曹夢濤+田靜+張杰

【摘要】改革開放后，我國經濟高速發(fā)展，離婚率指標值持續(xù)走高?；诖吮尘?，文章集中選取了三個影響離婚率的代表性指標：GDP增長率、失業(yè)情況、居民受教育水平構造多重線性回歸模型。通過計量經濟學多元線性回歸分析以及宏觀經濟變量間的關系得出經濟發(fā)展對離婚率的影響并不顯著的結論，為研究離婚率的影響因素提供了理論和方法參考。在此之前，并未有學者對產生這種關系的原因做出深入的實證分析。

【關鍵詞】離婚率 最小二乘法 多元線性回歸分析

一、引言

改革開放之后，隨著經濟的發(fā)展，我國離婚率一路走高。據民政部發(fā)布的《2014年社會服務發(fā)展統(tǒng)計公報》顯示，2013年我國辦理離婚的夫妻350.01萬對，比上年增長12.77%。這一年的離婚人數大概是2005年的2倍。這個數字已經超過了大部分歐洲國家。從一定程度上來說，婚姻是社會穩(wěn)定、發(fā)展和人類不斷繁衍生息的基礎。

國內外學者對影響離婚率的因素研究結論在經濟發(fā)展對離婚率存在的影響上存在很大分歧?；诖?，本文針對經濟發(fā)展對離婚率增高的影響開始研究探討，選擇GDP增長率作為主要研究指標，同時選取失業(yè)情況、居民受教育水平兩個指標對其進行補充說明，使論述更全面科學，結果分析更具有現實意義。

二、模型和數據

（一）模型和數據來源

模型檢驗分析結果（n=38）

本研究所用時間序列數據來源于《中國統(tǒng)計年鑒》和搜狐財經，從中選取三個影響離婚率的代表性指標：GDP增長率、失業(yè)情況、居民受教育水平來進行模型設定。本文設定的基本變量模型為：

Y=β0+β1X1+β2X2+β3X3

其中式中Y表示粗離婚率，作為模型的因變量。X1表示GDP的增長率，X2表示失業(yè)情況，X3表示居民受教育水平。

GDP增長率。用“年度國家GDP實際增長率”表示。一般說來，經濟繁榮，離婚率升高，所以經濟發(fā)展是促使離婚率上升的根本誘因。但也有觀點認為經濟蕭條會促使離婚率升高。所以選擇數據再次進行系統(tǒng)分析，探究宏觀發(fā)展水平對離婚率的影響。

失業(yè)情況。用“當年城鎮(zhèn)登記失業(yè)率×100%”表示。

居民受教育水平。用“6歲以上人口中受高中及高中以上教育的比重×100%”表示。經濟增長，教育投資提高，居民的受教育水平也會隨之提高。

粗離婚率。粗離婚率又稱離婚率。離婚率是指在一定時期內（一般為年度）某地區(qū)離婚數與總人口之比。通常以千分率表示。計算公式為：離婚率=（年內離婚數/年平均總人口）×1000‰。

將這38組樣本數據錄入Eviews對其運用OLS進行多元回歸分析得到主要估計結果如下：

Y=0.942027-0.017646X1-0.216812X2+0.100086X3

（二）對模型進行分析檢驗

3個變量中X2，X3變量的t統(tǒng)計量的p值小于0.05說明在5%的置信水平下，X2，X3變量統(tǒng)計顯著。R2=0.761，2=0.7398可決系數和調整后的可決系數均較為良好，F檢驗值為36.0737>F0.05（2，34）≈3.32，說明回歸方程顯著，即列入模型的各個解釋變量聯合起來對被解釋變量有顯著影響。

1.對多重共線性的檢驗。X1變量的t統(tǒng)計量的p值遠遠高于0.05，說明方程可能存在多重共線性的問題。各解釋變量相互之間的相關系數也較高，證明確實存在一定的多重共線性。

