周守東，李紅梅，楊 鵬

（1.安徽工業(yè)經(jīng)濟(jì)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 教務(wù)處，安徽 合肥 230051；2.安徽建筑大學(xué) 網(wǎng)絡(luò)中心，安徽 合肥 230601；3.石家莊市氣象局，河北 石家莊 050081）

陸地晴空水汽柱含量的MODIS反演方法研究

周守東1，李紅梅2，楊 鵬3*

（1.安徽工業(yè)經(jīng)濟(jì)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 教務(wù)處，安徽 合肥 230051；2.安徽建筑大學(xué) 網(wǎng)絡(luò)中心，安徽 合肥 230601；3.石家莊市氣象局，河北 石家莊 050081）

基于紅外輻射傳輸方程，結(jié)合反演水汽的差分吸收技術(shù)和傳統(tǒng)的通道比值法，利用中心波長均位于940 nm附近的MODIS水汽吸收通道（17通道和18通道）的比值對垂直大氣柱水汽總含量進(jìn)行反演.在地基水汽觀測點(diǎn)區(qū)域，利用新方法對衛(wèi)星反演結(jié)果與微波輻射計(jì)觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行比較并加以修正，修正后的新方法的反演精度和微波輻射計(jì)相當(dāng)，兩者相關(guān)系數(shù)R=88.2%，標(biāo)準(zhǔn)偏差SD=0.29 cm.同時，選擇臺灣海峽作為研究區(qū)域，通過2008年7月24日的近紅外MODIS資料，運(yùn)用新的通道比值法進(jìn)行水汽含量的反演加以驗(yàn)證，并和MOD07產(chǎn)品進(jìn)行了比較，兩者相關(guān)系數(shù)R=88.1%，標(biāo)準(zhǔn)偏差SD=0.36 cm.結(jié)果表明修正后的新通道比值法的結(jié)果比傳統(tǒng)的通道比值法精度有一定提高.

水汽柱總含量；通道比值法；中分辨率成像光譜儀；反演

大氣中的水汽對水文循環(huán)、氣候變化、天氣預(yù)測有著極其重要的影響[1]，主要分布在對流層底部距地面2-3 km的邊界層中.不同相態(tài)的水和氣溶膠粒子、云粒子之間存在著復(fù)雜的相互作用，影響著大氣輻射傳輸.太陽光經(jīng)整層大氣吸收到達(dá)地面后再反射進(jìn)入大氣，最終被衛(wèi)星探測器接受.由于水汽的吸收遍及整個紅外區(qū)，因此，在中紅外波段，利用太陽紅外光譜儀觀測的數(shù)據(jù)可以提取整層大氣水汽柱含量的信息[2]，也有研究利用干涉濾光片得到近紅外（940 nm）處水汽的吸收信息，以獲取水汽含量[3].由于水汽含量具有較明顯的時空變化的分布特點(diǎn)，這對地基觀測和無線電探空測量提出了挑戰(zhàn).在遙感已進(jìn)入定量化的時代，精度要求是遙感結(jié)果應(yīng)用的重要評價標(biāo)準(zhǔn)，地面觀測的結(jié)果只是離散的點(diǎn)數(shù)據(jù)，不能代表整個面狀分布.因此，利用衛(wèi)星影像資料反演水汽含量得到更多關(guān)注[4-5].Kaufma等[6]利用水汽吸收通道（中心波長分別位于940 nm，936 nm和905 nm)和窗區(qū)通道（中心波長分別為865 nm和1240 nm）比值法反演水汽含量，獲得較精確的結(jié)果，成為中分辨率成像光譜儀MODIS（Moderate Resolution Imaging Spectroradiometer）水汽含量反演的業(yè)務(wù)算法[7].國內(nèi)也有研究利用雙通道比值（一個水汽吸收通道和一個窗區(qū)通道）或三通道比值法（一個水汽吸收通道和兩個窗區(qū)通道）來反演水汽，繼而通過通道加權(quán)平均求取平均大氣水汽含量[8]，這種通道比值法避免了地面溫度與邊界層（大部分水汽存在處）溫度近似相等時，因紅外和微波遙感對邊界層水汽不敏感而無法測量水汽含量的問題，可以部分消除地表反射光譜隨波長的變化對大氣水汽透過率的影響，但針對不同區(qū)域，加權(quán)因子的取值有待研究.又由于1240 nm附近的MODIS通道5受水汽和CO2重疊吸收影響[9]，使用通道5會給反演結(jié)果引入新的誤差.基于這些問題，本文在國內(nèi)外反演水汽算法的基礎(chǔ)上，給出一種基于差分吸收技術(shù)和通道比值法來反演水汽含量的算法，并選擇臺灣海峽區(qū)域使用衛(wèi)星資料進(jìn)行反演加以驗(yàn)證.

