黃 煒， 李總苛， 嚴(yán) 潔

(湖北工業(yè)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院， 武漢 430064)

仿真系統(tǒng)Netlogo在計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)中的應(yīng)用

黃 煒， 李總苛， 嚴(yán) 潔

(湖北工業(yè)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院， 武漢 430064)

探討了將計(jì)算機(jī)仿真作為一種教學(xué)模式，介紹了仿真平臺(tái)Netlogo的功能與特性，以《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程中經(jīng)典實(shí)驗(yàn)“高爾頓釘板”為例，通過(guò)Netlogo構(gòu)建教學(xué)仿真模型“Galton Box”，并以3個(gè)具體實(shí)例拓展“高爾頓釘板”實(shí)驗(yàn)。通過(guò)Netlogo的3個(gè)仿真實(shí)驗(yàn)，體現(xiàn)了Netlogo在教學(xué)中的可行性與實(shí)用性。

計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)； 仿真系統(tǒng)； Netlogo

0 引 言

當(dāng)今教育已漸入信息化時(shí)代[1]，多媒體的應(yīng)用越來(lái)越廣泛。多媒體教學(xué)分為兩種：一是以圖表、模型及基于視聽(tīng)技術(shù)的投影、錄音、錄像等視聽(tīng)媒體及其組合(復(fù)合媒體)為特征的視聽(tīng)教學(xué)；二是為了達(dá)到個(gè)別化教學(xué)目的，基于程序教學(xué)的計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)[2]。

基于程序教學(xué)和教學(xué)機(jī)器的計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)是指在教學(xué)過(guò)程中充分利用計(jì)算機(jī)、多媒體及多媒體軟件以達(dá)到更好的教學(xué)目的[3]。計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的發(fā)展分為三個(gè)階段：①計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)階段(Computer-assisted Instruction，CAI)，此階段的CAI課件大多以演示為主，即是PPT和Flash軟件。②計(jì)算機(jī)輔助學(xué)習(xí)階段(Computer-assisted Learning，CAL)，這階段的特點(diǎn)是利用計(jì)算機(jī)作為輔助學(xué)生學(xué)習(xí)的工具，用計(jì)算機(jī)輔導(dǎo)答疑、自我測(cè)試等。③信息技術(shù)與課程整合階段(Integrating Information Technology into the Curriculum，IITC)，在這一階段，計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)已經(jīng)與網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、多媒體技術(shù)和通信技術(shù)相融合[4]。

目前國(guó)際上的計(jì)算機(jī)多媒體技術(shù)教育應(yīng)用模式逐漸由 CAI 轉(zhuǎn)向 CAL[5]。美國(guó)多媒體教學(xué)有“個(gè)性化學(xué)習(xí)器材”“電子教科書”“手機(jī)應(yīng)用程序”等[6]。雖然我國(guó)的多媒體教學(xué)也在吸取這方面的經(jīng)驗(yàn)，但在多媒體教學(xué)的主要方式是PPT課件，也就是說(shuō)，目前我國(guó)大多數(shù)學(xué)校的計(jì)算機(jī)多媒體技術(shù)教學(xué)應(yīng)用模式仍然以 CAI 為主，一些自主學(xué)習(xí)型和模擬實(shí)驗(yàn)型的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)軟件及系統(tǒng)的應(yīng)用相對(duì)而言很少。這在一定程度上限制了我國(guó)多媒體教學(xué)的發(fā)展，也反映出了我國(guó)在教學(xué)上存在的一些問(wèn)題。特別是如果只利用PPT課件或Flash軟件教學(xué)，而不輔以其他教學(xué)或自學(xué)軟件，會(huì)直接影響到教學(xué)效果。

系統(tǒng)仿真是指仿真人員通過(guò)分析特定系統(tǒng)中各要素的特性和其之間的關(guān)系，去建立能通過(guò)試驗(yàn)或者定量分析的仿真模型，該模型不僅能夠描述所仿真系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，并且還可以描述各要素的行為過(guò)程和其邏輯或數(shù)量關(guān)系[7]。Netlogo最大的優(yōu)點(diǎn)在于它可以實(shí)現(xiàn)由人去編程進(jìn)而建立模型環(huán)境，而這種模型既可以描述自然現(xiàn)象又可以描述社會(huì)現(xiàn)象[8]。Netlogo由UriWilensy發(fā)起，由鏈接學(xué)習(xí)和計(jì)算機(jī)建模中心(CCL)負(fù)責(zé)持續(xù)開(kāi)發(fā)，其研發(fā)目的是為科研教育機(jī)構(gòu)提供一個(gè)強(qiáng)大且易用的計(jì)算機(jī)輔助工具[9]。本文以Netlogo仿真系統(tǒng)作為輔助教學(xué)軟件，應(yīng)用到《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的學(xué)習(xí)中。

