魯 云，延軍平，冷一芳，王佳希，蘆佳玉

（1．佛山市順德區(qū)容山中學，廣東佛山 528303；2．陜西師范大學旅游與環(huán)境學院，陜西西安 710062；3．北京師范大學減災(zāi)與應(yīng)急管理研究院，北京 100875）

基于可公度方法的云南地區(qū)地震趨勢研究

魯 云1，延軍平2，冷一芳3，王佳希3，蘆佳玉3

（1．佛山市順德區(qū)容山中學，廣東佛山 528303；2．陜西師范大學旅游與環(huán)境學院，陜西西安 710062；3．北京師范大學減災(zāi)與應(yīng)急管理研究院，北京 100875）

在對云南地區(qū)地震活動歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計基礎(chǔ)上，應(yīng)用三元、四元、五元可公度法，蝴蝶結(jié)構(gòu)圖分別預(yù)測云南地區(qū)未來數(shù)年地震趨勢，理論計算結(jié)果表明：該研究區(qū)域2017年前后強震信號比較強烈，有可能發(fā)生較大震級的地震，空間趨勢位于東經(jīng)101.5°以東。該研究可為今后云南地區(qū)地震趨勢研究提供參考。

云南地區(qū)；可公度；地震趨勢；對稱性；蝴蝶圖

0 引言

進入21世紀，重大自然災(zāi)害的頻率與損失趨勢逐漸增加，在全球變化逐漸加劇條件下，對重大自然災(zāi)害的適應(yīng)顯得尤為重要，適應(yīng)的關(guān)鍵是正確判斷災(zāi)害趨勢。研究表明，重大自然災(zāi)害具有時空對稱性［1］，但不是所有的自然災(zāi)害都具有時空對稱性，只有部分區(qū)域特定時間段內(nèi)的災(zāi)害才具有對稱性。只有對典型區(qū)域自然災(zāi)害進行統(tǒng)計研究，對其時空特征甄別判斷，重大自然災(zāi)害趨勢判斷才能有所進展。

云南地區(qū)位于青藏高原東南部，亞歐板塊與印度板塊碰撞的東部邊緣，地震活動具有明顯的強度高，震級大，類型多的特點，強震頻發(fā)給人民生產(chǎn)生活帶來巨大威脅。尤其近十年內(nèi)2008年5月12日汶川8.0級地震、2010年青海玉樹7.1級地震、2013年四川蘆山7.0級地震使震中地區(qū)受到巨大損失?，F(xiàn)階段的地震預(yù)測預(yù)報工作，主要還是基于統(tǒng)計的經(jīng)驗預(yù)報［2］。因此，充分研究一個區(qū)域地震活動時空特征，對開展區(qū)域地震預(yù)測預(yù)報工作具有重要意義。

本文在過去的研究基礎(chǔ)上，采用可公度方法、蝴蝶結(jié)構(gòu)圖，對19世紀以來云南地區(qū)Ms≥6.7地震災(zāi)害發(fā)生趨勢進行具體計算分析，旨在豐富可公度性方法的災(zāi)害趨勢判斷案例。

1 資料來源與研究區(qū)域

1.1 資料來源

本文研究資料來源于《中國近代地震目錄》（公元1912年—1990年）和中國地震臺網(wǎng)中心（http：／／www．cenc．a(chǎn)c．cn／）［3－4］，研究時段選取1900年—2016年5月。發(fā)震年份選取結(jié)合云南地震統(tǒng)計資料，經(jīng)過三元、四元、五元可公度計算篩選后發(fā)現(xiàn)：當震級選擇Ms≥6.7時，歷史地震數(shù)據(jù)檢驗擬合效果最佳。對于在一年中發(fā)生數(shù)次大于6.7級地震的情況，則選取震級最大的一次作為該年的代表。

1.2 研究區(qū)域

本文研究區(qū)域“云南地區(qū)”包括中國云南省及與云南省有構(gòu)造關(guān)聯(lián)接壤的緬甸北部密支那、孟洋等地區(qū)；老撾北部孟隆、孟烏、會曬等地區(qū)；四川宜賓，攀枝花，涼山，稻城等地區(qū)；西藏察隅等地區(qū)。

