電流環(huán)將跟蹤最大幅值電流。但是，由于電流環(huán)存在慣性，實(shí)際上三相VSR的直流電流無(wú)法突變，只能漸變至最大電流。經(jīng)過(guò)兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系解耦后的iq電流內(nèi)環(huán)結(jié)構(gòu)如圖5所示。

Ts為電流內(nèi)環(huán)電流采樣周期(即為PWM開(kāi)關(guān)周期)，KPWM為橋路PWM等效增益。

為了簡(jiǎn)化分析，可以用直線段代替原電流指數(shù)響應(yīng)曲線，如圖6所示。

圖6中，若電流沿直線段OA上升，經(jīng)過(guò)1個(gè)電流環(huán)等效時(shí)間常數(shù)Ti，電流將上升到idm，由于采用斜坡函數(shù)描述電流的上升過(guò)程，從而使公式簡(jiǎn)化，即：

(9)

負(fù)載擾動(dòng)過(guò)程中，三相VSR的動(dòng)態(tài)等效電路可分解為充電、放電2個(gè)子回路，如圖7所示。

圖7(a)表示初始電容電壓為Vdc1，負(fù)載電阻為Rle的RC放電過(guò)程，圖7(b)表示初始電容電壓為零，負(fù)載電阻為Rle的電流源(id=kt)的RC充電過(guò)程。

分析圖7，易得:

(10)

(11)

式(10)、(11)分別解之，可得：

(12)

(13)

式中：Vde為整流器的額定輸出電壓；τ=Rle·C。

根據(jù)疊加原理，可得負(fù)載擾動(dòng)狀態(tài)下的PWM整流器直流電壓表達(dá)式：

(14)

令dVdc(t)/dt=0，可得：

(15)

此時(shí)，Vdc(t)取到最小值Vdcmin:

(16)

將式(16)代入式(15)可得：

(17)

那么，三相PWM整流器負(fù)載擾動(dòng)時(shí)的直流電壓最大動(dòng)態(tài)降落為：

(18)

整理式(18)可得：

(19)

(20)

將式(20)代入式(19)得：

(21)

因?yàn)閗=idm/Ti，工程上取idmRle=1.2Vde，當(dāng)△Vmax很小時(shí)，對(duì)式(21)化簡(jiǎn)：

(22)

顯然，若要△Vmax越小，C就要取得越大。由于電流內(nèi)環(huán)需要較快的電流跟隨性，因此電流內(nèi)環(huán)按照I型系統(tǒng)設(shè)計(jì)[6]，此時(shí)，電流內(nèi)環(huán)慣性時(shí)間常數(shù)Ti=3Ts(Ts為開(kāi)關(guān)周期)，則式(22)可改寫為：

(23)

按照I型系統(tǒng)設(shè)計(jì)的電流內(nèi)環(huán)跟隨性好，但抗擾性并不理想，可考慮按照Ⅱ型系統(tǒng)設(shè)計(jì)，減小中頻寬Hi=τi/1.5Ts，τi=L/R，一般取Hi=5即可。

雖然式(23)的結(jié)論是針對(duì)空載到滿載的負(fù)載大范圍擾動(dòng)推導(dǎo)的，但是式(20)、式(21)成立的前提卻是△Vmax→0，id(t)曲線線性化，負(fù)載階躍時(shí)這種近似帶來(lái)的誤差將十分顯著，符合這種近似的整流器工作狀態(tài)恰恰是穩(wěn)態(tài)而不是大范圍負(fù)載擾動(dòng)。因此，從這個(gè)角度看，式(23)并不適合直接用于大范圍的負(fù)載擾動(dòng)分析，相反對(duì)于滿載情況下輸出穩(wěn)定直流電壓時(shí)的直流鏈支撐電容容量計(jì)算更具工程指導(dǎo)意義，后續(xù)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果也證實(shí)了這一點(diǎn)。當(dāng)然，如果需要更好的負(fù)載抗擾性，可以根據(jù)實(shí)際情況適當(dāng)增加該電容容量，當(dāng)然也需要考慮相應(yīng)調(diào)整中頻寬。

綜上所述，能夠同時(shí)滿足PWM整流器跟隨性和抗擾性指標(biāo)的輸出側(cè)直流鏈支撐電容容值最大范圍是：

(24)

4 實(shí)驗(yàn)樣機(jī)直流電容設(shè)計(jì)

本文使用上述方法對(duì)4.6 kW三相PWM整流器輸出側(cè)直流鏈支撐電容進(jìn)行容值設(shè)計(jì)，參數(shù)如下：Ts=100 μs，Vde=620 V，△Vmax=3 V，Rle=83 Ω，tr=40 ms，代入式(24)得：

式(24)推導(dǎo)過(guò)程忽略了直流支撐電容等效串聯(lián)電阻的影響，實(shí)際取值應(yīng)該是上述計(jì)算值的1.2～1.5倍，如果取1.3倍，則容值范圍為:622×10-6≤C≤846×10-6。

為了滿足電容工作電壓要求，實(shí)際可取6個(gè)470μF/400V，兩兩串聯(lián)后并聯(lián)，容值705μF，作為三相PWM整流器輸出側(cè)直流鏈支撐電容。

圖8為使用該容值的三相PWM整流器輸出側(cè)直流電壓建壓波形，可見(jiàn)該容值完全符合設(shè)計(jì)需要。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文推導(dǎo)了一種三相PWM整流器輸出側(cè)直流

鏈支撐電容的設(shè)計(jì)方法，給出了不同負(fù)載條件下能夠同時(shí)滿足跟隨性與抗擾性指標(biāo)的最大容值范圍，尤其對(duì)區(qū)間下限的應(yīng)用條件做了詳細(xì)推導(dǎo)，最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)樣機(jī)驗(yàn)證了該設(shè)計(jì)方法的可行性。

[1] 程啟明，程尹曼，薛陽(yáng),等.三相電壓源型PWM整流器控制方法的發(fā)展綜述[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制,2012，40(3)：145-155.

[2] 張崇巍，張興.PWM整流器及其控制[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2003.

[3]NOGUCHIT,TOMIKIH,KONDOS.DirectpowercontrolofPWMconverterwithoutpowersourcevoltagesensors[J].IEEETransactionsonIndustryApplication，1998,34(3):473-479.

[4]GREENAW,BOYSJT,GATESGF.3-phasevoltagesourcedreversiblerectifier[J].IEEEProceedings,1988，135(6)：362-370.

[5] 徐小品.三相PWM整流器的研究[D].杭州：浙江大學(xué)，2004.

[6] 王孝武.現(xiàn)代控制理論基礎(chǔ)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社，1998.

Capacitance Value Design of DC-link Capacitor for Voltage Source PWM Rectifier

LIU Gang，PAN Li-yun，SUN Qian-gang

(The 723 Institute of CSIC,Yangzhou 225001,China)

This paper expatiates the topology structure and operation principle of three-phase voltage source pulse width modulation (PWM) rectifier,analyzes the influence of export-side DC-link capacitor on the tracking ability and robustness ability of rectifier voltage-loop,deduces the capacitance scope that can satisfy the request of follow ability and anti-jamming ability,and applies it to the design of 4.6 kW three-phase PWM rectifier,validates the feasibility of the approach proposed in the paper through experiments.

pulse width modulation rectifier;DC capacitor;tracking ability；robustness

2016-07-18

TM461

B

CN32-1413(2017)01-0090-05

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2017.01.020