1 大氣柱水汽含量的反演方法

1.1 反演通道的選擇

傳統(tǒng)的通道比值法都是通過水汽吸收通道與非吸收通道的反射太陽輻射之比近似計(jì)算的[10-11]，其物理基礎(chǔ)是利用反射的太陽輻射檢測水汽對輻射吸收的大小.Kaufman等人[6]選擇中心波長分別位于865 nm的MODIS第2通道和1240 nm的第5通道這兩個水汽窗區(qū)通道作為非吸收通道.大氣水汽吸收通道的部分重要特性如表1所示.其中，18通道的水汽吸收較強(qiáng)，17通道則較弱，而19通道則介于兩者之間[7].

R.Frouin等人[12]首先提出了差分吸收技術(shù)計(jì)算水汽總含量的理論，并用飛機(jī)遙感實(shí)驗(yàn)加以驗(yàn)證.這種差分吸收技術(shù)的思路是利用中心波長同在940 nm附近的兩個水汽吸收波段（寬波段和窄波段）接受的太陽輻射亮度的比值直接估算沿光學(xué)路徑進(jìn)行積分的大氣柱水汽含量.從MODIS通道光譜響應(yīng)函數(shù)示意圖（見圖1）中不難看出，MODIS的第18通道和第19通道的中心波長都位于近紅外940 nm附近，且前者波寬小于后者.因此，從MODIS的三個水汽吸收通道中，選擇第18、19通道作為水汽含量反演的通道.這樣，就可以使用強(qiáng)吸收通道（窄波段）與中度吸收通道（寬波段）的比值估算水汽含量.由于這兩個通道對水汽的敏感度不同，因此，新的通道比值法反演水汽不會受到地表反射率的影響.

1.2 算法理論知識及推導(dǎo)

理論上，衛(wèi)星的第i通道觀測到的輻射亮度可以表示成（1）式：

式中，右邊第一項(xiàng)表示路徑散射輻射亮度（程輻射）所貢獻(xiàn)的部分，第二項(xiàng)表示地表直接反射的太陽輻射亮度，第三項(xiàng)表示由氣溶膠后向散射而造成的經(jīng)地表多次反射后進(jìn)入衛(wèi)星探測視場內(nèi)的太陽輻射亮度.由于在近紅外光譜區(qū)，氣溶膠的光學(xué)厚度很小，因此，這種多次散射的貢獻(xiàn)可以忽略[11].因此，衛(wèi)星接收的太陽輻射亮度被近似為：

式中，Ti表示吸收通道第i通道的大氣總透過率（上行透過率和下行透過率的乘積），Uwv為垂直的水汽積分含量，ri為地表雙向反射率，是大氣上界的太陽輻射亮度.為表觀反射率，μs為太陽天頂角余弦值，Es為大氣上界的太陽輻射通量[13].在水汽吸收波段，大氣瑞利的散射作用是微小的，可以忽略.因此，對程輻射項(xiàng)貢獻(xiàn)最大的便是氣溶膠的散射[12].由于水汽和對流層的氣溶膠都位于距地表2-3 km處[13]，因此，程輻射也會被水汽吸收從而帶有水汽的信息.然而，相對于直接反射的太陽輻射項(xiàng)而言，當(dāng)氣溶膠濃度較低時，程輻射項(xiàng)是直接反射輻射項(xiàng)的一個不確定的小量[7，10].通過前面的分析，在近紅外水汽吸收波段使用衛(wèi)星遙感資料反演大氣柱水汽含量時，可以對氣溶膠的散射作用不予考慮.因此，通過對式（2）做變換后近似可得式（3）：

圖1 MODIS 17、18、19通道光譜響應(yīng)函數(shù)示意圖Fig.1Relative Spectral Response function of MODIS bands 17,18 and 19

表1 MODIS近紅外波段水汽吸收通道Tab.1Near-infrared water vapor absorption channels of MODIS

這就是近似的紅外大氣輻射傳輸方程.故有式（4）：

大氣水汽在斜程上的透過率可以用下式進(jìn)行描述[10]，見式（5）

式中γ為水汽吸收系數(shù)，m為大氣質(zhì)量（m=1/cos（θs）+1/cos（θv））.由兩個通道的大氣透過率進(jìn)行比值可得式（6）：

此處，α=γ1-γ2.因此，由式（6）可知，水汽總量與通道透過率之比呈對數(shù)形式變化.通過選擇MODIS 18通道（窄通道）和19通道（寬通道）進(jìn)行比值，利用二次多項(xiàng)式逐步回歸方法[14]，按式（7）來估計(jì)大氣水汽含量：

