劉國明，邵 增

(中國核電工程有限公司堆工所，北京100840)

混合能源堆裂變包層核燃料成本分析

劉國明，邵 增

(中國核電工程有限公司堆工所，北京100840)

混合能源堆裂變包層燃料管理策略是：對(duì)乏燃料做后處理，得到的回收燃料作為下一循環(huán)的燃料，據(jù)此開展裂變包層的燃耗性能分析。在此基礎(chǔ)上建立了針對(duì)混合能源堆的燃料循環(huán)成本分析模型：建立核燃料循環(huán)圖，進(jìn)行物料衡算，并分析燃料管理方案的單位發(fā)電量的燃料消耗量，根據(jù)市場價(jià)格，得到最終的核燃料成本。根據(jù)燃料循環(huán)成本分析結(jié)果，對(duì)影響較大的因素，如天然鈾采購單價(jià)、乏燃料后處理單價(jià)、燃料制造單價(jià)等參數(shù)進(jìn)行敏感性分析，得到燃料成本根據(jù)各價(jià)格參數(shù)變化規(guī)律。

混合能源堆；核燃料；成本分析

目前受控聚變能利用的研究進(jìn)展迅速，國際熱核聚變實(shí)驗(yàn)堆(簡稱ITER)已正式開始建造，我國是“ITER計(jì)劃”的成員國之一，為促進(jìn)我國聚變能利用的發(fā)展，專門成立“ITER中心”，開展“國家ITER計(jì)劃”。然而各種研究和文獻(xiàn)表明純聚變能的利用還需很長時(shí)間，混合堆被認(rèn)為是實(shí)現(xiàn)聚變能早日應(yīng)用的有效途徑[1,2]?；旌夏茉炊咽窃趥鹘y(tǒng)混合堆研究基礎(chǔ)上提出的，能源供應(yīng)為主要目的，大幅提高鈾資源利用率，采用簡化后處理策略的能源系統(tǒng)[3-7]。混合能源堆的研究和發(fā)展可有效解決裂變核燃料資源不足的問題，同時(shí)為純聚變堆的實(shí)現(xiàn)提供技術(shù)和工程經(jīng)驗(yàn)，對(duì)核能利用的可持續(xù)發(fā)展具有深遠(yuǎn)意義。

混合能源堆經(jīng)濟(jì)性的優(yōu)劣是一個(gè)復(fù)雜的課題。本文暫時(shí)擱置混合能源堆建造費(fèi)用、運(yùn)行費(fèi)用、維護(hù)費(fèi)用等，而從裂變包層的核燃料成本的角度對(duì)經(jīng)濟(jì)性展開分析?；旌夏茉炊押巳剂铣杀痉治鲆曰旌夏茉炊训娜剂瞎芾矸桨笧榛A(chǔ)，建立核燃料循環(huán)方案，即每種燃料管理方案的核燃料經(jīng)歷的核燃料循環(huán)的環(huán)節(jié)，計(jì)算在核燃料循環(huán)的各環(huán)節(jié)的質(zhì)量，即物質(zhì)平衡計(jì)算，從而得到每種燃料管理方案核燃料資源的消耗。根據(jù)物質(zhì)平衡計(jì)算和相關(guān)的價(jià)格，建立核燃料循環(huán)成本計(jì)算模型，計(jì)算得到每種燃料管理方案的核燃料成本，同時(shí)對(duì)影響成本的重要參數(shù)開展敏感性分析。

1 燃料管理方案介紹

1.1 混合能源堆簡介

混合能源堆以ITER模型基礎(chǔ)，在其基礎(chǔ)上增加裂變包層，組成混合能源堆的堆芯。圖1給出了混合能源堆環(huán)向截面圖。

混合能源堆堆芯等效小半徑為2.0m，等效大半徑為6.2m。所考慮扇形角度為14.4°，極向組件17個(gè)，全堆組件總數(shù)目為425個(gè)，堆芯總表面積697.2m2，總鈾裝量625.26t。

