基于相關(guān)向量機(jī)的風(fēng)機(jī)齒輪箱故障診斷方法

盧錦玲，繩菲菲，趙洪山

(華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北 保定 071003)

基于相關(guān)向量機(jī)的風(fēng)機(jī)齒輪箱故障診斷方法

盧錦玲，繩菲菲，趙洪山

(華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北 保定 071003)

提高風(fēng)機(jī)齒輪箱的故障診斷準(zhǔn)確率可以有效減少風(fēng)機(jī)的停機(jī)時(shí)間、提高風(fēng)電場(chǎng)的經(jīng)濟(jì)效益，因此，結(jié)合相關(guān)向量機(jī)(Relevance Vector Machine，RVM)和遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)的優(yōu)點(diǎn)，提出了一種風(fēng)機(jī)齒輪箱的故障診斷方法。利用RVM建立風(fēng)機(jī)齒輪箱的故障診斷模型，并利用GA獲得其最優(yōu)參數(shù)，彌補(bǔ)設(shè)置參數(shù)不良造成準(zhǔn)確率過低的不足；采用小波包分解方法提取表征齒輪箱故障的能量向量，作為樣本的特征向量；采用“一對(duì)多”的多分類方法建立多個(gè)兩類分類器，實(shí)現(xiàn)齒輪箱的多類故障分類。通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)證明了該方法的有效性，并且與反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Back Propagation Neural Network, BPNN)和支持向量機(jī)(Support Vector Machine, SVM)兩種方法相比，該方法的診斷效果更好。

故障診斷；風(fēng)機(jī)；齒輪箱；相關(guān)向量機(jī)；遺傳算法

0 引 言

隨著社會(huì)的不斷發(fā)展，人們對(duì)能源的需求持續(xù)攀升，而風(fēng)能是一種無污染、可再生的清潔能源，因此風(fēng)力發(fā)電近年來在世界各地發(fā)展迅速[1，2]。但是，風(fēng)電機(jī)組大多安裝在非常惡劣的自然環(huán)境下，很容易受到變速變方向的風(fēng)力沖擊以及溫差的侵蝕，因此風(fēng)機(jī)比較容易發(fā)生故障。齒輪箱是整個(gè)風(fēng)機(jī)中故障發(fā)生率與維修費(fèi)用最高的一個(gè)部件[3]，一旦發(fā)生故障，機(jī)組將停止運(yùn)行，給風(fēng)電場(chǎng)帶來極大的經(jīng)濟(jì)損失。因此，快速有效地診斷齒輪箱的故障，是減少風(fēng)機(jī)的停機(jī)時(shí)間，提高風(fēng)電場(chǎng)經(jīng)濟(jì)效益的有效措施。

齒輪箱在實(shí)際運(yùn)行中主要有三種故障模式：齒輪故障、軸故障和軸承故障。

(1)齒輪故障：齒輪斷齒、齒根疲勞裂紋、齒面磨損、齒輪點(diǎn)蝕脫落以及齒面膠合。

(2)軸故障：軸不對(duì)中、軸彎曲以及不平衡。

(3)軸承故障：在軸承故障中，90%以上故障發(fā)生在內(nèi)圈和外圈上，其他故障則基本發(fā)生在滾動(dòng)體和保持架上。軸承失效形式主要包括磨損失效、疲勞失效、斷裂失效、壓痕失效以及膠合失效五種。

目前，應(yīng)用于齒輪箱故障診斷的人工智能方法主要有反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Back Propagation Neural Network, BPNN)與支持向量機(jī)(Support Vector Machine, SVM)[4]。BPNN算法可以實(shí)現(xiàn)非線性的復(fù)雜映射，且可進(jìn)行自學(xué)習(xí)；然而該算法的隱含層數(shù)目難以確定，且存在“過擬合”、收斂速度慢等問題，影響模型的預(yù)測(cè)能力[5，6]；SVM算法不存在隱含層數(shù)目難以確定、“過擬合”以及收斂速度慢的問題[7，8]；但是其規(guī)則化系數(shù)很難確定，且核函數(shù)必須滿足Mercer定理[9]。

