周軍偉，李福正，梅 蕾

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)(威海) 船舶與海洋工程學(xué)院, 山東 威海264209)

無空化導(dǎo)管槳的極限效率分析

周軍偉，李福正，梅 蕾

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)(威海) 船舶與海洋工程學(xué)院, 山東 威海264209)

為提高導(dǎo)管螺旋槳的推進效率，改善水下潛器的續(xù)航力，采用數(shù)值方法對19A/Ka4系列導(dǎo)管螺旋槳在不同長徑比、直徑比、螺距比和盤面比下的流場進行了模擬. 對不同參數(shù)下導(dǎo)管螺旋槳的推力、扭矩和效率進行了分析，得出了導(dǎo)管長徑比對性能幾乎沒有影響，但從流場觀察來看，長徑比增大使梢渦渦核壓力提升，增大了空泡數(shù)；減小導(dǎo)管內(nèi)外壁直徑比和螺旋槳盤面比，都會使導(dǎo)管槳的效率提高，而推力系數(shù)和扭矩系數(shù)略有減小. 螺距比對導(dǎo)管螺旋槳效率的影響與傳統(tǒng)槳類似，隨著螺距比的增大，其最高點效率逐漸增大，而后幾乎不變. 在限定了盤面比和直徑比范圍的前提下，對該系列導(dǎo)管螺旋槳的極限效率進行了探索.結(jié)果表明，該系列導(dǎo)管螺旋槳的最高效率出現(xiàn)在最小盤面比和較小直徑比的情況下.

導(dǎo)管螺旋槳；直徑比；長徑比；螺距比；盤面比

現(xiàn)代信息化的快速發(fā)展使水下無人航行器(AUV)扮演著重要的角色. 而導(dǎo)管螺旋槳相對傳統(tǒng)螺旋槳能夠在高負(fù)荷時有效地提供額外推力，應(yīng)用在AUV上具有高效率、大推力、小尺寸、使用靈活、易于控制等優(yōu)點[1]，如美國的“藍(lán)鰭金槍魚”-21型AUV和中國的“無影”系列AUV上，都采用導(dǎo)管螺旋槳作為推進器. 這種航行器一般都是電驅(qū)動的[2]，如藍(lán)鰭金槍魚”最高續(xù)航力為25 h，而執(zhí)行一次任務(wù)(包括下潛、偵測、數(shù)據(jù)下載、上浮)需要24 h，續(xù)航力比較勉強. 因而提高導(dǎo)管槳的推進效率對延長續(xù)航時間具有十分重要的作用. 考慮到AUV通常工作在較深的水下，且航速較低，一般不發(fā)生空化，可能影響導(dǎo)管槳性能的參數(shù)有很多，包括導(dǎo)管參數(shù)如直徑比和長徑比，螺旋槳的參數(shù)如盤面比、螺距比等，因此本文從充分發(fā)揮導(dǎo)管螺旋槳高效率推進性能的角度出發(fā)，通過對比不同導(dǎo)管長徑比、直徑比、盤面比與螺距比對效率的影響，對導(dǎo)管螺旋槳的極限效率進行了分析.

目前對于導(dǎo)管螺旋槳性能的模擬主要有傳統(tǒng)方法和CFD分析兩類. 傳統(tǒng)方法主要有面元法[3]和升力面渦格法[4]，Zhang等[5]將導(dǎo)管和槳葉分別采用面元法和渦格法對JD簡易導(dǎo)管可調(diào)螺距槳進行了數(shù)值研究，螺距比對性能的影響稍有提及. 隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，Kim[6]通過求解RANS方程獲得導(dǎo)管槳葉梢處的壓力分布以及槳葉和導(dǎo)管邊界層、渦核處湍流的發(fā)展，證明了RANS方法能夠很好地還原流場信息. Krasilnikov等[7]以該方法研究了導(dǎo)管槳的尺度效應(yīng)，Streckwall等[8]比較了使用9種不同編碼求解黏流的CFD軟件諸如Fine/Turbo、ISIS、STARCD、OpenFoam等的求解結(jié)果，發(fā)現(xiàn)除葉梢處流場有差異，其性能基本吻合. 本文將采用商用軟件的CFX，首先研究各主要設(shè)計參數(shù)對導(dǎo)管螺旋槳水動力性能的影響，然后分析多個參數(shù)對導(dǎo)管螺旋槳最高效率線的影響規(guī)律，進而尋得極限效率.