1 Netlogo仿真系統(tǒng)

1.1 功能簡(jiǎn)介

Netlogo主要功能有：建模、運(yùn)行控制、仿真輸出、實(shí)驗(yàn)管理、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真、參與式仿真和模型庫(kù)[10]。

(1) 建模。Netlogo的建模是基于多主體建模。Netlogo模型將空間劃分為若干個(gè)網(wǎng)格，每個(gè)網(wǎng)格代表一個(gè)靜態(tài)的主體，稱為patch?？臻g中還分布著一些移動(dòng)的主體，稱為turtle，每個(gè)turtle并行異步行動(dòng)。隨著仿真時(shí)間推進(jìn)，模型動(dòng)態(tài)變化。在實(shí)際教學(xué)時(shí)，老師可以自己構(gòu)建實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛠?lái)輔助教學(xué)，這樣學(xué)生能夠更直觀的了解實(shí)驗(yàn)的整體運(yùn)行，從而了解實(shí)驗(yàn)所要表達(dá)的內(nèi)容。

(2) 運(yùn)行控制。Netlogo給予使用者的視角相當(dāng)于上帝視角。通過(guò)命令行的方式或者可視化控件，使用者可以控制模型中每個(gè)主體的行為，從而進(jìn)行仿真運(yùn)行控制。在教學(xué)中通過(guò)控制每個(gè)主體的行為，進(jìn)而觀察實(shí)驗(yàn)表現(xiàn)的不同結(jié)果，不僅可以增加實(shí)驗(yàn)的趣味性，還能引發(fā)學(xué)生進(jìn)入更深層次的思考。

(3) 仿真輸出。Netlogo提供了很多結(jié)果輸出的方式。首先是主頁(yè)面的視圖(View)。在視圖區(qū)域，能夠觀察到整個(gè)仿真的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程，并且可以以2D/3D形式顯示，這體現(xiàn)了Netlogo的可視化方面的特性。此外，Netlogo有“數(shù)據(jù)監(jiān)視器”“繪圖”“輸出框”這些控件，能夠進(jìn)行數(shù)據(jù)觀測(cè)、圖形輸出、數(shù)據(jù)輸出等操作。直觀的結(jié)果輸出方式有利于教學(xué)。

(4) 實(shí)驗(yàn)管理。Netlogo中有行為空間(Behavior Space)這個(gè)工具，其可以通過(guò)設(shè)定相應(yīng)的仿真參數(shù)，管理仿真實(shí)驗(yàn)的運(yùn)行，這能夠幫助學(xué)生理解具體參數(shù)的意義。

(5) 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真。Netlogo的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真主要是通過(guò)“系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模擬器”這個(gè)工具完成。

(6) 參與式仿真。Netlogo通過(guò)分布式仿真工具HubNet實(shí)現(xiàn)模型服務(wù)器和客戶端之間的通信，從而進(jìn)行參與式仿真。主要特點(diǎn)是參與者可以參與到仿真過(guò)程中，成為仿真系統(tǒng)的一部分，而不只是以全局視角觀察著整個(gè)空間。參與式仿真對(duì)教學(xué)尤為重要。學(xué)生參與到模型運(yùn)行過(guò)程中，這在一定程度上能幫助其了解整個(gè)模型。

(7) 模型庫(kù)。Netlogo模型庫(kù)的豐富性體現(xiàn)在其包含了很多數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物、計(jì)算機(jī)、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)等許多領(lǐng)域的經(jīng)典模型。使用者可以直接學(xué)習(xí)模型，也可以在現(xiàn)有模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，從而構(gòu)建符合自己需求的模型[10]。

1.2 系統(tǒng)特性

Netlogo適用于隨時(shí)間變化的復(fù)雜系統(tǒng)，建模人員可向復(fù)雜系統(tǒng)中成百上千的獨(dú)立運(yùn)行的智能代理(Agent)發(fā)布指令，從而探究微觀層面上個(gè)體行為與宏觀模式之間的關(guān)系，而這種宏觀摸式，是由系統(tǒng)中多個(gè)Agent之間的交互關(guān)系完成的。

Netlogo的系統(tǒng)特征主要有：

(1)非還原性。由于大型復(fù)雜的系統(tǒng)中包含非常多的微觀個(gè)體，而這些個(gè)體之間往往會(huì)存在一定的非線性關(guān)系，故對(duì)部分個(gè)體的仿真和演繹不能代表整個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)的特性[11]。

