楊子勝， 黃冠宇， 盧亞瓊， 孫光林

(1.中原工學(xué)院; 2.河南省第二建設(shè)集團有限公司， 鄭州 450007)

基于ARIMA模型的建筑垃圾產(chǎn)量估算研究

楊子勝1， 黃冠宇2， 盧亞瓊1， 孫光林1

(1.中原工學(xué)院; 2.河南省第二建設(shè)集團有限公司， 鄭州 450007)

基于ARIMA模型，選取河南省1983-2015年的建筑施工面積數(shù)據(jù)，利用Eviews8.0軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，2013-2015年的檢驗數(shù)據(jù)證明該模型較優(yōu)，進(jìn)而得出2016-2020年連續(xù)5年的建筑施工面積年估算值和建筑垃圾年估算值，從而為未來河南省建筑垃圾整治與資源化運用提供寶貴的參考數(shù)據(jù)。

建筑垃圾；ARIMA模型；建筑施工面積；產(chǎn)量估算

河南省是全國重要的交通運輸樞紐，在中原經(jīng)濟區(qū)成為國家戰(zhàn)略的發(fā)展背景下，我省的發(fā)展前景廣闊。以鄭州市為例，作為中心和龍頭的鄭州都市圈建設(shè)如火如荼：城中村改造、合村并城、市場外遷、地鐵及市政交通建設(shè)集中開工產(chǎn)生了數(shù)量驚人的以廢棄混凝土、磚石等固體廢棄為主的建筑垃圾。據(jù)《鄭州日報》有關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)：近5年來，鄭州市每年建筑垃圾產(chǎn)生總量約在760萬t、建筑棄土5 600萬m3(不包括地鐵、機場擴建等重點項目)。這些建筑垃圾占用了大量的活動空間，且污染水體和空氣，易引發(fā)次生環(huán)境問題[1]。如何對其處理和資源化利用已成為各級政府部門以及專家學(xué)者們的焦點議題。

準(zhǔn)確的建筑垃圾產(chǎn)量數(shù)據(jù)是建筑垃圾處理與資源化利用的基礎(chǔ)條件，也是建立高效、合理的建筑垃圾處理工程的重要參數(shù)[2]。由于缺乏準(zhǔn)確的統(tǒng)計數(shù)據(jù)和有效的統(tǒng)計方法，建筑垃圾產(chǎn)量數(shù)據(jù)很難獲得。因此，合理選擇預(yù)測方法，準(zhǔn)確地構(gòu)建建筑垃圾產(chǎn)量預(yù)測模型，具有十分重要的經(jīng)濟、社會和生態(tài)意義。

本文基于ARIMA模型，選取河南省1983-2015年的建筑施工面積數(shù)據(jù)，利用Eviews8.0軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，通過2013-2015年的檢驗數(shù)據(jù)證明該模型較優(yōu)，進(jìn)而得出2016-2020年連續(xù)5年的建筑施工面積年估算值和建筑垃圾年估算值。

1 ARIMA模型的建立

ARIMA模型出現(xiàn)于20世紀(jì)70年代初，該模型提出后，被廣泛的應(yīng)用于經(jīng)濟學(xué)各種變化規(guī)律的探討以及相關(guān)因素的動態(tài)關(guān)系研究[3-4]。經(jīng)過大量經(jīng)濟學(xué)人士的實踐驗證，其擬合分析變得越來越完善，相比于其他時間序列預(yù)測方法，該模型在處理復(fù)雜時間序列變化的研究上具有明顯的優(yōu)勢,但要求所預(yù)測的數(shù)據(jù)必須和時間變化有明顯的相關(guān)性，并且是平穩(wěn)的。

建筑垃圾和施工面積具有明顯的時間關(guān)聯(lián)性，經(jīng)過差分化處理后，能夠被ARIMA模型完美擬合，再加上ARIMA模型操作簡單，結(jié)果直觀可靠，所以本文選用ARIMA模型來預(yù)測建筑垃圾的施工面積。

