（重慶交通大學(xué) 400074）

鋼管混凝土拱橋拱肋吊裝施工索力計(jì)算方法淺析

李金志

（重慶交通大學(xué) 400074）

本文以實(shí)際工程為背景，介紹了幾種常見(jiàn)的計(jì)算纜索吊裝施工過(guò)程的計(jì)算方法。用零位移法、力矩平衡法和影響矩陣法分別對(duì)工程實(shí)例中的扣索索力進(jìn)行了計(jì)算，分析了影響矩陣法在計(jì)算拱橋拱肋吊裝過(guò)程中扣索索力的優(yōu)越性。

無(wú)支架纜索吊裝；索力計(jì)算；影響矩陣法

1 纜索吊裝施工扣索索力計(jì)算方法分類(lèi)

1.1力矩平衡法

力矩平衡法是指在施工過(guò)程中，將鋼管混凝土拱橋拱肋各節(jié)段之間的連接視為鉸接，采用節(jié)點(diǎn)力系平衡原理，逐段遞推求解索力。力矩平衡法將實(shí)際扣索索力的動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題作為簡(jiǎn)單的靜平衡問(wèn)題處理，與實(shí)際受力不符等。

1.2有限元—零位移法[4]

以有限元理論為基礎(chǔ)，假設(shè)拱肋階段在扣索張拉就位以后，其所有扣索扣點(diǎn)均符合設(shè)計(jì)拱軸線與標(biāo)高，將考慮過(guò)預(yù)拱度的設(shè)計(jì)拱軸線作為建立模型的線型控制指標(biāo)[4]。并且假定各階段吊裝完成后扣點(diǎn)的位移始終為零。其所得索力值僅反映扣點(diǎn)處的標(biāo)高能滿足設(shè)計(jì)要求，對(duì)于其他位置則無(wú)法控制，線型多呈波浪形，大大影響拱肋的內(nèi)力；通過(guò)約束反力合成的索力數(shù)值有可能出現(xiàn)負(fù)數(shù)，而扣索屬于只受拉單元，不能承受壓力；吊裝施工時(shí)各個(gè)階段都需要對(duì)索力進(jìn)行調(diào)整，對(duì)安全施工不利。

1.3定長(zhǎng)扣索法[6]

定長(zhǎng)扣索法是指根據(jù)退分析法去確定每一根扣索放樣的長(zhǎng)度，依靠扣索的彈性變形與后續(xù)施工對(duì)本節(jié)段拱肋標(biāo)高的影響使其符合設(shè)計(jì)軸線要求。索力變化比較均勻，扣索只需要進(jìn)行一次張拉即可，不需要多次調(diào)整索力，不僅提高了施工安全性，也相應(yīng)的減少了扣索用量[6]。

定長(zhǎng)扣索法僅僅對(duì)拱肋的位移進(jìn)行控制，對(duì)扣索的應(yīng)力與索力變化并沒(méi)有進(jìn)行控制。由于索力與拱肋節(jié)段預(yù)抬高量有多種不同構(gòu)成組合，因此這種方法所確立的索力并不一定是最優(yōu)的索力組合。

1.4零彎矩法

零彎矩法是假定拱肋各段接頭處的彎矩為零，以力矩平衡原理為基礎(chǔ)，通過(guò)節(jié)點(diǎn)處力系平衡方程求解出拱肋安裝段扣索的索力。其基本假設(shè)與力矩平衡法有很多相似之處，基本思路與力矩平衡法一樣，只是步驟稍有不同，用此方法得到的索力值的正負(fù)并不能恒定，具有一定的局限性。

2 鋼管混凝土拱橋纜索吊裝施工扣索索力的模擬計(jì)算

2.1基于影響矩陣法的索力優(yōu)化計(jì)算[4]

影響矩陣法[5]的基本概念主要包括受調(diào)向量，施調(diào)向量，影響向量，影響矩陣組成，是一種幾何非線性調(diào)制計(jì)算方法，并可應(yīng)用于大跨度鋼管混凝土拱橋吊裝施工分析中。在計(jì)算拱肋吊裝段扣索索力時(shí)，可將受調(diào)向量{D}設(shè)置為拱肋關(guān)心截面的內(nèi)力、應(yīng)力、位移，施調(diào)向量{X}設(shè)置為扣索索力，通過(guò)影響矩陣[C]建立受調(diào)向量與施調(diào)向量之間的關(guān)系，生成一個(gè)線性方程組或者增加不等式約束構(gòu)造一個(gè)線性規(guī)劃模型[C]{X}={D}，求解該線性方程組可求得施調(diào)向量的調(diào)整量{X}，由此就能快速準(zhǔn)確的求出扣索索力值[5]。