2 時間對稱性及趨勢判斷

本文采用可公度方法對云南地區(qū)Ms≥6.7級地震災(zāi)害進行趨勢判斷?？晒刃栽从谔煳膶W，標示自然界事物之間的一種秩序，是自然周期性的一種客觀外在反映，同時也是對稱性規(guī)律的一種體現(xiàn)［5］。重大災(zāi)害一般具有時間可公度性［6］，該方法由翁文波院士首先從天文學引入信息預(yù)測學。可公度方法分為3種，分別是三元、四元、五元可公度法。使用可公度法對歷史地震年份數(shù)據(jù)進行檢驗，發(fā)現(xiàn)三元可公度計算得出年份與實際發(fā)震年份擬合度最好。因而在可公度預(yù)測過程中，主要采用三元可公度法，其次參考四元和五元可公度法，首選計算結(jié)果中具有三元，四元，五元可公度的年份。陜西師范大學延軍平團隊曾用可公度方法預(yù)測2008年汶川地震［7］。

表1 20世紀以來云南地區(qū)M s≥6.7地震序列表Tab．1 Sequence of Earthquake Ms≥6.7 inYunnan Region since the 20thCentury

圖1 云南地區(qū)20世紀以來M s≥5地震分布圖Fig．1 Distribution of earthquake M s≥5 in Yunnan region since the 20thCentury

2.1 三元可公度法計算

20世紀以來，云南地區(qū)發(fā)生Ms≥6.7地震年份共有19個（表1）。用三元可公度計算法計算下一次可能發(fā)生地震的年份X20＝Xm＋Xn－Xp，其中m＋n－p＝20：設(shè)X1＝1913，X2＝1917，X3＝1925，X4＝1936，X5＝1941，X6＝1942，X7＝1950，X8＝1952，X9＝1955，X10＝1970，X11＝1971，X12＝1974，X13＝1976，X14＝1979，X15＝1988，X16＝ 1992，X17＝1995，X18＝1996，X19＝2014。對上述19次歷史地震年份進行計算（計算結(jié)果見表2），未來十年內(nèi)可公度頻數(shù)≥3的年份有2016年、2017年、2018年。

由三元可公度計算可以發(fā)現(xiàn)：未來十年內(nèi)，2017年、2018年、2020年在云南地區(qū)均有發(fā)生Ms≥6.7地震的可能性，其中2017年災(zāi)害信號最為強烈，其次是2018年。

表2 云南地區(qū)未來地震年份可公度式Tab．2 Yearly commensurability experession of future earthquake in Yunnan region

2.2 四元可公度法計算

四元可公度計算方法：X20＝Xm＋Xn?Xp?Xq，其中m＋n?p?q＝20。經(jīng)計算，2016年頻數(shù)為49次，2017年頻數(shù)為52次，2018年頻數(shù)為38次。說明2016年、2017年、2018年在云南地區(qū)均有發(fā)生Ms≥6.7地震的可能性，其中2017年災(zāi)害信號最為強烈。

2.3 五元可公度法計算

五元可公度計算方法：X20＝Xr＋Xm?Xn＋Xp?Xq，其中r＋m?n＋p?q＝20。經(jīng)計算，2016年頻數(shù)為119次，2017年頻數(shù)為110次，2018年頻數(shù)為104次。說明2016、2017、2018年在云南地區(qū)均有發(fā)生Ms≥6.7地震的可能性，其中2016年災(zāi)害信號最為強烈，其次是2017年。

綜合以上可公度計算結(jié)果可知：2016—2017云南地區(qū)有可能發(fā)生Ms≥6.7地震，其中，2017年災(zāi)害信號最強，其次是2016年。三元可公度頻度如圖2。

圖2 三元可公度頻度圖Fig．2 Frequencies of Ternary Commensurability Experssion

3 蝴蝶結(jié)構(gòu)圖檢驗

蝴蝶圖是可公度法的推廣，使用可公度信息繪制的蝴蝶圖是災(zāi)害時間對稱性的體現(xiàn)。從蝴蝶結(jié)構(gòu)圖可以看出，云南地區(qū)地震活動具有一定周期性特點，主要表現(xiàn)為21年、38年周期。

我們對蝴蝶結(jié)構(gòu)的隨機進行以下定義：P＝m／n。其中P為災(zāi)害時間序列中所預(yù)測年份可能發(fā)生地震的概率；n為歷史發(fā)生災(zāi)害年份數(shù)，m為參與實際預(yù)測的年份數(shù)，即和主周期相關(guān)聯(lián)年份統(tǒng)計，沒有參與實際預(yù)測的周期，仍可以表明此災(zāi)害時間具有時間可公度性規(guī)律。基于上述思路，其中歷史發(fā)生災(zāi)害年份數(shù)n＝19，預(yù)測年份為2017年，實際參與災(zāi)害的預(yù)測的年份數(shù)m＝11，計算得出2017年前后云南地區(qū)發(fā)生Ms≥6.7地震的隨機概率為10／19，即52.6%。