燃料包層組件緊貼第一壁，每個(gè)燃料組件內(nèi)，冷卻劑通道均勻布置在燃料中，呈正三角形排列。冷卻劑水與普通壓水堆參數(shù)相同，壓力15.5MPa，出入口溫度也設(shè)計(jì)成與成熟壓水堆堆芯相同。燃料與冷卻劑之間用鋯合金管隔開，每層燃料布置42(41)個(gè)柵格，總共6層。

產(chǎn)氚組件布置在燃料組件之后，共含7層產(chǎn)氚材料和6層慢化劑水。產(chǎn)氚材料與慢化劑之間用鋯板隔開。堆芯下部還包括三個(gè)偏濾器組件。

圖1 混合能源堆方案示意圖Fig.1 configuration of Fusion-Fissionhybrid reactor for energy

保守假設(shè)混合能源堆燃料組件平均燃耗限值11000MWd/tU，或累計(jì)運(yùn)行五年作為換料周期。

1.2 混合能源堆燃料管理方案設(shè)計(jì)

燃料管理分成兩個(gè)部分：(1) 用新燃料組件更換乏燃料組件；(2) 在反應(yīng)堆內(nèi)部倒換各組件，展平堆芯內(nèi)功率分布，保證堆芯的安全性。由于混合能源堆優(yōu)良的增殖性能，乏燃料的反應(yīng)性隨燃耗的增加而增加，用新燃料組件更換乏燃料組件是為了保證燃料組件的燃耗不超限，確保燃料組件的安全性。混合能源堆中，周向的燃料組件由于對(duì)稱，相對(duì)功率因子是一樣的。極向17個(gè)組件的相對(duì)功率分布相差不大，對(duì)功率展平和燃料組件的卸料燃耗影響不大。因此在混合能源堆中，不考慮燃料包層中燃料組件的倒換。根據(jù)上述的燃料管理策略，采用5年為一個(gè)換料周期，根據(jù)后處理方式不同，可得到如下帶后處理的燃料管理方案：

燃料管理方案1：對(duì)乏燃料采用濕法后處理，分離出U-Pu元素(U-Pu不分離)，除去高放廢物(HLW)。用貧鈾補(bǔ)足質(zhì)量，與后處理分離出的U-Pu元素混合，重新做成燃料入堆。循環(huán)1～循環(huán)10的核素變化見表1。

表1 燃料管理方案1主要核素變化 (t)Table 1 Main Isotopes variety of fuel cycle schemes 1

燃料管理方案2：本文的混合能源堆可裝載帶裂變產(chǎn)物和超鈾元素的燃料，乏燃料不需分離出U-Pu元素，因此對(duì)乏燃料可采用簡化的高溫干法后處理，去除乏燃料中沸點(diǎn)在2500℃以下的裂變產(chǎn)物，用貧鈾補(bǔ)足重量，重新制成燃料入堆。循環(huán)1～循環(huán)10的核素變化見表2。

表2 燃料管理方案2主要核素變化 (t)Table 2 Main Isotopes variety of fuel cycle schemes 2

燃料管理方案3：由于乏不需要分離出U-Pu元素，對(duì)乏燃料采用更加簡化的低溫干法后處理，只去除乏燃料中的裂變氣體，用貧鈾補(bǔ)足重量，制成燃料入堆。循環(huán)1～循環(huán)10的核素變化見表3。