1 導(dǎo)管螺旋槳設(shè)計

本文采用基于荷蘭實驗室的19A/Ka4-50導(dǎo)管螺旋槳，該槳采用19A導(dǎo)管，設(shè)計長徑比L/D(導(dǎo)管橫向最外端兩端距離L與槳葉半徑D之比)為0.5，直徑比D1/D2(導(dǎo)管外壁直徑D1與內(nèi)壁直徑D2之比)為1.21，初始槳葉的參數(shù)見表1，導(dǎo)管槳的整體外觀如圖1所示.

表1 槳葉參數(shù)

圖1 19A/Ka4-50導(dǎo)管槳外觀

1.1 導(dǎo)管長徑比

將導(dǎo)管的內(nèi)壁面從0.5倍弦長位置截斷，分別向前后移動0.125或0.250倍弦長得到長徑比分別為0.6和0.7的加長導(dǎo)管L0.6和L0.7；接著，在保證前后緣導(dǎo)圓的情況下用直線連接導(dǎo)管外壁面，得到新的加長導(dǎo)管. 圖2為初始長徑比和加長后的導(dǎo)管剖面形狀.

圖2 不同長徑比導(dǎo)管

1.2 導(dǎo)管直徑比

以導(dǎo)管外壁邊緣一點為基點，在保證導(dǎo)管外壁直徑大小不變的基礎(chǔ)上，將導(dǎo)管縱向尺寸按比例擴大或縮小從而得到不同的直徑比. 圖3所示即為基于基點等將初始導(dǎo)管沿徑向等比例擴大0.9倍和1.1倍后得到的導(dǎo)管外觀圖.

圖3 不同直徑比導(dǎo)管

1.3 槳葉螺距比和盤面比

螺距比P/D為螺距與螺旋槳直徑之比，盤面比AE/Ao為槳葉伸張輪廓面積與圓盤面積之比.

保持各葉切面處翼型不變，保證各切面處翼型螺距角相等，改變不同半徑處的翼型的扭角并保證各半徑處螺距角相等得到不同螺距比的槳葉；將各半徑處翼型弦長等比例增大或縮小得到不同盤面比的槳葉. 由于實際工程中螺距比和盤面比的選取范圍很大，本文限定螺距比為0.963～2.200，盤面比為0.4～0.6來進行研究.

2 數(shù)值分析方法與驗證

如圖4所示，將求解區(qū)域劃分為旋轉(zhuǎn)域Ⅰ和固定域Ⅱ，為了避免進口和出口區(qū)域與半徑方向處流場的干擾，固定域Ⅱ中螺旋槳前方、后方、徑向處范圍分別為10倍、30倍、10倍槳葉直徑，使流場充分延伸. 在近壁面處，通過對不同Y+值網(wǎng)格模型的計算，如導(dǎo)管、槳穀處網(wǎng)格，控制Y+在10以內(nèi)，槳葉處Y+控制在1以內(nèi)，保證壁面處有足夠密的附面層網(wǎng)格.

圖4 網(wǎng)格區(qū)域劃分及邊界條件

圖5為子午面流場網(wǎng)格及壁面處加密后的效果圖. 在固定域中包含槳穀處采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，為節(jié)省計算量，其他區(qū)域中采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格.

圖5 靜轉(zhuǎn)交接處子午面網(wǎng)格

由于槳葉相對導(dǎo)管在旋轉(zhuǎn)，故存在移動網(wǎng)格的處理問題采用多重參考網(wǎng)格(MFR)方法[9]，在轉(zhuǎn)靜交界面上采用通用網(wǎng)格交界面(GGI)技術(shù)處理.

采用基于雷諾平均的N-S控制方程：

(1)

(2)

考慮到k-w方程對近壁區(qū)域及尾流還有繞流計算的比較好，以及對結(jié)果精確性的要求，本文采用SSTk-w湍流模型[10].

導(dǎo)管螺旋槳完全沉入深水中，且不受自由液面的影響，在邊界條件設(shè)置中出口處相對壓力設(shè)為0，在分析流場形態(tài)時可加上水壓頭. 固定螺旋槳轉(zhuǎn)速N=600 r/min，改變進速VA來模擬在水槽中的實驗狀態(tài).