圖3 云南地區(qū)M s≥6.7地震時間序列蝴蝶結(jié)構(gòu)圖Fig．3 Butterfly structure map of M s≥6.7 earthquakes sequence in Yunnan Region

4 空間對稱性及趨勢判斷

4.1 空間對稱性

云南地區(qū)地震具有明顯的空間對稱關(guān)系。皇甫崗研究表明［8］，19世紀云南地區(qū)地震活動可劃分為四個活躍期：第一次地震活躍期為1913—1925年，地震能量釋放以東部地區(qū)為主；第二次地震活躍期為1936—1955年，地震能量釋放以西部地區(qū)為主；第三次地震活躍期為1970—1979年，地震能量釋放以東部地區(qū)為主；第四次地震活躍期為1988—1996年，地震能量釋放以云南西部地區(qū)為主。

我們將連續(xù)3次發(fā)震點連線，震中分別為三邊形3個頂點。自1900年以來，云南地區(qū)發(fā)生的20次Ms≥6.7地震總共可以畫出6個空間三角形，第七個三邊形為預(yù)測點，圖中第21次為預(yù)測點。以101.5°E為經(jīng)向?qū)ΨQ軸，24.2°N為緯向?qū)ΨQ軸，可將云南地區(qū)劃分為四個象限（圖4）［7］。從象限可以看出，每個象限均發(fā)生了5次地震。具體看，以3次地震震中為三邊形的頂點，構(gòu)成震中遷移三邊形，同一個三邊形的三個頂點均出現(xiàn)在101.5°E的東西兩側(cè)（第三組除外），即以101.5°E為對稱軸，東西交替震蕩發(fā)生。第19次和20次地震發(fā)生在對稱軸西側(cè)，構(gòu)成三邊形兩個頂點，根據(jù)對稱關(guān)系，下一次Ms≥6.7地震可能發(fā)生在101.5°E東側(cè)。

4.2 云南東部地區(qū)地震活動探討

追溯云南地區(qū)過去一個世紀以來的地震資料，在東部地區(qū)大震來臨前3～4年，往往伴隨著5～6級中強震頻發(fā)，之后全省地震處于一個較為平靜的狀態(tài)，一般一年只有1～2次5級地震，而后就是大震?；矢徰芯勘砻鳎?］，在東部地震活動前，可能存在一個孕震過程，這種孕震過程的表現(xiàn)就是5～6級中強震頻發(fā)，且首發(fā)信號出現(xiàn)在小江斷裂帶上。如在1913年峨山7.0級地震前、華寧6.5級雙震源地震（1909年5月11日，Ms6.0，Ms6.5）；1970年通海7.8級地震前、東川雙震源地震（1966年2月5日，Ms6.5，Ms6.2）。

圖4 1900年云南地區(qū)以來M s≥6.7地震空間對稱性（三邊形）Fig．4 The trilateral spatical symmetry of M s≥6.7 earthquakes in Yunnan region since 1900

1996年麗江7.0地震結(jié)束后，云南地區(qū)地震進入平靜期。至2016年6月為止，云南地區(qū)平靜期已超過16年的歷史平靜期極值，這意味著目前云南地區(qū)地震平靜期隨時有可能被打破，新一輪地震活躍區(qū)隨時可能到來。

自2011年以來，云南地區(qū)已發(fā)生多次中強地震，最大的為2014年10月7日云南景谷6.6地震。2015年3月1日云南滄源5.5級地震之后，云南地震整體平靜，無超過5.5地震發(fā)生，這種平靜需要引起高度關(guān)注。

5 結(jié)論與探討

（1）通過對云南地區(qū)Ms≥6.7地震發(fā)生時間對稱性進行研究，發(fā)現(xiàn)2017年前后最有可能發(fā)生Ms≥6.7地震，其次是2018年。蝴蝶圖主要表現(xiàn)為21年、38年周期，地震發(fā)生的隨機概率為52.6%。進一步分析云南地區(qū)地震1900a以來Ms≥6.7級地震空間對稱性可知，未來地震活躍區(qū)域向東遷移，應(yīng)該位于101.5°E以東，小江斷裂帶周邊區(qū)域。

