師吉浩， 朱 淵， 陳國明， 付建民， 劉少杰

(中國石油大學(xué)(華東) 海洋油氣裝備與安全技術(shù)研究中心，山東 青島 266580)

基于P-I模型的爆炸載荷下波紋板防爆墻抗爆能力評估

師吉浩， 朱 淵， 陳國明， 付建民， 劉少杰

(中國石油大學(xué)(華東) 海洋油氣裝備與安全技術(shù)研究中心，山東 青島 266580)

以非線性有限元分析方法為基礎(chǔ)，分析三種波紋板防爆墻在不同爆炸載荷下的動態(tài)響應(yīng)及破壞機理，基于最大破裂應(yīng)變準則，采用P-I模型，擬合三種類型波紋板防爆墻的抗爆評估P-I曲線，獲取確定擬合不同防爆墻P-I曲線的統(tǒng)一經(jīng)驗方程形式，借助方差分析，進行波紋板防爆墻P-I曲線的參數(shù)影響性分析，基于最小二乘法，建立任意截面尺寸波紋板防爆墻P-I曲線的預(yù)測經(jīng)驗公式，結(jié)合實際案例，預(yù)測某截面尺寸下波紋板防爆墻的抗爆能力，并與實驗實測值、單自由度理論模型進行對比。預(yù)測經(jīng)驗公式由于考慮應(yīng)變率效應(yīng)及局部響應(yīng)效應(yīng)，更具有準確性，其可用于快速、便捷地進行油氣爆炸載荷下任意截面尺寸防爆墻抗爆能力評估，為工程人員初始抗爆設(shè)計、災(zāi)后后果評估提供參考。

波紋板防爆墻；破壞機理；P-I模型；最小二乘法；預(yù)測經(jīng)驗經(jīng)驗公式；初始抗爆設(shè)計；后果評估

油氣燃爆事故是海洋油氣資源開發(fā)過程重大風(fēng)險之一，占據(jù)海洋平臺事故的70%[1-2]。作為海洋平臺主動防護系統(tǒng)之一，波紋板防爆墻用于隔離工作人員及重要設(shè)備，使其免受工藝受限區(qū)油氣爆炸載荷影響。然而研究表明，現(xiàn)役波紋板防爆墻由于實際抗爆設(shè)計過程中低估爆炸載荷的影響，面臨較大的失效風(fēng)險[3-4]。1988年P(guān)iper Alpha平臺發(fā)生法蘭處可燃氣體泄漏爆炸事故，由于油氣工藝區(qū)域設(shè)備密集，爆炸超壓響應(yīng)劇烈，且由于低估可能造成的爆炸超壓，平臺上防爆墻沒能起到有效減緩爆炸超壓的作用，導(dǎo)致更多設(shè)備受損，發(fā)生二次爆炸，最終平臺在大火中沉沒；2010年“深水地平線”井噴燃爆載荷導(dǎo)致鉆臺上部波紋板艙壁嚴重破裂，由于失去這一關(guān)鍵屏障，艙內(nèi)消防、電力等重要設(shè)備相繼在爆炸和大火中失效，給救援減災(zāi)工作帶來不便。

國內(nèi)外規(guī)范[5-8]使用基于單自由度SDOF模型的簡化方法，實現(xiàn)對波紋板防爆墻動態(tài)響應(yīng)分析及抗爆設(shè)計。首先單自由度SDOF模型只考慮一種失效模式，當局部響應(yīng)尤其是受擠翼緣屈曲影響塑性鉸形成時，該模型就會不準確；其次，模型可能低估防爆墻各波紋板單元結(jié)構(gòu)之間的相互作用，高估邊界約束作用，同時使用彈性或理想彈塑性的阻抗函數(shù)，在評估爆炸載荷下防爆墻的塑性響應(yīng)方面可能存在不足。