2.1 不同計算域?qū)Ρ?/p>

由于本文中螺旋槳工作在均勻來流中，4個槳葉通道的流場呈周期性規(guī)律，為了節(jié)省計算成本，在數(shù)值計算過程中計劃只模擬1/4的流場，為了驗證計算結(jié)果的精確性，對完整流場與1/4的流場做對比分析，本文中所取導(dǎo)管內(nèi)壁與葉梢間隙為2 mm. 圖6(a),(b)分別為完整流場和1/4流場網(wǎng)格模型.

圖6 不同類型計算網(wǎng)格

如圖7所示為兩種網(wǎng)格的性能對比，推力系數(shù)KT、扭矩系數(shù)KQ、敞水效率η在設(shè)計點附近基本吻合，最大誤差不超過3%.

2.2 不同間隙對比

工程上為防止葉梢壓力面處流體繞過間隙與來流形成自由渦而對導(dǎo)管槳性能所造成的影響，盡量減小葉梢的間隙. 為此本文研究了間隙大小對性能的影響規(guī)律. 如表2所示為導(dǎo)管槳葉梢與內(nèi)壁間之間間隙為1 mm和2 mm時敞水性能的對比.

表2 不同葉梢與內(nèi)壁之間間隙性能

注：J為進速系數(shù);C為間隙;P為性能.

對比表2中間隙1 mm(4‰D)和2 mm(8‰D)的性能可以發(fā)現(xiàn)間隙為1 mm時的效率明顯高于間隙為2 mm時的效率，這一點與文獻[11-13]中數(shù)值計算得到的效率隨間隙變化規(guī)律一致. 相對于2 mm的間隙，1 mm間隙的導(dǎo)管槳高出約2～4個百分點. 對于推力系數(shù)和扭矩系數(shù)隨間隙增大而增大的規(guī)律，本文的計算結(jié)果與文獻[12]一致，與文獻[11，13]的結(jié)果存在出入. 因此間隙對導(dǎo)管槳性能的影響還需要做進一步的實驗驗證，以作為今后數(shù)值計算的參考資料. 考慮到工藝、安裝、變形等因素，一般葉梢間隙取4‰D以內(nèi). 因此本文的后續(xù)工作將以葉梢間隙1 mm為重點來研究.

2.3 網(wǎng)格數(shù)目對比

為選取合適的網(wǎng)格數(shù)，本文對多種網(wǎng)格數(shù)目的靜止域進行了分析，由于導(dǎo)管附近流動黏性較大，所以包圍導(dǎo)管的靜止域網(wǎng)格密度對捕捉流動細(xì)節(jié)、性能計算影響較大. 保持旋轉(zhuǎn)域的網(wǎng)格數(shù)不變，改變靜止域網(wǎng)格節(jié)點數(shù)，從而得到100萬、120萬、170萬固定域網(wǎng)格，其數(shù)值結(jié)果與實驗結(jié)果[14]對比如圖8所示.

可以看出推力系數(shù)在高進速系數(shù)時誤差較大，從而導(dǎo)致效率在高進速系數(shù)時誤差較大. 網(wǎng)格數(shù)目在120萬時誤差已經(jīng)很小，相對170萬網(wǎng)格時推力系數(shù)誤差在0.01%以內(nèi). 為了能夠在精確模擬導(dǎo)管槳性能的同時節(jié)省計算量，本文后續(xù)工作采用120萬固定域網(wǎng)格數(shù)目進行數(shù)值模擬.

圖8 不同計算域網(wǎng)格導(dǎo)管槳性能數(shù)值模擬結(jié)果與實驗結(jié)果對比

3 不同參數(shù)對性能的影響

3.1 導(dǎo)管長徑比的影響

增大槳葉盤面比或螺距比時在剖面視圖中槳葉寬度將增大，為保證槳葉從導(dǎo)邊到隨邊范圍內(nèi)等葉梢間隙，需要加長19A導(dǎo)管，并研究加長后導(dǎo)管的性能. 如圖9所示為加長后的導(dǎo)管與原導(dǎo)管性能對比.

觀察圖9可以發(fā)現(xiàn)，與加長后的導(dǎo)管性能對比推力系數(shù)和扭矩系數(shù)相對誤差在設(shè)計工況中均在3%以內(nèi)，最終所得的效率誤差在1%以內(nèi). 考慮到導(dǎo)管內(nèi)壁與葉梢處之間流場可能會發(fā)生變化. 因此將繼續(xù)研究導(dǎo)管在不同長徑比時的流場情況.