式中，Swv為斜程水汽總含量，r18和r19分別表示第18和19通道的反射率.awv和bwv為回歸系數(shù)，分別為-5.214和9.292，是通過美國國家環(huán)境預(yù)報(bào)中心NCEP（National Centers for Environmental Prediction）數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)得到，也可以通過探空資料或地基測量資料統(tǒng)計(jì)獲得，統(tǒng)計(jì)樣本越多，數(shù)值越精確.垂直大氣柱水汽總含量是對高度積分所得的積分水汽含量（Integrated Water Vapor，單位：cm），和可將水量TPWV（Total Precipitable Water Vapor，單位：g·cm-2）通過式（9）予以換算：

式中：ρwv為液態(tài)水密度（單位：g·cm-3）.

2 反演實(shí)驗(yàn)

微波輻射計(jì)可以連續(xù)測量太陽光譜，與探空資料的相關(guān)系數(shù)為0.988，均方根誤差0.16 cm[15].Terra MO?DIS過境安徽合肥時，利用新型35通道MP-3000A型微波輻射計(jì)進(jìn)行觀測，其水汽含量計(jì)算方式見式（10）：

式中：z0、z∞分別為地面和大氣頂高度.

從2009年2月至4月的衛(wèi)星圖像（MOD021KM文件及其地理定位文件MOD03）中挑選14天的數(shù)據(jù)進(jìn)行反演，所得結(jié)果見表2所示.圖2顯示了新通道比值法反演結(jié)果與微波輻射計(jì)測量數(shù)值的比較情況.

表2 微波輻射計(jì)測量值與新方法反演結(jié)果對比Tab.2Comparisons of microwave radiometer observations and retrieval results by new method

由于MODIS分辨率為1 km，在對衛(wèi)星圖像進(jìn)行配準(zhǔn)并提取觀測點(diǎn)像元時，可能會存在誤差，這會影響到平均偏差的大小.事實(shí)上，觀測點(diǎn)像元其實(shí)是MODIS 1 km像元內(nèi)的亞像元，每一個亞像元由于地理位置的微小變化其水汽值可能會有很大變化.由于受衛(wèi)星圖像分辨率限制，只能從MODIS 1 km像元中近似匹配觀測點(diǎn)位置，并沒有實(shí)現(xiàn)亞像元定位.除此之外，對所有參與比較的數(shù)據(jù)而言，MODIS過境時間（當(dāng)?shù)貢r間10：30）和微波輻射計(jì)測量時間并不都是完全吻合.比如，表2中用“★”號標(biāo)出的數(shù)據(jù)，衛(wèi)星探測時間位于微波輻射計(jì)兩個測量時間點(diǎn)之間，利用插值得到衛(wèi)星探測時間點(diǎn)的微波輻射計(jì)的水汽值.誤差的存在的另一個原因是從微波輻射計(jì)連續(xù)觀測的數(shù)據(jù)來看，水汽在相鄰時間間隔內(nèi)的變化很明顯.但從圖2的比較結(jié)果來看，像元的配準(zhǔn)還是比較令人滿意的.因此，用微波輻射計(jì)測量結(jié)果對公式（7）進(jìn)行校正，得到修正后的水汽反演公式，見式（11）.

圖2 MODIS反演水汽值與微波輻射計(jì)探測結(jié)果比較Fig.2Comparisons of water vapor content retrieved from MODIS data with the observed results from microwave radiometer

從圖2（a）可以看出，兩組數(shù)據(jù)在分布趨勢上是一致的；圖2（b）是散點(diǎn)圖形式的比較結(jié)果，新方法反演結(jié)果與微波輻射計(jì)探測值的相關(guān)度為0.8824，標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.2931 cm.圖2表明了修正后得到水汽含量與微波輻射計(jì)的觀測結(jié)果非常接近.隨著用于統(tǒng)計(jì)的訓(xùn)練樣本的增多，式（11）所得的結(jié)果會更加理想.選擇2008年7月24日（積日為第206天）2：30 UTC（世界時）臺灣海峽區(qū)域的Terra MODIS 1 km分辨率數(shù)據(jù)進(jìn)行反演實(shí)驗(yàn).所研究地理區(qū)域的四個角點(diǎn)的地理經(jīng)緯度分別為（34.3678°N，112.899°E），（30.8091°N,137.41°E），（16.3551°N，110.24°E）和（13.2443°N,131.589°E），如圖3所示.

