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(福州大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，福建　福州　350116)

1　引言

在永磁同步電動(dòng)機(jī)(PMSM)交流調(diào)速系統(tǒng)中，當(dāng)電機(jī)運(yùn)行于額定點(diǎn)(額定轉(zhuǎn)速、額定轉(zhuǎn)矩)時(shí)，定子電壓受母線電壓的限制不能繼續(xù)提高，若要繼續(xù)提升電機(jī)的轉(zhuǎn)速，就需要進(jìn)行弱磁調(diào)速，但弱磁調(diào)速是以犧牲轉(zhuǎn)矩來(lái)獲得轉(zhuǎn)速增加的，其無(wú)法滿足在高速時(shí)仍需要大轉(zhuǎn)矩的負(fù)載。如果在額定點(diǎn)以后，可以繼續(xù)提升電機(jī)的定子電壓，就可以在保證輸出轉(zhuǎn)矩不減小的前提下，增加電機(jī)轉(zhuǎn)速，實(shí)現(xiàn)恒轉(zhuǎn)矩區(qū)的拓寬。針對(duì)此問(wèn)題，文獻(xiàn)[1-2]提出了高速PHM調(diào)制技術(shù)，利用過(guò)調(diào)制技術(shù)，可以提高逆變器直流母線電壓利用率，進(jìn)而可以提高定子側(cè)電壓極限，擴(kuò)大電機(jī)的恒轉(zhuǎn)矩區(qū)，但PHM電壓含有較大的高次諧波成分，導(dǎo)致電機(jī)損耗增加。文獻(xiàn)[3-4]采用Z源變換器，明顯提高了母線電壓，但也大大增加了系統(tǒng)體積與成本，電流控制也比較復(fù)雜。文獻(xiàn)[5]針對(duì)開繞組永磁同步電動(dòng)機(jī)采用雙逆變器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其實(shí)質(zhì)上也是通過(guò)增大電機(jī)的定子電壓來(lái)實(shí)現(xiàn)擴(kuò)速，但雙逆變器技術(shù)控制復(fù)雜，且成本較高。

本文針對(duì)以上問(wèn)題提出了Y/△變換技術(shù)。Y/△變換技術(shù)現(xiàn)已被廣泛應(yīng)用于異步電機(jī)的軟啟動(dòng)、輕載節(jié)能等方面，然而將Y/△變換技術(shù)應(yīng)用于擴(kuò)展PMSM的恒轉(zhuǎn)矩區(qū)有更大意義。本文分析了在id=0的永磁同步電機(jī)矢量控制下，Y/△變換實(shí)現(xiàn)恒轉(zhuǎn)矩區(qū)擴(kuò)展的原理；給出了Y/△變換矢量控制系統(tǒng)框圖；仿真和實(shí)驗(yàn)都驗(yàn)證了本文提出的主要論點(diǎn)：采用Y/△變換可以明顯地?cái)U(kuò)大永磁同步電動(dòng)機(jī)的恒轉(zhuǎn)矩區(qū)。

2　永磁同步電動(dòng)機(jī)Y/△變換矢量控制系統(tǒng)

2.1　開繞組永磁同步電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型

PMSM的Y/△變換需將Y型接法的PMSM內(nèi)部中性點(diǎn)打開，定子側(cè)引出六個(gè)接線，即為開繞組永磁同步電動(dòng)機(jī)，開繞組永磁同步電動(dòng)機(jī)可以根據(jù)需要接成Y型、△型，內(nèi)部接線和電磁關(guān)系沒(méi)有改變，其dq軸數(shù)學(xué)模型與傳統(tǒng)的Y型連接的永磁同步電動(dòng)機(jī)大致相同(均采用恒磁鏈變換)。

磁鏈方程為：

(1)

電壓方程為：

(2)

轉(zhuǎn)矩方程為：

(3)

運(yùn)動(dòng)方程：

(4)

式中，Ld、Lq分別為電機(jī)繞組d軸電感、q軸電感：id、iq分別為電機(jī)繞組的d軸電流、q軸電流；Ψd、Ψq為電機(jī)的d軸磁鏈、q軸磁鏈；ud、uq為電機(jī)繞組的d軸電壓、q軸電壓；ω為轉(zhuǎn)子電角速度；RS是繞組相電阻;Ψf為永磁磁鏈；Te為電磁轉(zhuǎn)矩；B為電機(jī)旋轉(zhuǎn)阻力系數(shù) ；J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；TL為電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩。