LOUCA等[9-10]致力于防爆墻抗爆評估以及影響因素分析，通過使用非線性有限元分析NLFEA(Nonlinear Finite Element Analysis)，以三種波紋板防爆墻為對象，討論橫截面壓平、局部橫向力效應(yīng)、連接段旋轉(zhuǎn)以及橫截面擁擠效應(yīng)對爆炸載荷下防爆墻整個響應(yīng)過程的影響，據(jù)此提出一種基于性能的防爆墻設(shè)計方法。LANGDON等[11-14]提出并發(fā)展了一種由兩個彈性次梁和五個彈簧組成新型簡化梁模型體系，并推廣到波紋板防爆墻，然而模型五個彈簧特性獲取過程繁冗，且由于沒有考慮到大變形下的應(yīng)變硬化效應(yīng)，模型在評估大塑性變形時存在缺陷。 KRAUTHAMMER等[15]推薦使用P-I模型對結(jié)構(gòu)損傷進行評估，首先通過能量平衡法確定P-I曲線的超壓漸近線和沖量漸近線，進而基于數(shù)值模擬計算，得到對應(yīng)于臨界損傷的P-I曲線。SOHN等[16]采用數(shù)值模擬方法獲取爆炸載荷下FPSO上部模塊防爆墻的P-I評估曲線，并與單自由度方法進行對比，得出數(shù)值模擬方法在評估復(fù)雜模型方面更精確。

考慮非線性有限元方法在評估波紋板防爆墻動態(tài)響應(yīng)方面更準確、可靠，本文采用此方法，獲取任意截面尺寸波紋板防爆墻抗爆評估P-I曲線的預(yù)測經(jīng)驗公式。首先，建立海洋平臺典型防爆墻數(shù)值模型，結(jié)合實驗驗證，基于最大破裂應(yīng)變準則，分析防爆墻在爆炸載荷作用下的動態(tài)響應(yīng)及破壞模式，獲取擬合不同防爆墻P-I曲線的統(tǒng)一經(jīng)驗方程形式；其次，由方差分析，確定不同截面參數(shù)對P-I曲線影響的顯著性；最終構(gòu)建任意截面尺寸下的波紋板防爆墻P-I曲線的預(yù)測經(jīng)驗公式，預(yù)測某種截面尺寸波紋板防爆墻的抗爆能力，通過與實驗?zāi)Ｐ?、單自由度模型進行對比，驗證經(jīng)驗公式的準確性。預(yù)測經(jīng)驗公式可實現(xiàn)簡捷、準確地評估任意截面尺寸波紋板防爆墻抗爆能力，為工程人員在防爆墻初始截面設(shè)計、災(zāi)后后果評估階段開展相關(guān)工作提供參考。

1 爆炸載荷下波紋板防爆墻數(shù)值模型及驗證

海洋平臺防爆墻一般具有較長的橫向距離，通過建立復(fù)雜模型對防爆墻進行數(shù)值損傷評估過程非常繁瑣，研究發(fā)現(xiàn)，將其簡化成三個槽型剖面結(jié)構(gòu)可以準確的描述其抗爆性能[17]。以文獻[17]提出的三種海洋平臺波紋板防爆墻為研究對象，簡化爆炸三角載荷，建立數(shù)值模型，并結(jié)合實驗對比，驗證模型的準確性。

1.1 海洋平臺波紋板防爆墻數(shù)值模型

三種波紋板防爆墻如圖1所示，參數(shù)見表1，防爆墻由波紋板及末端連接的兩個底板組成，分別定義為S1(深槽型)、S2(中型槽)、S3(淺槽型)，槽型參數(shù)見文獻[17]，為盡可能減少底板扭曲對槽型板動態(tài)響應(yīng)的影響，底板厚度分別為20 mm、20 mm、6 mm[17]。

表1 三種防爆墻槽型參數(shù)Tab.1 Profiled parametersof three typical blast wallst/mm

根據(jù)海洋平臺防爆墻的典型約束形式，設(shè)置波紋板末端為考慮面內(nèi)約束的約束條件；兩側(cè)端面為對稱約束條件，以代表防爆墻橫向的連續(xù)性[17]。為既能保證數(shù)值模擬的準確性，又能節(jié)省計算時間，數(shù)值模擬需要合理的網(wǎng)格，根據(jù)前人研究經(jīng)驗[17]，將S1單槽劃分網(wǎng)格數(shù)為8 000，S2、S3分別為4 000、3 000。

