魏琳暄 溫志廣 楊永紅

(1.包頭交通投資集團有限公司，內(nèi)蒙古 包頭 014030； 2.包頭市公路局，內(nèi)蒙古 包頭 014040)

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·建筑材料及應(yīng)用·

考慮荷載作用的瀝青混合料凍融損傷模型

魏琳暄1溫志廣2楊永紅2

(1.包頭交通投資集團有限公司，內(nèi)蒙古 包頭 014030； 2.包頭市公路局，內(nèi)蒙古 包頭 014040)

針對瀝青路面凍融受荷損傷問題，推導(dǎo)了凍融受耦合損傷本構(gòu)關(guān)系，建立了凍融與荷載耦合作用下瀝青混合料損傷演化方程，指出凍融損傷累積和荷載作用產(chǎn)生的應(yīng)力集中加劇了總損傷劣化程度。

瀝青混合料，損傷模型，耦合，本構(gòu)關(guān)系

0 引言

寒區(qū)周期性的凍脹和融沉對公路、鐵路、隧道等工程地質(zhì)和巖土工程的建設(shè)和運營造成了極大危害[1-4]，因此探尋凍融問題[5]的有效預(yù)防和治理措施已刻不容緩，如瀝青混凝土路面由凍融災(zāi)害引發(fā)的早期破損，嚴(yán)重影響道路的運營養(yǎng)護和經(jīng)濟效益[6]。瀝青混合料不可避免地存在空隙與裂縫，在凍融循環(huán)和外荷載耦合作用下，內(nèi)部微缺陷會不斷萌生、發(fā)展，表現(xiàn)為瀝青與集料的界面粘結(jié)力持續(xù)衰減，當(dāng)損傷發(fā)展到破壞值時，宏觀破壞逐漸明顯，如裂縫、松散和坑槽等。因此，建立相應(yīng)的凍融及受荷耦合損傷本構(gòu)模型，對瀝青路面以后的應(yīng)用及推廣具有重要作用。

國內(nèi)外道路研究工作者對瀝青混合料凍融方面已經(jīng)進(jìn)行了一定的研究，重點關(guān)注水、溫度、凍融循環(huán)等環(huán)境因素對混合料宏觀性能指標(biāo)影響及凍融損傷特性等。針對瀝青混合料損傷力學(xué)特性的研究，多停留在凍融循環(huán)、外荷載等單因素單獨作用下的損傷分析階段，考慮凍融與荷載兩因素耦合作用，將細(xì)觀結(jié)構(gòu)的非均質(zhì)性與非連續(xù)性同瀝青混合料宏觀性能損傷退化行為相聯(lián)系，建立凍融損傷普適模型，進(jìn)一步闡釋其劣化失效機理。

本文借助損傷力學(xué)理論，以瀝青混合料宏觀統(tǒng)計損傷模型為基礎(chǔ)，建立了瀝青混合料凍融受荷耦合作用下的損傷模型，剖析材料的凍融損傷力學(xué)特性及演變規(guī)律。

1 瀝青混合料凍融受荷耦合破壞機制分析

瀝青混合料凍融破壞的實質(zhì)是多種因素綜合作用下，空隙中水冰相態(tài)變化及水分遷移作用使材料內(nèi)部物理、宏觀力學(xué)性能不斷損傷劣化疲勞失效的結(jié)果。瀝青混合料、水、冰和空氣等具有不同的熱物特性和縮脹率，當(dāng)溫度變化時，將會產(chǎn)生自內(nèi)力，進(jìn)而引起材料的失效破壞；由于瀝青混合料自身的非連續(xù)性特點，凍脹作用引起的內(nèi)力將得不到釋放，反而導(dǎo)致集料界面處應(yīng)力集中，當(dāng)凍脹作用引起的內(nèi)力大于瀝青與集料界面的粘結(jié)力失效值時，會導(dǎo)致材料內(nèi)部的微裂紋形成與發(fā)展，損傷在此時也將進(jìn)一步發(fā)展。瀝青混合料在經(jīng)歷多個凍融循環(huán)后，累積耗散能將逐步減小，致其性能發(fā)生不可逆的衰減，使用壽命將大幅降低。在消融階段，荷載的作用會使混合料產(chǎn)生真空負(fù)壓泵吸的作用，使動水壓力的反復(fù)沖刷作用效應(yīng)加劇，導(dǎo)致瀝青砂漿顆粒部分損失，集料表面瀝青膜減??；大量微裂紋、微孔隙的產(chǎn)生與發(fā)展，使局部損傷逐步融匯與貫通，材料性能迅速衰減，最后引起宏觀的松散、裂縫、剝落和坑槽等破壞，這時材料的微觀損傷將在宏觀結(jié)構(gòu)上得到體現(xiàn)。

2 瀝青混合料凍融受荷損傷耦合模型推導(dǎo)

2.1 凍融受荷耦合損傷本構(gòu)關(guān)系推導(dǎo)

凍融循環(huán)與荷載兩者作用于材料上所引起的材料損傷的力學(xué)機理有所不同，耦合作用的存在將使荷載與損傷之間不斷地進(jìn)行調(diào)整，最終使材料呈現(xiàn)出一定的宏觀響應(yīng)。由損傷力學(xué)相關(guān)理論可知[7]，在凍融受荷作用下，劈裂勁度模量的衰減能夠在一定程度上反映材料的損傷程度，且其值在試驗中便于得到。由此，瀝青混合料凍融損傷度由式(1)表示。

(1)