(2)演化性。復(fù)雜系統(tǒng)往往是動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，系統(tǒng)一些新奇的特征是在演化過(guò)程中自發(fā)產(chǎn)生的[12]。

(3)適應(yīng)性。在生物和社會(huì)領(lǐng)域的復(fù)雜系統(tǒng)中，微觀個(gè)體通過(guò)進(jìn)化去不斷適應(yīng)彼此，最終會(huì)形成一個(gè)共同發(fā)展的系統(tǒng)[12]。

(5)面向過(guò)程。Netlogo仿真系統(tǒng)不僅能夠跟蹤系統(tǒng)演化的全過(guò)程，而且還能夠觀察演化過(guò)程中系統(tǒng)的狀態(tài)變化和結(jié)構(gòu)變化[12]。

以上是Netlogo的功能和系統(tǒng)特性介紹。下面以模型庫(kù)中的經(jīng)典實(shí)驗(yàn)“Galton Box”為例，探討Netlogo在《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教學(xué)中的應(yīng)用效果。

2 基于Netlogo的教學(xué)仿真實(shí)例

2.1 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1.1 系統(tǒng)設(shè)計(jì)目標(biāo)

在現(xiàn)有教學(xué)模式下，結(jié)合仿真軟件netlogo設(shè)計(jì)的仿真模型，進(jìn)行虛擬實(shí)驗(yàn)?zāi)M，使學(xué)習(xí)者以更加直觀自然的方式了解模型和了解模型運(yùn)行過(guò)程，從而了解模型表達(dá)的內(nèi)容，進(jìn)一步幫助其掌握相關(guān)的知識(shí)。

這不是一個(gè)惹人注意的地方。盡管離東湖不遠(yuǎn)，但它的看相跟東湖比，說(shuō)天壤之別不過(guò)分。倘說(shuō)東湖路和迎賓大道兩者形成鈍角，博物館和美術(shù)館便是這鈍角尖上左鑲右綴的兩顆明珠。兩珠相擁著一個(gè)龐然大物，這即是全世界報(bào)業(yè)占地面積最大的報(bào)社區(qū)域。而東亭，便深藏在報(bào)社背后，像是膽怯地蹲在大樓的陰影之下。博物和美術(shù)的珠光四射，卻也照不到它那里去。

“Galton Box”模型，就是《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》中常提及的“高爾頓釘板”實(shí)驗(yàn)[14]。“高爾頓釘板”實(shí)驗(yàn)是在一塊豎起的木板上釘上n排互相平行、水平間隔相等、相互交錯(cuò)排列的鐵釘，每排鐵釘數(shù)目都比上一排多一個(gè)。在鐵釘下方有n個(gè)格子。從入口處放入若干直徑略小于兩顆鐵釘間隔的小球，小球在下落過(guò)程中碰到鐵釘時(shí)，以相等的可能性向左或向右移動(dòng)，最終落入下方的格子中。最后通過(guò)統(tǒng)計(jì)每個(gè)格子內(nèi)小球的數(shù)量，求得小球落到各個(gè)格子的概率，得出在小球向左和向右運(yùn)動(dòng)概率相等的情況下，小球下落滿足正態(tài)分布[15]。在“高爾頓釘板”實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上，還進(jìn)一步研究小球分別以不同的概率向左或向右反彈時(shí)，模型的分布特點(diǎn)。

3.1.2 系統(tǒng)建模流程圖設(shè)計(jì)

圖1為系統(tǒng)構(gòu)建的流程圖，包括5個(gè)主體部分[16]，分別為：設(shè)置種類與變量，設(shè)計(jì)函數(shù)過(guò)程，Setup設(shè)計(jì)，Go設(shè)計(jì)，圖形顯示設(shè)計(jì)。

