楊蒙++葉馨++劉文

摘 要：隨著工業(yè)及交通運(yùn)輸業(yè)的不斷發(fā)展，大量的有害物質(zhì)被排放到空氣中，使空氣質(zhì)量變壞。我們生活在受到污染的空氣之中，健康就會(huì)受到影響?，F(xiàn)有的監(jiān)控手段往往提供的只是實(shí)時(shí)的觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)，該文則是利用AQI在短期內(nèi)的幾個(gè)有效數(shù)據(jù)，結(jié)合灰色動(dòng)態(tài)模型簇，不斷更新有效數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)未來(lái)時(shí)間段空氣質(zhì)量的預(yù)測(cè)，為人們更為科學(xué)地安排工作及出行提供幫助。

關(guān)鍵詞：AQI 觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù) 灰色動(dòng)態(tài)模型簇

中圖分類(lèi)號(hào)：G42 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2016）12（c）-0018-02

空氣污染日益成為人們關(guān)注的社會(huì)問(wèn)題，空氣污染是目前經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展面臨的一大困境。因?yàn)榭諝馕廴締?wèn)題，不少企業(yè)失去競(jìng)爭(zhēng)力，甚至直接倒閉。但是，即便如此，也沒(méi)有能夠改變?nèi)藗儗?duì)日益糟糕的空氣質(zhì)量的恐懼。冬季的來(lái)臨，使得北方一些城市重新陷入空氣質(zhì)量差的境地，現(xiàn)在中部地區(qū)或是沿江地帶的一些地方，空氣質(zhì)量也越來(lái)越糟糕了。我們經(jīng)常關(guān)注空氣質(zhì)量變化的相關(guān)參數(shù)，比如：AQI?？諝赓|(zhì)量指數(shù)的上限值500為六級(jí)，指數(shù)越大、級(jí)別越高，說(shuō)明污染的情況越嚴(yán)重，對(duì)人體健康的危害也就越大。我們從環(huán)境檢測(cè)部門(mén)獲得的數(shù)據(jù)，大都存在數(shù)據(jù)不全面、數(shù)據(jù)滯后的特點(diǎn)。大中城市的AQI指數(shù)也只是一個(gè)所有污染物濃度的平均值，并不是實(shí)時(shí)污染情況。如遇到短時(shí)大風(fēng)、降溫等氣候因素，短時(shí)間內(nèi)就會(huì)有AQI指數(shù)和民眾感受不一致的情況。因此，實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)具有很好的實(shí)際價(jià)值。

1 基本原理

灰色系統(tǒng)理論是鄧聚龍教授提出的基于貧信息預(yù)測(cè)的理論，在近些年在對(duì)各行各業(yè)實(shí)行的預(yù)測(cè)中收到了很好的預(yù)測(cè)效果。在灰色系統(tǒng)理論中，占有重要預(yù)測(cè)地位的GM（1，1）模型。

以GM（1，1）模型作為基礎(chǔ)的預(yù)測(cè)模型群大致有以下5類(lèi)：全數(shù)據(jù)GM（1，1）模型，部分?jǐn)?shù)據(jù)GM（1，1）模型，新息GM（1，1）模型，等維灰數(shù)遞補(bǔ)GM（1，1）模型，等維新息GM（1，1）模型。在以上幾類(lèi)模型群中，全數(shù)據(jù)GM（1，1）模型存在的弊端是數(shù)據(jù)全部使用，有可能會(huì)降低模型預(yù)測(cè)精度；部分?jǐn)?shù)據(jù)GM（1，1）模型存在的弊端是所取部分?jǐn)?shù)據(jù)不能很好地代替數(shù)據(jù)的主要信息，造成信息丟失，顯然對(duì)預(yù)測(cè)不利；新息GM（1，1）模型在有新信息增加的情況下，可以在一定程度上提高預(yù)測(cè)精度，但是老舊信息的存在對(duì)預(yù)測(cè)精度依然會(huì)有不利的影響；等維灰數(shù)遞補(bǔ)GM（1，1）模型，在新信息獲得不夠及時(shí)，不能及時(shí)更換的情況下，應(yīng)用預(yù)測(cè)出來(lái)的數(shù)據(jù)代入預(yù)測(cè)模型，可以在一定程度上更新數(shù)據(jù)；等維新息GM（1，1）模型，可以有效實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)更新，不好的地方是實(shí)際問(wèn)題不可以提供相關(guān)數(shù)據(jù)。

結(jié)合實(shí)際情況，該文采用等維新息GM（1，1）模型。

2 模型建立

設(shè)原始數(shù)列為：

，通過(guò)累加生成新序列，則GM（1，1）模型相應(yīng)的微分方程為：

設(shè)為待估參數(shù)向量，，可利用最小二乘法求解。解得：

其中

求解微分方程，即可得預(yù)測(cè)模型：

，，

注：（1）

（2）-，得還原序列預(yù)測(cè)方程為：

等維新息GM（1，1）模型建立在GM（1，1）模型的基礎(chǔ)之上，我們只需要在獲得新的實(shí)際數(shù)據(jù)以后，將新數(shù)據(jù)加到原始數(shù)據(jù)最后，同時(shí)去掉原始數(shù)據(jù)最前面的一個(gè)，從而得到新的與原始數(shù)列等維的數(shù)列，然后在此基礎(chǔ)之上進(jìn)行建模。這樣，用實(shí)際獲得的新數(shù)據(jù)新陳代謝，逐個(gè)預(yù)測(cè)，依次遞補(bǔ)，直到完成預(yù)測(cè)目標(biāo)或達(dá)到要求的預(yù)測(cè)精度為止。

3 實(shí)證分析

數(shù)據(jù)來(lái)源：中國(guó)空氣質(zhì)量在線(xiàn)監(jiān)測(cè)分析平臺(tái)，選擇地點(diǎn)：北京，時(shí)間：2016年12月4日18：00至2016年12月5日6：00，以2 h為間隔截取數(shù)據(jù)。

建立基于灰色理論的動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)模型簇：

模型一（M1）：

模型二（M2）：

模型三（M3）：

還原數(shù)據(jù)見(jiàn)表1、2、3。

4 模型精度分析

將真實(shí)信息不斷代入到模型中，使模型精度不斷得到提高。

從整個(gè)預(yù)測(cè)結(jié)果來(lái)看，采用給予灰色系統(tǒng)理論的動(dòng)態(tài)模型簇對(duì)AQI進(jìn)行預(yù)測(cè)，可以有效地對(duì)未來(lái)時(shí)間段的空氣質(zhì)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，以幫助人們科學(xué)安排工作及出行。

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