劉 鑫，劉培毅，李 珺

(中國(guó)人民解放軍92941部隊(duì)92分隊(duì)，遼寧 葫蘆島 125000)

【信息科學(xué)與控制工程】

基于雙脈寬調(diào)制方式的諧波抑制技術(shù)

劉 鑫，劉培毅，李 珺

(中國(guó)人民解放軍92941部隊(duì)92分隊(duì)，遼寧 葫蘆島 125000)

針對(duì)諧波的產(chǎn)生會(huì)導(dǎo)致一些用電設(shè)備，特別是精密儀器出現(xiàn)工作故障、甚至損壞，提出了一種雙脈寬調(diào)制方式，可以有效地抑制輸出電流特定次諧波。分析了雙脈寬調(diào)制方式的基本原理，給出了控制信號(hào)頻譜的仿真比較結(jié)果，并對(duì)仿真與實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)分析，驗(yàn)證了該調(diào)制方式可以對(duì)直流電源的輸出電流特定次諧波進(jìn)行抑制。

諧波；雙脈寬調(diào)制；特定次

隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展，如何對(duì)DC-DC變換器輸出電流的諧波進(jìn)行抑制也成為近期學(xué)者研究的重要課題[1-2]。諧波的產(chǎn)生主要有以下影響：對(duì)電容負(fù)載引起諧振和諧波電流放大，導(dǎo)致電容器因過(guò)負(fù)荷或過(guò)電壓而損壞；使一些用電設(shè)備、特別是精密儀器設(shè)備工作不正常，甚至損壞；造成電能計(jì)量及其他檢測(cè)儀表的誤差加大；諧波產(chǎn)生的電磁干擾會(huì)使繼電保護(hù)、自動(dòng)控制裝置、計(jì)算機(jī)及通訊裝置造成誤動(dòng)作。

現(xiàn)有抑制輸出電流諧波的開(kāi)關(guān)控制技術(shù)多種多樣[3-5]，但是尚缺少可以對(duì)輸出電流特定次諧波進(jìn)行有效抑制的控制技術(shù)。本文提出了一種可以對(duì)輸出電流特定次諧波進(jìn)行抑制的雙脈寬調(diào)制方式，進(jìn)行了理論分析，數(shù)學(xué)推導(dǎo)與仿真試驗(yàn)。

1 原理分析

與傳統(tǒng)的單脈寬PWM調(diào)制方式不同(見(jiàn)圖1)，雙脈寬DP-PWM調(diào)制方式采用相同控制頻率，導(dǎo)通時(shí)間不同的兩個(gè)脈沖對(duì)輸出電流及電壓進(jìn)行控制，這樣的控制方式可以控制信號(hào)的頻譜擴(kuò)散，降低頻譜峰值，也就是脈沖信號(hào)的諧波峰值。

對(duì)于圖2中的雙脈寬調(diào)制方式，第一個(gè)脈沖導(dǎo)通時(shí)間為ta，第二個(gè)脈沖導(dǎo)通時(shí)間為tc，兩個(gè)脈沖的時(shí)間間隔為tb，同時(shí)ta、tb、tc滿足如下關(guān)系式

(1)

式(1)中：Don1為第一個(gè)脈沖的占空比；Don2為第二個(gè)脈沖的占空比；Dint1為兩個(gè)脈沖間隔的時(shí)間與控制信號(hào)周期的比值；在此，定義2個(gè)函數(shù)H(n,D)與G(n,D)為：

(2)

(3)

其中：H(n,D)為開(kāi)關(guān)周期內(nèi)第二個(gè)脈沖與第一個(gè)脈沖的占空比的比例系數(shù)；G(n,D)為兩個(gè)脈沖間隔時(shí)間與第一個(gè)脈沖的持續(xù)時(shí)間的比例系數(shù)。根據(jù)式(1)、式(2)與式(3)可以得出Don1，Don2，Dint1的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(4)