圖3 2008年7月24日2：30（UTC）臺灣海峽Terra MODIS 1（紅）、3（藍(lán)）、4（綠）通道反射率數(shù)據(jù)合成圖Fig.3Terra MODIS composite images from 0230 UTC 24 July 2008 in Taiwan Strait using reflectance of bands 1（red）,3(blue)and 4(green)

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

在近紅外/紅外波段，作為暗目標(biāo)的海洋具有高吸收的特點(diǎn)，MODIS 18和19通道接受的信號中來自海洋的貢獻(xiàn)很小，但衛(wèi)星視場內(nèi)接受到來自太陽耀斑區(qū)的輻射亮度很大.因此，和傳統(tǒng)通道比值法一樣，新通道比值法只能反演海洋耀斑區(qū)的水汽含量.衛(wèi)星近紅外圖像中，層云的輻射亮度也很高，新方法反演得到的是云頂上方大氣柱水汽含量.而對晴空陸地，反演得到的則是整層大氣柱水汽含量.

圖4給出了MODIS一景圖以及研究區(qū)域（400×400像元）的平面水汽分布圖.圖4（b）是利用MODIS資料并運(yùn)用新的通道比值法得到的反演結(jié)果，分辨率為1 km×1 km；（c）是NASA MOD07水汽含量產(chǎn)品，分辨率為5 km×5 km，圖中顯示的是經(jīng)程序處理過的將分辨率重采樣至1 km×1 km的水汽含量圖.圖5是根據(jù)反演的結(jié)果給出的研究區(qū)域水汽含量的立體分布圖和等高線圖.可以看出，沿海岸帶數(shù)km至數(shù)千km的陸地上空的水汽含量較高（5～7 cm），對臺灣島也是如此.

圖4 MODIS可降水量反演結(jié)果（b）與NASA MOD07可將水量產(chǎn)品（c）的比較Fig.4Comparison of total precipitable water vapor(cm)from MODIS retrievals(b)with NASA MOD07 products(c)

圖4中N處標(biāo)記的是臺灣島上空一條云帶.可以看出，NASA MOD07產(chǎn)品云上方的水汽含量比陸地要大，而圖4（b）得到的結(jié)果恰恰相反.MOD07產(chǎn)品將水云、低云考慮成海平面的高度進(jìn)行處理，這樣，云層上空的水汽含量就會比實(shí)際的偏高.

圖5 MODIS數(shù)據(jù)400×400像元（a）水汽含量三維分布圖（b）水汽含量等高線圖Fig.5 400×400 pixels extracted from MODIS data(a)3D distribution map of water vapor amounts(b)contour map of water vapor content

圖6 反演的垂直大氣柱水汽總量與NASA MOD07產(chǎn)品比較Fig.6Comparisons of retrieved total amounts of atmospheric water vapor column with NASA MOD07 product

近期有研究表明，兩通道比值加權(quán)法的標(biāo)準(zhǔn)差為0.9649 cm，三通道比值加權(quán)法的標(biāo)準(zhǔn)差為0.9257 cm[16]，而且MODIS水汽產(chǎn)品的值比GPS探測結(jié)果和改進(jìn)的通道比值法反演結(jié)果值偏小0.8～1.5 cm[1].據(jù)此，從研究區(qū)域中扣除海面像元和云像元后，將提取的965個陸地像元的值均減去0.3進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并用散點(diǎn)圖的形式比較了反演的陸地像元數(shù)據(jù)和NASA MOD07水汽產(chǎn)品，相關(guān)度0.8813，標(biāo)準(zhǔn)差為0.3634 cm.因此，對陸地像元，新通道比值法比MOD07產(chǎn)品要高約1.0 cm.鑒于MOD07產(chǎn)品算法的精度以及MOD07產(chǎn)品和GPS探測數(shù)據(jù)的比較結(jié)果，又由于反演實(shí)驗(yàn)的時間是處于濕度較大的7月份，因此，新通道比值法所得結(jié)果更符合真實(shí)情況.

