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(庫柏(寧波)電氣有限公司,浙江　寧波　315336)

1　引言

零部件的運動方式有很多種，對于大型復(fù)雜的裝配體，其運動特性通常是通過大量復(fù)雜的計算來獲得，其中在對具備復(fù)雜外形的零部件進行運動分析時，其零件上的各點速度都不相同，這樣使得研究此類裝配體的運動特性顯的非常復(fù)雜。因此通過等效質(zhì)量的計算，將整個裝配體的質(zhì)量等效到某一等效點上的質(zhì)量，從而可將復(fù)雜的裝配體運動分析轉(zhuǎn)化為對單一等效點的運動分析。

本文歸納出一種計算等效質(zhì)量的方法，將所有運動部件的質(zhì)量集中到運動部件上某一點上，整個運動部件的運動特性就可以等效為集中在這一點上的具備相應(yīng)等效質(zhì)量的部件運動。同時，本文建立了高壓真空斷路器的傳動模型，以傳動模型為基礎(chǔ)，對等效質(zhì)量的計算進行了研究分析。

2　等效質(zhì)量計算的理論方法

2.1　從理論力學(xué)的角度出發(fā)，按照零部件運動方式的不同，計算替代質(zhì)量[2]的方法有以下三種：

(1)作直線平移運動的零部件：該類零部件運動的替代質(zhì)量可視為集中在零部件上的任意一點。

(2)圍繞一固定軸作旋轉(zhuǎn)運動的零部件：按照對固定軸的轉(zhuǎn)動慣量守恒的原則，該類零部件的替代質(zhì)量可集中在零部件的任意一點上。

式中：L為OB之間的距離,m;JO為對轉(zhuǎn)軸O的轉(zhuǎn)動慣量,kg·m2。

轉(zhuǎn)動慣量JO與零部件的幾何形狀和質(zhì)量分布有關(guān)。

(3)作平面平行運動的復(fù)雜零部件：此類零部件為復(fù)雜的運動零部件，往往包含連桿、軸銷等，計算其替代質(zhì)量通常依據(jù)能量平衡原理，按照質(zhì)量不變、重心的位置不變和對重心的轉(zhuǎn)動慣量不變的三點要求，將該零部件的質(zhì)量集中在三個點上。通常所選其中兩點取在軸銷中心(p,r點)，另一點選在零件的重心上(g點)。假定p，r點離開重心g點的距離為xp與xr，零件的重量為m，對重心g點的轉(zhuǎn)動慣量為Jg，則可求出在p,g,r三個指定點上的替代質(zhì)量mp,mg,mr如下：

①根據(jù)質(zhì)量守恒原則，可得

mp+mg+mr=m

②根據(jù)重心g點的位置守恒原則[3]，可得

mpxp-mrxr=0

③根據(jù)對重心g點轉(zhuǎn)動慣量Jg守恒原則，可得

解方程式，可得

2.2　節(jié)點質(zhì)量[4]

兩個零件通過軸銷連接在一起，軸銷連接處稱為節(jié)點。通過替代質(zhì)量的計算，可把絕大部分零件的質(zhì)量集中在節(jié)點上，有些節(jié)點上可能有幾個等效質(zhì)量。把各節(jié)點上的等效質(zhì)量加在一起叫做節(jié)點質(zhì)量mA，mB。

2.3　等效質(zhì)量[5]

通過替代質(zhì)量與節(jié)點質(zhì)量的計算，已把運動零部件的質(zhì)量集中在幾個節(jié)點上。若通過計算可得知各節(jié)點的運動速度為vA，vB…，則整個運動部分的動能Ad為：

3　研究對象

本文選取VN1-40.5/T1250-31.5高壓真空斷路器為研究對象，該斷路器為新一代40.5kV電壓等級小型化真空斷路器，采用一體化的專用彈簧操動機構(gòu)，結(jié)構(gòu)簡單傳動可靠，額定電流達到315A，短路開斷電流達到31.5kA，機械壽命達到20000次，主回路部分和操動機構(gòu)部分為上下布置方式，從而減小了斷路器縱深方向的尺寸，使得所配開關(guān)柜的柜深大幅減小。