對(duì)于單脈寬調(diào)制方式。根據(jù)文獻(xiàn)[3]，可得到單脈寬控制信號(hào)的頻譜為

(5)

圖1 單脈寬控制方式驅(qū)動(dòng)信號(hào)

圖2 雙脈寬驅(qū)動(dòng)信號(hào)

(6)

圖3 單脈寬驅(qū)動(dòng)信號(hào)FFT分析

圖4 雙脈沖驅(qū)動(dòng)信號(hào)FFT分析

從圖3和圖4的仿真結(jié)果可以看出，當(dāng)雙脈寬調(diào)制方式兩個(gè)脈寬的比值和間隔改變時(shí)，輸出電流中特定次諧波的含量也發(fā)生改變，因此可以得出結(jié)論：通過(guò)調(diào)整函數(shù)H(n,D)與G(n,D)可以改變控制信號(hào)中特定次諧波分量的大小。

2 實(shí)際應(yīng)用分析

為了研究雙脈寬調(diào)制方式在電力設(shè)備中對(duì)諧波抑制的效果，本節(jié)以DC-DC電源為研究對(duì)象。在此，定義Don1，Don2為雙脈寬調(diào)制方式兩個(gè)脈沖開(kāi)通時(shí)間與開(kāi)關(guān)周期的比值，Dint1，Dint2為兩個(gè)脈沖開(kāi)通時(shí)間與開(kāi)關(guān)周期的比值，它們的表達(dá)式為

(7)

在DC-DC電源中的應(yīng)用在雙脈寬調(diào)制的一個(gè)周期內(nèi)，脈沖的間隔與周期比值關(guān)系式為

(8)

為了求出單脈寬調(diào)制方式下電路的輸出電流諧波表達(dá)式，將電流表達(dá)式展開(kāi)成傅里葉級(jí)數(shù)，展開(kāi)后輸出電流的表達(dá)式為

(9)

式中：Io為輸出電流；An-single為輸出電流n次諧波幅值；φn-single為輸出電流n次諧波的相位

(10)

(11)

可以單脈寬調(diào)制下電路輸出電流n次諧波的幅值A(chǔ)n-single與相位φn-single的表達(dá)式：

(12)

(13)

雙脈寬調(diào)制方式輸出電流表達(dá)式為

(14)

(15)

式中An-dual與φn-dual的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

(16)

(17)

式中：An-dual為雙脈寬輸出電流n次諧波幅值；φn-dual為輸出電流n次諧波的相位。

將式(1)、式(7)與式(14)代入到式(16)可以得到

(18)

為了驗(yàn)證上文的結(jié)論，對(duì)DC-DC電源進(jìn)行驗(yàn)證，從式(18)可以得出，當(dāng)周期占空比一定時(shí)，輸出電流的特定次諧波可通過(guò)函數(shù)調(diào)整H(n,D)與G(n,D)改變。取Don=0.5，對(duì)輸出電流的7次諧波進(jìn)行仿真分析，結(jié)果如圖5所示；從圖5可以看出，當(dāng)H(n,D)與G(n,D)變化時(shí)，輸出電流的7次諧波也在變化，當(dāng)H(n,D)與G(n,D)取值恰當(dāng)時(shí)，諧波達(dá)到最小值。本文對(duì)雙脈寬調(diào)制方式下，輸出電流的特定次諧波達(dá)到最小值時(shí)，H(n,D)，G(n,D)與諧波次數(shù)n和周期占空比Don的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行了仿真分析，結(jié)果如圖6、圖7所示。

圖5 7次諧波與H(D,n)，G(D,n)函數(shù)關(guān)系

通過(guò)仿真結(jié)果可以得出：在占空比恒定的情況下，通過(guò)調(diào)整函數(shù)H(n,D)與G(n,D)，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)輸出電流特定此諧波進(jìn)行抑制。