圖1 系統(tǒng)建模流程圖

2.2 仿真模塊

圖2為模型的主界面，該主界面由8個(gè)模塊組成：其中有3個(gè)滑動(dòng)條(可設(shè)置變量的變動(dòng)范圍)：number-of-rows，number-of-balls，chance-of-bouncing-right，分別控制鐵釘?shù)男袛?shù)(圖中黃色部分，第一行為小球投入口，不算一行)、小球的數(shù)量、小球反彈機(jī)會(huì)；有2個(gè)按鈕：setup、go。按下setup，模型初始化；按下go，會(huì)有小球落下，小球下落路徑由相應(yīng)函數(shù)決定；界面中還有1個(gè)開(kāi)關(guān)pile-up?和1個(gè)監(jiān)視器balls，開(kāi)關(guān)用來(lái)控制小球下落后是否成堆排列，監(jiān)視器顯示小球下落的總數(shù)量；最后1個(gè)便是主界面中面積最大的模塊——視圖，在視圖中會(huì)動(dòng)態(tài)顯示小球下落的整個(gè)過(guò)程，包括它們向左下方或向右下方運(yùn)動(dòng)的路徑，視圖中的黃色部分代表小球下落過(guò)程中會(huì)碰到的阻礙——鐵釘，綠色部分為計(jì)數(shù)器，用來(lái)統(tǒng)計(jì)從各個(gè)出口落下的小球數(shù)量，視圖下方的數(shù)字分別對(duì)應(yīng)上方的計(jì)數(shù)器，如果允許小球成堆排列，小球?qū)⒍逊e在下方。

圖2 模型界面

2.3 模型仿真過(guò)程

(1) 模型運(yùn)行前，首先必須設(shè)置各項(xiàng)參數(shù)。從圖3可以看出，設(shè)置的鐵釘行數(shù)(number-of-rows)為10，圖中有11行，其原因是第1行為小球投入口，不算1行，真正的行數(shù)應(yīng)從第2行開(kāi)始數(shù)；小球個(gè)數(shù)(number-of-balls)為80；反彈機(jī)會(huì)(chance-of-bouncing-right)為50%；開(kāi)關(guān)pile-up?為開(kāi)。這是模型的初始狀態(tài)。

圖3 初始化界面

(2) 接下來(lái)，按下按鈕go，模型開(kāi)始運(yùn)行。圖4～6為模型運(yùn)行過(guò)程中的3張截圖，其中圖6就是模型運(yùn)行完畢后的狀態(tài)。從圖中的視圖界面可以看出，小球從最上方“小黃塊”處往下落，下落過(guò)程中碰到鐵釘會(huì)向左或向右反彈，直至下落到最后一行。然后會(huì)被出口下方相應(yīng)的計(jì)數(shù)器(綠色部分)統(tǒng)計(jì)，最終堆積在下方。由圖6可見(jiàn)，最終落下的小球數(shù)量為80(監(jiān)視器balls統(tǒng)計(jì)得到)。從計(jì)數(shù)器統(tǒng)計(jì)的各個(gè)出口小球數(shù)量以及最終模型的分布特點(diǎn)可以得出，小球下落滿足正態(tài)分布。

圖4 過(guò)程截圖(一)

圖5 過(guò)程截圖(二)

2.4 實(shí)例分析

依據(jù)單一變量原則和平均值法，通過(guò)3個(gè)實(shí)例來(lái)驗(yàn)證并拓展“高爾頓釘板”實(shí)驗(yàn)。實(shí)例1是“高爾頓釘板”實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證；實(shí)例2用來(lái)分析當(dāng)小球更易向左偏轉(zhuǎn)時(shí)模型分布特點(diǎn)以及相應(yīng)概率情況；實(shí)例3分析當(dāng)小球更易向右偏轉(zhuǎn)時(shí)模型分布特點(diǎn)及相應(yīng)概率情況。

首先設(shè)定模型中的諸多參數(shù)，所涉及的參數(shù)有鐵釘行數(shù)(number-of-rows)、小球個(gè)數(shù)(number-of-balls)、

圖6 結(jié)果截圖

反彈機(jī)會(huì)(chance-of-bouncing-right)，為了體現(xiàn)單一變量原則，3個(gè)實(shí)例將統(tǒng)一設(shè)定number-of-rows為8，number-of-balls為100，只改變chance-of-bouncing-right的值，并且每個(gè)實(shí)例都會(huì)進(jìn)行3輪取其平均值。

(1) 實(shí)例1。設(shè)定chance-of-bouncing-right的值為50%，進(jìn)行3輪實(shí)驗(yàn)，其中1輪實(shí)驗(yàn)的結(jié)果截圖如圖7所示。3輪實(shí)驗(yàn)的概率平均值如表1所示。

圖7 實(shí)例1截圖

監(jiān)視器1和10理論上并沒(méi)有可以統(tǒng)計(jì)的小球數(shù)量，因?yàn)樾袛?shù)為8，理論上出口為8，但實(shí)際情況可能略有偏差。

通過(guò)圖7視圖界面的圖像分析，結(jié)合得到的平均概率值和理論值的比較分析，得出：當(dāng)小球向左和向右偏轉(zhuǎn)概率相等時(shí)，小球下落的模型分布滿足正態(tài)分布，即驗(yàn)證了“高爾頓釘板”實(shí)驗(yàn)。