4 結(jié)論

結(jié)合傳統(tǒng)的MODIS通道比值法，利用MODIS 940 nm附近的窄寬通道比值法來反演大氣柱水汽總含量，并通過地基測量資料對反演公式加以修正，并通過衛(wèi)星資料的反演實(shí)驗(yàn)進(jìn)行比較.與傳統(tǒng)算法相比，修正后新的通道比值法具有如下優(yōu)點(diǎn)：

1）充分利用MODIS探測儀器的水汽吸收通道組合，使得反演結(jié)果不受地表雙向反射率的影響，避免不同通道反射率變化可能導(dǎo)致的誤差.MOD07產(chǎn)品使用了窗區(qū)通道2和通道5，但通道5的輻射定標(biāo)曾出現(xiàn)過問題，同時還受到水汽和CO2的重疊吸收影響，會引入新的誤差.即使通道5棄之不用，用傳統(tǒng)的三通道比值法反演水汽時，僅用一個窗區(qū)通道對吸收通道地表反射率的簡單線性訂正是不可能的，而新通道比值法則不受此影響.

2）MOD07產(chǎn)品分辨率為5 km，將每5×5像元的水汽含量視為相等，而新通道比值法反演的結(jié)果分辨率為1 km，更能體現(xiàn)水汽含量面狀分布的細(xì)微變化.由于地表像元的高程不同，地理位置不同的像元其水汽含量變化也較大，利用數(shù)字高程（DEM）并結(jié)合水汽的面狀分布特點(diǎn)，便能更加真實(shí)的描繪水汽空間三維分布狀況，從而能更準(zhǔn)確的分析研究區(qū)域水汽含量的變化趨勢和特點(diǎn).因此，新通道比值法反演結(jié)果具有更廣的應(yīng)用前景，充分體現(xiàn)了衛(wèi)星遙感的巨大優(yōu)勢.反演結(jié)果可以用于較精確的大氣校正以及大氣輻射傳輸研究.

3）傳統(tǒng)的三通道比值法反演水汽需要進(jìn)行加權(quán)平均，其中每個單獨(dú)通道是通過查找表計(jì)算得到，新通道比值法則避免了查找表的耗時，在計(jì)算上更簡單，從而提高反演的速度，能反演實(shí)時接受的衛(wèi)星數(shù)據(jù).

4）修正后的新通道比值法和地基測量資料、探空資料的數(shù)值更接近，也更合理.

當(dāng)氣溶膠粒子較小時，新通道比值法對晴空陸地上空水汽含量的反演具有較高的精度.對于海面上空水汽含量的反演，由于缺乏海面上的地基觀測水汽數(shù)據(jù)，該方法對海洋上空水汽含量的反演精度有待驗(yàn)證.

致謝：感謝中科院安徽光學(xué)精密機(jī)械研究所大氣光學(xué)中心崔生成副研究員在數(shù)據(jù)、算法等方面給予的指導(dǎo)和幫助.對美國戈達(dá)德航天飛行中心（Goddard Space Flight Center，網(wǎng)址：http://ladsweb.nascom.nasa.gov）提供數(shù)據(jù)下載表示感謝！

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責(zé)任編輯：畢和平

Retrieval of Atmospheric Total Column Water Vapor Amount Over Land Under Clear Sky Based on MODIS Data

ZHOU Shoudong1，LI Hongmei2，YANG Peng3＊
（1.Dean’s Office，Anhui Technical College of Industry and Economy，Hefei230051，China；2.Network Center，Anhui Jianzhu University，Hefei230601，China；3.Shijiazhuang Municipal Meteorological Bureau，Shijiazhuang050081，China）

Based on radiative transfer equation in infrared bands,a method is described to retrieve total amounts of atmo?spheric water vapor column by considering a combination of differential absorption technique and traditional band ratio method.The bands used in the method are MODIS 17th and 18th channels centered at around 940 nm respectively.Results obtained by new method are compared with ground-based microwave radiometer observations.The new method is then modified according to the difference between these two kinds of data with equivalent precision of microwave radiometer. Correlation coefficient between these two data is R=88.2%with standard deviation SD=1.29cm.Also,retrieval experi?ments of total water vapor abundance with near-infrared MODIS data over Taiwan Strait on July 24th,2004 was carried out by using the new channel ratio method.The results are compared with MOD07 product.Correlation coefficient between them is R=88.1%with SD=0.36cm.Conclusions can be reached that results by using the modified new method are to some extent more accurate than those obtained by using traditional band ratio method.

total amount water vapor column；channel ratio method；Moderate Resolution Imaging Spectro-radiometer（MODIS）；retrieval

P 409

A

1674-4942（2017）01-0047-08

2016-11-18

安徽省重點(diǎn)自然科學(xué)研究項(xiàng)目（KJ2015A381）；河北省氣象局面上項(xiàng)目（16KY12）

*通訊作者：楊鵬，工程師，E-mail：fga12345678@163.com

10.12051/j.issn.1674-4942.2017.01.009