表3 燃料管理方案3主要核素變化 (t)Table 3 Main Isotopes variety of fuel cycle schemes 3

2 物質(zhì)平衡計(jì)算及分析

圖2以方案1進(jìn)行三輪燃料循環(huán)為例，給出了燃料循環(huán)物質(zhì)平衡計(jì)算的示意圖，方案2、3的物質(zhì)平衡計(jì)算類似。為了便于比較，本文給出大型壓水堆核電站的物質(zhì)平衡計(jì)算和燃料成本分析以供比較。表4比較了各燃料循環(huán)方案，產(chǎn)生1TWh電量時(shí)對(duì)天然鈾的需求量、需地質(zhì)處置的高放廢物與乏燃料產(chǎn)生量?；旌夏茉炊训母鱾€(gè)燃料管理方案比壓水堆UOX一次通過循環(huán)方案都可以大幅的節(jié)省天然鈾，這是因?yàn)榛旌夏茉炊咽且粋€(gè)具有高增殖比的堆芯，除了首循環(huán)裝載天然鈾外，后續(xù)各個(gè)循環(huán)都可使用貧鈾替代天然鈾。帶后處理的燃料管理方案1、2、3經(jīng)過三輪燃料循環(huán)，可節(jié)省85%以上的天然鈾，循環(huán)輪數(shù)增多，節(jié)省的天然鈾會(huì)更多。此外，從表可知，后處理燃料循環(huán)方案可明顯減少需最終處置的高放廢物及乏燃料重金屬的質(zhì)量。

表4 各燃料循環(huán)方案燃料資源使用及廢物產(chǎn)生量的比較

*方案1、2、3都為三輪燃料循環(huán)

3 核燃料循環(huán)分析模型

為了對(duì)不同燃料循環(huán)方案的經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行比較，需要采用合理、統(tǒng)一的燃料循環(huán)成本分析模型。在美國麻省理工大學(xué)開發(fā)的“核燃料循環(huán)經(jīng)濟(jì)性分析模型”[4]的基礎(chǔ)上，研究建立了適用于混合能源堆核燃料循環(huán)的燃料循環(huán)成本分析模型。圖3給出了燃料循環(huán)各環(huán)節(jié)示意圖。燃料循環(huán)前端主要包括天然鈾購買，鈾轉(zhuǎn)換，鈾濃縮，燃料組件制造等。燃料循環(huán)后端分為直接處置和后處理兩種選項(xiàng)。對(duì)于給定的燃料循環(huán)環(huán)節(jié)，其費(fèi)用為該環(huán)節(jié)的單價(jià)與相應(yīng)的燃料重金屬質(zhì)量或分離功的乘積。各方案的燃料循環(huán)成本(FCOE)等于各類燃料的燃料循環(huán)費(fèi)用之和除以總的發(fā)電量。

對(duì)于不需后處理的一次通過燃料循環(huán)模式，寫成表達(dá)式形式即：

式中各變量：Ct表示時(shí)間t∈[A,B]發(fā)生的實(shí)際成本，Qt表示時(shí)間t∈[A,B]的發(fā)電量，R表示與時(shí)間相關(guān)的復(fù)合貼現(xiàn)率。該成本包括從鈾購買、燃料制造、鈾濃縮以及到最終乏燃料處置的所有成本。

對(duì)于需要后處理的二次及多次燃料循環(huán)模式，寫成表達(dá)式形式即：

FCOE=

圖2 方案1三輪循環(huán)物質(zhì)守恒示意圖Fig.2 Tri-recycling for main isotopic for schemes 1

圖3 混合能源堆核燃料循環(huán)各環(huán)節(jié)示意圖Fig.3 Main steps of nuclear fuel cycle

4 核燃料成本分析

4.1 經(jīng)濟(jì)與技術(shù)參數(shù)假設(shè)

進(jìn)行核燃料成本分析，核燃料循環(huán)的價(jià)格是重要計(jì)算參數(shù)，它對(duì)計(jì)算結(jié)果有很大的影響，通過大量調(diào)研，摘取了本工作中所需用到的數(shù)據(jù)列在表5中。其中由于干法后處理工藝比濕法大幅簡化，因此可合理的認(rèn)為其價(jià)格比濕法后處理更低。

表5 核燃料循環(huán)各環(huán)節(jié)價(jià)格參數(shù)[5]Table 5 Unit price of various steps in fuel cycle