其中，Dn為經(jīng)歷n次凍融循環(huán)后的損傷度；E0為瀝青混合料凍融前初始劈裂勁度模量；En為瀝青混合料n次凍融后的劈裂勁度模量。

由于材料的初始缺陷普遍存在，故將凍融循環(huán)前的初始損傷狀態(tài)作為基準(zhǔn)損傷狀態(tài)，根據(jù)Lemaitre教授提出的應(yīng)變等效假設(shè)，瀝青混合料損傷的本構(gòu)關(guān)系可定義為如式(2)所示。

σ=E0(1-Dl)ε

(2)

其中,Dl為外荷載作用下材料的損傷度。

張全勝等[8]應(yīng)變等價原理進(jìn)行推廣，將材料經(jīng)歷凍融循環(huán)后的損傷狀態(tài)作為第一損傷狀態(tài)，而凍融荷載耦合作用下的損傷狀態(tài)作為第二損傷狀態(tài)，進(jìn)而得出的本構(gòu)方程只需將式(2)中的E0用第一種損傷狀態(tài)的模量替代，則其損傷模型本構(gòu)關(guān)系為：

σ=En(1-Dl)ε

(3)

聯(lián)立式(1)，式(3)，得到瀝青混合料凍融荷載耦合損傷本構(gòu)關(guān)系為：

σ=E0(1-Dt)ε

(4)

Dt=Dl+Dn-DlDn

(5)

其中，Dt為凍融受荷總損傷度；DlDn為耦合項。

由式(5)可知，凍融與荷載兩種因素的耦合作用加劇了瀝青混合料的總損傷程度，呈非線性增長趨勢。從耦合項可以看出，荷載的作用使集料顆粒之間相互搓揉、滑移，反而降低了凍融作用引起的損傷，使總損傷有所弱化。

2.2 凍融受荷損傷演化方程的推導(dǎo)

在凍融荷載作用下，加劇了混合料內(nèi)部細(xì)觀結(jié)構(gòu)損傷累積，體現(xiàn)為宏觀物理力學(xué)性能的劣化。所以，將凍融劈裂勁度模量作為對細(xì)觀結(jié)構(gòu)在宏觀上的描述。鑒于瀝青混合料是一種內(nèi)含各類隨機分布缺陷的非均質(zhì)材料，其損傷呈現(xiàn)為概率性分布的特點，假設(shè)其微元體強度服從Weibull分布，則可知其概率密度函數(shù)[9]應(yīng)為：

(6)

其中，ε為應(yīng)變；m，F(xiàn)均為代表材料力學(xué)特性的參數(shù)，與彈性模量E和泊松比υ等有關(guān)。

通常假設(shè)瀝青混合料的損傷是由內(nèi)部微元體的不均勻變化所導(dǎo)致，將荷載作用下破壞微元體數(shù)目Nc與微元體總數(shù)目N的比值取為損傷度Dl。在任意的應(yīng)變范圍[ε,ε+dε]內(nèi)，破壞的微元體數(shù)目應(yīng)為NP(x)dx，當(dāng)達(dá)到應(yīng)變值ε時，運用積分的方法可得到破壞的微元體數(shù)目Nc，如式(7)所示。

(7)

由Dl=Nc/N，并結(jié)合式(7)，可得:

(8)

由式(2)，式(8)，可確定模型參數(shù)m和F：

(9)

(10)

其中，σf為峰值應(yīng)變εf所對應(yīng)的應(yīng)力。

聯(lián)立式(1)，式(5)，式(8)，式(9)，式(10)，可以得到以凍融循環(huán)次數(shù)和受荷應(yīng)變?yōu)閾p傷變量的總損傷演化方程。

(11)

從式(11)可以看出，如果只考慮凍融損傷，也就是ε=0，則Dt=Dn；當(dāng)只考慮受荷損傷時，即E0=En，則Dt=Dl。

將式(11)代入式(4)得到瀝青混合料凍融受荷損傷本構(gòu)方程為：

(12)

3 結(jié)語

1)綜合考慮凍融與受荷的耦合作用，并對損傷力學(xué)進(jìn)行應(yīng)用，提出的凍融受荷損傷模型及演化方程具有一定的應(yīng)用價值，為從細(xì)觀損傷角度去研究凍融受荷破壞機制提供新思路。

2)在凍融與荷載的綜合作用下，瀝青混合料的總損傷將加劇，表現(xiàn)為非線性增加，但兩者的耦合作用將使總損傷值小于兩者單獨作用并相加所得之和。

3)基于凍融受荷多因素耦合作用的瀝青混合料壽命預(yù)估更接近路面實際工作狀況，因此建立多因素耦合作用下的壽命預(yù)估模型將是寒區(qū)瀝青混合料未來研究的熱點。為驗證模型的有效性，如何在多因素耦合作用下建立長期動態(tài)的瀝青混合料凍融損傷壽命監(jiān)測與評估機制顯得尤為重要。

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Asphalt mixture freezing-thawing damage model by considering load action

Wei Linxuan1Wen Zhiguang2Yang Yonghong2

(1.BaotouTrafficInvestmentGroupCo.,Ltd,Baotou014030,China; 2.BaotouBureauofHighway,Baotou014040,China)

In light of asphalt pavement freezing-thawing loading damage problems, the paper induces constitutive relationship of freezing-thawing coupling damage, establishes asphalt mixture evolution equation, and points out that: freezing-thawing accumulation and loading stress aggravate total damage degradation degree.

asphalt mixture, damage model, coupling, constitutive relationship

1009-6825(2017)09-0101-02

2017-01-13

魏琳暄(1983- )，女，高級工程師

U419

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