陳秋雄

摘 要：選擇合適的參考系能將多物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為單物體運(yùn)動(dòng)，降低了運(yùn)動(dòng)過程的分析難度。然而，學(xué)生往往沒有準(zhǔn)確解讀題干中關(guān)于速度的描述，慣性地認(rèn)為速度必須跟著參考系的轉(zhuǎn)化而轉(zhuǎn)化，導(dǎo)致答案時(shí)對(duì)時(shí)錯(cuò)。

關(guān)鍵詞：參考系；相對(duì)運(yùn)動(dòng)；追逐問題

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-6148（2017）3-0036-2

研究物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律前必須選定一個(gè)參考系，巧選參考系往往能夠使問題變得容易處理。然而，巧的關(guān)鍵在細(xì)節(jié)，細(xì)節(jié)捕捉不準(zhǔn)反而容易弄巧成拙。[1]

課堂上講解如何巧妙選取參考系時(shí)，筆者給學(xué)生準(zhǔn)備了這樣一道例題：如圖1所示，小明劃船逆流而上，突然帽子飛落河中，小明半小時(shí)后才發(fā)覺并調(diào)轉(zhuǎn)去撿，假設(shè)河水流速為5 km/h，船在靜水中的速度為10 km/h，問：小明經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間追上帽子？追上時(shí)帽子距落水點(diǎn)多遠(yuǎn)？

此題中所有物體都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即使放在初中考查都不超綱。然而，題中情景涉及的對(duì)象多、過程多，是典型的多物體多過程的題目，學(xué)生需要較強(qiáng)的分析能力才能將不同物體在不同過程的運(yùn)動(dòng)情況梳理清晰，建立正確的方程組再求解。如果選取河流作為參考系，處理起來就方便多了。以河流作為參考系，就是認(rèn)定河流是靜止的，就只有小船在運(yùn)動(dòng)，此題就簡(jiǎn)化為單物體多過程的情景。由于小船相對(duì)河流往返的速度都是10 km/h，因此，小明發(fā)現(xiàn)帽子落水后還需要半小時(shí)就可以追上。

部分學(xué)生習(xí)慣于以地面為參考系，難以理解小船相對(duì)速度不變的觀點(diǎn)。于是，筆者利用對(duì)比思維給學(xué)生舉了一個(gè)例子：假設(shè)在一輛勻速行駛的火車上，我沿著火車行進(jìn)的反方向走去，突然帽子掉落在火車上，但我卻沒發(fā)覺繼續(xù)前行，半個(gè)小時(shí)后突然發(fā)現(xiàn)并回頭去撿，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間撿到呢？學(xué)生齊聲回答：半小時(shí)。那我們應(yīng)該可以把河流當(dāng)作是那輛火車，那么經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間撿到帽子呢？學(xué)生頓悟，并回答：半小時(shí)。整個(gè)過程，帽子隨著河流一起向下運(yùn)動(dòng)1小時(shí)，于是追上時(shí)帽子距落水點(diǎn)5 km。

然而，課后有同學(xué)仍感覺困惑，找來了另一個(gè)相似的題目求答疑：如圖2所示，有一列長(zhǎng)400 m的隊(duì)伍勻速前行，通訊員從隊(duì)伍最后面小跑到最前面跟指揮官匯報(bào)情況，之后又迅速返回，已知隊(duì)伍行進(jìn)的速度是6 km/h，通訊員的跑步速度是10 km/h，忽略匯報(bào)所用時(shí)間，求通訊員往返所需的時(shí)間。

此題同樣設(shè)計(jì)了多個(gè)物體多個(gè)過程，如果以行進(jìn)的隊(duì)伍為參考系，則認(rèn)定隊(duì)伍是靜止的，題目將簡(jiǎn)化為單物體多過程的問題。學(xué)生根據(jù)例題思路進(jìn)行分析：通訊員往返的路程都是400 m，往返速度都是10 km/h，因此往返所需時(shí)間為0.08 h。然而答案并非如此，根據(jù)解析：通訊員前進(jìn)匯報(bào)時(shí)的速度應(yīng)為10 km/h-6 km/h=4 km/h，通訊員返回時(shí)的速度為10 km/h+6 km/h=16 km/h，（下轉(zhuǎn)第41頁）（上接第36頁）因此往返總時(shí)間應(yīng)為0.125 h。

兩題所涉及的情景相近，均是多物體多過程的往返追逐問題。然而，為什么物體往返的運(yùn)動(dòng)速度時(shí)而相同，時(shí)而不同？其實(shí)，問題的關(guān)鍵在于題干的細(xì)節(jié)描述，前一題中關(guān)于船速是這樣描述的：“船在靜水中的速度為10 km/h”。這里是指船在靜止的水上運(yùn)動(dòng)的速度保持不變，恒定為10 km/h。但是，河流是奔騰向前的，怎么可能靜止呢？如果默認(rèn)地面為參考系，認(rèn)定河床是靜止的，河水自然奔騰向前。然而，選取河流作為參考系，河流就被認(rèn)定為靜止的，此時(shí)河水如湖水般平靜，奔騰運(yùn)動(dòng)的反而是河床和連接著的地面，船在平靜的水面上行進(jìn)的速度自然是題設(shè)中的10 km/h。后一題中是這樣描述通訊員的運(yùn)動(dòng)速度：“通訊員的跑步速度是10 km/h”。這里并沒有指明任何參考系，則意味著應(yīng)使用默認(rèn)的參考系——地面。以地面為參考系，通訊員的速度恒定為10 km/h。當(dāng)通訊員前進(jìn)匯報(bào)時(shí)，通訊員和隊(duì)伍同向運(yùn)動(dòng)，兩速度相減得到相對(duì)速度；當(dāng)通訊員返回時(shí)，通訊員和隊(duì)伍反向運(yùn)動(dòng)，兩速度相加得相對(duì)速度。

巧選參考系有利于將涉及多物體運(yùn)動(dòng)過程降級(jí)為單物體的運(yùn)動(dòng)過程，使思維難度明顯降低[2]。然而，利用轉(zhuǎn)換參考系處理物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度時(shí)要特別關(guān)注題干中關(guān)于運(yùn)動(dòng)速度的描述，尤其要關(guān)注描述速度所選用的參考系。

參考文獻(xiàn)：

[1]張憲魁.實(shí)施物理科學(xué)方法教育的策略談[J].物理教學(xué)探討，2014，32（1）：1-5.

[2]胡小軍，劉炳昇.專業(yè)化視野下高中物理教師教學(xué)反思能力現(xiàn)狀的調(diào)查研究[J].物理教學(xué)探討，2013，31（12）：71-74.

（欄目編輯 羅琬華）