圖9 不同長徑比的導(dǎo)管槳水動力性能

如圖10、11為J=0.4時不同長徑比垂直于槳葉表變的渦量云圖和壓強云圖.

圖10、11中，由于槳葉、葉梢和導(dǎo)管內(nèi)壁表面黏性的作用，故該區(qū)域附近域渦量比其他區(qū)域都大，在葉梢間隙中，靠近葉梢處的剪切作用比到導(dǎo)管內(nèi)壁處更明顯，這說明間隙處主要是附面層和流動分離占據(jù)了主導(dǎo)地位.

圖10 不同長徑比的渦量云圖

圖11 不同長徑比的壓強云圖

隨著長徑比的增大，最大渦量逐漸減小，最低壓力點處壓力也逐漸增大，說明越不容易發(fā)生空化，并且最低壓力點先遠(yuǎn)離吸力面，后靠近吸力面. 從渦量圖中可以看出剪切作用同最低壓力點發(fā)展方向一致，最大渦量與最低壓力點近似重合，所以推斷最大剪切位置一般發(fā)生在最低壓力點處[15].

圖10中在葉梢間隙處弦向位置由導(dǎo)邊到隨邊自由泄漏渦(TLV)逐漸增強并向上游發(fā)展，由TLV引起的空化一般發(fā)生在葉梢弦向中間處[16]，圖10(b)中在葉梢弦向中間壓力最低點處形成了明顯的梢渦，并且在間隙處存在分離渦.

3.2 螺距比的影響

在導(dǎo)管長徑比的影響中已經(jīng)得知加長后的導(dǎo)管對導(dǎo)管槳性能影響微小，其效率誤差均在1%以內(nèi)，表3中所示為不同螺距比的槳葉所對應(yīng)的導(dǎo)管長徑比.

表3 不同螺距比對應(yīng)的導(dǎo)管長徑比

本文重點研究槳葉參數(shù)對效率的影響，因此圖12中只顯示螺距比對效率的影響.

圖12 不同螺距比的導(dǎo)管槳水動力性能

螺距比的增大會使葉元體與水流之間攻角增加，從而升力和阻力增加，最終使扭矩系數(shù)和推力系數(shù)都增大. 對于效率，重載時隨螺距比的增大而減小，輕載時隨螺距比的增大而增大；并且隨著螺距比的增大，最高效率也會提高，最高效率點對應(yīng)的進速系數(shù)也提高，其有效進速系數(shù)范圍增大.

3.3 盤面比的影響

槳葉數(shù)目固定，即4葉槳，通過增大或減小各半徑處弦長改變盤面比. 如圖13所示為不同盤面比導(dǎo)管槳的敞水性能對比.

從圖13中可以看出槳葉數(shù)目固定，盤面比的增加會造成導(dǎo)管槳推力系數(shù)、扭矩系數(shù)的提高，但是卻會導(dǎo)致效率的降低. 雖然槳葉面積增大會使升力和阻力增加，從而使推力系數(shù)和扭矩系數(shù)增大，但是也會造成導(dǎo)管槳內(nèi)水流的堵塞效應(yīng)，使得效率降低.

從圖13中還可以看出在J=0.6時效率相差較大，而0.75半徑處為決定螺旋槳性能的切面，故以J=0.6，r/D=0.75為條件研究不同盤面比處槳葉的受力情況. 如圖14所示為相應(yīng)條件下的槳葉表面受力情況.

圖13 不同盤面比的導(dǎo)管槳水動力性能

圖14 J=0.6時不同盤面比槳葉受力曲線

圖14中各個參數(shù)意義如下：

式中：p為相對壓力，即槳葉表面壓力相對等水深無窮遠(yuǎn)處的壓力；dr為弦長所在半徑與槳葉半徑比值r/R，本例中取dr=0.75.圖中S為展開翼型表面各點至導(dǎo)邊的距離，C為翼型弦長.

式中：τ為切應(yīng)力；V0為平行于弦向位置的切向速度；Z0為垂直于弦向位置的方向；μ為動力黏性系數(shù)，取0.000 889 9 (kg/m·s).