（2）雖然現(xiàn)在我們還沒有能力對重大自然災(zāi)害進行精確預(yù)報［9］，但可以利用可公度方法和蝴蝶圖對重大自然災(zāi)害進行趨勢判斷［10］，用空間對稱性對重大自然災(zāi)害災(zāi)害的空間特征進行趨勢判斷［11］。由災(zāi)害結(jié)果反推其原因，由表及里逐級逼近災(zāi)害的本質(zhì)，認識災(zāi)害。

（3）為了防患于未然，我們應(yīng)該做好以下方面：第一，普及地震相關(guān)知識，進行地震撤離演練，使人們具備基本的抗震減災(zāi)意識；第二，加強城鄉(xiāng)危房改造，加強建筑質(zhì)量監(jiān)管，保障人民生命財產(chǎn)安全；第三，有關(guān)部門定期向民眾發(fā)放地震救援包，加強地震應(yīng)急救援系統(tǒng)建設(shè)，不斷提高防震減災(zāi)綜合能力。

（4）重大自然災(zāi)害趨勢研究仍然需要多方面、多學科交叉研究與合作。對稱性與可公度方法是一種基于災(zāi)害統(tǒng)計學的災(zāi)害趨勢研究方法，其缺點是未結(jié)合成災(zāi)機理，對地震歷史數(shù)據(jù)的時間跨度、真實性、準確性要求高。在今后地震趨勢研究工作中，需要發(fā)揮地理學綜合性特點，與大地構(gòu)造，地球物理等方法綜合分析研究，不斷豐富和完善。

［1］ 延軍平．重大自然災(zāi)害時空對稱性研究［M］．西安：陜西師范大學出版社，2013．

［2］ 翁文波．預(yù)測論基礎(chǔ)［M］．北京：石油工業(yè)出版社，1984．

［3］ 中國地震局．《中國歷史強震目錄》（公元前23世紀－公元1911年）［M］．北京：地震出版社．

［4］ 中國地震局．《中國近代地震目錄》（公元1912年－1990年）［M］．北京：地震出版社．

［5］ 翁文波．可公度性．地球物理學報［J］．1981，24（2）：151－154．

［6］ 門可佩．新疆及其鄰區(qū)Ms≥7強震的預(yù)測研究［J］．西北地震學報，1994，16（4）：29－36．

［7］ 龍小霞，延軍平，孫虎，等．基于可公度方法的川滇地區(qū)地震趨勢研究［J］．災(zāi)害學，2006，21（3）：81－84．

［8］ 皇甫崗．云南地震活動性研究［D］．中國科學技術(shù)大學，2009．

［9］ 延軍平，白晶，蘇坤慧，等．對稱性與部分重大自然災(zāi)害趨勢研究［J］．地理研究，2011，30（7）：1159－1167．

［10］ 延軍平，鄭宇．秦嶺南北地區(qū)環(huán)境變化響應(yīng)比較研究［J］，地理研究，2001，20（5）：576－582．

［11］ 張莉華，延軍平，宋保平．川滇地區(qū)地震活動趨勢再判斷［J］，防災(zāi)科技學院學報．2013，15（2）：16－19．

Study on Earthquake Tendency in Yunnan Base on Commensurability Method

Lu Yun1，Yan Junping2，Leng Yifang3，Wang Jiaxi3，Lu Jiayu3
（1．Rongshan Middle School，F(xiàn)oshan528303，China；2．College of Tourism and Environment，Shaanxi Normal University，Xi′an710062，China；3．Academy of Disaster Reduction and Emergency Management，Beijing Normal University，Beijing100875，China）

Based on the historical data statistics of earthquake activity in Yunnan，Butterfly Structure Map was made to predict strong earthquakes by adopting commensurability of ternary，quaternion，and quintuple．The results of the theoretical calculation show that intense earthquake signs are detected in the research area around the year of 2017，indicating the likely occurrence of large?magnitude earthquakes，and the spatial trends of earthquakes fall on the place to the east of Longitude101.5 E．This study can serve as reference for later researches on earthquake tendency in Yunnan．

Yunnan；commensurability；earthquake tendency；symmetry；Butterfly Structure

P315.75

：A

：1673－8047（2017）01－0079－05

2016－11－21

國家社會科學基金項目“西部重大災(zāi)害時空規(guī)律的統(tǒng)計研究”（14AZD094）．

魯云（1994—），男，本科，主要從事高中地理與災(zāi)害地理教學研究。

延軍平（1956—），男，博士，教授，主要從事區(qū)域發(fā)展與自然災(zāi)害研究。