SS316鋼材因具有較好的爆炸能消散能力、可有效防止突然失穩(wěn)、保證防爆墻完整性等優(yōu)點，而被廣泛使用。數(shù)值模型采用SS316鋼材，鋼材采用Cowper-Symonds本構(gòu)模型，考慮鋼的應(yīng)變率效應(yīng)，具體參數(shù)見文獻[18]。材料失效模型采用最大破裂應(yīng)變準則[18]，合理準確的預(yù)測爆炸載荷下波紋板防爆墻的破壞模式，模型如下所示。

∑ εp1≥εcrit

(1)

式中，εpl為單元等效應(yīng)變；εcrit為最大破裂失效應(yīng)變，為0.25[18]。根據(jù)公式，當εpl大于0.25時，波紋板發(fā)生破裂。

圖1 海洋平臺典型防爆墻數(shù)值模型Fig.1 Numerical model of typical corrugated blast walls on the platform

1.2 波紋板防爆墻數(shù)值模型驗證

為驗證數(shù)值模型的準確性，以兩端具有短型支撐轉(zhuǎn)角的半片波紋板為對象，建立數(shù)值模型，獲取超壓分別為91 kPa、192 kPa的計算結(jié)果，并與實驗值進行對比[11-13]。半片波紋板防爆墻數(shù)值模型如圖2所示，波紋板上、下兩端通過兩個焊接轉(zhuǎn)角，連接在固定約束的工字鋼上，左右兩端設(shè)置對稱約束條件。模型采用shell單元，網(wǎng)格劃分為4 mm，具體尺寸、材料參數(shù)見文獻[11-13]。

圖2 數(shù)值模型驗證Fig.2 Verification of numerical model

在波紋板表面施加簡化三角載荷，結(jié)果如圖2(a)，超壓峰值為92 kPa時，中部位移時程曲線與實驗所測曲線一致，且中部最大位移為7.7 mm，相比實驗值7.5 mm，誤差小于5%，滿足工程需求。圖2(b)為超壓峰值為192 kPa時，防爆墻的變形形狀，可見波紋板底部翼緣、腹板發(fā)生屈曲變形，支撐轉(zhuǎn)角張開并在與工字鋼連接處形成塑性絞線，其與實驗值(圖2(c))具有良好的符合度，驗證了數(shù)值模擬的準確性。

2 波紋板防爆墻抗爆P-I評估曲線統(tǒng)一經(jīng)驗方程形式

參考API規(guī)范[19]破裂指標，基于最大破裂應(yīng)變準則，分析防爆墻的破壞模式，并獲取擬合P-I曲線的統(tǒng)一經(jīng)驗方程形式。

2.1 爆炸載荷下波紋板防爆墻破壞模式

圖3 S1防爆墻破壞模式Fig.3 Damage mechanism of S1

波紋板防爆墻在不同的爆炸載荷下可能發(fā)生不同的破壞模式，以S1型防爆墻為例進行分析。圖3為S1型防爆墻在不同爆炸載荷作用下的三種破壞模式，如圖3(a)所示，由于沖量載荷(超壓P=2 000 kPa，I=8 500 kPa·ms)峰值超壓大，作用時間短，在載荷作用初期，防爆墻腹板表面產(chǎn)生較大側(cè)向慣性力，同時頂部翼緣表面產(chǎn)生較大的慣性壓扁力，在兩者共同作用下，腹板發(fā)生嚴重塑性屈曲變形。此時，防爆墻頂、底部翼緣由于受到腹板的支撐作用，其兩側(cè)約束端彎矩較小。由于沖量載荷作用時間遠小于防爆墻固有振動周期，較短載荷作用下，防爆墻頂部、底部翼緣彎矩及彎曲變形尚未發(fā)展，頂部翼緣兩側(cè)約束端一定距離處，剪切力已經(jīng)受慣性力影響迅速增加，且應(yīng)變首先達到0.25，發(fā)生剪切破裂。

