俞松松，張影，劉興鑫

(廣西柳工機械股份有限公司，廣西柳州545007)

液壓挖掘機動力系統(tǒng)振動分析與控制

俞松松，張影，劉興鑫

(廣西柳工機械股份有限公司，廣西柳州545007)

針對某挖掘機主泵劇烈振動問題，應(yīng)用拉格朗日方程建立動力系統(tǒng)的動力學(xué)模型，得到動力系統(tǒng)的剛體模態(tài)頻率，通過分析排除剛體模態(tài)共振的可能。利用有限元方法，對比分析法蘭厚度、主泵重心至法蘭距離對動力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率的影響，對關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行識別和優(yōu)化。對優(yōu)化前后主泵振動進(jìn)行對比測試，發(fā)現(xiàn)振動有效值降幅達(dá)75.7%，驗證了理論建模、分析及測試方法的正確性。

振動與波；動力系統(tǒng)；共振；模態(tài)分析；固有頻率；法蘭

挖掘機作為工程機械之王，在采石、鐵路、建筑及市政等領(lǐng)域發(fā)揮著越來越大的作用。近年來，工程機械領(lǐng)域?qū)ν诰驒C的可靠性與壽命提出了更苛刻的要求，對舒適性與操作性的要求也在不斷提高[1]。而挖掘機動力系統(tǒng)的設(shè)計優(yōu)良程度直接影響整機及零部件的壽命。因此，動力系統(tǒng)減震器的剛度、位置及角度等參數(shù)應(yīng)進(jìn)行合理設(shè)計，保證動力系統(tǒng)的剛體模態(tài)頻率在發(fā)動機工作頻率之外，以避免系統(tǒng)共振[2]。以此同時，也應(yīng)保證其附屬部件（如安裝支架、連接裝置等）的結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率在發(fā)動機工作頻率范圍內(nèi)，以避免局部共振。動力系統(tǒng)的模態(tài)計算、減震器的參數(shù)設(shè)計與優(yōu)化等方法，在汽車行業(yè)已較成熟，在此不作累述[3–4]。而在工程機械行業(yè)，國內(nèi)開展NVH（Noise Vibration Harshness）研究起步較晚，由于技術(shù)水平與工程經(jīng)驗的欠缺，導(dǎo)致出現(xiàn)的NVH故障，因缺少相應(yīng)的測試、診斷手段與規(guī)范，無法有效地得到解決與控制。

針對挖掘機的主泵振動劇烈問題，對動力系統(tǒng)進(jìn)行理論建模，結(jié)合仿真技術(shù)，分析并識別共振源頭與關(guān)鍵參數(shù)，對比分析結(jié)構(gòu)參數(shù)對動力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率的影響。對結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，并對優(yōu)化前、后主泵振動進(jìn)行了對比測試，發(fā)現(xiàn)振動RMS值降幅達(dá)75.7%。該減振分析與改進(jìn)的方法可為工程應(yīng)用提供理論與試驗依據(jù)。

1 動力學(xué)模型

挖掘機的動力系統(tǒng)主要由風(fēng)扇、發(fā)動機及減震器支座、消聲器及支架、法蘭及主泵等幾大部件組成。為了穩(wěn)定性及制造方便，一般采用四個減震器平置安裝方式，動力系統(tǒng)的動力學(xué)模型如圖1所示。

挖掘機動力系統(tǒng)的減震器一般采用橡膠元件，由于其阻尼不大，且對剛體模態(tài)頻率無影響。應(yīng)用拉格朗日方程，動力系統(tǒng)的自由振動方程可表示為

圖1 動力系統(tǒng)的動力學(xué)模型

式中M為系統(tǒng)質(zhì)量矩陣；K為系統(tǒng)剛度矩陣；q為廣義坐標(biāo)；

由機械振動知識可知，M-1K的特征值和特征向量分別為動力系統(tǒng)的固有頻率和固有振型。

其中M、K分別如式（2）、式（3）所示。

式中m為發(fā)動機動力總成的質(zhì)量；Jxx、Jyy、Jzz分別為動力系統(tǒng)繞x、y、z軸的轉(zhuǎn)動慣量；Jxy、Jyz、Jxz分別為動力系統(tǒng)繞x、y、z軸的慣性積。

式中Ai為第i個減震器的局部坐標(biāo)系Oieifigi與坐標(biāo)系Oxyz的轉(zhuǎn)換矩陣；Bi為第i個減震器相對于坐標(biāo)系Oxyz的方向余弦矩陣；Ki為第i個減震器的剛度矩陣；式（3）中

式中xi、yi、zi為第i個減震器在坐標(biāo)系Oxyz下的坐標(biāo)