4.2 名義核燃料循環(huán)成本

由前可知，燃料循環(huán)的環(huán)節(jié)主要包括：天然鈾購買、化學(xué)轉(zhuǎn)化、燃料組件制造、堆內(nèi)裝載、冷卻貯存、燃料后處理、HLW地質(zhì)處置、貧鈾購買、MOX燃料組件制造等。物質(zhì)平衡計(jì)算給出了每個(gè)燃料管理方案在各個(gè)環(huán)節(jié)的質(zhì)量，表5給出了各個(gè)環(huán)節(jié)的價(jià)格，根據(jù)核燃料循環(huán)分析模型，即可計(jì)算得到每個(gè)核燃料循環(huán)的成本。

表6給出了混合能源堆各個(gè)燃料管理方案名義核燃料循環(huán)成本。從單位發(fā)電核燃料成本看，除了濕法后處理方案1外，其他2個(gè)后處理方案，由于后處理工藝簡化，價(jià)格下降，顯示出較好的經(jīng)濟(jì)性，最好的是低溫干法后處理方案3。

表6 各方案核燃料循環(huán)環(huán)節(jié)成本 (mills/kwh)Table 6 Fuel cost of every fuel cycle scheme

從核資源使用的角度，后處理方案1是更好的方案，因?yàn)槭褂玫男氯剂隙紴樨氣?，是PWR電廠富集時(shí)的剩料，屬于“廢物利用”，而且乏燃料可以進(jìn)行后處理循環(huán)利用，大大提高核資源利用率。從經(jīng)濟(jì)性角度看，低溫干法后處理方案3是經(jīng)濟(jì)性最好的燃料管理方案。鑒于以上分析，混合能源堆的推薦方案為低溫干法后處理燃料管理方案3。

4.3 敏感性分析

通過名義燃料循環(huán)成本分析發(fā)現(xiàn)，對(duì)各種燃料循環(huán)方案，燃料制造、乏燃料后處理、燃料的卸料燃耗影響都比較明顯，本節(jié)對(duì)這些參數(shù)進(jìn)行敏感性分析。為此定義彈性系數(shù)分析FCOE的敏感性。彈性系數(shù)εy,x定義為：一個(gè)經(jīng)濟(jì)變量對(duì)另一個(gè)經(jīng)濟(jì)變量變化的反應(yīng)程度。其經(jīng)濟(jì)意義為：當(dāng)自變量x=x0，x變化1%時(shí)，因變量FCOE變化的百分?jǐn)?shù)。彈性系數(shù)越大，表示因變量受自變量變化的影響越大。

4.3.1 燃料制造價(jià)格的敏感性分析

燃料制造價(jià)格的彈性系數(shù)如圖4所示，燃料制造在名義價(jià)格周圍變化時(shí)，各個(gè)燃料管理方案的燃料制造價(jià)格彈性系數(shù)比較圖。從圖中可以看出，除了PWR，混合能源堆的燃料管理方案，燃料制造彈性系數(shù)都比較大。因此混合能源堆的燃料管理方案在燃料制造價(jià)格變化時(shí)，必須加以考慮。

圖4 各燃料循環(huán)燃料制造價(jià)格彈性系數(shù)比較Fig.4 Flexibility coefficient of assembly manufacture

4.3.2 乏燃料后處理價(jià)格的敏感性分析

圖5給出了各方案的乏燃料后處理彈性系數(shù)比較。由圖可知，乏燃料后處理價(jià)格在名義值左右變化時(shí)，濕法后處理的方案1較干法后處理的方案2、3的FCOE變化明顯。反映在彈性系數(shù)上，方案1的彈性系數(shù)明顯高。整體來看，乏燃料后處理價(jià)格對(duì)混合能源堆各方案的FCOE影響較大。