如圖3(b)所示，動力載荷下(超壓P=600 kPa，I=9 000 kPa·ms)，峰值超壓減小，載荷作用時間接近防爆墻固有周期，在其作用下，防爆墻截面剪切力發(fā)展緩慢。然而在頂部翼緣壓扁力與約束端軸向力作用下，頂部翼緣兩側(cè)約束端產(chǎn)生較大彎矩及拉力并發(fā)生屈服，應(yīng)變達到0.25，發(fā)生拉伸破裂。如圖3(c)所示，準靜態(tài)載荷作用下(超壓P=450 kPa，I=40 000 kPa·ms)，翼緣兩側(cè)約束端的破壞模式與動力載荷一致，發(fā)生拉伸破裂。然而，準靜態(tài)載荷超壓作用時間遠大于防爆墻固有周期，由于受載荷作用時間較長，防爆墻頂部翼緣中心區(qū)域在發(fā)生彎曲變形過程中，產(chǎn)生較大局部橫向力作用，并伴隨褶皺線的形成，由于褶皺線附近的抗彎矩能力明顯下降，中心區(qū)域最終在局部橫向力作用下發(fā)生屈曲破裂。

綜上，在沖量載荷下，S1型防爆墻在頂部翼緣兩側(cè)約束端一定距離處易發(fā)生剪切破壞，動力載荷下兩側(cè)約束端易發(fā)生拉伸破裂，隨著爆炸載荷作用時間不斷增加，在準靜態(tài)載荷下，防爆墻頂部翼緣中心區(qū)域在局部橫向力作用下，發(fā)生屈曲破裂。結(jié)合所有結(jié)果，S2型防爆墻在沖量載荷、動力載荷及準靜態(tài)載荷下，約束端處分別發(fā)生剪切破裂、拉伸破裂及拉伸破裂；S3型防爆墻在沖量載荷下的破壞模式與S1類似，動力載荷及準靜態(tài)載荷下的破壞模式與S2一致。

2.2 波紋板防爆墻P-I評估曲線方程

由破壞模式，使用最小二乘法，結(jié)合文獻[20]，擬合S1、S2及S3型防爆墻P-I曲線，見圖4，并建立如下形式的P-I經(jīng)驗方程式：

(P-P0)(I-I0)=A(P0/2+I0/2)β

(2)式中：P0為壓力漸近線值，kPa，I0為沖量漸近線值，kPa·ms；A,β為常數(shù)，其值與防爆墻材料特性及截面屬性有關(guān)；三種類型防爆墻P-I方程參數(shù)值如表2所示，A、β受防爆墻厚度影響很小，為了降低參數(shù)個數(shù)，A、β分別取常數(shù)5、1.35，經(jīng)驗方程式可以表達為統(tǒng)一形式：

(P-P0)(I-I0)=5(P0/2+I0/2)1.35

(3)

圖4 三類防爆墻P-I曲線Fig.4 P-I curves of three typical blast walls

槽型P0I0AβS1390840051.35S2250190051.45S315012004.51.28

圖5為式(2)所得P-I曲線與計算值比較，如圖5所示，統(tǒng)一形式的方程擬合的曲線與計算數(shù)值相關(guān)性較好，說明經(jīng)驗公式可作為擬合波紋板防爆墻抗爆評估P-I曲線的統(tǒng)一方程形式。通過式(2)及其對應(yīng)的曲線還可以得出，沖量漸近線值P0、壓力漸近線值I0不同，防爆墻抗爆能力也不同。上述分析中，受波紋板截面參數(shù)的影響，S1型防爆墻沖量漸近線值P0、壓力漸近線值I0較大，可承受較大的爆炸載荷。相比于S1，S2、S3型防爆墻由于截面參數(shù)較小，對應(yīng)的漸近線值也隨之減小，可承受爆炸載荷依次降低，說明防爆墻截面參數(shù)可能通過影響P-I曲線的沖量漸近線值P0、壓力漸進線值I0大小，影響防爆墻的抗爆能力。

圖5 統(tǒng)一方程式擬合P-I曲線與計算值比較Fig.5 Comparison between the general empirical equation with the simulations

