黃 坤，李沅樺，孔令圳

(西南石油大學(xué) 石油與天然氣工程學(xué)院，四川 成都 610500)

0 引言

海底管道環(huán)境載荷復(fù)雜，易受到腐蝕，腐蝕失效是海底管道失效的主要形式，所占比例高達(dá)35%[1-2]。因此，進(jìn)行海底管道剩余強(qiáng)度評(píng)價(jià)對(duì)于海底管道的維修、更換、降低壓力等決策具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。國(guó)內(nèi)外許多專家對(duì)含缺陷管道做了很多研究，20世紀(jì)90年代中期，F(xiàn)u等采用非線性有限元分析了腐蝕的深度、長(zhǎng)度和寬度對(duì)管道破壞機(jī)理和極限內(nèi)壓荷載的影響，證明了基于應(yīng)力失效準(zhǔn)則的非線性有限元分析預(yù)測(cè)得到的腐蝕管道極限內(nèi)壓荷載具有很高的準(zhǔn)確性；M. G.Kirkwood提出了1個(gè)失效準(zhǔn)則，即屈服強(qiáng)化階段結(jié)束時(shí)，或者管子的最小Mises應(yīng)力達(dá)到極限抗拉強(qiáng)度(SMTS)時(shí)，管子發(fā)生塑性失效，否則是安全的。

結(jié)構(gòu)的極限承載力是指結(jié)構(gòu)完全崩潰前所能承受外荷載的最大能力，極限載荷的確定方法主要有0.2%殘余應(yīng)變準(zhǔn)則、2倍彈性斜率準(zhǔn)則、2倍彈性變形法、參考應(yīng)力法等。其中，參考應(yīng)力法認(rèn)為，不管外加載荷的形式如何復(fù)雜，結(jié)構(gòu)破壞的本質(zhì)都是危險(xiǎn)截面上的等效應(yīng)力達(dá)到材料的參考應(yīng)力。但是不同的準(zhǔn)則提出了不同的參考應(yīng)力，彈性極限準(zhǔn)則認(rèn)為管材的屈服強(qiáng)度為參考應(yīng)力。塑性失效準(zhǔn)則認(rèn)為極限抗拉強(qiáng)度為參考應(yīng)力，不同的學(xué)者對(duì)參考應(yīng)力也有不同的定義，有的學(xué)者建議流變應(yīng)力為參考應(yīng)力，F(xiàn)u等建議采用SMTS作為參考應(yīng)力；Choi建議采用0.9SMTS作為參考應(yīng)力[3-5]。因此，以下運(yùn)用ANSYS有限元模擬，分析了參考應(yīng)力分別為(SMYS+SMTS)/2，1.1SMYS，SMYS+69，0.8SMTS，0.9SMTS，SMTS的管道剩余強(qiáng)度[6-9]，將結(jié)果與爆破實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作對(duì)比，得出管材的適宜參考應(yīng)力。適宜參考應(yīng)力能夠更加準(zhǔn)確的計(jì)算管道剩余強(qiáng)度，具有一定的實(shí)用價(jià)值。

1 失效準(zhǔn)則

常用的失效準(zhǔn)則包括應(yīng)力失效準(zhǔn)則、應(yīng)變失效準(zhǔn)則、數(shù)值失穩(wěn)準(zhǔn)則。本文采用應(yīng)力失效準(zhǔn)則，即認(rèn)為腐蝕區(qū)域的應(yīng)力狀態(tài)達(dá)到參考應(yīng)力時(shí)，管道發(fā)生失效。Von Mises表達(dá)式為[10-11]：

(1)

式中：σ為參考應(yīng)力；σ1，σ2，σ3分別是x，y，z方向的主應(yīng)力，MPa。

2 本構(gòu)模型

由Ramberg和Osgood提出的應(yīng)力-應(yīng)變方程，是固體力學(xué)中描述彈塑性材料應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系的1個(gè)經(jīng)典理論模型，因此常被用來對(duì)實(shí)驗(yàn)曲線進(jìn)行修正，該模型

的準(zhǔn)確性己得到相關(guān)試驗(yàn)和有限元分析的證實(shí)，是目前可供選擇的最佳本構(gòu)模型。Ramberg-Osgood本構(gòu)方程可以對(duì)在屈服應(yīng)變4%以內(nèi)的實(shí)際管材的應(yīng)力-應(yīng)變曲線進(jìn)行很好的模擬，因此選用Ramberg-Osgood本構(gòu)模型來描述抗大變形鋼管道的實(shí)際本構(gòu)關(guān)系。Ramberg-Osgood本構(gòu)方程視總應(yīng)變?yōu)閺椥詰?yīng)變和塑性應(yīng)變之和，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(2)

(3)

(4)

式中:ε為實(shí)際總應(yīng)變，無量綱；E0為材料初始彈性模型，MPa；σ為應(yīng)力，MPa；σR為Ramber-Osgood應(yīng)力，MPa；n為材料的硬化系數(shù)。

3 爆破試驗(yàn)數(shù)據(jù)