相關(guān)向量機(jī)(Relevance Vector Machine，RVM)是結(jié)合了貝葉斯理論、馬爾科夫性質(zhì)、最大似然估計(jì)以及自動(dòng)相關(guān)決定先驗(yàn)等理論的一種機(jī)器學(xué)習(xí)算法。RVM不僅僅克服了SVM的缺點(diǎn)，不存在規(guī)則化系數(shù)，更不需要通過優(yōu)化方法來獲取，且核函數(shù)不必受Mercer條件的限制；而且存在很多優(yōu)良的性質(zhì)，相關(guān)向量數(shù)量少，模型稀疏性更強(qiáng)，泛化性能更好，且可以輸出后驗(yàn)概率分布，便于分析問題的不確定性[10，11]。

鑒于此，本文提出了一種RVM和遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)[12，13]相結(jié)合的方法對(duì)風(fēng)機(jī)齒輪箱的故障進(jìn)行診斷。首先，采用小波包分解方法提取齒輪箱振動(dòng)信號(hào)的特征向量，作為RVM的輸入；然后采用“一對(duì)多”的多分類方法[14，15]將風(fēng)機(jī)齒輪箱的多類故障分類轉(zhuǎn)化為多個(gè)兩類故障分類，并利用GA優(yōu)化RVM的核函數(shù)參數(shù)；通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)證明了該方法的有效性，并且與BPNN和SVM兩種方法相比，該方法具有更高的診斷準(zhǔn)確率。

1 相關(guān)算法介紹

1.1 RVM 的分類模型

(1)

其中：w為權(quán)重向量，w=[w0,w1,…,wN]T，K(x,xi)為核函數(shù)。

徑向基核函數(shù)是比較通用的一種核函數(shù)，其表達(dá)式為

(2)

式中：σ為核函數(shù)的參數(shù)。

(3)

式中：σ[y(xi,w)] 為sigmoid函數(shù)。

為保證RVM分類模型的稀疏性，對(duì)w賦予零均值高斯先驗(yàn)分布：

(4)

對(duì)于新的x?，t?的概率預(yù)測(cè)式為

(5)

(6)

式中：A=diag(α0,α1,…,αN)，Yi=σ[y(xi,w)]。

利用二階牛頓法來求解wM，式(6)關(guān)于w的梯度向量，海塞矩陣以及wM的迭代公式如(7)～(9)所示：

(7)

(8)

(9)

其中，Y=[Y1,Y2,…,YN]T；B=diag(β1,β2,…,βN)，βi=[Yi(1-Yi)]；Φ=[φ(x1),φ(x2),…,φ(xN)]T，φ(xi)=[1,K(xi,x1),K(xi,x2),…,K(xi,xN)]T。

(10)

式中：Σi,i為Σ中第i項(xiàng)的對(duì)角線元素；wMi為wM的第i個(gè)元素。

獲得αnew后再次估計(jì)w的后驗(yàn)均值，并計(jì)算協(xié)方差矩陣，重復(fù)步驟(1)～(3)直到滿足收斂條件為止。

1.2 遺傳算法GA

GA是一種優(yōu)化迭代算法，其基本原理是：根據(jù)自然界中優(yōu)勝劣汰的進(jìn)化規(guī)則，選擇出更適合生存下去的染色體個(gè)體。GA先把待優(yōu)化參數(shù)編碼為染色體，然后在迭代的過程中進(jìn)行一些遺傳操作，最終生成符合目標(biāo)的染色體。

