基于時(shí)間序列的長(zhǎng)沙市PM2.5的統(tǒng)計(jì)分析

李波+朱恩文+馮倩

摘要通過對(duì)長(zhǎng)沙市2015年AQI檢測(cè)指標(biāo)數(shù)值PM2.5與SO2，NO2，PM10，CO，O3間相關(guān)性進(jìn)行分析，得到PM2.5與SO2，NO2，PM10，CO間存在正相關(guān)關(guān)系，與O3間為負(fù)相關(guān)關(guān)系.后建立自回歸移動(dòng)平均模型（ARMA）對(duì)長(zhǎng)沙市2015年的PM2.5進(jìn)行短期預(yù)測(cè)，得到最優(yōu)模型為ARMA（3，2）.最后對(duì)長(zhǎng)沙治理PM2.5提出相關(guān)建議.

關(guān)鍵詞PM2.5；AQI ；多元回歸模型； ARMA

中圖分類號(hào) O213；X501 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A

1引言

大氣中的灰霾微粒對(duì)人們的身體健康帶來(lái)了巨大的威脅，經(jīng)有關(guān)部門監(jiān)測(cè)研究發(fā)現(xiàn)，PM2.5是導(dǎo)致灰霾天氣的罪魁禍?zhǔn)譡1].長(zhǎng)沙市環(huán)境監(jiān)測(cè)部門表示，2015年11月1日至2015年12月18日的長(zhǎng)沙市的空氣質(zhì)量極差，長(zhǎng)沙市的空氣質(zhì)量在全國(guó)重點(diǎn)城市的排名為：11月份1至11月份18日排名居中，其他12天均排名為全國(guó)倒數(shù)十名之內(nèi)長(zhǎng)沙市被列入全國(guó)空氣污染較嚴(yán)重的城市[2].

孫斌對(duì)西安市大氣污染因子（可吸入顆粒物、NO2、SO2）的年際變化進(jìn)行分析，并采用基于灰色系統(tǒng)理論和灰色預(yù)測(cè)模型的方法進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度分析，揭示西安市大氣環(huán)境質(zhì)量近10年的變化趨勢(shì)，還對(duì)未來(lái)的大氣環(huán)境質(zhì)量狀況進(jìn)行了預(yù)測(cè)[3].

本文首先分析PM2.5與SO2，NO③求復(fù)相關(guān)系數(shù).經(jīng)過MATLAB運(yùn)行求解，得到復(fù)相關(guān)系數(shù)R=0.966 0.

通過上述分析，可以得到如下結(jié)論：PM2.5與其他5個(gè)監(jiān)測(cè)指標(biāo)之間均存在不同程度的顯著性，PM2.5與SO2，NO2，PM10，CO間為正相關(guān)關(guān)系，與O3間的相關(guān)性為負(fù)相關(guān).具體表現(xiàn)為：PM2.5與PM10的相關(guān)系數(shù)最高（高達(dá)0.743），說明PM10對(duì)PM2.5的影響最大；其次PM2.5與CO的相關(guān)系數(shù)為0.732，說明它們二者間的相關(guān)性較高；除此之外PM2.5與NO2及SO2的相關(guān)系數(shù)分別為0.688和0.618，表明PM2.5與它們二者間的也存在較大的相關(guān)性.說明已有的研究結(jié)論是存在合理性的，即二氧化硫（SO2），二氧化氮（NO2），一氧化碳（CO）是在一定環(huán)境條件下形成PM2.5前的主要?dú)鈶B(tài)物體；而PM2.5與O3間呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，說明O3對(duì)于PM2.5可能有一定的抑制作用，因此保護(hù)大氣中的臭氧層對(duì)于PM2.5的減少有著重要意義.

2.3PM2.5與其他指標(biāo)的多元回歸分析

多元回歸分析可以分析一個(gè)因變量與多個(gè)自變量間相關(guān)性[7].對(duì)不同因子組合的數(shù)值進(jìn)行多元統(tǒng)計(jì)分析，能夠得到因變量與自變量的數(shù)量關(guān)系.本文針對(duì)PM2.5與其他5個(gè)因子進(jìn)行多元統(tǒng)計(jì)分析，進(jìn)而分析PM2.5與其他5個(gè)因子之間的具體數(shù)量關(guān)系.

通過上文分析發(fā)現(xiàn)，PM2.5與其他5個(gè)因子間存在較為顯著的相關(guān)性，但直接建立PM2.5與其他5個(gè)指標(biāo)的多元回歸時(shí)，SO2會(huì)由于顯著性檢驗(yàn)不顯著而被剔除，這與SO2與PM2.5的相關(guān)性很高相違背，為了使SO2能夠更好的解釋PM2.5，故需對(duì)SO2、CO等5個(gè)指標(biāo)進(jìn)行主成分分析，然后再建立PM2.5與主成分之間的多元回歸模型.因此對(duì)SO2、CO等5個(gè)指標(biāo)進(jìn)行主成分分析結(jié)果見表3.