3 波紋板防爆墻抗爆P-I評估曲線參數(shù)影響性分析

由2.2節(jié)，使用經(jīng)驗方程式(2)，擬合不同截面參數(shù)下防爆墻P-I曲線，并借助方差分析，獲取截面參數(shù)對曲線影響的顯著性情況。其中考慮的截面尺寸范圍涵蓋三種類型防爆墻所用參數(shù)，并在此基礎(chǔ)上進行適當擴展，波紋板防爆墻厚度t為2.5～13 mm、底部翼緣寬度L1為60～240 mm、腹板寬度L2為40～400 mm、頂部翼緣寬度L3為40～320 mm、槽深度h為50～700 mm。

3.1 厚度t影響性分析

為驗證統(tǒng)一經(jīng)驗方程式(2)在擬合任意截面參數(shù)防爆墻損傷評估P-I曲線的適用性，由方程擬合其他截面參數(shù)一定時，不同厚度下的防爆墻抗爆P-I評估曲線。取厚度t分別為2.5 mm，9 mm，11 mm及13 mm為例進行分析，如圖6所示，P-I曲線與仿真計算值具有較好的相關(guān)性。表3為P-I曲線對應(yīng)的超壓漸近線P0、沖量漸近線I0，如表可得，隨著厚度增加，壓力和沖量漸近線值均增加，這可能由于在準靜態(tài)載荷作用下，隨著板厚度的增加，防爆墻抗彎剛度增大，兩側(cè)約束端處更難發(fā)生拉伸破裂；在沖量載荷作用下，隨著厚度增加，防爆墻質(zhì)量增加，提升了慣性阻力，同時減小腹板屈曲程度，從而提高了抗剪能力。由此說明，防爆墻厚度是影響波紋板板抗爆能力的因素之一，提升槽型板厚度可有效提高其抗爆性能。

圖6 不同厚度P-I曲線Fig.6 P-I curves of different thickness

tP0I0134609700113908400934070002.51701300

3.2 底部翼緣寬度L1影響性分析

為研究波紋板防爆墻底部翼緣寬度L1對其P-I評估曲線及對應(yīng)超壓漸近線值、沖量漸近線值的影響，基于式(2)，擬合其他截面參數(shù)一定時，不同翼緣寬度L1波紋板防爆墻P-I評估曲線。取底部翼緣寬度L1分別為60 mm，160 mm，200 mm及240 mm進行分析，見表4。由表4可得，隨著寬度L1增加，超壓漸近線值、沖量漸近線值均減小，這可能是在準靜態(tài)載荷下，雖然寬度增大、截面面積增大，其抗彎剛度也隨之增加，但是由于面積的增大導(dǎo)致作用于底部翼緣上的力也增大，連接段彎矩也隨之增大，此時彎矩增大效應(yīng)大于抗彎剛度，最終導(dǎo)致連接段應(yīng)力較大，更易發(fā)生屈服并破裂；在沖量載荷下，雖然底部翼緣寬度增大，防爆墻質(zhì)量增大，截面慣性矩、慣性阻力隨之增大，但由于作用于底部翼緣的慣性力與作用于腹板慣性側(cè)向力效果強于慣性阻力的增加，腹板發(fā)生更嚴重的屈曲變形，連接段更易發(fā)生剪切破壞。故減小底部翼緣寬度L1，可降低防爆墻損傷程度，提高防爆墻抵抗爆炸載荷的能力。

表4 不同底部翼緣下超壓、沖量漸近線值Tab.4 Overpressure and impact asymptotes of different flange at the bottom

3.3 腹板寬度L2影響性分析

通過相同方法，獲取其他截面參數(shù)一定時，不同腹板寬度L2波紋板防爆墻P-I評估曲線，并取腹板寬度L2分別為40 mm，160 mm，320 mm及400 mm進行分析。如表5所示，與L1類似，隨著L2增大，超壓漸近線值、沖量漸近線值均減小，這是因為準靜態(tài)載荷下，其他參數(shù)不變時，隨著腹板寬度增大，防爆墻抗彎模量、抗彎剛度增大，但腹板傾斜角減小，作用于腹板垂直向下的力的分量增大，且其作用效果大于抗彎剛度的增大效果，防爆墻連接段產(chǎn)生更大的彎矩及應(yīng)力，最終更容易發(fā)生拉伸破裂；沖量載荷下，由于作用于腹板的側(cè)向力效應(yīng)大于腹板截面慣性矩、慣性阻力增大效應(yīng)，腹板更容易發(fā)生屈曲破裂。故減小底部翼緣寬度L2，可減小防爆墻損傷程度，提高防爆墻抵抗爆炸載荷的能力。

