高中數(shù)學(xué)對數(shù)與對數(shù)函數(shù)相關(guān)問題的探析

湖南省湘鋼一中(411100 )

羅雅琪●

高中數(shù)學(xué)對數(shù)與對數(shù)函數(shù)相關(guān)問題的探析

湖南省湘鋼一中(411100 )

羅雅琪●

要說世上眾多偉大的科學(xué)成就，當(dāng)然不能忘記數(shù)學(xué)這一偉大科學(xué).假如數(shù)學(xué)不復(fù)存在，則社會的發(fā)展將會落后幾個世紀.眾所周知，數(shù)學(xué)是一個龐大的學(xué)科，包含的內(nèi)容豐富且不易掌握，尤其是函數(shù)部分更要著重學(xué)習(xí).本文將對我在高中數(shù)學(xué)函數(shù)方面的知識以及遇到的問題作出探析，談?wù)勛约旱南敕?

函數(shù)；問題分析；高中數(shù)學(xué)

高中教育階段對教學(xué)老師的要求很高，他們不只是要把基本知識傳授給學(xué)生，而且還要著重關(guān)注學(xué)生思維方面和自主學(xué)習(xí)方面的能力的提高.課堂上，如果老師能與同學(xué)們產(chǎn)生互動，一起探索，將起到意想不到的效果.對于我們來說應(yīng)根據(jù)自身的優(yōu)勢特點來進行學(xué)習(xí)，則會使我們的思維得到釋放并勾起我們學(xué)習(xí)的興趣，充分展現(xiàn)每個學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能力.

一、學(xué)習(xí)目標

同學(xué)們在學(xué)習(xí)函數(shù)知識時要有一個明確的目標，不僅囊括對函數(shù)基本概念、性質(zhì)的理解，還應(yīng)持之以恒，溫故知新，前后連貫，把學(xué)習(xí)的知識串起來，同時也建立了發(fā)散創(chuàng)新的學(xué)習(xí)方法.在這過程中，老師向?qū)W生介紹函數(shù)的應(yīng)用的同時激發(fā)了同學(xué)們對科學(xué)的熱情并保持嚴謹?shù)膽B(tài)度，辯證唯物主義的思想也可通過歸納函數(shù)變化規(guī)律及各個函數(shù)之間的聯(lián)系充分體現(xiàn)出來.我們要建立一個關(guān)于了解函數(shù)概念的目標，學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)后，同學(xué)們可以和以前學(xué)的指數(shù)函數(shù)知識拿出來作一個比較，有利于更好地掌握新知識.

(一)學(xué)習(xí)重點

1.對數(shù)函數(shù)的概念：利用以前學(xué)過的函數(shù)知識，通過對比相同和不同的部分，使學(xué)生逐步地了解及掌握對數(shù)函數(shù)的概念.

2.對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：對數(shù)的底數(shù)、真數(shù)是可變的，可以通過作圖的方法，對圖形作對比，從而理解函數(shù)的性質(zhì)和特點.

(二)難點以及常遇到的問題

學(xué)習(xí)過程中存在一些難點，例如我們學(xué)習(xí)過程中不能很好地將對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)聯(lián)系起來，因而不能充分理解對數(shù)函數(shù)的圖象；另外，就是同學(xué)們不能靈活地運用已學(xué)的知識解決實際的函數(shù)問題等.這些都是學(xué)習(xí)過程中比較困難的部分.當(dāng)然學(xué)生學(xué)習(xí)過程中也存在很多問題，如我們總是容易忽略函數(shù)的定義域和值域；對函數(shù)的單調(diào)性考慮得不是很完善；解題過程中函數(shù)的奇偶性也是很容易忽略的地方；還有就是解題過程中對于式子的變形不等價的問題等.數(shù)學(xué)的知識體系比較復(fù)雜且不易理解，思維邏輯令人捉摸不透，而且同學(xué)們要多方面發(fā)展又不可能只學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，因而老師和學(xué)生都面臨的一個難以解決的問題就是如何在有限的時間內(nèi)提高數(shù)學(xué)成績，提高學(xué)習(xí)效率.有人通過對數(shù)學(xué)教師進行采訪發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到的困難大致相同，而且很容易在同一個問題中再次犯錯誤.對于這種現(xiàn)象我們不難想象的是學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中沒有認真進行總結(jié)及后期進行復(fù)習(xí)鞏固.知識點理解錯誤、學(xué)習(xí)比較死板，一成不變、知識不能靈活運用等問題都是學(xué)生比較容易犯錯的，要想克服它們，一定要學(xué)會知識的歸納、總結(jié)以及修正.

二、如何解決

(一)溫故而知新

對于以前學(xué)習(xí)過的內(nèi)容不斷地進行溫習(xí)、記憶，回顧各個知識點之間有沒有相同點不同點，并做好自己總結(jié)的筆記，時常拿出來復(fù)習(xí).有了前面的工作，我們對以后的學(xué)習(xí)掌握于胸就不會那么的盲目了，也會對新的知識點有個簡單的了解，以便后面更好的學(xué)習(xí).

(二)自問自答，互相交流

教學(xué)中，充分發(fā)揮集體的力量，讓同學(xué)之間互相討論、相互交流，分別說出自己的想法、觀點，再由老師進行補充.這樣學(xué)生不僅能接受許多新的知識、觀點和不同的解題思路，而且通過進行歸納總結(jié)后，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性也能有助于學(xué)生對知識的記憶和掌握.

(三)典型例題，多做總結(jié)

通過做典型例題，深度掌握如何把學(xué)到的知識點運用到具體的實例中去.大量的例題的比較，掌握最簡單的解題方法并找到一種適合自己的解題思路.然后再找些類似的題目來練習(xí)，最終達到熟練掌握的程度.當(dāng)然，課后一定進行大量的習(xí)題練習(xí)，畢竟數(shù)學(xué)知識點多而且難以理解透徹，通過做題可以把知識記憶得更加牢固.

(四)合理調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時間

對于概念或原理的理解，我們可能在課堂上當(dāng)時就能理解，但是課下過了一段時間又變得模糊不清，所以一定要多花時間反復(fù)記憶.除此之外，函數(shù)學(xué)習(xí)部分是高中入學(xué)后很快接觸的知識點，那時我們還沒有完全適應(yīng)高中生活以及高中教學(xué)模式，所以對于函數(shù)這種抽象性很強的知識點更不容易把握了.那么如果不能增加我們的學(xué)習(xí)課時，就要課下自己多花些時間去思考和琢磨透徹.

綜上所述，對數(shù)函數(shù)不僅在高中數(shù)學(xué)中占據(jù)著極其重要的地位，也成為以后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的引導(dǎo)者，但是數(shù)學(xué)體系非常復(fù)雜，學(xué)生學(xué)習(xí)起來也比較吃力費腦，漸漸地失去了對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.學(xué)生對數(shù)學(xué)失去興趣，那么老師的負擔(dān)就重了，他們承擔(dān)著重大的責(zé)任.有句話說“興趣是最好的老師！”我覺得這句話說得極有道理，不管我們做什么事情，如果沒有興趣，根本就做不下去又何來做得完美呢.因此，對函數(shù)學(xué)習(xí)這一塊，提高學(xué)生的興趣才是最關(guān)鍵的.

[1]劉兵.高中函數(shù)學(xué)習(xí)困難的原因分析[J].新教育，2013(Z2)

[2]陳克娥.高中生成就動機與自我意識之關(guān)系研究[J].學(xué)校黨建與思想教育，2013(13)

[3]趙春雷.教育心理學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].中學(xué)生數(shù)理化(教與學(xué))，2011(08)

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