楊振宇

(中國地質工程集團公司 工程部，北京 100093)

永磁BLDCM雙閉環(huán)控制系統(tǒng)技術研究

楊振宇

(中國地質工程集團公司 工程部，北京 100093)

針對永磁無刷直流電機開環(huán)控制誤差大，以及單閉環(huán)控制動靜態(tài)特性差的缺點，研究了雙閉環(huán)控制系統(tǒng)。文中介紹了永磁無刷直流電動機PWM調速的工作原理，闡述了其雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的設計過程，推斷了電流調速器和轉速調速器的數(shù)學模型。仿真結果驗證了永磁無刷直流電機雙閉環(huán)控制具有良好的動靜態(tài)特性。

無刷直流電機；PWM控制；雙閉環(huán)控制；建模

在實際應用中，直流電機已由過去簡單的起?？刂?、提供動力為目的的應用，上升到對其速度、位置、轉矩等進行精確的控制，使被驅動的機械運動符合預想的要求。例如在工業(yè)自動化、辦公自動化和家庭住宅自動化方面使用的大量電機，基本都采用功率器件進行控制，將預定的控制方案、規(guī)劃指令轉變成期望的機械運動。這種新型控制技術已不是傳統(tǒng)的“電機控制”和“電氣傳動” 而是“運動控制”。運動控制使被控機械運動實現(xiàn)精確的位置控制、速度控制、加速度控制、轉矩或力的控制，以及這些被控機械量的綜合控制[1-2]。因此，對永磁無刷直流電動機控制性能的研究是今后研究的熱點。本文針對永磁無刷直流電機開環(huán)控制的誤差較大，以及單閉環(huán)控制動靜態(tài)較差的問題，研究了其雙閉環(huán)控制技術。

1 永磁無刷直電機的調速原理

根據(jù)文獻[3～4]可知，永磁無刷直流電機轉子相對于定子的機械角速度公式為

(1)

因此，可以通過改變電樞電壓U的大小來調節(jié)電機的角速度。而改變電樞電壓U的方法主要是采用脈寬調制技術即PWM(Pulse Width Modulation)控制技術。圖1(a)為直流斬波器—電動機系統(tǒng)的原理圖，其中用開關符號VT表示任何一種電力電子開關器件；VD表示續(xù)流二極管。當VT導通時，直流電源電壓U加到電動機上；當VT關斷時，直流電源與電動機斷開，電動機電感經(jīng)VD續(xù)流，兩端電壓接近于零。如此反復，得到電樞端電壓波形u=f(t)，如圖2(b)所示。這樣，電動機得到平均電壓

(2)

圖1 直流斬波器-電動機系統(tǒng)原理和電壓波形

由此可見，要通過改變電機的電樞電壓來調速，只需改變功率開關器件的占空比即可，這就是脈寬調制技術的調速原理。

2 永磁無刷直流電機雙閉環(huán)控制系統(tǒng)

工程設計中常采用轉速、電流雙閉環(huán)來對電機進行調速，其雙閉環(huán)調速系統(tǒng)的動態(tài)結構如圖2所示[5-7]。它包括電流調節(jié)器ACR、電壓調節(jié)器ASR、電流濾波與轉速濾波等多個環(huán)節(jié)，而電力電子裝置用一階慣性環(huán)節(jié)代替。由于電流檢測信號中含有交流分量，為不使它影響到調節(jié)器的輸入，需加低通濾波，其濾波時間常數(shù)用Toi表示，為平衡這個濾波環(huán)節(jié)所引起的延遲，在給定信號通道上加入一個同等時間常數(shù)的濾波環(huán)節(jié)，稱作給定濾波環(huán)節(jié)。同理，在轉速環(huán)中也加入濾波環(huán)節(jié)，其濾波時間常數(shù)用Ton來表示，并在轉速給定通道上也加入時間常數(shù)為Ton的給定濾波環(huán)節(jié)。這樣就可以方便地設計電流調節(jié)器和轉速調節(jié)器了。

圖2 雙閉環(huán)調速系統(tǒng)的動態(tài)結構圖

2.1 電流調節(jié)器的設計

在圖2所示的電流環(huán)中，反電動勢與電流反饋的作用相互交叉，給設計帶來麻煩。但由于反電動勢與轉速成正比，而轉速的變化往往比電流的變化慢得多，因此對電流環(huán)來說，反電動勢是一個變化較慢的擾動，在電流的變化過程中，在一定條件下可以認為反電動勢基本不變即ΔE=0，這樣，在按動態(tài)性能設計電流環(huán)時，可以暫不考慮反電動勢的影響，也即可以把反電動勢的作用去掉，得到電流環(huán)的近似結構圖，如圖3(a)所示。忽略反電動勢對電流環(huán)作用的近似條件為[8-9]

(3)

式中，ωci為電流環(huán)開環(huán)頻率特性的截止頻率。

T∑i=Ts+Toi

(4)

這個簡化條件為

(3)