ARIMA模型需要判定數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性，如果平穩(wěn)，可以直接進(jìn)行識別，確定模型的類別是AR、MA或者ARMA。如果檢測不通過，需要對原來的序數(shù)列進(jìn)行差分處理，一般經(jīng)過一到兩次的差分處理，就能得到理想的平穩(wěn)化序列，進(jìn)而通過差分序列的自相關(guān)和偏自相關(guān)檢驗圖擬合模型，確定模型的類別ARIMA(p，d，0)、ARIMA(0，d，q)或ARIMA(p，d，q)[5]。

2 基于ARIMA模型的河南省建筑垃圾產(chǎn)量估算

2.1 河南省建筑施工面積

為保證數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和權(quán)威性，采用《河南省統(tǒng)計

年鑒》(1983-2014)[6]中的數(shù)據(jù)和河南省國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公告中2015年河南省建筑施工面積來進(jìn)行本文時間序列的分析和預(yù)測，具體數(shù)據(jù)見表1。

2.2 河南省建筑施工面積變化趨勢分析

樣本為時間序列數(shù)據(jù)，統(tǒng)計區(qū)間選擇1983-2015年，包括33個觀測值。使用的分析軟件為 Eviews8.0。

表1 河南省建筑施工面積 萬m2

備注：1.2015年河南省建筑施工面積為53 132.5萬平方米。2.1983-2014年數(shù)據(jù)來源于《河南省統(tǒng)計年鑒》(1983-2014)。

結(jié)果見圖1。

圖1 建筑施工面積時序圖

Eviews8.0是由Quantitative Micro Softwar公司推出的一款專業(yè)的經(jīng)濟學(xué)分析預(yù)測軟件，強大的功能和易用性使Eviews系列成為統(tǒng)計工作者的理想工具包，是處理時間序列最優(yōu)秀也是最容易使用的計量軟件。應(yīng)用范圍包括：科學(xué)實驗數(shù)據(jù)分析與評估、金融分析、宏觀經(jīng)濟預(yù)測、仿真、銷售預(yù)測和成本分析等。

由圖1可以看出：1983-2015年河南省建筑施工面積先是小幅度變化隨后變?yōu)榇蠓▌?，且呈不斷擴大的趨勢。建筑施工面積由1983年的1 050萬m2增加到2015年的53 132.5萬m2。其中，1983-1988年，建筑施工面積大致呈上升趨勢，由1983年的1 050萬m2上升至1988年的1 829.2萬m2，說明建筑行業(yè)正在穩(wěn)步發(fā)展，呈緩慢上升趨勢。1988-1990年，建筑施工面積出現(xiàn)下滑，由1988年的1 829.2萬m2下降至1990年的1 264.5萬m2，說明建筑行業(yè)發(fā)展出現(xiàn)短暫下滑。1990-2000年，建筑施工面積呈緩慢上升趨勢，由1990年的1 264.5萬m2上升至2000年的5 308.29萬m2，說明建筑行業(yè)發(fā)展呈緩慢上升趨勢，期間未出現(xiàn)明顯的大幅增長。2000-2015年，建筑施工面積增長迅猛，由2000年的5 308.29萬m2上升至2015年的53 132.5萬m2，15年間翻了三番還多，建筑行業(yè)發(fā)展進(jìn)入了黃金時期。

2.3 河南省建筑施工面積平穩(wěn)性檢驗及平穩(wěn)化

建筑施工面積平均性檢驗及平穩(wěn)化情況見圖2-圖7。

圖2 原序列單位根的ADF檢驗圖

從圖2可以看出:序列{xt}的ADF檢驗統(tǒng)計量(1.569)大于1%(-3.662)、5%(-2.960)與10%(-2.619)顯著性水平的臨界值。觀察序列{xt}的PP檢驗結(jié)果(圖3)也可以發(fā)現(xiàn)，PP檢驗統(tǒng)計量小于規(guī)定的3個臨界值，所以說該序列是非平穩(wěn)的。

