李儀珂

(山東省濱州市惠民縣2015級 251700)

錯題本在高中數(shù)學解題反思性學習中的運用

李儀珂

(山東省濱州市惠民縣2015級 251700)

學生在解題時不可能全都正確，解答錯誤的情況時有發(fā)生，尤其在高中階段學生的數(shù)學題量大，那么出錯的題就會更多，如果每一道錯題學生和教師都不在意，下次學生們再遇到這樣的題目，就還是會出錯.因此現(xiàn)在許多教師都讓學生準備錯題本.學生在整理錯題，并改正錯題的過程是一個反思的過程，這個過程不僅僅會讓學生將錯題改正過來，同時還培養(yǎng)了學生的反思能力.這對高中生的數(shù)學學習有積極促進的作用.

錯題本；高中數(shù)學；解題；反思

教師、家長把學生的高中階段看得特別重要，事實也的確如此，許多人說高中是人生的轉(zhuǎn)折，這句話有一定的道理，因此在高中階段家長、教師、學生對學生學習成績更加注重.高中數(shù)學在高考中也占有較大的比重，因此教師除了上課時講解知識、課后布置作業(yè)外還會讓學生進行大量的習題練習.然而我們可以看到現(xiàn)在的練習題模式幾乎一樣，因此學生們會做許多同類型的題，這樣浪費了時間還沒有達到較好的效果.而錯題本的出現(xiàn)卻解決了這一問題.

一、錯題本——引導學生反思學習過程

高中生每天需要學習許多科目的內(nèi)容，他們幾乎沒有時間來對每一項的學習內(nèi)容進行反思，所以學生們在學習后沒有反思的過程.但是學生如果對所學的知識進行反思，就會發(fā)現(xiàn)自己在學習中的問題，這樣才能知道需要在哪些方面進行改進.錯題本中記錄的是學生出錯的問題，并且比較有針對性，因此學生可以通過錯題本對學習的過程進行反思.例如一名學生在看錯題本時發(fā)現(xiàn)關(guān)于冪函數(shù)部分的題目總是出錯，因此他開始反思自己的學習過程，在進行自我反思時，他發(fā)現(xiàn)自己在學習的過程中對冪函數(shù)的基本性質(zhì)掌握得不扎實，尤其是在象限方面，他沒有明確地記住冪函數(shù)最多同時出現(xiàn)在兩個象限內(nèi).他自己在觀看錯題時就發(fā)現(xiàn)了這個問題，并且重新復習了冪函數(shù)性質(zhì)等問題，這名學生在這次反思后，在解答冪函數(shù)的題型時就很少出錯了.

二、錯題本——引導學生反思解題思路

學生的解題思路是否合理直接影響學生的解答題目的正確性.因此學生如果經(jīng)常對解題思路進行反思就能有效幫助自己找到解題的方法，同時還能提升自己的解題速度.要想實現(xiàn)這一反思，錯題本就起到了不容忽視的作用.學生之所以會將數(shù)學題做錯，追其原因，解題思路占有更大的比例，因此通過錯題本來反思是必要的.許多數(shù)學題型雖然涉及的知識點不同，但是解題的思路卻有相同之處，有些數(shù)學題雖然涉及相同的知識點，但是解題思路卻不一定相同，因此學生們在這些題型中常常出錯.學生如果去對錯題本進行反思可以將相同思路的題型歸納在一起來反思其中的關(guān)聯(lián)點，這樣學生在反思的過程中就能更有效地找到這類題型的解題思路了.例如學生在看這道錯題時，就能通過對錯題本中所有同類型題目解題思路的反思就能找到解答這道問題的思路.“已知兩圓C1為(x-4)2+y2=2，C2為(x+4)2+y2=2，動圓B與圓C1和圓C2相切，求動圓圓心的軌跡.學生通過錯題分析會發(fā)現(xiàn)在這道題的解答時需要考慮到的情況不止一種，在這類題型中要將四種情況都考慮到再來解題.其分別為均內(nèi)切，均外切，與C1內(nèi)切C2外切，與C1外切C2內(nèi)切，且為后面兩種情況時，還需對x的范圍進行考慮.學生開始解答這類問題時沒有將所有情況都考慮到，因此解答錯了，但是在反思后，學生會發(fā)現(xiàn)這類題型的解題思路，在之后解答這類數(shù)學題時，就會將每種情況都考慮到，這樣解題思路正確了，解答問題就會更快，解題效率也變得更高了.除此之外學生能將所有與這個題型相關(guān)的知識點都能重新復習，提升了自己的學習能力.

三、錯題本——引導學生反思解題過程

在解答高中數(shù)學題時，不是一個知識點就能將整個問題解答出來，往往一道題目中包含了多個知識點，而且有的知識點還跨越了年級，并且還需要通過對知識點的轉(zhuǎn)化、結(jié)合才能將題目解答出來.因此學生的邏輯思維需要被調(diào)動起來，學生解題才能更高效，更準確.在解答數(shù)學問題時解題過程的一個環(huán)節(jié)出現(xiàn)錯誤，整個題目就相當于白解了，因此學生還要通過錯題本來反思解題的過程.學生在整理錯題本時教師會要求學生將原來錯誤的解題過程也整理到錯題本上，因此學生在看錯題本時就能發(fā)現(xiàn)自己的解題過程哪一步出現(xiàn)了問題.這樣學生在對錯題的反思中就會發(fā)現(xiàn)自己在解題過程中存在的不足之處.例如學生如果發(fā)現(xiàn)自己是在審題過程出現(xiàn)的錯誤，那么在之后解答數(shù)學題時，就會認真審題.這樣的反思對學生的數(shù)學解題能力的提升有重要意義.例如：已知命題p：存在實數(shù)x使4x2+2x·m+1=0成立，若┑p為假命題，求m的取值范圍.在解題過程中，多數(shù)學生只對根的存在進行考慮，而忽視了2x>0，因此通常還會出現(xiàn)的錯解為：因為┑p為假命題，所以p為真命題 ，即(2x)2+m·2x+1=0有解，所以Δ=m2-4≥0，進而推出m≥2或m≤-2.在解題過程中，學生通過錯題本可對習題的解題過程進行反思，歸納總結(jié)出解題的規(guī)律，再對自己的解題過程進行全面反思.學生的解題方法會不斷得到優(yōu)化，使其能夠真正掌握不同題型的解題思路和規(guī)律.

高中數(shù)學知識雖然復雜，但是學生如果通過反思錯題本，能進行反思性學習，那么在解答數(shù)學題時會更加準確，學生如果長期進行這樣的反思，也能有效提高數(shù)學成績.由此可見錯題本在高中數(shù)學學習中的重要意義.

[1]朱培智,焦艷平.淺議高中數(shù)學錯題集的作用及使用方法[J]. 新課程學習(中)，2014(08).

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1008-0333(2017)31-0047-02

2017-07-01

李儀珂(2000.8-)，女，山東省濱州人，高中在校生.

楊惠民]