2.對自相關進行檢驗。對于樣本為37，三個解釋變量的模型，5%的顯著水平，查DW統(tǒng)計表可知，dL=1.307，du=1.655，而模型中DW=0.456032

3.對異方差進行檢驗（white檢驗）。盡管時間序列數據出現異方差的可能性較小，但是本著小概率事件也有可能發(fā)生的思想，我們仍然對異方差進行檢驗。并且由于本模型為多元函數，所以進行的是有交叉乘積項的懷特檢驗（white heteroskedasticity-cross terms）檢驗。

從檢驗結果中看出，nR2=0.9955，由white檢驗知，在α=0.05下，查x2分布表，得臨界值x20.05（9）=16.919，因為nR2=0.9955< x20.05（9）=16.919，所以接受輔助函數系數均為零的原假設，即表明該模型不存在異方差。

（三）對回歸模型進行修正

對模型進行多重共線性和自相關的修正，如下：

首先對引起多重共線性的變量進行對數變換，然后選用權術1/X1進行加權最小二乘法估計，得到如下結果：

Y=1.551947-0.429942lnX1-0.300696X2+0.118204X3

（四）對修正后的模型進行分析檢驗

13個變量中X1，X2，X3變量的t統(tǒng)計量的p值小于0.1，說明在10%的置信水平下，X1，X2，X3變量統(tǒng)計顯著。R2=0.761，2=0.7398可決系數和調整后的可決系數均較為良好。F檢驗值為53.9965>F0.05（2，34）≈3.32，說明回歸方程顯著，即列入模型的各個解釋變量聯合起來對被解釋變量有顯著影響。所以，模型不存在多重共線性的問題。

對于樣本為37，三個解釋變量的模型，5%的顯著水平，查DW統(tǒng)計表可知，dL=1.307，du=1.655，而模型中du

修正后的模型，已經不存在多重共線性和自相關的問題，所有的數據指標也都表現良好。并且所有的符號都和先驗預期相一致，即GDP增長率和失業(yè)率與粗離婚率負相關，受教育水平與粗離婚率負相關。

三、結論與建議

計量經濟學多重線性回歸分析表明：

第一，GDP增速和離婚率呈現負相關關系，即經濟衰退，離婚率上升。在經濟衰退階段，人們生活水平下降，個人福利和社會福利普遍降低。

第二，失業(yè)率和離婚率之間的負相關關系，即失業(yè)率上升，離婚率下降。夫妻雙方中失業(yè)的一方要依賴于另一方生活，往往會委曲求全，繼續(xù)和對方生活下去。而我們又注意到GDP與失業(yè)率之間存在明確的負相關關系。根據奧肯定律，GDP每增長2%，失業(yè)率將下降大約一個百分點。當經濟衰退時，失業(yè)率將隨之上升，而離婚率又會隨著失業(yè)率的上升而下降。因而，通過作用于失業(yè)率，經濟衰退，間接使得離婚率呈下降態(tài)勢。

第三，受教育水平與離婚率具有正相關性。受過高中及高中以上教育的人口比例的上升會帶來離婚率的上升，原因在于隨著教育程度的提高，個人經濟的自主性，獨立性增強，這樣就導致了離婚率的提高。當經濟衰退時，受教育水平會隨之下降，而離婚率又會隨著受教育水平的下降而下降。因而，通過作用于失業(yè)率，經濟衰退，間接使得離婚率呈下降態(tài)勢。

通過上述三點結論，我們可以得出盡管經濟發(fā)展會對離婚率產生直接的反響影響，然而通過GDP增長對其他指標的作用，將對離婚率產生間接的正向作用，將間接抵沖其對離婚率的直接影響，因而經濟發(fā)展對離婚率的影響并不顯著。因此，我們認為離婚最根本的推動力并非經濟，更多的應從社會層面來分析導致離婚的因素。

作者簡介：曹夢濤（1996-），女，漢族，山西臨汾人，畢業(yè)于遼寧工程技術大學，研究方向計量經濟學。