圖3 原序列單位根的PP檢驗圖

進(jìn)一步觀察發(fā)現(xiàn)，隨著時間的變化，動態(tài)點從原來的小幅波動逐漸加強，并且隨著時間的推移，增長趨勢越來越明顯，所以原序列需要特殊處理，即存在異方差?？蓪ζ溥M(jìn)行對數(shù)轉(zhuǎn)換，令lnx=logx。序列{lnx}的ADF和PP檢驗(含常數(shù)項和趨勢項)結(jié)果顯示，該序列仍是非平穩(wěn)的。

圖4 序列{lnx}的單位根ADF檢驗圖

圖5 序列{lnx}的單位根PP檢驗圖

從圖4可以看出：{lnx}的ADF檢驗統(tǒng)計量為0.686，明顯大于1%(-3.654) 、 5% (-2.957)與和10% (-2.617)的顯著性水平，說明序列{lnx}不平穩(wěn)。圖5顯示，{lnx}的PP檢驗統(tǒng)計量為0.655，明顯大于1%(-3.654)、5% (-2.957)和 10% (-2.617)顯著性水平，表明{lnx}序列是不平穩(wěn)的。

圖6 序列{lnx}一階差分ADF檢驗圖

圖7 序列{lnx}一階差分PP檢驗圖

因此，要把{lnx}序列差分化。令Dlnx=logx-log(x-1)，進(jìn)而檢驗序列{Dlnx}是否平穩(wěn)，檢驗過程包含常數(shù)項。檢驗結(jié)果顯示，序列{Dlnx}的 ADF 檢驗統(tǒng)計量(圖6)和PP 檢驗統(tǒng)計量(圖7)分別為-4.731和-4.736，明顯大于1%、5%和10%3個置信水平，以0.06%的可信度通過ADF檢驗和PP檢驗，可以認(rèn)為序列{Dlnx}是平穩(wěn)的。

2.4 ARIMA(1,1,1)模型的確定及合理性檢驗

根據(jù)經(jīng)驗方法，初步判斷擬合模型為ARIMA(1,1,0)，ARIMA(2,1,0)，ARIMA(0,1,1)，ARIMA(0,1,2)，ARIMA(1,1,1)。選用Eviews8.0對序列{Dlnx}的5種估算模型進(jìn)行驗證，結(jié)果見表2所示。

表2 不同參數(shù)取值對應(yīng)的赤池信息準(zhǔn)則值

由赤池信息準(zhǔn)則可知，在預(yù)測樣本相同時，通過比較假設(shè)模型的赤池值大小，可以選出最優(yōu)的模型，即越小，模型的契合度越高。由表2可知，ARIMA(1,1,1)模型的赤池值最小。方程估計結(jié)果顯示，C、AR(1)、MA(1)系數(shù)顯著異于零。AR模型特征根的倒數(shù)為-0.83，MA模型特征根的倒數(shù)為-0.97，模型特征根的倒數(shù)皆小于1，滿足ARIMA(1,1,1) 模型的平穩(wěn)性。綜上所述，ARIMA(1,1,1)模型為相對最優(yōu)模型。

延遲6階滯后算子的殘差P值統(tǒng)計量都大于0.4，延遲12階滯后算子的殘差P值統(tǒng)計量都大于0.15，相比較于5%的相關(guān)率,二者都是合格的，可認(rèn)為之前得到的模型相關(guān)參數(shù)是合理的，該模型能夠很好地契合本文的研究。

利用ARIMA(1,1,1)模型對2013-2015年的建筑施工面積值進(jìn)行預(yù)測，并與實際值進(jìn)行對比，以測試該模型的誤差值，結(jié)果見表3。由表3可看出，2013-2015年河南省建筑施工面積實際值與預(yù)測值基本接近，2013-2015年的誤差百分比分別為0.41%、0.33%、1.16%，預(yù)測結(jié)果比較可靠。

表3 河南省建筑施工面積x序列實際值與預(yù)測值的比較 萬m2

用Eviews8.0軟件建立該組數(shù)據(jù)的ARIMA(1,1,1)模型，對河南省2016-2020年的建筑施工面積進(jìn)行短期預(yù)測。模型擬合的估算結(jié)果分別為59 420.65、67 712.37、75 967.33、86 339.59和97 078.24，從表4可以看出，2016-2020年河南省建筑施工面積繼續(xù)呈現(xiàn)出上升趨勢，增長幅度保持在13%左右。