GA優(yōu)化RVM核函數(shù)參數(shù)的過程可通過圖1表示。

圖1 遺傳算法優(yōu)化參數(shù)流程圖Fig.1 Process of GA optimizing parameter

1.3 多分類方法

由于RVM是一個(gè)2類分類器，而齒輪箱的故障有多種，無法通過一個(gè)RVM分類器分開，因此本文引進(jìn)多分類方法，建立多個(gè)兩類分類器。

本文采用“一對(duì)多”的多分類方法，其基本原理為：在構(gòu)造第m個(gè)分類器時(shí)，把所有的樣本看作兩類，把屬于第m類的樣本看作一類，每個(gè)樣本標(biāo)記為1，把屬于其他幾類的樣本看做另一類，每個(gè)樣本標(biāo)記為0；分類器經(jīng)過訓(xùn)練后，將測(cè)試樣本代入，若輸出1，則表明該測(cè)試樣本屬于此類，若為0，則表明不屬于。

2 基于RVM和GA的齒輪箱故障診斷

2.1 實(shí)驗(yàn)臺(tái)數(shù)據(jù)

本文所采用的齒輪箱振動(dòng)信號(hào)來自實(shí)驗(yàn)室，其采樣頻率為120 000 Hz,每個(gè)樣本的采樣點(diǎn)為1 000。該實(shí)驗(yàn)利用電火花加工技術(shù)，在軸承的內(nèi)圈、外圈和滾動(dòng)體三個(gè)位置分別植入損傷點(diǎn)來模仿各個(gè)故障。

在軸承運(yùn)行過程中，很多外界雜質(zhì)或顆粒會(huì)隨著潤滑油一同進(jìn)入軸承，從而在軸承的內(nèi)圈、外圈與滾動(dòng)體產(chǎn)生劃痕，造成磨損故障。

無論在損傷位置上還是損傷類型上，本文利用電火花加工技術(shù)產(chǎn)生的損傷都非常逼近軸承由于磨損失效產(chǎn)生的損傷，引起的故障振動(dòng)肯定也比較相似，因此本文采用的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比較具有可行性。

2.2 故障特征的提取

由于齒輪箱的軸承在發(fā)生故障時(shí)，齒輪箱振動(dòng)信號(hào)中的頻帶能量會(huì)產(chǎn)生變化，而通過分析這種變化可以判斷出齒輪箱的故障類型，因此本文采用頻帶能量作為樣本特征向量。獲得樣本特征向量的過程為

(1)采用db4小波對(duì)齒輪箱的原始振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行3層降噪，消除一些不必要的成分，更有利于特征向量的提?。?/p>

(2)采用db10小波對(duì)降噪信號(hào)進(jìn)行3層小波包分解，得到第三層8個(gè)頻帶的分解系數(shù)分別為{x30,x31,x32,x33,x34,x35,x36,x37}；

(3)對(duì){x30,x31,x32,x33,x34,x35,x36,x37}進(jìn)行重構(gòu)，重構(gòu)后的分解系數(shù)分別為{X30,X31,X32,X33,X34,X35,X36,X37}；

T=[E30,E31,E32,E33,E34,E35,E36,E37]。

部分樣本的特征向量如表1所示。

2.3 分類器設(shè)計(jì)

用{1,2,3,4}依次表示齒輪箱軸承的正常狀態(tài)、內(nèi)圈故障、外圈故障和滾動(dòng)體故障。每種狀態(tài)分別取15個(gè)樣本進(jìn)行實(shí)例分析，其中訓(xùn)練樣本與測(cè)試樣本按照2:1比例分配。根據(jù)“一對(duì)多”方法的分類原理可知，本文共需要建立4個(gè)2類分類器，分別用RVM0、RVM1、RVM2和RVM3表示。以RVM0為例，若RVM0輸出1，則表示測(cè)試樣本為正常狀態(tài)樣本，若輸出0，則表示測(cè)試樣本為故障樣本。

2.4 基于RVM和GA的故障診斷模型

為了評(píng)估模型的性能，設(shè)GA的適應(yīng)度函數(shù)為測(cè)試樣本的預(yù)測(cè)輸出與實(shí)際輸出的均方誤差，當(dāng)均方誤差達(dá)到最小值時(shí)，輸出最優(yōu)參數(shù)。