式中α1i、β1i、γ1i為第i個減震器的e軸相對于x、y、z軸的交角；α2i、β2i、γ2i為第i個減震器的f軸相對于x、y、z軸的交角；

α3i、β3i、γ3i為第i個減震器的g軸相對于x、y、z軸的交角；

式中kei、kfi、kgi為第i個減震器沿ei、fi、gi向的動剛度；

2 故障診斷

2.1 振動測試

該挖掘機搭載直列4缸4沖程發(fā)動機，通過對液壓主泵進(jìn)行振動測試，三向加速度傳感器布置在主泵側(cè)面（見圖2）。

圖2 主泵振動測試

測試發(fā)現(xiàn)隨著發(fā)動機轉(zhuǎn)速增大，主泵表面的振動越大，液壓管路振動越劇烈，導(dǎo)致液壓管路的可靠性及壽命大大降低。原機主泵z向振動瀑布圖如圖3所示。

圖3 原機主泵z向振動瀑布圖

可知主泵z向振動先變大再變小，并在69 Hz時達(dá)到最大值，說明在z向上可能存在頻率耦合，引發(fā)了共振現(xiàn)象，一是動力系統(tǒng)的剛體模態(tài)頻率與發(fā)動機工作頻率耦合，二是部件的局部模態(tài)頻率與發(fā)動機工作頻率耦合。

2.2 理論計算與分析

直列4缸4沖程發(fā)動機的主要激勵為曲柄連桿機構(gòu)不平衡的往復(fù)運動質(zhì)量所產(chǎn)生的慣性力及慣性力矩[5]，可由式（7）計算得到

式中fe為發(fā)動機的工作頻率范圍；nmin為發(fā)動機的怠速轉(zhuǎn)速，nmax為發(fā)動機的最高轉(zhuǎn)速。

動力系統(tǒng)的相關(guān)參數(shù)如表1所示。

由于動力系統(tǒng)關(guān)于x軸對稱，則主泵端兩個減震器選用同一型號，風(fēng)扇端的兩個減震器選用另一型號。將參數(shù)代入式（1）－式（7），可得動力系統(tǒng)的各階剛體模態(tài)頻率，如表2所示。

根據(jù)式（7），發(fā)動機的工作頻率范圍為36.7 Hz～80 Hz，由隔振理論可知，當(dāng)頻率比λ≥1.41，即動力系統(tǒng)的剛體模態(tài)頻率小于fe/λ時，才能起到隔振作用，但在工程應(yīng)用上，考慮履帶式挖掘機行走時，路面給予的激勵頻率在10 Hz左右，動力系統(tǒng)的剛體模態(tài)頻率不能太低，故頻率比λ一般取1.2以上[6]，那么，須將動力系統(tǒng)的第6階固有頻率控制在30.58 Hz以內(nèi)。

表1 動力系統(tǒng)的相關(guān)參數(shù)

表2 動力系統(tǒng)的各階剛體模態(tài)頻率

表2中的f11～f16分別為動力系統(tǒng)第1階～6階剛體模態(tài)頻率，可知最高階（第6階）固有頻率為29.36 Hz，小于上述分析的30.58 Hz，可避免動力系統(tǒng)的模態(tài)頻率與發(fā)動機工作頻率耦合，故滿足隔振要求。

3 優(yōu)化設(shè)計與驗證

3.1 有限元分析

上述分析排除了動力系統(tǒng)剛體模態(tài)共振的可能性，為了識別共振源頭，進(jìn)一步對動力系統(tǒng)進(jìn)行結(jié)構(gòu)模態(tài)分析。由于風(fēng)扇、消聲器等對主泵的振動影響不大，故不作考慮，簡化的實體模型如圖4所示。

由于缺失發(fā)動機及主泵，分析時根據(jù)發(fā)動機輪廓將三維實體模型進(jìn)行相應(yīng)簡化，并保證其質(zhì)量中心與中心位置一致。主泵視為質(zhì)量點（140 kg），位置設(shè)置在相應(yīng)的重心處[7]。完全約束四個支座安裝孔的6個自由度，由于模型最小板厚為12 mm，故用實體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，保證板厚具有3層及以上網(wǎng)格，單位總數(shù)為215 152個，建立如圖5所示的有限元模型。