表4 河南省2016～2020年建筑施工面積預(yù)測值 萬m2

2.5 河南省2016-2020年建筑垃圾產(chǎn)量估算

影響建筑垃圾量的因素主要有3種：建筑施工面積、建筑裝潢面積、更新改造面積。一般認(rèn)為，10 000 m2的建筑施工面積平均產(chǎn)生550 t的建筑垃圾[7]。此外，根據(jù)陸寧等人的研究成果，建筑施工面積對城市建筑垃圾產(chǎn)量的貢獻(xiàn)率達(dá)到47.990%[8]。為計算方便，以48個百分點來估算河南省的建筑施工垃圾。

根據(jù)上面的運算思路以及表5中的河南省2016-2020年建筑施工面積預(yù)測值，可以得出河南省2016-2020年建筑垃圾年總產(chǎn)量估算值，見表5。

表5 2016-2020年河南省建筑垃圾年總產(chǎn)量估算值

從表5中可以看出河南省2016-2020年建筑垃圾年總產(chǎn)量在未來5年會呈現(xiàn)穩(wěn)步的上升趨勢，并且上升幅度較為穩(wěn)定，大概在13%左右。

3 結(jié) 語

鑒于作者本人知識水平，本文還存在諸多不足，主要有以下幾點：

(1)由于研究所需的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)缺失，河南省沒有本地區(qū)相應(yīng)的計算方法，只能通過類比其他地區(qū)的經(jīng)驗來進(jìn)行估算。本文主要通過建筑施工垃圾占建筑垃圾總產(chǎn)量的比例來進(jìn)行估算研究，具有一定的局限性。此外，估算方法采用長安大學(xué)建筑工程學(xué)院陸寧教授的研究成果，顯然與河南省具有區(qū)域差異性。

(2)本文數(shù)據(jù)主要來源于河南省統(tǒng)計年鑒，其主要統(tǒng)計指標(biāo)為具有相應(yīng)資質(zhì)的企業(yè)所進(jìn)行的房屋建筑面積，不包括農(nóng)村宅基地自建、城中村建設(shè)產(chǎn)生的建筑垃圾。其他的如園林、公路、隧道和橋梁建設(shè)等產(chǎn)生的建筑垃圾也未統(tǒng)計在內(nèi)，統(tǒng)計結(jié)果具有一定的片面性和局限性。

(3)沒有充分考慮房地產(chǎn)行業(yè)的發(fā)展周期性。2004年以后房地產(chǎn)行業(yè)進(jìn)入了快速發(fā)展階段，而本文選取的數(shù)據(jù)起始時間為1983年，離目前的時間較遠(yuǎn)，預(yù)測結(jié)果與實際存在一定偏差。

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(責(zé)任編輯：陸俊杰)

Research on Construction Waste Output Estimation Based on ARIMA Model

YANG Zi-sheng1, HUANG Guan-yu2, LU Ya-qiong1, SUN Guang-lin1

(1.Zhongyuan University of Technology； 2.Henan D.R. Construction Group Co., Ltd., Zhengzhou 450007,China)

The construction area data of Henan province from 1983 to 2015 is analyzed by Eviews8.0 based on ARIMA model. The ARIMA model is verified by data from 2013 to 2015, and the estimates of construction area and construction waste are given by use of this model. The research results of this paper provide valuable reference for the future construction waste management and resource utilization in Henan province.

construction waste; ARIMA model; construction area; output estimation

2016-11-14

河南省教育廳人文社會科學(xué)研究項目(2016-gh-199)

楊子勝(1979-)，男，河南新鄉(xiāng)人，副教授，碩士，主要研究方向為建筑垃圾資源化利用。

1671-6906(2017)01-0055-05

X799.1

A

10.3969/j.issn.1671-6906.2017.01.012