基于RVM和GA的故障診斷實(shí)現(xiàn)過程如下：

(1)采用小波包分解法提取齒輪箱振動(dòng)信號(hào)的樣本特征向量，形成總的訓(xùn)練集和測(cè)試集；

(2)依據(jù)“一對(duì)多”的分類方法，構(gòu)造4個(gè)分類器，將總的訓(xùn)練集和測(cè)試集拆分成與每個(gè)分類器對(duì)應(yīng)的4個(gè)子訓(xùn)練集和4個(gè)子測(cè)試集；

(3)分別用1和0對(duì)各子訓(xùn)練集和子測(cè)試集中的類別進(jìn)行標(biāo)識(shí)，1表示該樣本屬于此類，0表示該樣本不屬于此類；

(4)在各個(gè)子訓(xùn)練集上進(jìn)行RVM分類模型學(xué)習(xí)：通過GA優(yōu)化得到核函數(shù)參數(shù)；超參數(shù)估計(jì)；

(5)將各個(gè)子測(cè)試集中的樣本代入相應(yīng)的分類器中，驗(yàn)證其類別。

3 實(shí)例分析

3.1 RVM診斷模型結(jié)果分析

根據(jù)RVM和GA的故障診斷實(shí)現(xiàn)過程，得到分類器的部分輸出結(jié)果如表2所示?？梢姡瑯颖镜臏y(cè)試故障類型與其實(shí)際故障類型是完全相同的。圖2～5為分類器的分類結(jié)果。

表1 部分訓(xùn)練樣本的特征向量

表2 分類器的部分輸出結(jié)果

圖2 RVM0分類結(jié)果Fig.2 Classification results of RVM0

圖3 RVM1分類結(jié)果Fig.3 Classification results of RVM1

圖4 RVM2分類結(jié)果Fig.4 Classification results of RVM2

圖5 RVM3分類結(jié)果Fig.5 Classification results of RVM3

由圖2～5可以看出，RVM0與RVM1輸出測(cè)試樣本的分類結(jié)果與其實(shí)際類別完全一致，RVM2與RVM3分別只有一個(gè)測(cè)試樣本出現(xiàn)分類錯(cuò)誤。

3.2 不同診斷模型對(duì)比結(jié)果分析

根據(jù)上文提到的訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本，本文采用RVM、SVM以及BPNN三種方法分別進(jìn)行齒輪箱的故障診斷。

SVM也采用“一對(duì)多”的多分類方法，其參數(shù)由matlab工具箱的函數(shù)優(yōu)化得到。

BPNN選取為一個(gè)含單隱含層的3層網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)樣本特征向量的維數(shù)可以確定輸入層的節(jié)點(diǎn)數(shù)為8，根據(jù)齒輪箱的故障類型數(shù)可以確定輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)為4，經(jīng)多次訓(xùn)練后隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)選為15。隱含層的激活函數(shù)選為Sigmiod型的正切函數(shù)tansig，輸出層的傳遞函數(shù)選為Sigmiod型的純線性函數(shù)purelin，訓(xùn)練函數(shù)選為trainlm，訓(xùn)練次數(shù)為1 000，訓(xùn)練目標(biāo)的誤差為0.01，學(xué)習(xí)效率為0.1。

采用RVM、SVM以及BPNN 3種方法得到的訓(xùn)練集和測(cè)試集的診斷準(zhǔn)確率結(jié)果如圖6所示。RVM方法的訓(xùn)練集和測(cè)試集的診斷準(zhǔn)確率分別為100%和95%，高于其它兩種方法，可見本文提出的診斷方法可以更準(zhǔn)確地診斷齒輪箱軸承的故障，具有明顯的優(yōu)勢(shì)；SVM方法的訓(xùn)練集和測(cè)試集的診斷準(zhǔn)確率分別為85%和80%，說明該方法可以較準(zhǔn)確地判斷齒輪箱軸承的故障類型；BPNN 方法的訓(xùn)練集和測(cè)試集的診斷準(zhǔn)確率都比較低，分別為75%和70%，說明由于BPNN算法的固有局限，不能準(zhǔn)確地診斷齒輪箱軸承的故障。