表5 不同腹板寬度下超壓、沖量漸近線值Tab.5 Overpressure and impact asymptotes of different webs

3.4 頂部翼緣寬度L3影響性分析

同上，取其他截面參數(shù)一定時，不同頂部翼緣寬度L3下波紋板防爆墻獲取的P-I評估曲線漸近線值并以L3分別為4 mm，160 mm，240 mm及320 mm為例進行分析。如表6所示，與L1、L2相反，隨著L3增大，超壓漸近線值、沖量漸近線值均增大，這是由于準靜態(tài)載荷下，其他參數(shù)不變時，隨著頂部翼緣寬度增大，防爆墻抗彎剛度增大，作用于頂部翼緣作用力也增大，其連接段彎矩增大，但由于同時受到深槽腹板支撐作用，連接段彎矩增大作用小于抗彎剛度，進而更難發(fā)生拉伸破裂；沖量載荷作用下，同樣是由于深槽腹板的支撐作用，頂部翼緣截面慣性矩、慣性阻力增大效應(yīng)大于作用力效應(yīng)，連接段更難發(fā)生剪切破壞。故增大頂部翼緣寬度L3，可減小防爆墻損傷程度，提高防爆墻抵抗爆炸載荷的能力。

表6 不同頂部翼緣下超壓、沖量漸近線值Tab.6 Overpressure and impact asymptotes of different flanges at the top

3.5 槽深度h影響性分析

同上，以其他截面參數(shù)一定時，槽深度h分別為50 mm，200 mm，554 mm及700mm的波紋板防爆墻為代表，擬合P-I評估曲線，得到壓力漸近線值、沖量漸近線值。如表7所示，隨著槽深度增加，壓力和沖量漸近線值均增加，這是因為，在準態(tài)載荷作用下，其他參數(shù)不變時，深度增加，腹板的截面面積增大，抗彎剛度也隨之增大，同時由于腹板傾斜角增大，作用于腹板力的豎直、水平力分量發(fā)生改變，共同作用下，連接段彎矩減小，應(yīng)力減小，更難發(fā)生拉伸破裂；在沖量載荷作用下，由于腹板質(zhì)量增大，截面慣性矩及慣性阻力增大效果大于作用力的增大效果，從而不易發(fā)生剪切破裂。故增大波紋板截面深度h，可減小防爆墻損傷程度，提高防爆墻抵抗爆炸載荷的能力。

表7 不同槽深度下超壓、沖量漸近線值Tab.7 Overpressure and impact asymptotes of different groove depth

3.6 截面參數(shù)影響性方差分析

為進一步獲取截面參數(shù)對防爆墻抗爆能力影響的顯著性情況，設(shè)計正交試驗，以截面參數(shù)影響沖量漸進線I0值進行分析，如表8所示。

表8 正交試驗設(shè)計Tab.8 Orthogonal test analysist

表9為方差分析結(jié)果，有表所示，截面參數(shù)中槽深度h、板厚度t對沖量漸進線值I0最為顯著，其次為頂部翼緣寬度L3及底部翼緣寬度L1，兩者相差不大且影響不顯著，最小的為腹板寬度。截面參數(shù)對超壓漸近線P0的影響與對沖量漸近線值I0一致，由于篇幅限制，不再贅述。故在進行防爆墻截面參數(shù)設(shè)計時，為提高防爆墻抗爆能力，可首先考慮槽深度及板厚度，其次也可減小頂部、底部翼緣寬度。