2與PM2.5成正比例關(guān)系，這與PM2.5和NO2相關(guān)性很高相一致.當(dāng)主成分F1不變時(shí)，主成分F2每增加或減少一個(gè)單位，PM2.5減少或增加2.948個(gè)單位，這從側(cè)面也反映了O3與PM2.5成反向關(guān)系，這也與PM2.5和O3相關(guān)性為負(fù)相一致.

本文采用2013～2014年的AQI的相關(guān)數(shù)據(jù)[8]，用MATLAB軟件對(duì)于長(zhǎng)沙市PM2.5擬合標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)繪制成圖得到圖1.圖1表示2015年中PM2.5濃度隨時(shí)間的變化圖像.觀察圖像可發(fā)現(xiàn)，PM2.5隨時(shí)間變化波動(dòng)較大，其中PM2.5在第一季度濃度較大，在第二、三季度的變化波動(dòng)幅度較小.從一定程度上說明春節(jié)期間，長(zhǎng)沙居民對(duì)于煙花爆竹的使用量較大，特別是橘子洲煙火節(jié)，在一定程度上對(duì)空氣造成較嚴(yán)重的污由于防爆劑中的重金屬在燃燒過程中會(huì)被吸附在含碳的顆粒物上，使得空氣中PM2.5的含量更高.盡管PM2.5的波動(dòng)變化不均勻，但從圖形擬合效果圖來(lái)看，多元回歸模型擬合效果很好，這也充分說明先對(duì)指標(biāo)采取主成分分析后再建立多元回歸模型的合理性.

時(shí)間/天

觀察表8中的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，PM2.5與PM10的關(guān)聯(lián)度最大，說明它們兩者之間存在極強(qiáng)的相關(guān)性.也就是說PM2.5含量伴隨著PM10的增加而增加、減少而減少.分析這一現(xiàn)象產(chǎn)生的原因可知，它們兩者本質(zhì)上屬于同一種物質(zhì)，僅僅由于微粒直徑不同因此使得PM2.5與PM10相關(guān)性較大.這也從側(cè)面反映了，在進(jìn)行某些研究分析時(shí)，可以利用PM10的數(shù)據(jù)進(jìn)行近似分析.同時(shí)，可以看出PM2.5與CO的灰色關(guān)聯(lián)度為0.8112，由此可見一氧化碳對(duì)PM2.5的形成產(chǎn)生較大的影響；接著看出NO2的灰色關(guān)聯(lián)度為0.7135，可見氮化物對(duì)PM2.5的濃度變化也存在相當(dāng)大的影響；再次O3的灰色關(guān)聯(lián)度為0.7112，說明O3對(duì)PM2.5也是有一定關(guān)系；最后看到PM2.5與SO2的灰色關(guān)聯(lián)度為0.641 9，通過此種方法得出CO與PM2.5的灰色關(guān)聯(lián)度比較低.

綜上所述，采用灰色關(guān)聯(lián)分析的方法可以看出，PM2.5與PM10的關(guān)聯(lián)度最大，與SO2的關(guān)聯(lián)度最小.從一定程度上說明了PM2.5的形成主要是由于氮類化合物以及硫化物.但總體來(lái)說，PM2.5與這5個(gè)因子之間存在較強(qiáng)的相關(guān)性.

3PM2.5的預(yù)測(cè)模型

本章節(jié)通過對(duì)長(zhǎng)沙地區(qū)2015年期間的PM2.5的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，采用時(shí)間序列預(yù)測(cè)分析的方法，建立了自回歸移動(dòng)平均模型（ARMA）對(duì)PM2.5數(shù)值進(jìn)行短期預(yù)測(cè).經(jīng)分析后發(fā)現(xiàn)，ARMA模型對(duì)PM2.5濃度的波動(dòng)變化擬合效果較好，除此之外也有較強(qiáng)的短期預(yù)測(cè)效果.

3.1PM2.5時(shí)間序列分析模型建立

3.1.1時(shí)間序列模型簡(jiǎn)介

時(shí)間序列模型分為ARIMA和ARMA兩種表現(xiàn)形式.其中前者是自回歸移動(dòng)平均結(jié)合模型的簡(jiǎn)寫，可采用它對(duì)利用差分的方法對(duì)序列的平穩(wěn)性作出分析.后者是建立在AR（p）和MA（q）這2種模型基礎(chǔ)上的.但是在學(xué)術(shù)研究過程中，合理的使用ARMA模型比單純使用AR或MA模型更加方便.

此模型的一般形式為：

3.2模型檢驗(yàn)

經(jīng)過上文模型建立部分的分析，最終完成出了9月21號(hào)和27號(hào)預(yù)測(cè)值，其值為50和48；而8月30號(hào)和31號(hào)的真實(shí)值分別為52和50，可以計(jì)算出其相對(duì)誤差分別為4.8%和3.7%.由此可以看出，采用模型（ARMA）較好的預(yù)測(cè)分析了PM2.5濃度的波動(dòng)變化情況以及短期的預(yù)測(cè)情況，顯而易見表明通過建立時(shí)間序列模型對(duì)PM2.5波動(dòng)變化進(jìn)行預(yù)測(cè)、分析的合理性.然后，本文結(jié)合長(zhǎng)沙市的實(shí)際情況以及季節(jié)因素給出了實(shí)際環(huán)境與PM2.5濃度波動(dòng)變化情況進(jìn)行定性分析.最終，通過前期的準(zhǔn)別以及中期的建模部分，證明了本文建模思路的正確性，從一定程度上說明了較為成功的對(duì)于長(zhǎng)沙市PM2.5的實(shí)際情況進(jìn)行分析.有效的建立模型，為政府的相關(guān)決策可以提供可行性建議.