共收集了16組爆破試驗(yàn)數(shù)據(jù)，如表1，模擬了5種失效應(yīng)力狀態(tài)下對(duì)應(yīng)的失效內(nèi)壓。

表1 管道爆破實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

4 實(shí)例分析

4.1 有限元求解

4.1.1 單元類型的選擇和邊界條件的設(shè)定

以表1中編號(hào)6的管道為例，采用非線性分析[12]，選擇SOLID95網(wǎng)格劃分。

4.1.2 加載求解計(jì)算

模擬的是管道兩端密封的爆破實(shí)驗(yàn)，為了消除邊界效應(yīng)，根據(jù)圣維南原理，有限元模型的長(zhǎng)度取管道直徑的3倍，管段不存在軸向位移[13]。同時(shí)為計(jì)算收斂，直接在管道的一端取固定支撐，在管道對(duì)稱面取對(duì)稱支撐。管道爆破時(shí)受到的是均布內(nèi)壓。缺陷形狀為矩形[14]，模型網(wǎng)格的劃分如圖1，腐蝕區(qū)域局部網(wǎng)格劃分如圖2，應(yīng)力云圖如圖3。

圖1 模型網(wǎng)格劃分Fig.1 Mesh model

圖2 局部網(wǎng)格劃分Fig.2 Local grid partition

圖3 編號(hào)6的管道應(yīng)力云圖Fig.3 VonMises stress of No.6 pipeline

4.2 有限元的計(jì)算結(jié)果與分析

表2為X46管道在不同的參考應(yīng)力下失效應(yīng)力的有限元計(jì)算結(jié)果與爆破實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比。通過表2可以看出，X46管道的最佳參考應(yīng)力為(SMYS+SMTS)/2，其次為SMYS+69。當(dāng)使用0.9SMTS，SMTS作為參考應(yīng)力時(shí)，有限元的計(jì)算結(jié)果超過了爆破壓力，因此，不建議低強(qiáng)度鋼材的參考應(yīng)力使用SMTS。

表2 在6種參考應(yīng)力下X46管道的失效應(yīng)力與爆破實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比

表3為不同的參考應(yīng)力下X60管道失效應(yīng)力的有限元計(jì)算結(jié)果與爆破實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比。通過表3可以看出，X60管道的最佳參考應(yīng)力為0.9SMTS，其次為(SMYS+SMTS)/2和1.1SMYS，在這里(SMYS+SMTS)/2值為497MPa，1.1SMYS值為497.2MPa。而使用SMTS模擬得到的失效壓力超過了實(shí)驗(yàn)的爆破壓力。因此，推薦X60管道使用0.9SMTS作為參考應(yīng)力。

表3 X60在6種參考應(yīng)力下的失效應(yīng)力與爆破實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比

表4為不同參考應(yīng)力下X80管道的失效應(yīng)力有限元計(jì)算結(jié)果與爆破實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，通過表4可以看出，X80管道的最佳參考應(yīng)力值為SMTS，其次為SMYS+69。因此，建議中高強(qiáng)度管材的參考應(yīng)力選擇SMTS。

表4 X80在6種參考應(yīng)力下的失效應(yīng)力與爆破實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比

5 ASME B31G-2012 標(biāo)準(zhǔn)的不足

美國(guó)機(jī)械工程師協(xié)會(huì)于1984年提出了ASME B31G[15]評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)。改進(jìn)的ASME B31G準(zhǔn)則主要用于評(píng)價(jià)孤立的局部金屬損失。其計(jì)算流程如下：

在ASME B31G-2012中，采用了3種國(guó)際上認(rèn)可的流變應(yīng)力，并且規(guī)定只能使用這3種流變應(yīng)力：

σflow=1.1SMYS

(5)

σflow=SMYS+69

(6)

(7)

式中：t為公稱厚度，mm；d為最大腐蝕深度，mm；L為腐蝕長(zhǎng)度，mm；D為管道的公稱直徑，mm；P為失效壓力，MPa；M為Folias膨脹系數(shù)；SMYS為屈服強(qiáng)度，MPa；SMTS為屈服強(qiáng)度，MPa。

管材的失效壓力不僅與缺陷的幾何特征有關(guān)，還與管材的力學(xué)性能有關(guān)，從規(guī)范的計(jì)算過程可以看出，在ASMEB 31G-2012標(biāo)準(zhǔn)中主要偏向缺陷的幾何特征對(duì)腐蝕管道的影響，并未詳細(xì)說明不同的管材應(yīng)該使用何種流變應(yīng)力。通過對(duì)表1、表2、表3數(shù)據(jù)的計(jì)算，得出公式(8)，該公式的局限性在于公式只有3個(gè)國(guó)際認(rèn)可的流變應(yīng)力值，難以體現(xiàn)出眾多管材的差異。

P=

(8)

6 結(jié)論與建議

1)針對(duì)于X46，X60，X80管線鋼的分析中建議分別采用(SMYS+SMTS)/2，0.9SMTS， SMTS作為參考應(yīng)力值。鑒于ASME B31G-2012 標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)于流變應(yīng)力值的限制，推薦流變應(yīng)力的取值為max((SMYS+SMTS)/2,SMYS+69,1.1SMYS)。

2)以上只針對(duì)X46，X65，X80存在矩形缺陷下管道的參考應(yīng)力進(jìn)行了分析，實(shí)際上管道可能存在其他形狀缺陷，建議后續(xù)可對(duì)橢圓形缺陷的參考應(yīng)力進(jìn)行分析，并基于大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和模擬計(jì)算，擬合出能具體體現(xiàn)管材差異性的經(jīng)驗(yàn)公式。

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