2.2　Y/△變換擴(kuò)大恒轉(zhuǎn)矩區(qū)的數(shù)學(xué)原理

PMSM矢量控制系統(tǒng)一般由電壓型逆變器驅(qū)動(dòng)，因此電機(jī)運(yùn)行受到三方面的制約：直流母線電壓限制SVPWM線性調(diào)制區(qū)的范圍；逆變器電流極限限制其輸出電流的能力；電機(jī)的最大溫升限制了其最大輸出電流。一般因?yàn)槟孀兤魅萘枯^大，系統(tǒng)只受到直流母線電壓和電機(jī)極限輸入電流的限制，根據(jù)這兩個(gè)條件可以寫出電壓極限圓方程[6]：

(Lqiq+ψf)2+(Ldid)2=(ulim/ω)2

(5)

電流極限圓方程：

(6)

永磁同步電機(jī)的電壓相量方程：

(7)

(8)

控制對(duì)象為隱極式永磁同步電動(dòng)機(jī)時(shí)，id=0的控制策略即為最大轉(zhuǎn)矩電流比(MTPA)的控制策略，由公式(3)可得：

(9)

電機(jī)帶額定負(fù)載時(shí)，其q軸電流iq恒定，此時(shí)又id=0，Ld、Lq、Ψf近似為常數(shù)，由公式(5)可以得到結(jié)論：電機(jī)帶額定負(fù)載時(shí)，ω∝ulim，即隨著轉(zhuǎn)速的升高，電機(jī)電壓也在升高，當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速到達(dá)基速，且?guī)ь~定負(fù)載時(shí)，電機(jī)電壓到達(dá)極限，即ulim限制著電機(jī)帶額定負(fù)載時(shí)的轉(zhuǎn)速。

圖1　Y接和△接時(shí)空間矢量合成與扇區(qū)劃分

其中Y接的電壓極限為(即圖1a內(nèi)接圓半徑)：

(10)

ulim=Udc

(11)

圖2所示，為Y/△變換擴(kuò)大PMSM恒轉(zhuǎn)矩調(diào)速范圍系統(tǒng)框圖，采用轉(zhuǎn)速外環(huán)、電流內(nèi)環(huán)的雙環(huán)控制方式，采取id=0的控制方式，由Clarke變換及其逆變換、Park變換及其逆變換、外加Park變換及其逆變換(可以保持Y/△變換前后電流電壓相位幅值不變)、SVPWM、電機(jī)轉(zhuǎn)速計(jì)算、電流采樣及Y/△切換等幾個(gè)環(huán)節(jié)組成。

圖2　Y/△變換擴(kuò)大PMSM恒轉(zhuǎn)矩調(diào)速范圍系統(tǒng)框圖

3　系統(tǒng)仿真分析

Matlab/Simulink模型庫(kù)里面的永磁同步電動(dòng)機(jī)為Y型接法，無(wú)法接為△型，故搭建了開繞組永磁同步電機(jī)的Simulink仿真模型[7]。并且構(gòu)建了采用Y/△變換的永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制仿真模型，模型結(jié)構(gòu)如圖2所示。永磁同步電動(dòng)機(jī)參數(shù)如下：相電感3.4mH，相電阻1.18Ω，極對(duì)數(shù)4，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量0.00082kg·m2。仿真環(huán)境參數(shù)如下：電機(jī)空載啟動(dòng)給定速度2000r/min，在0.05s時(shí)加4N·m的負(fù)載，在0.14s進(jìn)行Y/△變換，變換時(shí)間20ms，在0.16s時(shí)變換完成，在0.2s時(shí)，卸去負(fù)載，并且加速至3500r/min，在0.25s時(shí)再次施加4N·m的負(fù)載，直到仿真結(jié)束。仿真時(shí)間0～0.35s，仿真算法選擇ode45，誤差容量1e-6，最大仿真步長(zhǎng)1e-6。仿真結(jié)果如圖3所示。

由圖3仿真圖可以看出在帶相同負(fù)載時(shí)，Y/△變換前后，在低速區(qū)(2000r/min)和高速區(qū)(2000r/min以上)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的相電流幅值基本相同，Y/△變換過(guò)程中轉(zhuǎn)速降落為79r/min,Y/△變換拓寬了永磁同步電機(jī)的恒轉(zhuǎn)矩調(diào)速范圍。