該斷路器的外形如圖1所示，選取該斷路器的操動機構(gòu)為研究對象，其操動機構(gòu)傳動系統(tǒng)[7]簡圖如下。

圖1　VN1-40.5高壓真空斷路器

圖3所示模型為依據(jù)斷路器操動機構(gòu)零部件實際尺寸建立的傳動簡圖[8]，依據(jù)本文所介紹的替代質(zhì)量的計算方法，可得到以下方案：

(1)圍繞固定軸作旋轉(zhuǎn)運動的拐臂可按照對轉(zhuǎn)動軸的轉(zhuǎn)動慣量Jo守恒的原則，將該類零部件的等效質(zhì)量可集中在軸銷處；

(2)作直線平移運動的連桿等零部件的等效質(zhì)量可視為集中在該零部件的質(zhì)心處。

(3)對于斷路器中形狀復(fù)雜的傳動零部件，可根據(jù)轉(zhuǎn)動慣量的計算方法來計算其等效質(zhì)量，并等效到相應(yīng)的質(zhì)心處；

依據(jù)以上方法，計算出VN1-40.5/T1250-31.5高壓真空斷路器各傳動零部件等效到相應(yīng)點的質(zhì)量，

表1中“-”表示該傳動部件做非轉(zhuǎn)動運動，無轉(zhuǎn)動慣量。

表1　運動部件的轉(zhuǎn)動慣量及等效到各傳動節(jié)點的質(zhì)量參數(shù)

以A、B、C、D、E、F為節(jié)點，通過計算可得到斷路器各傳動節(jié)點的質(zhì)量如表2所示。

表2　斷路器各傳動節(jié)點質(zhì)量

表2中“-”表示傳動節(jié)點并無對應(yīng)的節(jié)點質(zhì)量分配。

本文通過對機械四連桿機構(gòu)[9]的分析可知，當(dāng)不考慮轉(zhuǎn)軸與軸銷處的摩擦?xí)r，根據(jù)能量守恒關(guān)系，主動臂所作的功應(yīng)與從動臂所作的功相等。假定在時間dt內(nèi)主動臂轉(zhuǎn)過的角度為dα1，從動臂轉(zhuǎn)過的角度為dα2，則

M1α1=M2α2

由于Am=M2/M2=dα1/dα2=ω1/ω2

式中：ω1為主動臂的角速度;ω2為從動臂的角速度。

依據(jù)公式(3)，可得到斷路器傳動系統(tǒng)等效到真空滅弧室動端的等效質(zhì)量曲線如圖4所示。

圖4　斷路器傳動系統(tǒng)的等效質(zhì)量

圖4為研究對象VN1-40.5/T1250-31.5高壓真空斷路器的傳動系統(tǒng)在分閘過程中等效到真空滅弧室動端的等效質(zhì)量，由于斷路器的分閘特性直接影響到開關(guān)滅弧的性能，因此得到斷路器傳動系統(tǒng)等效到滅弧室動端的等效質(zhì)量的理論變化趨勢對如何提升斷路器的分閘開斷能力是非常有意義的。

4　結(jié)語

本文從理論的角度對不同運動類型的零部件的等效質(zhì)量計算方法進行了闡述，通過轉(zhuǎn)動慣量和傳動機構(gòu)的速度比，可計算出傳動機構(gòu)的等效質(zhì)量，并將等效質(zhì)量的概念引入到高壓真空斷路器的傳動系統(tǒng)中，建立了理論研究模型，在此基礎(chǔ)上對斷路器傳動系統(tǒng)的等效質(zhì)量進行了大量計算，得出了分閘過程中斷路器傳動系統(tǒng)的等效質(zhì)量變化曲線，對高壓斷路器的開斷能力提升研究起到了積極的作用。

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