圖6 特定次諧波最小值時(shí)H(D,n)與占空比D，諧波次數(shù)n的關(guān)系

圖7 特定次諧波最小值時(shí)G(D,n)與占空比D，諧波次數(shù)n的關(guān)系

通過(guò)圖8看出，在雙脈寬調(diào)制方式對(duì)特定次諧波進(jìn)行抑制的同時(shí)，其他次的電流諧波與單脈寬調(diào)制方式并無(wú)太大差異。從圖9中可以看出，雙脈寬調(diào)制方式對(duì)特定次諧波具有很好的抑制效果。

圖8 抑制7次諧波時(shí)其他次諧波比較

圖9 為雙脈寬調(diào)制對(duì)6～10次諧波抑制比較

通過(guò)對(duì)仿真和試驗(yàn)的數(shù)據(jù)分析，可以得出，調(diào)節(jié)兩個(gè)脈沖的開(kāi)通關(guān)斷時(shí)間以及脈沖之間的間隔時(shí)間可以達(dá)到抑制輸出電流某次諧波的要求。

3 結(jié)論

本文提出了一種DC-DC變換器的雙脈寬調(diào)制方式，為單載波雙脈沖調(diào)制；分析了單脈寬調(diào)制方式與雙脈寬調(diào)制方式的控制信號(hào)頻譜，進(jìn)行了仿真研究。仿真結(jié)果表明：通過(guò)改變雙脈寬調(diào)制方式的脈寬比和脈沖時(shí)間間隔可以改變控制信號(hào)的特定次諧波?；谶@一結(jié)論，以DC-DC電路為典型，對(duì)雙脈寬調(diào)制方式進(jìn)行了深入的研究，驗(yàn)證了雙脈寬調(diào)制方式可以對(duì)輸出電流的特定次諧波進(jìn)行抑制。

[1] 陳堅(jiān).電力電子學(xué)[M].北京：高等教育出版社，2004：55-90.

[2] 趙良炳.現(xiàn)代電力電子技術(shù)基礎(chǔ)[M].北京：清華大學(xué)出版社，1995.

[3] WANG J,XU J.A novel PWM control method for switching DC-DC converters with improved dynamic response performance[C]//IEEE International Symposium on Power Electronics for Distributed Generation Systems.[S.l.]:[s.n.],2010：85-88.

[4] JIA Jingbin.A Digital-PID-Control Single-Inductor Triple-Output(SITO) DC-DC Converter with Pre-Sub-Period Inductor-Current Regulation[D].China:The Chinese University of Hong Kong，2009.

[5] WISAM M.AL-HOOR.Adaptive efficiency optimization for digitally controlled DC-DC converters[D].USA:University of Central Florida，2009.

(責(zé)任編輯 楊繼森)

Research of Harmonic Suppression Technology Based on Dual Pulse-Width Modulation Method

LIU Xin, LIU Pei-yi, LI Jun

(92 Team of the No.92941stTroop of PLA, Huludao 125000, China)

The generation of harmonic will generate electric equipments failoperation or damage, especially precision instruments. Dual pulse-width modulation (DPWM) method was proposed to suppress the specific harmonics of output current effectively. Firstly, we introduced the rationale of DPWM and gave the simulation results of control signal spectrum. Finally, based upon analysis of the simulation and experimental data, this DPWM method was validated to suppress specific harmonics generated by the output current of DC power.

harmonic; DPWM; specific order

2016-09-29；

2016-11-05 作者簡(jiǎn)介：劉鑫(1980—)，女，工程師，主要從事專業(yè)武器裝備試驗(yàn)方法研究。

10.11809/scbgxb2017.03.030

劉鑫,劉培毅,李珺.基于雙脈寬調(diào)制方式的諧波抑制技術(shù)[J].兵器裝備工程學(xué)報(bào)，2017(3):129-133.

format:LIU Xin, LIU Pei-yi, LI Jun.Research of Harmonic Suppression Technology Based on Dual Pulse-Width Modulation Method[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(3):129-133.

TM712

A

2096-2304(2017)03-0129-05