(2) 實(shí)例2。設(shè)定chance-of-bouncing-right的值為40%，進(jìn)行三輪實(shí)驗(yàn)，其中1輪實(shí)驗(yàn)截圖如圖8所示。3輪實(shí)驗(yàn)的概率平均值如表2所示。

圖8 實(shí)例二截圖

由圖8可見(jiàn)，當(dāng)chance-of-bouncing-right的值為40%時(shí)，模型整體靠左分布，最高點(diǎn)在左邊；通過(guò)比較三輪實(shí)驗(yàn)的概率平均值與理論概率值，發(fā)現(xiàn)小球落到左邊的概率確實(shí)大于右邊，再次證實(shí)了這一點(diǎn)。

(3) 實(shí)例3。設(shè)定chance-of-bouncing-right的值為60%，進(jìn)行3輪實(shí)驗(yàn)，其中一輪實(shí)驗(yàn)截圖如圖9所示。3輪實(shí)驗(yàn)的概率平均值如表3所示。

由圖9可見(jiàn)，當(dāng)chance-of-bouncing-right的值為60%時(shí)，模型整體靠右分布，最高點(diǎn)在右邊；通過(guò)比較3輪實(shí)驗(yàn)的概率平均值與理論概率值，發(fā)現(xiàn)小球落到右邊的概率大于左邊，再次證實(shí)了這一點(diǎn)。

綜合以上3個(gè)實(shí)例，實(shí)例1驗(yàn)證了“高爾頓釘板”實(shí)驗(yàn)；實(shí)例2證明當(dāng)小球反彈機(jī)會(huì)為40%時(shí)，模型整體靠左分布；實(shí)例3證明當(dāng)小球反彈機(jī)會(huì)為60%時(shí)，模型整體靠右分布。通過(guò)對(duì)每個(gè)實(shí)例的概率分析，可見(jiàn)小球下落過(guò)程滿足二項(xiàng)分布特點(diǎn)。

表2 實(shí)例2概率平均值表

表3 實(shí)例3概率平均值表

圖9 實(shí)例三截圖

3 結(jié) 語(yǔ)

計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)無(wú)論是對(duì)課堂教學(xué)還是課外自學(xué)都有著十分重要的意義。目前計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的運(yùn)用仍處于第一階段——CAI階段，教學(xué)模式仍以演示為主。將教學(xué)仿真系統(tǒng)引入教師課堂教學(xué)和學(xué)生課外自學(xué)之中，并以仿真平臺(tái)Netlogo為例，將仿真模型實(shí)驗(yàn)“Galton Box”運(yùn)用到《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的教學(xué)中，克服了以PPT課件和Flash軟件為主，沒(méi)有或者很少輔以其他教學(xué)或自學(xué)軟件的問(wèn)題。當(dāng)然，由于多主體仿真在復(fù)雜系統(tǒng)研究領(lǐng)域的固有不足，Netlogo也存在缺陷。比如目前還沒(méi)有一套固定的標(biāo)準(zhǔn)，判斷一個(gè)具體問(wèn)題是否適合采用該方法建模，如果微觀因素與宏觀模式之間的聯(lián)系復(fù)雜，難以得到高度可信的關(guān)系等。此外，Netlogo本身也存在些許不足，比如其數(shù)據(jù)處理能力一般等。因此若要將Netlogo全面運(yùn)用到教學(xué)中，有待進(jìn)一步開(kāi)發(fā)。

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Application of the Computer Assisted Instruction Based on Netlogo Simulation System

HUANGWei,LIZong-ke,YANJie

(School of Economy and Management, Hubei University of Technology, Wuhan 430064, China)

This paper solves the problem of solo teaching mode by computer simulation and introduces the details of the features and capabilities of simulation platform Netlogo. It takes the classic experiment “Galton nail board” in “Probability Theory and Mathematical Statistics” course as an example. It builds a teaching simulation model “Galton Box” based on Netlogo with three specific examples to expand it. The three simulation experiments reflect Netlogo's feasibility and practicality in teaching.

computer assisted instruction; simulation systems; Netlogo

2016-01-26

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(71303075)；湖北工業(yè)大學(xué)教學(xué)研究項(xiàng)目(200916)

黃 煒(1979-)，男，湖北武漢人，博士，副教授，主要研究方向：信息系統(tǒng)。Tel.：15927144733，E-mail：tonny_hw@163.com

G 434

A

1006-7167(2017)01-0088-05