從圖14(a)中可以看出，隨著盤面比的增加，葉面處壓力系數(shù)會減小，葉背處則相反. 并且距離導(dǎo)邊越遠(yuǎn)，槳葉壓力面和吸力面的壓力系數(shù)隨盤面比的變化越小，并在50%弦長以后不同盤面比的壓力系數(shù)幾乎接近. 可以看出雖然較小盤面比處壓力差較大，但是壓力差的增大不及盤面積的減小，從而造成較大的盤面比反而擁有較高的推力系數(shù). 從圖14(b)中可以看出，在葉面處，較大盤面比的切應(yīng)力也較大，在約50%弦長以內(nèi)和50%弦長以外方向相反，說明水流方向在葉切面處分流. 而在葉背切應(yīng)力幾乎不隨盤面比而改變，并且接近于0. 因此總體來說，盤面比增大會使剪應(yīng)力增大，再加上槳葉面積的增大，進而使摩擦阻力增大，因此較大的盤面比的導(dǎo)管槳扭矩系數(shù)較高. 這也是引起導(dǎo)管槳效率降低的因素之一.

3.4 導(dǎo)管直徑比的影響

導(dǎo)管直徑比的改變會造成葉梢間隙的增大或減小，為降低梢渦的影響，葉梢間隙仍取為1 mm，槳葉直徑沿初始槳葉形狀稍微加長或減小，表4所示為在初始導(dǎo)管的基礎(chǔ)上增加相應(yīng)倍數(shù)并且葉梢間隙不變的情況下槳葉和導(dǎo)管的參數(shù)變化.

表4 導(dǎo)管直徑比對應(yīng)槳葉參數(shù)

注：“放大倍數(shù)”為初始導(dǎo)管基于基點沿徑向等比例擴大相應(yīng)的倍數(shù).

從表4中可以看出，在初始槳葉半徑的基礎(chǔ)上適當(dāng)?shù)脑黾踊驕p小一部分不僅不會造成盤面比太大的變化(AE/Ao≈0.5)，即可以忽略盤面比造成導(dǎo)管槳性能的變化，而且在實際工程中也有利于槳葉的加工.

圖15為不同導(dǎo)管直徑比下的導(dǎo)管槳效率曲線. 可以看出，當(dāng)導(dǎo)管直徑比減小時，導(dǎo)管槳的效率會不斷增大并且當(dāng)直徑比減小到一定程度時，其效率達(dá)到最大值，不再繼續(xù)升高. 綜合考慮，最佳導(dǎo)管取基于基點擴大0.6倍后的直徑比，此時導(dǎo)管直徑比為1.117.

4 導(dǎo)管槳極限效率分析

通過對導(dǎo)管槳多個參數(shù)的分析發(fā)現(xiàn)，適當(dāng)改變導(dǎo)管長徑對其水動力性能并不存在影響，而螺距比、盤面比、導(dǎo)管直徑比對導(dǎo)管槳性能的影響不可忽略. 因此將以這3個參數(shù)為指標(biāo)，以效率最高為目標(biāo)，通過作一系列的包絡(luò)線尋找最優(yōu)效率.

假設(shè)盤面比、導(dǎo)管直徑比一定，螺距比為參數(shù)c，則：

(3)

(4)

式中:F指在某一參數(shù)c即螺距比時的一條效率曲線，若已知多條參數(shù)c下的效率曲線，聯(lián)立式(3)，(4)，消除參數(shù)c，即可得到包絡(luò)線l的表達(dá)式.

圖15 不同導(dǎo)管直徑比的效率曲線

在包絡(luò)線上的每一個點都有一條與c相關(guān)的效率曲線和它在這點相切，這一點為設(shè)計點對應(yīng)的最高效率點. 求不同螺距比效率曲線的包絡(luò)線的基本步驟為：1)以初始導(dǎo)管槳為算例，即AE/Ao=0.5，D1/D2=1.212，數(shù)值模擬得到不同螺距比下的效率曲線簇；2)通過對同一進速系數(shù)J0同螺距比的效率η00、η01、η02、…進行比較，得到最高效率值，以此點為包絡(luò)線與曲線簇的切點，依次作出J1、J2、J3下的切點，畫出包絡(luò)線l0，圖16紅色線所示即為效率曲線簇的包絡(luò)線；3)依次作出不同盤面比和直徑比下的效率曲線簇，求得各組包絡(luò)線l0、l1、l2、…；4)在設(shè)計工況已知的情況下，可以通過插值尋求在已知工況時不同參數(shù)下的最優(yōu)效率所對應(yīng)的槳葉螺距比.

