基于層次分析法的民用飛機綜合評估方法

徐笑

【摘 要】本文在對常用的多指標評估方法分析比較的基礎(chǔ)上，提出了基于層次分析法的民用飛機綜合評估方法。該方法從安全性、經(jīng)濟性、舒適性、環(huán)保性、適應(yīng)性和共通性6個方面出發(fā)，建立了民機綜合評估層次結(jié)構(gòu)，并通過構(gòu)造判斷矩陣，一致性檢驗，權(quán)重計算，指標參數(shù)量化等步驟計算出綜合評估結(jié)果，為飛機設(shè)計方案的綜合評估提供了一定的決策依據(jù)。

【關(guān)鍵詞】民用飛機；綜合評估；層次分析法；指標體系

Civil Aircraft Synthetic Evaluation Method Based on Analytic Hierarchy Process

XU Xiao

（Commercial Aircraft Corporation of China Ltd，Shanghai 200126，China）

【Abstract】Based on the analysis and comparison of common multi-criterion estimation，a civil aircraft synthetic evaluation method based on Analytic Hierarchy Process is proposed in this paper.This method establishes civil aircraft synthetic evaluation hierarchy structure from 6 aspects of safety，economy，comfort，environment，adaptation and commonality.Then the evaluation result is calculated through judgment matrix construction， consistency check，weight calculation and parameter measurement.This method can offer decision making base for the synthetic evaluation of aircraft design project.

【Key words】Civil aircraft；Synthetic evaluation；Analytic hierarchy process；Index system

0 前言

大型民用運輸類飛機是資金和技術(shù)高度密集的國家戰(zhàn)略產(chǎn)業(yè)，項目研制周期長，投入費用大，供應(yīng)鏈高度全球化，面臨著激烈的國際競爭[1]。同時，大型民用運輸類飛機涉及的利益相關(guān)方和參與人員眾多，不僅涉及飛機制造商、供應(yīng)商和航空公司，還涉及到維修公司、機場、政府監(jiān)管部門、國際組織的研制與運營。作為大型民用運輸類飛機研制過程的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，設(shè)計方案綜合評估已成為飛機頂層設(shè)計的關(guān)鍵問題和目前研究的難題[2]。

合理的綜合評估方法可用于各設(shè)計方案的評估，為設(shè)計方案的決策提供依據(jù)。綜合評估指標體系也能反映市場的需求，能成為飛機制造商和航空公司之間溝通的一個橋梁。我國目前缺乏系統(tǒng)的民機指標體系和評估綜合方法，急需在這一領(lǐng)域開展深入研究。

1 民用飛機綜合評估方法選擇

1.1 常用多指標評估方法權(quán)衡比較

常用的多指標評估方法有層次分析法、模糊評價法和主成分分析法等，各種評估方法的優(yōu)缺點、輸入需求和結(jié)果對比匯總?cè)绫?所示，可根據(jù)具體待評估問題的需要做出方法的初步選擇。

表1 各種綜合評估方法的對比[3]

1.2 民用飛機綜合評估方法選擇

客觀的綜合化方法雖然利用嚴密的數(shù)學理論和方法來進行綜合評估，但是缺乏了評估者的主觀判斷信息，可能出現(xiàn)不太重要的指標對結(jié)果的影響大于重要指標的現(xiàn)象，也可能出現(xiàn)對于同一體系的不同樣本得出不同結(jié)論的現(xiàn)象，這類方法有主成分分析法、變異系數(shù)法等。主觀的綜合評估方法能反映評估者的主觀判斷或直覺，但是結(jié)果可能受到評估者的知識或經(jīng)驗缺乏的影響，這類方法包括層次分析法、模糊評價法等。根據(jù)目前的應(yīng)用情況，層次分析法在航空領(lǐng)域中獲得了較多的應(yīng)用，而且民用飛機的綜合評估具有明顯的層次結(jié)構(gòu)，因此層次分析法是較為合適的綜合評估方法。

2 基于層次分析法的民用飛機綜合評估

2.1 評估指標體系建立

將民機的多個指標合成為一個綜合指標，令該綜合指標能反映民機的市場競爭力或市場吸引力。為了盡可能客觀全面的評估某一機型的綜合競爭力，需要對民機的多種指標進行評估，并綜合權(quán)衡，從而得出最終結(jié)果。本文從安全性、經(jīng)濟性、舒適性、環(huán)保性、適應(yīng)性和共通性6個方面出發(fā)，全面評估民機的綜合性能，并采用層次分析法建立了民機綜合評估層次結(jié)構(gòu)，如下所示：

1）目標層。最頂層為民機競爭力指標，作為最終的評估結(jié)果，該層一般稱為層次分析法的目標層。

2）準則層。第二層由“安全性”、“經(jīng)濟性”、“舒適性”、“環(huán)保性”、“適應(yīng)性”、“共通性”構(gòu)成，在設(shè)計過程中，總是希望飛機在這6個方面表現(xiàn)盡可能地好。這6個性能亦可作為設(shè)計的指導方向，因此，該層為層次分析法的準則層。

3）指標層。對應(yīng)準則層的各個設(shè)計準則，均有相應(yīng)的特征指標來反映飛機在該準則下的表現(xiàn)。例如，第二階段爬升梯度、進近速度和安全裕度三個指標可用于衡量飛機的安全性。因此，該層為層次分析法的指標層。