4空氣質(zhì)量控制管理建議

上文從統(tǒng)計(jì)分析的角度對(duì)長(zhǎng)沙市PM2.5的相關(guān)問題進(jìn)行分析，得知PM2.5與SO2、NO2、PM10、CO、O3間的相關(guān)關(guān)系.除此之外，對(duì)全市2015年度的PM2.5數(shù)值進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)其隨季節(jié)展現(xiàn)出的不同波動(dòng)性.結(jié)合本地區(qū)實(shí)際自然環(huán)境狀況、季節(jié)特點(diǎn)等因素對(duì)PM2.5的成因進(jìn)行分析，由此對(duì)我國(guó)政府的相關(guān)政策提供可行性建議如下：

①加強(qiáng)汽車油品提升，促進(jìn)新能源使用

提升汽油、柴油油品，加大對(duì)燃?xì)獾刃履茉吹奶娲褂?鼓勵(lì)推動(dòng)新能源之外，長(zhǎng)沙地區(qū)工廠、公司及居民區(qū)應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)燃煤鍋爐的清潔能源替代，同時(shí)大力監(jiān)管市內(nèi)其他燃煤鍋爐的清潔能源替代，推進(jìn)無(wú)燃煤街道創(chuàng)建，使長(zhǎng)沙市創(chuàng)建為無(wú)燃煤市.

②加強(qiáng)揚(yáng)塵監(jiān)管，建設(shè)文明城市

加強(qiáng)對(duì)于城市建筑建設(shè)的環(huán)保處理，大力采用灑水裝置車的使用.繼續(xù)加大市容保潔能力建設(shè)，通過增加機(jī)械化保潔設(shè)備治理產(chǎn)生的揚(yáng)塵，規(guī)范市場(chǎng)行為.改進(jìn)道路保潔作業(yè)方式，強(qiáng)化渣土運(yùn)輸管理，擴(kuò)大機(jī)掃率及沖洗率等方式提高市容道路保潔能力.

③加強(qiáng)大氣污染監(jiān)管

加強(qiáng)對(duì)大氣環(huán)境污染源的執(zhí)法力度，強(qiáng)化堆場(chǎng)、碼頭，合理規(guī)劃與調(diào)整堆場(chǎng).加大現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)察和監(jiān)測(cè)頻次，重點(diǎn)開展區(qū)域內(nèi)工地負(fù)責(zé)人，強(qiáng)化規(guī)范化整治.繼續(xù)加強(qiáng)對(duì)污染道路及周邊的保潔作業(yè)，對(duì)重點(diǎn)單位實(shí)施“關(guān)改并舉”的原則，明確湘江區(qū)域規(guī)劃時(shí)序，指定主要大氣污染物排污許可制度，整合各項(xiàng)管理資源，形成條塊合力，嚴(yán)控排放總量，推廣高壓沖洗保潔工藝，對(duì)不符合區(qū)域發(fā)展定位，超標(biāo)單位實(shí)施限期治理.

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2.4PM2.5與其他指標(biāo)的灰色關(guān)聯(lián)分析

灰色關(guān)聯(lián)分析是根據(jù)系統(tǒng)變化發(fā)展趨勢(shì)的相似或相異程度定量衡量因素間關(guān)聯(lián)程度的一種方法.關(guān)聯(lián)度描述系統(tǒng)發(fā)展過程中因素間的關(guān)聯(lián)程度，它是指對(duì)2個(gè)系統(tǒng)之間的因素，隨不同時(shí)間變化而產(chǎn)生的相對(duì)變化情況，其理論工具是灰色關(guān)聯(lián)度.在體系發(fā)展中，倘若2個(gè)因素在發(fā)展過程中具有一致的變化趨勢(shì)，則表示兩者間的灰色關(guān)聯(lián)度大；反之，則較低.與此同時(shí)，也可以用計(jì)算得出灰色關(guān)聯(lián)度的大小情況判斷因素之間的相關(guān)性程度.通過查閱文獻(xiàn)，灰色關(guān)聯(lián)分析的具體步驟如下：

①確定反映系統(tǒng)行為特征的分析序列

定性分析問題之前，確定因素間的關(guān)系.設(shè)因變量數(shù)據(jù)構(gòu)成分析序列{x′i（k）}，各自變量數(shù)據(jù)構(gòu)成比較序列，表示為：

2，PM10，CO和O3之間的相關(guān)性[4]，然后利用時(shí)間序列分析理論對(duì)長(zhǎng)沙市PM2.5問題的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，建立合理的時(shí)間序列模型并對(duì)長(zhǎng)沙市PM2.5進(jìn)行預(yù)報(bào).