表9 方差分析結(jié)果Tab.9 Results of ANOVA

4 任意截面尺寸波紋板防爆墻抗爆P-I評估曲線預(yù)測經(jīng)驗公式及驗證

由波紋板防爆墻P-I曲線的參數(shù)影響性分析結(jié)果，獲取P-I曲線的預(yù)測經(jīng)驗公式，并與單自由度模型對比，驗證經(jīng)驗公式的準確性。

4.1 P-I曲線的預(yù)測經(jīng)驗公式

基于最小二乘法，得到變量參數(shù)分別為L1、L2、L3、t、h，壓力漸近線值P0與沖量漸近線值I0的預(yù)測經(jīng)驗公式，如下所示：

P0=413×et/22+203×e-L1/169+558×e-L2/672+35.76eL3/481+111×eh/430-1 171

(4)

I0=15 838×ln(t+12.5)-2 770×ln(L1+4.07)-2 199×ln(L2-0.76)+846×eL3/242+4 217×eh/603-27 539.5

(5)

由預(yù)測經(jīng)驗公式獲取的壓力漸近線值、沖量漸近線值與數(shù)值計算結(jié)果對比見表10、圖7，由表10及圖7可見，誤差滿足工程要求，說明預(yù)測經(jīng)驗公式在構(gòu)建任意截面尺寸的P-I曲線方面具有較好適用性。

表10 數(shù)值結(jié)果與經(jīng)驗公式結(jié)果對比Tab.10 Comparison between the empirical equation with simulation results

(a)超壓漸近線值對比

(b)沖量漸近線值對比圖7 經(jīng)驗公式預(yù)測值與計算值相關(guān)性驗證Fig.7 Correlation between the empirical equation and the simulations

4.2 經(jīng)驗公式與實驗數(shù)據(jù)、單自由度模型對比

采用預(yù)測經(jīng)驗公式(4)、(5)及式(3)，預(yù)測某波紋板防爆墻抗爆P-I曲線，并與實驗實測數(shù)據(jù)、單自由度理論模型進行對比，如圖8所示。其中波紋板防爆墻截面參數(shù)厚度t為2.5 mm、底部翼緣寬度L1為62.5 mm、頂端翼緣寬度L2為45 mm、腹板寬度L3為45 mm、截面深度h為41 mm。

LOUCA等[20]對上述截面參數(shù)下的波紋板防爆墻進行了實驗研究，其中在FFD23載荷下，防爆墻約束段發(fā)生破裂，而在FFD21與FFD39載荷下，防爆墻雖然發(fā)生塑性變形，但完整性保持良好。DNV推薦使用單自由度模型生成P-I曲線，對結(jié)構(gòu)進行評估。模型將材料簡化為理想彈塑性模型，以梁中部最大位移為指標，對爆炸載荷下結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)過程及抗爆能力進行評估。模型將波紋板防爆墻轉(zhuǎn)化成理想彈塑性梁體系，計算可得等效質(zhì)量M為27.8 kg，等效剛度K為6.67×105N/m，取靜準態(tài)載荷下防爆墻臨界損傷彎曲位移180 mm為指標，獲取單自由度P-I評估曲線。

圖8 預(yù)測曲線與計算值、單自由度對比Fig. 8 Comparison between the prediction curve and the simulations and the SDOF model

由圖8，經(jīng)驗公式預(yù)測曲線能夠準確預(yù)測上述截面尺寸防爆墻抗爆能力，曲線右側(cè)表征防爆墻發(fā)生破裂，左側(cè)為防爆墻完整性較好，未發(fā)生破裂，這與HSE所測三組實驗值在圖中的分布情況是一致的。而相比DNV推薦的SDOF理論曲線，經(jīng)驗公式所得超壓漸近線值略大，這可能是由于SDOF方法采用理想彈塑性模型，忽略了材料應(yīng)變率效應(yīng)，低估了防爆墻的準靜態(tài)載荷下的抗爆能力，這與SHI等[21-22]的研究一致，同時也進一步驗證經(jīng)驗公式的準確性；在沖量載荷區(qū)間，經(jīng)驗公式預(yù)測沖量漸近線值小于單自由度預(yù)測模型，這可能是由于在沖量載荷下，應(yīng)變率效應(yīng)增加了防爆墻的抗爆能力，而局部響應(yīng)如翼緣、腹板屈曲，卻更易導(dǎo)致波紋板防爆墻發(fā)生剪切破壞，同時單自由度預(yù)測模型采用防爆墻臨界損傷彎曲位移為指標，其往往大于剪切損傷臨界的剪切位移，所以在沖量載荷下趨于剪切破壞模式時，單自由度模型可能過高評估其抗爆能力。故結(jié)合實測數(shù)據(jù)，相比單自由度預(yù)測模型，經(jīng)驗公式更準確地評估波紋板防爆墻抗爆能力。

