淺論高中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)

遼寧省大連經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)第一中學(xué)高三二班(116100)

張 馨●

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淺論高中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)

遼寧省大連經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)第一中學(xué)高三二班(116100)

張 馨●

培養(yǎng)與提高學(xué)生的解題能力，是高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)的重要目標(biāo)，其貫穿高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)始終；筆者基于多年高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)經(jīng)驗，專門總結(jié)了培養(yǎng)與提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的有效方式、方法，以期對更好發(fā)揮高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)的學(xué)生解題能力培養(yǎng)作用有所幫助.

高中學(xué)生；數(shù)學(xué)；解題能力；培養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)的重要目標(biāo)之一就是培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，這主要緣于解題是學(xué)生掌握高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的有效方法，也是培養(yǎng)與提高高中學(xué)生利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識分析、解決實際問題能力的重要與有效途徑.在開展高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)該充分利用啟發(fā)、誘導(dǎo)、解惑、示范及嚴(yán)格的“訓(xùn)練”等方式、方法來逐步培養(yǎng)與提高學(xué)生的解題能力；培養(yǎng)與提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，貫穿整個高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)始終.為了更好發(fā)揮高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)的學(xué)生解題能力培養(yǎng)作用，筆者基于多年高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)經(jīng)驗，現(xiàn)就培養(yǎng)與提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力有效方式、方法總結(jié)如下.

一、從習(xí)慣培養(yǎng)入手，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)審題能力

就高中數(shù)學(xué)問題而言，其由已知條件和求解問題兩部分組成，前者需要學(xué)生認(rèn)真進行“審題”，然后才能更好地“解題”，審題也成為學(xué)生成功解題的首要環(huán)節(jié)；所謂審題，是指學(xué)生對所給數(shù)學(xué)問題中的“條件”、“問題”等進行認(rèn)知、理解，旨在全面了解所解數(shù)學(xué)問題的“基本情況”.因此，我們可以得出結(jié)論，要想更好地培養(yǎng)與提高學(xué)生的解題能力，就必須先培養(yǎng)與提高學(xué)生的審題能力；學(xué)生具備了良好的審題能力，解題能力的培養(yǎng)就有了一個良好的開端，所謂“良好的開端是成功的一半”；就審題能力的定義而言，其是指學(xué)生充分理解數(shù)學(xué)問題題意，成功把握數(shù)學(xué)問題題目本質(zhì)及分析，發(fā)現(xiàn)隱含條件，并將其轉(zhuǎn)化為已知條件用于支持“問題求解”的能力.關(guān)于學(xué)生審題能力的培養(yǎng)，要求教師在開展高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)過程中應(yīng)該有意識的、專門強調(diào)“審題”之重要性，而在講解數(shù)學(xué)問題“例題”時專門示范如何“審題”，著力于學(xué)生“審題”習(xí)慣的養(yǎng)成，借“習(xí)慣”促進學(xué)生數(shù)學(xué)審題能力的生成、提高.

二、引導(dǎo)學(xué)生多方探求可行數(shù)學(xué)解題途徑與方法

主動探求可行的數(shù)學(xué)解題途徑與方法，是培養(yǎng)與提高高中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的關(guān)鍵；學(xué)生一旦能夠主動思索、探求不同的數(shù)學(xué)解題途徑、方法，也就具備了解題能力形成、提高條件，是學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力形成與提高的關(guān)鍵.這就要求教師在開展高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要有意識、有計劃教會學(xué)生靈活所用知識、思想、方法等主動分析數(shù)學(xué)問題、思索解題思路、尋找解題方法；引導(dǎo)學(xué)生利用典型的高中數(shù)學(xué)思想方法“解題”，如數(shù)形結(jié)合思想方法、分類討論思想方法、函數(shù)與方程思想方法、化歸與轉(zhuǎn)化思想方法和“整體”思想方法等.在引導(dǎo)學(xué)生利用上述數(shù)學(xué)思想方法主動“解題”之前，一定先要保證學(xué)生掌握不同數(shù)學(xué)思想方法的要領(lǐng).

第一，數(shù)形結(jié)合思想方法，其是指在應(yīng)用數(shù)與形之間的關(guān)系來解題的一種思想，如在求解距離、角、面積、體積等問題時，可以從幾何圖形入手，在求解函數(shù)、方程、不等式(最值)等問題時，可以嘗試用“函數(shù)圖象”來幫助求解；數(shù)形結(jié)合思想體現(xiàn)的是知識的一種遷移和綜合運用.第二，分類討論思想方法，其多用于問題對象不能“統(tǒng)一”研究，這時可以嘗試對問題對象進行“分類”，針對一個類別分別“求解”，可以變相降低問題的求解難度.第三，函數(shù)方程思想方法，其是利用函數(shù)、方程觀點與方法來處理數(shù)學(xué)問題中變量與未知數(shù)之間的關(guān)系，達到促進問題解決的一種思維方式；函數(shù)與方程是密切聯(lián)系、相互滲透的，函數(shù)問題可以用方程方法解決，方程問題也可以用函數(shù)方法解決.第四，化歸與轉(zhuǎn)化思想方法，其是指通過某種手段、方法將所要解決的數(shù)學(xué)問題“簡單化”或者“方便求解”，是一種比較難掌握的數(shù)學(xué)思想方法，需要有較好的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)和較高的解題能力.第五，“整體”思想方法，其是指在嘗試解決某個數(shù)學(xué)問題時，將所要解決的問題看作是一個“整體”，對問題形式、各項條件及求解問題等進行綜合考慮后得出結(jié)論，可能用到之前所述的所有數(shù)學(xué)思想方法，也是最難掌握的一種數(shù)學(xué)思想方法.

三、鼓勵學(xué)生總結(jié)反思，借“反思”提高解題能力

高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)開展，為了更好培養(yǎng)、鞏固與提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，有必要鼓勵、引導(dǎo)學(xué)生進行積極的總結(jié)反思，其是高中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力培養(yǎng)與提高的重要環(huán)節(jié)，具體可以分三步進行.第一步，鼓勵學(xué)生檢驗求解的數(shù)學(xué)問題結(jié)果，重點檢查結(jié)果正確與否，檢查推理論據(jù)充足與否，檢驗解答是否詳盡無漏；第二步，組織學(xué)生討論交流，重點分析、討論問題解法特點、如何改進問題解法，以及尋找問題的不同解法等，這樣有利于開拓學(xué)生思維、積累解題經(jīng)驗、整理解題方法，促進解題能力提高；第三步，進行最后的總結(jié)、歸納及推廣，總結(jié)檢驗和討論結(jié)果，分析不足、總結(jié)改進，并嘗試用新方法解題.實踐證明，總結(jié)、反思是當(dāng)前鞏固、提高高中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的最有效途徑.

[1]吳星辰.高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題思路與技巧[J].中華少年，2017(02).

[2]劉金利.提高高中數(shù)學(xué)學(xué)困生解題能力的策略研究[D].貴州師范大學(xué)，2015.

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1008-0333(2017)12-0008-01