采用RVM、SVM以及BPNN 3種方法對(duì)8個(gè)實(shí)例樣本進(jìn)行診斷的結(jié)果如圖7所示?？梢钥闯?，RVM方法只有在第3個(gè)樣本診斷錯(cuò)誤，而SVM方法在 第1個(gè)和第7個(gè)樣本診斷錯(cuò)誤，BPNN方法在第2個(gè)、第4個(gè)和第8個(gè)樣本診斷錯(cuò)誤。因此，RVM方法的故障診斷正確率更高。

圖6 三種方法的診斷準(zhǔn)確率結(jié)果Fig.6 Results of diagnostic accuracy of three methods

圖7 軸承故障診斷實(shí)例結(jié)果Fig.7 Cases results of bearing fault diagnosis

4 結(jié) 論

為有效提高風(fēng)電機(jī)組齒輪箱的故障診斷準(zhǔn)確率，本文提出了一種RVM結(jié)合GA的風(fēng)機(jī)齒輪箱故障診斷方法。根據(jù)RVM諸多優(yōu)于其他方法的性質(zhì)，利用RVM建立故障診斷模型，并采用GA對(duì)其參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，提高模型的診斷性能；利用小波包分解方法提取齒輪箱振動(dòng)信號(hào)的特征向量，作為RVM的輸入向量，較好地表征了齒輪箱的故障信息；引入“一對(duì)多”的多分類方法，建立多個(gè)兩類分類器，成功實(shí)現(xiàn)了齒輪箱故障的多類分類；實(shí)例分析表明，采用本文方法可以有效診斷風(fēng)電機(jī)組齒輪箱的故障，且與SVM和BPNN兩種方法相比，本文提出的方法具有更高的診斷準(zhǔn)確率。

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Fault Diagnosis Method of Wind Turbine Gearbox Based on Relevance Vector Machine

LU Jinling, SHENG Feifei, ZHAO Hongshan

(School of Electrical and Electronic Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071003, China)

Enhancing the fault diagnosis accuracy of wind turbine gearbox can effectively reduce the downtime of the wind turbine and improve the economic performance of the wind farm. Therefore, a comprehensive method of fault diagnosis for wind turbine gearbox is proposed on the basis of advantages of Relevance Vector Machine (RVM) and Genetic Algorithm (GA). RVM is used to establish the fault diagnosis model of wind turbine gearbox and GA is utilized to optimize the parameter of RVM, which makes up for the low diagnostic accuracy resulting from the bad parameter. The energy vectors which represent the gearbox faults and act as the feature vectors of samples are extracted by the wavelet packet decomposition method. The “one-versus-all” multi-class classification is employed to construct several two-class classifiers, realizing the multi-class classification of gearbox faults. The effectiveness of the proposed method is verified by the experimental data. In addition, it has higher failure diagnosis accuracy when comparing with Back Propagation Neural Network (BPNN) and Support Vector Machine (SVM).

fault diagnosis; wind turbine; gearbox; Relevance Vector Machine; Genetic Algorithm

10.3969/j.ISSN.1007-2691.2017.02.13

2016-06-07.

國家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2015BAA06B03).

TM614

A

1007-2691(2017)02-0091-06

盧錦玲(1971-)，女，副教授，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)運(yùn)行、分析與控制；繩菲菲(1989-)，女，碩士研究生，主要研究方向?yàn)轱L(fēng)機(jī)的在線監(jiān)測(cè)與故障診斷；趙洪山(1965-)，男，教授，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)分析與控制、電氣設(shè)備在線監(jiān)測(cè)與故障診斷。