4　實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

本文搭建了以TMS320F2812為核心控制器的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，選用智能功率模塊PM25RLA120構(gòu)建逆變器，選用CJX2-3210交流接觸器實(shí)現(xiàn)Y/△變換，將一臺(tái)隱極式伺服永磁同步電機(jī)的三相繞組六個(gè)端子全部引出，通過(guò)Y/△變換電路連接到逆變器輸出端。采用了id=0的矢量控制方式。其參數(shù)為：額定轉(zhuǎn)速2500r/min，額定轉(zhuǎn)矩4N·m，額定功率1.1kW。負(fù)載為一臺(tái)同步測(cè)功機(jī)，其最高轉(zhuǎn)速3000r/min。由于受負(fù)載最高轉(zhuǎn)速限制，實(shí)驗(yàn)時(shí)將Y/△切換速度定為2000r/min，并相應(yīng)地降低直流母線電壓以使2000r/min轉(zhuǎn)速下的iq電流環(huán)輸出uq占空比不超過(guò)飽和值。切換后恒轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速達(dá)到3200r/min，此時(shí)iq電流環(huán)輸出的uq占空比仍有很大余量，若不受負(fù)載最高轉(zhuǎn)速限制可以升速至3500r/min。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中電機(jī)帶額定恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載。

圖3　Matlab/Simulink仿真波形

在低速區(qū)(2000r/min以下)電機(jī)采用Y型接法，在高速區(qū)(2000r/min以上)電機(jī)采用△型接法。為了保證切換可靠進(jìn)行，裝置各部分需要協(xié)調(diào)動(dòng)作。當(dāng)電機(jī)為Y型接法(SWFLAG=1)且給定轉(zhuǎn)速與實(shí)際轉(zhuǎn)速均大于2000r/min時(shí)進(jìn)行Y/△正變換；當(dāng)電機(jī)為△型接法(SWFLAG=0)且給定轉(zhuǎn)速與實(shí)際轉(zhuǎn)速均小于2000r/min時(shí)，進(jìn)行Y/△逆變換。切換過(guò)程的邏輯順序?yàn)椋合冉鼓孀兤鬏敵觯姍C(jī)線電流降到零，按照先斷開后接通的原則發(fā)出繞組Y/△正或反變換指令,并改變輸出電壓控制參量(調(diào)制度M)。使用接觸器的輔助常開觸點(diǎn)信號(hào)作為接觸器通斷的標(biāo)志，當(dāng)DSP檢測(cè)到觸點(diǎn)閉合時(shí)，表明切換完成，再開通逆變器輸出，并改變SWFLAG邏輯值，變換完成。其控制流程如圖4所示。

圖4　Y/△變換控制流程圖

無(wú)論是正變換還是逆變換時(shí)，要保證變換前后電機(jī)相電流幅值不變，即可保證切換前后電機(jī)轉(zhuǎn)矩不變，亦可避免過(guò)大的切換暫態(tài)過(guò)電流燒壞功率器件。切換前后相電流不變可以由此實(shí)現(xiàn)：在變換過(guò)程中，轉(zhuǎn)速環(huán)PI、電流環(huán)PI皆禁止調(diào)用。理由如下：禁止調(diào)用PI可以保持PI輸出在切換前后不變，可以使切換前后瞬間加在電機(jī)兩端的相電壓不變。由于切換在一個(gè)很小的轉(zhuǎn)速差內(nèi)完成(即1998r/min時(shí)由Y型切換至△型接法的2002r/min)，故電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)可視為不變，且都是帶滿載，負(fù)載不變，故由公式(7)可得，切換前后電機(jī)的相電流不變。

圖5表示的是在負(fù)載轉(zhuǎn)矩為4N·m恒值時(shí)，在不同轉(zhuǎn)速不同定子連接形式下的線電流線電壓穩(wěn)態(tài)波形。

圖5　穩(wěn)態(tài)電流波形

圖6　Y/△變換過(guò)程暫態(tài)線電壓、線電流波形

5　結(jié)論

[1]梁振鴻,溫旭輝.應(yīng)用過(guò)調(diào)制技術(shù)擴(kuò)展永磁同步電機(jī)運(yùn)行區(qū)域[J].電工電能新技術(shù),2003(1):41-44.

[2]日本日立公司電機(jī)驅(qū)動(dòng)部門新技術(shù)研發(fā)報(bào)告[EB/OL].http://www.hitachi.com/rev/field/devices_materials/__icsFiles/afieldfile/2011/02/24/r2011_01_108.pdf

[3]劉平.電動(dòng)汽車雙向準(zhǔn)Z源逆變器系統(tǒng)及控制研究：[D].重慶：重慶大學(xué)，2013.

[4]Peng F Z.Z-source inverter [J].IEEE Transactions on Industry Applications,2003,39(2):504-510.

[5]安群濤,姚飛,孫立志,孫力.雙逆變器SVPWM調(diào)制策略及零序電壓抑制方法[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2016,04:1042-1049.

[6]唐任遠(yuǎn),等.現(xiàn)代永磁電機(jī)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社:唐任遠(yuǎn),1997:234-270

[7]黃守道,鄧建國(guó),羅德榮.電機(jī)瞬態(tài)過(guò)程分析的Matlab建模與仿真[M].北京：電子工業(yè)出版社:黃守道,2013.