圖5 乏燃料后處理價(jià)格彈性系數(shù)比較Fig.5 Flexibility coefficient of fuel reprocessing

4.3.3 燃料卸料燃耗的敏感性分析

核燃料卸料燃耗越深，單位質(zhì)量燃料放出能量越高，經(jīng)濟(jì)性越好。PWR卸料燃耗大概45MWd/kgU左右，本文的混合能源堆平均燃耗9MWd/kgU左右，僅為PWR的1/5。這是因?yàn)榛贗TER模型進(jìn)行設(shè)計(jì)的燃料包層，鈾裝量很高，堆芯額定功率運(yùn)行5年的核燃料燃耗較低。隨著設(shè)計(jì)方案的改進(jìn)，卸料燃耗勢必增加，有必要對(duì)燃料燃耗對(duì)經(jīng)濟(jì)性影響的敏感性分析。圖6給出卸料燃耗的彈性系數(shù)比較，可知混合能源堆的彈性系數(shù)比壓水堆的彈性系數(shù)大。假設(shè)混合能源堆卸料燃耗由9MWd/kgU增加到15MWd/kgHM，各個(gè)燃料循環(huán)的燃料成本見圖7，混合能源堆的經(jīng)濟(jì)性得到大幅度的改善。

圖6 各燃料循環(huán)卸料燃耗的彈性系數(shù)比較Fig.6 Flexibility coefficient of fuel burn-up

圖7 燃耗限值為15MWd/kgHM各燃料循環(huán)成本比較Fig.7 Fuel cost of schemes with 15MWd/kgHM burn-up

5 總結(jié)

本文對(duì)混合能源堆建立了三種燃料管理方案，基于三種燃料管理方案，開展了燃料循環(huán)成本分析研究。根據(jù)混合能源堆的燃料管理方案，建立核燃料循環(huán)各個(gè)環(huán)節(jié)的物質(zhì)平衡計(jì)算，并進(jìn)行了核燃料循環(huán)成本分析，結(jié)論如下：

(1) 通過比較混合能源堆各燃料管理方案在核資源利用方面的特點(diǎn)，表明帶后處理的燃料管理方案具有很大的優(yōu)勢：既大幅節(jié)約核燃料資源，又能大幅減少產(chǎn)生的核廢物。

(2) 鑒于本文混合能源堆特點(diǎn)，可采用簡化干法后處理，在干法后處理價(jià)格大幅低于濕法的前提下，低溫干法后處理燃料管理方案3的核燃料成本是最少的，并將此方案作為混合能源堆的推薦方案。

(3) 對(duì)影響核燃料成本大的參數(shù)進(jìn)行了敏感性分析，表明提高核燃料的平均卸料燃耗可有效降低混合能源堆核燃料成本。從結(jié)果可以看出，混合能源堆資源利用上有很大優(yōu)勢，在燃料經(jīng)濟(jì)性上具有很好的發(fā)展前景。

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Fuel Cost Analysis for Fission Layer of Fusion-Fission Hybrid Reactor for Energy

LIU Guo-ming, SHAO Zeng

(China Nuclear Power Engineering Co. Ltd., Beijing 100840, China)

The fuel management strategy adopted by fusion-fission hybrid reactor for energy is: reprocessing the spent fuel, and recycling the fuel for the next core loading. The fuel radiation attributes of fission layer is investigated, based which the fuel cost analysis model is established. The main steps of fuel cost analysis model are: fuel recycling map drawing, fuel balance computation, fuel consuming for unit electricity power calculation, and finally fuel cost analysis. The sensitive analysis for the price of natural uranium, spent fuel reprocessing and fuel assembly manufacturing is presented. The results show that the fuel cost of hybrid reactor is lower.

Fusion-Fission hybrid reactor for energy; Fuel; Cost analysis

2016-11-20

劉國明(1982—)，男，浙江東陽人，博士，現(xiàn)從事核反應(yīng)物理，核燃料循環(huán)方向研究

A

0258-0918(2017)01-0154-06