如圖16所示即為數(shù)值模擬不同參數(shù)導(dǎo)管槳時得到效率曲線后處理得到的包絡(luò)線. 其中“l(fā)0.5,0.6”代表AE/Ao=0.5，基于基點等將初始導(dǎo)管沿徑向等比例擴大0.6倍后的導(dǎo)管槳在不同螺距比時效率曲線簇的包絡(luò)線. 紅色線條為不同包絡(luò)線上的相同螺距比的連線. 圖16上為不同直徑比時的包絡(luò)線，圖16下為不同盤面比的包絡(luò)線.

為了驗證上述求包絡(luò)線方法的正確性，本文將以圖16中的一條包絡(luò)線上的點為設(shè)計參數(shù). 根據(jù)圖16可以看出l0.4,0.6為極限效率對應(yīng)的包絡(luò)線，假設(shè)以AE/Ao=0.4，D1/D2=1.117為設(shè)計參數(shù)，以J=0.65和J=0.9為設(shè)計工況，通過插值得到螺距比分別為1.06和1.30. 選擇好相應(yīng)參數(shù)進行數(shù)值計算得到如表5所示的性能.

如圖17所示為根據(jù)表5，6中數(shù)據(jù)所得到的螺距比分別為1.06，1.30時的效率曲線圖，可以看出P/D=1.06時，效率曲線與包絡(luò)線相切，而P/D=1.30雖不完全相切，但基本接近于包絡(luò)線，并且有相切的趨勢. 說明導(dǎo)管槳以包絡(luò)線的形式來設(shè)計是合理的.

圖16 不同盤面比和螺距比對應(yīng)的包絡(luò)線

表5 螺距比為1.06、1.30時的敞水效率

注：P/D為螺距比，J為進速系數(shù).

圖17 包絡(luò)線與效率曲線對比

5 結(jié) 論

1) 在導(dǎo)管兩端曲率不變，合理控制導(dǎo)管長徑比的前提下，導(dǎo)管槳的性能與長徑比無關(guān). 并且隨著長徑比的增大梢部空泡數(shù)逐漸提高. 但梢渦渦核位置隨長徑比的變化規(guī)律不確定. 增大螺距比會提高導(dǎo)管槳的推力和扭矩，部分工況下效率會提升，最高效率提升，同時有效工況范圍增加. 在槳葉數(shù)目不變的前提下，隨著盤面比的增大導(dǎo)管槳的效率會有所降低. 葉背的壓力隨之升高，可提升空化性能. 在保持葉梢與導(dǎo)管內(nèi)壁間隙和導(dǎo)管外徑不變的情況下，降低直徑比可以提升導(dǎo)管槳的效率，同時最高效率點所對應(yīng)的進速系數(shù)值增大.

2) 通過繪制各個參數(shù)下不同螺距比效率曲線簇的包絡(luò)線，可以在已知設(shè)計工況的情況下方便插值得到最高效率所對應(yīng)的各個參數(shù).

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(編輯 張 紅)

Peak efficiency analysis of non-cavitation ducted propeller

ZHOU Junwei, LI Fuzheng, MEI Lei

(School of Naval Architecture and Ocean Engineering, Harbin Institute of Technology in Weihai, Weihai 264209, Shandong, China)

To enhance the propulsive efficiency of ducted propeller for better endurance of underwater-vehicle, 19A/Ka4 series ducted propeller is studied through numerical simulation to analyze the factors of the duct and blade on the hydrodynamic performance by change the such parameter such as length-diameter ratio, diameter ratio, blade area ratio and pitch ratio under different mesh models. It is discovered that the length-diameter ratio has almost no influence of the open water performance, though, the cavitation performance is better with the increase of length-diameter ratio. The lesser duct diameter ratio and blade area ratio will increase the efficiency, and accordingly, the thrust coefficient and torque coefficient will decrease. The influence of the pitch ratio on ducted propeller is similar to the conventional propeller, with the increase of pitch ratio, the peak efficiency will increase until to a constant value. Based on aforementioned research in a specified range of blade area ratio and diameter ratio, it is found that the minimum blade area ratio and minor diameter ratio will generate the extreme efficiency.

ducted propeller; diameter ratio; length-diameter ratio; pitch ratio; blade area ratio

10.11918/j.issn.0367-6234.201603075

2016-03-14

國家自然科學(xué)基金(51309070)；山東省自然科學(xué)基金(ZR2012EEQ004)

周軍偉(1981—)，男，副教授

李福正，jinglelfz@126. com

U661.31；U664.33

A

0367-6234(2017)04-0149-07