4）方案層。方案層即為評估對象，在本文中為待評估的飛機或飛機設(shè)計方案。

2.2 構(gòu)造判斷矩陣

在層次分析法中，為使矩陣中的各要素的重要性能夠進行定量顯示，引進了矩陣判斷標度（1～9標度法），如表2所示。

按照9標度法對準則層建立判斷矩陣如表3所示。

2.3 一致性檢驗

一致性檢驗是為了檢驗各元素重要度之間的協(xié)調(diào)性，避免甲比乙重要，乙比丙重要，而丙又比甲重要這樣的矛盾情況出現(xiàn)。建立判斷矩陣之后，利用矩陣的最大特征根可以判斷矩陣的一致性。

假設(shè)判斷矩陣A為一個n階矩陣。判斷矩陣A的特征根問題AW=λmaxW的解W，經(jīng)歸一化后即為同一層次相應(yīng)因素對于上一層某因素相對重要性的排序權(quán)值，這一過程稱為層次單排序。為進行判斷矩陣的一致性檢驗，需要計算一致性指標CI=（λmax-n）/（n-1）。又有隨機一致性指標RI的值如表4所示。當隨機一致性比率：CR=CI/RI<0.10認為層次排序具有較滿意的一致性。

2.4 權(quán)重計算

指標的權(quán)重應(yīng)為判斷矩陣最大特征值對應(yīng)的特征向量，但是由于判斷矩陣本身就具有相當?shù)恼`差，所以特征向量并不需要那么高的精度。因此，層次分析法的權(quán)重計算通常使用規(guī)范列平均法（和法）或幾何平均法（根法），本文選用幾何平均法作為權(quán)重計算方法，具體計算步驟如下：

1）計算矩陣A各行各個元素的乘積，得到一個n行一列的矩陣B；

2）計算矩陣每個元素的n次方根得到矩陣C；

3）對矩陣C進行歸一化處理得到矩陣D；

4）該矩陣D即為所求權(quán)重向量。

2.5 指標參數(shù)量化

對于定量指標采用非線性S型可導函數(shù)歸一化方法進行參數(shù)量化。該方法能夠突出參數(shù)的飽和特性：一方面，某項性能參數(shù)有物理限制或當今技術(shù)實現(xiàn)能力的極限；另一力面，提高某項性能帶來的效益，也有S形曲線趨向[4]。

S型函數(shù)表達式為：

f（x）=■

其中，T和U為調(diào)節(jié)曲線的參數(shù)。

以客艙的座椅寬度為例，現(xiàn)在的座椅寬度一般在400mm（16in）到500mm（20in）之間。在這個范圍內(nèi)，隨著寬度的增加，乘客的舒適度會不斷增加，當尺寸小于400mm或大于500mm，乘客的舒適性體驗對座椅尺寸的敏感性降低。對該指標進行S型函數(shù)歸一化后，參數(shù)數(shù)值如圖1所示。

圖1 座椅寬度S型函數(shù)歸一化

2.6 綜合評估結(jié)果計算

完成評估對象的指標參數(shù)量化后，與各參數(shù)權(quán)重相乘后，即可得到該層評估結(jié)果，層層推進后，可計算得到最終的綜合評估結(jié)果。以兩個機型的參數(shù)進行示例說明，按照前面介紹的層次分析法進行綜合評估計算，兩個機型的綜合評估結(jié)果如下面的表5所示。

表5 兩個機型綜合評估結(jié)果

對比上述AB兩種機型的詳細競爭力指標可以發(fā)現(xiàn)，兩者的安全性和共通性指標相同。盡管機型B在舒適性、環(huán)保性和適應(yīng)性方面都小幅度領(lǐng)先A機型，但是由于較高的座公里成本使得其在經(jīng)濟性上對比機型A處于明顯的劣勢。而在本文建立的權(quán)重體系中，經(jīng)濟性是影響競爭力最大的因素，故而最終A的競爭力優(yōu)于B。

3 結(jié)論

本文在參考國內(nèi)外已有的飛機綜合評估技術(shù)和現(xiàn)有綜合評估方法基礎(chǔ)上，應(yīng)用層次分析法建立了運輸機的綜合指標體系。從安全性、經(jīng)濟性、舒適性、環(huán)保性、適應(yīng)性、共通性6個方面，建立了綜合的評估指標體系。通過兩個機型的示例演示了基于層次分析法的民用飛機綜合評估方法的應(yīng)用，驗證了該方法的有效性，為飛機設(shè)計方案的綜合評估提供了一定的決策依據(jù)。

【參考文獻】

[1]宋筆鋒，張彬乾，韓忠華.大型客機總體設(shè)計準則與概念創(chuàng)新[J].航空學報， 2008，29（3）：583-595.

[2]張毅，王和平.民用客機總體方案評價準則研究[J].西北工業(yè)大學學報，2006， 24（6）：791-794.

[3]韓曉玲.民用飛機選型經(jīng)濟評估數(shù)學模型[J].中國民航學院學報，1994，12（3）： 10-18.

[4]Xiaoqian Sun.Incorporating Multi-Criteria Decision Analysis Techniques in Aircraft Conceptual Design Process，AIAA Journal of Aircraft[J].2014.

[責任編輯：田吉捷]