2.2實(shí)例計(jì)算分析

2.2.1 工程概況

某勁性骨架鋼筋混凝土箱型拱橋，主跨170m，矢跨比1/5，凈失高34m，拱軸系數(shù)m為1.543。拱圈寬8.2m，高3.2m。主拱圈采用等截面懸鏈線三室箱型無(wú)鉸拱，勁性骨架為槽鋼與鋼管混凝土組成的桁架結(jié)構(gòu)，全橋兩片拱肋間以橫聯(lián)進(jìn)行連接，拱肋高2.64m，單肋寬2.25m。每肋上下各有2根φ377×12mm、內(nèi)灌注C50微膨脹砼的鋼管砼弦桿。弦桿通過(guò)橫聯(lián)槽鋼和豎向槽鋼連接而構(gòu)成型鋼—鋼管砼桁架。拱肋每間隔10m(拱腳7.5m)設(shè)置橫撐，橫撐對(duì)應(yīng)位置設(shè)置交叉剪刀撐。拱頂設(shè)置45cm的預(yù)拱度，其它位置按二次拋物線自動(dòng)進(jìn)行分配。

2.2.2 主拱圈拱肋節(jié)段吊裝施工

勁性骨架在主索下方組拼完成后，通過(guò)2組運(yùn)輸主索4個(gè)吊點(diǎn)抬吊安裝。全橋勁性骨架拱共5個(gè)吊裝分段，基本工況如下：

1）工況一：吊裝第1#組拱肋，添加結(jié)構(gòu)自重與對(duì)應(yīng)第一段風(fēng)纜初張力為荷載組；

2）工況二：吊裝第2#組拱肋，添加對(duì)應(yīng)荷載與邊界條件；

3）工況三：吊裝第3#組拱肋并添加相應(yīng)邊界條件與荷載組合；

2.2.3 纜索吊裝扣索索力計(jì)算[4]

（1）零位移法的索力計(jì)算[4]

由于零位移法的局限性，在使用時(shí)對(duì)其進(jìn)行適當(dāng)加工，將約束設(shè)置為沿著扣索方向的鏈桿，拱肋在自重作用下發(fā)生少量轉(zhuǎn)動(dòng)，可認(rèn)為豎向位移不變，此約束下的反力為扣索索力方向，同時(shí)這種改進(jìn)在計(jì)算時(shí)可能使扣索出現(xiàn)受壓的情況，即索力出現(xiàn)負(fù)值，此時(shí)應(yīng)退出計(jì)算。根據(jù)這種方法計(jì)算扣索索力值如下：

圖2.1 拱肋吊裝示意圖

表2.1 零位移計(jì)算扣索索力表（單位KN）

（2）力矩平衡法計(jì)算索力結(jié)果

根據(jù)力矩平衡法的基本原理，將結(jié)果列于表中如下所示：

表2.2 力矩平衡法計(jì)算扣索索力表（KN）

表2.3 影響矩陣法計(jì)算各施工階段扣索索力（KN）

（3）基于影響矩陣法的索力優(yōu)化計(jì)算

根據(jù)影響矩陣法的索力計(jì)算方法的基本原理，利用midas有限元分析軟件，對(duì)拱肋吊裝過(guò)程中各扣索索力值進(jìn)行求解，結(jié)果如下表所示。

3.2.4 結(jié)果分析

根據(jù)計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)零位移法和力矩平衡法計(jì)算的各扣索索力在各階段相差比較大，且數(shù)值比較高，若按照此方法將對(duì)扣索的材料、極限拉力等要求都比較高；從影響矩陣法計(jì)算的結(jié)果看，各扣索索力值均控制在一定的范圍內(nèi)，能夠很好的利用扣索的材料，節(jié)約成本。

3 結(jié)果總結(jié)

本文主要介紹了扣索索力計(jì)算的幾種常用方法，并用零位移法、力矩平衡法和影響矩陣法計(jì)算某鋼管混凝土拱橋拱肋吊裝過(guò)程中各扣索索力，結(jié)果發(fā)現(xiàn)零位移法、力矩平衡法計(jì)算索力時(shí)精度比較低，對(duì)扣索材料要求較高，不利于節(jié)約資源?？梢?jiàn)，選擇合理的索力計(jì)算方法在工程應(yīng)用中對(duì)于指導(dǎo)施工與節(jié)約資源有著及其重要的作用。

[1]顧安邦.橋梁工程（下）[M].北京：人民交通出版社.2000

[2]陳寶春.鋼管混凝土拱橋[M].北京：人民交通出版社.2007

[3]陳寶春.鋼管混凝土拱橋設(shè)計(jì)與施工[M].北京：人民交通出版社.2000

[4]肖偉.超大跨度鋼管混凝土拱橋施工過(guò)程中扣索索力計(jì)算方法研究[D].重慶交通大學(xué).2011

[5]肖汝誠(chéng),項(xiàng)海帆.斜拉橋索力優(yōu)化的影響矩陣法[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào).1998（6）：235-239

[6]王國(guó)俊.大跨度鋼管混凝土拱橋無(wú)支架纜索吊裝過(guò)程中的仿真計(jì)算分析[D].長(zhǎng)沙理工大學(xué).2005

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1007-6344（2017）04-0238-02