需要注意的是，電力電子裝置用一階慣性環(huán)節(jié)代替的近似條件為

ωci≤1/3Ts

(6)

則電流環(huán)結構圖最終簡化成如圖3(c)所示。

圖3 電流環(huán)的動態(tài)結構圖及其化簡圖

電流調節(jié)器采用PI型，把電流環(huán)校正成I型系統(tǒng)，其傳遞函數(shù)可以寫成[10-11]

(7)

式中，Ki為電流調節(jié)器的比例系數(shù)；τi為電流調節(jié)器的超前時間常數(shù)。

使調節(jié)器零點與控制對象的大時間常數(shù)極點對消，選擇

τi=Tl

(8)

則電流環(huán)的動態(tài)結構框圖便成為圖4所示的典型形式，其中

(9)

圖4 校正后的電流環(huán)

由于電流調節(jié)器的參數(shù)是Ki和τi，τi已經(jīng)選定，待定的參數(shù)只有比例系數(shù)Ki，可根據(jù)所需要的動態(tài)性能指標選取。在一般情況下，希望電流超調量σi≤5%，根據(jù)調節(jié)器的工程設計方法[12]，可選ξ=0.707，KIT∑i=0.5，則

(10)

再由式(8)和式(9)得

(11)

從而可以確定電流調節(jié)器的參數(shù)。

2.2 轉速調節(jié)器的設計

為便于轉速調節(jié)器的設計，先把電流內(nèi)環(huán)進行等效，以使電流環(huán)成為轉速環(huán)中的一個環(huán)節(jié)。因此先求出電流環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)

(12)

忽略高次項，Wcli(s)可降階為

(13)

近似條件如下

(14)

式中，ωcn為轉速環(huán)開環(huán)頻率特性的截止頻率。

(15)

其近似的條件為

(16)

轉速調節(jié)器也采用PI型，把轉速環(huán)校正成典型的Ⅱ型系統(tǒng)，以滿足動態(tài)抗擾性能好的要求。其傳遞函數(shù)可以寫成

(17)

式中，Kn為轉速調節(jié)器的比例系數(shù)；τn為轉速調速器的超前時間常數(shù)。

這樣，調速系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

(18)

圖5 轉速環(huán)的動態(tài)結構圖及其簡化圖

轉速環(huán)開環(huán)增益KN為

(19)

轉速調節(jié)器的參數(shù)包括Kn和τn，按照典型Ⅱ系統(tǒng)的參數(shù)關系，有

τn=hT∑n

(20)

(21)

其中，h為中頻寬。因此

(22)

至于中頻寬h應選擇多少，要看動態(tài)性能的要求決定，無特殊要求時一般以選擇h=5為好。轉速環(huán)的截止頻率ωcn為

ωcn=KN·τn

(23)

3 Matlab/Simulink仿真

根據(jù)前面設計的永磁無刷直流電機雙閉環(huán)控制系統(tǒng)，在Matlab/Simulink中進行了建模與仿真，仿真結果如圖6和圖7所示[13-15]。圖6為永磁無刷直流電機雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的整個仿真波形，從上至下分別為三相交流電流仿真波形，轉矩仿真波形以及角速度仿真波形。從圖6可以看出，電機起動時以最大電流恒流起動，角速度按線性關系線性增大；當角速度達到給定值后，電流急劇下降，隨后角速度出現(xiàn)超調，經(jīng)過控制器的調節(jié)作用，最終角速度穩(wěn)定到給定值，說明雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的動靜態(tài)特性較好。圖7為經(jīng)過調整PI參數(shù)后、超調量達到σ%=10%的電機轉矩和角速度曲線，其快速性較好，而且超調量也不大。

圖6 轉矩與角速度仿真波形

圖7 轉矩與角速度仿真波形

4 結束語

本文研究了永磁無刷直流電機的內(nèi)環(huán)電流換，外環(huán)轉速環(huán)的雙閉環(huán)控制技術，推斷了雙閉環(huán)控制的數(shù)學模型，最后在Matlab/Simulink中進行仿真驗證，仿真結果表明其采用雙閉環(huán)控制技術的控制效果較為理想。

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The Technology Research of Double Closed-loop Control System for Permanent Magnet BLDCM

YANG Zhenyu

(Engineering Department，China Geological Engineering Group Corporation,Beijing 100093,China)

For the shortcoming of big error for open-loop control and bad dynamic and static characteristics for single-closed loop control, the double-closed loop control system is studied for Permanent magnet. Firstly the paper introduces the working principle of PWM speed regulation for PMBLDCM, and then expounds the design process of the double closed-loop control system, and inferences the mathematical model of the current regulator and speed regulator in detail. Finally, the simulation results validate the double closed-loop control system of PMBLDCM has good dynamic and static characteristics.

brushless dc motor;PWM control;double closed loop control;modeling

2016- 11- 07

楊振宇(1975-)，男，高級工程師。研究方向：自動控制。

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2017.04.042

TM36

A

1007-7820(2017)04-170-04