5 結(jié) 論

(1) 由不同類型防爆墻爆炸載荷下破壞模式分析，探討其破壞機理：沖量載荷下，慣性力效應(yīng)導(dǎo)致S1型防爆墻在兩側(cè)約束端一定距離處發(fā)生剪切破壞；動力載荷下，彎矩效應(yīng)導(dǎo)致約束端拉伸破裂；準靜態(tài)載荷下，局部橫向力導(dǎo)致頂部翼緣中心區(qū)域屈曲破裂；S2防爆墻在沖量載荷、動力載荷及準靜態(tài)載荷下，分別發(fā)生剪切破裂、拉伸破裂及拉伸破裂；S3防爆墻在沖量載荷下的破壞模式與S1相似，其他載荷下與S2一致。

(2) 基于破壞模式，提出了獲取波紋板防爆墻抗爆P-I評估曲線的方法，構(gòu)建了P-I評估曲線統(tǒng)一方程形式，借助方差分析，獲取參數(shù)影響顯著性大?。浩渲胁凵疃?、板厚度對防爆墻抗爆能力影響最為顯著，增大槽深度、板厚度或減小頂部、底部翼緣寬度，均可提高防爆墻抗爆能力。

(3) 以參數(shù)影響性分析為基礎(chǔ)，構(gòu)建任意截面參數(shù)波紋板防爆墻抗爆P-I評估曲線預(yù)測經(jīng)驗公式，公式與實驗實測數(shù)據(jù)保持一致，而相比單自由度模型，預(yù)測經(jīng)驗公式由于考慮應(yīng)變率及局部響應(yīng)效應(yīng)，可實現(xiàn)更準確、便捷地評估波紋板防爆墻抗爆能力。

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Assessment of blast resistance capacities of corrugated blast walls based on the P-I Model

SHI Jihao， ZHU Yuan， CHEN Guoming， FU Jianmin， LIU Shaojie

(Center for Offshore Engineering and Safety Technology, China University of Petroleum, Qingdao 266580, China)

In view of the insufficient ability to assess the damage of corrugated blast walls subjected to blast loads by using the SDOF model, a NLFEA (nonlinear finite element analysis model was built to analyze the dynamic response and damage mechanism of three kinds of typical corrugated blast walls on a platform. P-I diagrams and a simplified empirical equation were both derived with the P-I model where the material rupture was defined as a critical indicator and the maximum rupture strain criterion was combinedly used. Using the simplified empirical equation, a study on the critical parameters of the equation, i.e. the critical values of the overpressure and the impact, was performed under different sizes of the sectional profiles of corrugated blast walls with the variance analysis method. Based on the least squares method, a general empirical equation under different sizes of the sectional profiles was derived, with which the prediction of the blast loading resistance of a new corrugated blast wall was made. In comparison with the SDOF model, the results by the general empirical equation have better correlation with those by the simulations. It is concluded the empirical equation is of convenience and accuracy to assess the damage of corrugated blast walls and can provide a guidance to the initial design and consequence assessment of corrugated blast walls.

corrugated blast walls; damage mechanism; P-I model; least squares method; empirical equation; initial explosion-roof design; consequence assessment

國家自然科學(xué)基金；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費專項資金項目(15CX05018A)

2015-10-19 修改稿收到日期：2016-01-20

師吉浩 男， 博士生， 1990年生

朱淵 男， 副教授， 1982年生

TU352.1

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.06.029