分析得圖6所示的動力系統(tǒng)前4階模態(tài)振型（模態(tài)頻率見表3）。

圖4 動力系統(tǒng)的實體模型

圖5 動力系統(tǒng)的有限元模型

表3 動力系統(tǒng)的各階結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率

由圖可知，動力系統(tǒng)的前3階模態(tài)振型主要以法蘭局部模態(tài)變形為主，支座模態(tài)變形較小，因設(shè)計時支座的第1階固有頻率要求在600 Hz以上，故在第4階振型中支座才開始出現(xiàn)明顯模態(tài)變形，進(jìn)一步說明整個動力系統(tǒng)中，法蘭的剛性最弱，且模態(tài)頻率在發(fā)動機的工作頻率范圍之內(nèi)，存在共振的可能。結(jié)合表3的第1階模態(tài)頻率f21與模態(tài)振型發(fā)現(xiàn)，其與圖3所實測的共振頻率69 Hz非常吻合，且振動方向也保持一致，驗證了故障由法蘭的局部振動導(dǎo)致的結(jié)論。

圖6 動力系統(tǒng)的前4階模態(tài)振型

3.2 參數(shù)優(yōu)化與測試

為了有效提高動力系統(tǒng)的第1階模態(tài)頻率，首先應(yīng)分析影響其第1階模態(tài)頻率的關(guān)鍵參數(shù)。由結(jié)構(gòu)力學(xué)知識可知，關(guān)鍵參數(shù)為主泵重心至法蘭端面的距離l、法蘭繞y向的局部擺動剛度kθy，欲增大f21，應(yīng)盡量增大kθy值并減小l值。增大kθy通常有加筋及增加法蘭厚度t兩種方法，由于原12 mm厚的法蘭已有加強筋，故只分析厚度t對f21的影響，t值分別取12 mm、15 mm、18 mm及21 mm，得f21隨法蘭厚度t的變化關(guān)系，如圖7所示。

圖7 f21隨法蘭厚度t的變化關(guān)系

同理，l值分別取200 mm、210 mm、220 mm、原機值230 mm、240 mm及250 mm，得圖8所示f21隨l變化關(guān)系。

觀察圖7和圖8可知，f21隨厚度t的增大而增大，成類似正比的線性關(guān)系，f21隨距離l的增大而線性減小，且厚度t對f21的影響較距離l大，因此增加厚度t是提高f21最直接有效的措施。當(dāng)t=21 mm，l=230mm時，f21=96.48 Hz，大于發(fā)動機最高工作頻率80 Hz的1.2倍，滿足隔振要求。

圖8f21隨l的變化關(guān)系

圖9為加厚法蘭后（t=21 mm），采用相同測試方法（見圖2），主泵z向的振動測試瀑布圖，可知在69 Hz附近主泵z向的共振現(xiàn)象完全消失（對比圖3）。圖10為改進(jìn)前、后主泵z向振動RMS值隨發(fā)動機轉(zhuǎn)速的變化，可知振動由2.88 g減小為0.7 g，降幅達(dá)75.7%。

圖9 改進(jìn)后主泵z向振動瀑布圖

圖10 主泵z向振動隨發(fā)動機轉(zhuǎn)速變化對比

4 結(jié)語

（1）應(yīng)綜合考慮由于減震器剛度匹配不合理導(dǎo)致的剛體模態(tài)問題及結(jié)構(gòu)設(shè)計不合理導(dǎo)致的局部模態(tài)問題，為工程機械的動力系統(tǒng)設(shè)計及故障排除提供參考意見。

（2）結(jié)構(gòu)設(shè)計時，應(yīng)充分分析相關(guān)參數(shù)對結(jié)構(gòu)模態(tài)的影響，識別出關(guān)鍵參數(shù)，避免出現(xiàn)共振現(xiàn)象。

（3）主泵改進(jìn)前后的振動測試結(jié)果對比證明所作改進(jìn)有效地控制了主泵的振動，其降幅為75.7%，驗證了測試與對比分析方法的正確性。

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VibrationAnalysis and Control of the Hydraulic Excavator’s Power System

YU Song-song,ZHANGYing,LIU Xing-xin
(Guangxi Liugong Machinery Co.Ltd.,Liuzhou 545007,Guangxi China)

In view of the acute vibration of the excavator’s pump,the dynamic model of the power system of the excavator is established using Lagrange equation.The rigid modal frequency of the power system is obtained.The resonance possibility resulted from the rigid modal frequency is obviated.Based on finite element method,the influence of the flange thickness and the distance from the mass center of the pump to the flange on the structural modal frequency is analyzed.The key parameters are recognized and optimized.The vibration of the pump is tested before and after the optimization and the results are compared.It is found that the vibration RMS of the pump is reduced by 65.6%,which verifies the correctness of the modeling,analysis and test.

vibration and wave;power system;resonance;modal analysis;natural frequency;flange

TH122

A

10.3969/j.issn.1006-1355.2017.02.041

1006-1355(2017)02-0203-04+220

2016-09-05

國家863計劃資助項目（2014AA041502）

俞松松(1987－)，男，南昌市人，碩士，主要研究方向為挖掘機的振動與噪聲控制、振動舒適性分析。E-mail:yuss0417@163.com